最新江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试 精品.docx

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最新江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试精品

江苏省淮安市2018年中等学校招生文化统一考试

数学试题

欢迎你参加中考。

祝你取得好成绩!

请先阅读以下几点注意事项：

1．本卷分第Ⅰ卷（机器阅卷）和第Ⅱ卷（人工阅卷）两部分．共130分，考试时间120分钟．

2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效．

3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．

4．考试结束后，将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）

1．（江苏省淮安市2018年中考题）-

号的相反数是【B】

A．2B．

C．-

D．-2

2．（江苏省淮安市2018年中考题）若等腰三角形底角为72°，则顶角为【D】

A．118°B．72°C．54°D．36°

3．（江苏省淮安市2018年中考题）方程x2+4x=2的正根为【D】

A．2-

B．2+

C．-2-

D．-2+

4．（江苏省淮安市2018年中考题）下面图示的四个物体中，正视图如右图的有【C】

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（江苏省淮安市2018年中考题）下列调查方式，合适的是【D】

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式

B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式

C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式

D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式

6．（江苏省淮安市2018年中考题）一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为【C】

A．4

cm2B．12

cm2C．16

cm2D．28

cm2

7．（江苏省淮安市2018年中考题）正比例函数与反比例函数图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是【A】

A．x>1B．O4D．0

8．（江苏省淮安市2018年中考题）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是【B】

A．6B．8C．9D．10

9．（江苏省淮安市2018年中考题）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为【C】

A．1.3×118kmB．1.3×118kmC．1.3×118kmD．1.3×10km

lO．（江苏省淮安市2018年中考题）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则【A】

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关

第Ⅱ卷

二、填空题

11．（江苏省淮安市2018年中考题）计算：

a2·（ab）3=________．【a5b3】

12．（江苏省淮安市2018年中考题）如图，已知AB∥CD，若∠1=50°，则∠BAC=______度．【130】

13.（江苏省淮安市2018年中考题）已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+

的值为________．【2】

14．（江苏省淮安市2018年中考题）如图，已知Al（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、…。

则点A2018，的坐标为________．【-518,518】

三．解答题：

15．（江苏省淮安市2018年中考题）计算：

【

】

16．（江苏省淮安市2018年中考题）已知

，求

的值．

【

】

17．（江苏省淮安市2018年中考题）已知：

线段m、n

（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；【略】

（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）．

【

】

18．（江苏省淮安市2018年中考题）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：

00～12：

00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．

（1）求图

（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．

（2）估计一个月（按30天计算）上午7：

00～12：

00在该十字路口闯红灯的未成年人约

有________人次．

（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．

【

（1）众数为15平均数为20

（2）1180（3）加强对11～12点时段的交通管理，或加强对中青年人（或来成年人）的交通安全教育．】

19．（江苏省淮安市2018年中考题）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：

“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：

“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：

“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?

【设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12

由题意,得

解得22

小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.】

20．（江苏省淮安市2018年中考题）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．

（1）求证：

△ABD≌△EDB

（2）只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.

【

（1）证明略

（2）添加AB∥CD，或添加AD=BC或BE=BC或∠A=∠ADC或∠ADC=90°或∠A=∠C或∠C=90°或∠ABD=∠BDC或∠A=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠ABC=90°等.证明略.】

2l.（江苏省淮安市2018年中考题）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2,1）．

（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y）,写出M的对应点M′的坐标．

【

（1）画图略

（2）B′（-6,2），C′（-4,-2）（3M′（-2x．-2y）

22．（江苏省淮安市2018年中考题）阅读材料：

如图

（一），△ABC的周长为

，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，△ABC

被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积

∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=

，S△OBC=

，S△OCA=

∴S△ABC=

+

+

=

（可作为三角形内切圆半径公式）

（1）理解与应用：

利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；

（2）类比与推理：

若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图

（二））且面积为

S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；

（2）拓展与延伸：

若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

【

（1）

（2）

（3）

】

23.（江苏省淮安市2018年中考题）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：

8秒后船向岸边移动了多少米?

（结果精确到O.1米）

【船向岸边移动了5.3米】

24.（江苏省淮安市2018年中考题）王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

5

8

16

10

（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．

（2）王强说：

“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”

李刚说：

“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”

请判断王强和李刚说法的对错．

（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

【

（1）出现向上点数为3的频率为

，出现向上点数为5的频率为

（2）都错（3）画树状图或列表或简单说理（正确），概率P=

】

25．（江苏省淮安市2018年中考题）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元／只，售价20元／只．为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元（例如．某人买20只计算器，于是每只降价O.10×（20-10）=1元,就可以按19元／只的价格购买），但是最低价为16元／只．

（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买?

（2）写出当一次购买x只时（x>10），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；

（4）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元／只至少要提高到多少?

为什么?

【

（1）50只

（2）当lO

当x>50时，y=（20-16）x=4x

（3）方法

（一）：

列表

x

…

40

4l

42

43

44

45

46

47

48

49

50

…

y

…

200

200.9

201.6

218.1

218.4

218.5

218.4

218.1

201.6

200.9

200

由表格可知，最低售价为20-0.1（45-10）=16.5元.

方法

（二）：

利润y=O．1x2+9x=-0.1（x-45）2+218.5，因为卖的越多赚的越多，即y随

x的增大而增大，由二次函数图象可知，x≤45，晟低售价为20-0.1（45-10）=16.5元】

26．（江苏省淮安市2018年中考题）已知一次函数y=

+m（O

，直线

绕原点O旋转180°后得直线

，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-

，-1）、B（

，-1）、C（O，2）．

（1）直线AC的解析式为________，直线

的解析式为________（可以含m）；

（2）如图，

、

分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化?

并简要说明理由；

（3）将

（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；

（4）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=

x平移时，判断△ABC介于直线

，

之间部分的面积是否改变?

若不变请指出来．若改变请写出面积变化的范围．（不必说明理由）

【

（1）y=

+2y=

-m

（2）不变的量有：

①四边形四个内角度数不变，理由略；

②梯形EFGH中位线长度不变（或EF+GH不变），理由略．

（3）S=

0

（4）沿y=

平移时，面积不变；沿y=x平移时，面积改变，设其面积为

，则

0<

≤

】