最大公因数练习试题.docx

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最大公因数练习试题

一、填空

　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（　）．

2、36和60相同的质因数有（　），它们的积是（　），也就是36和60的（　）．

　3、（　）的两个数，叫做互质数．

4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

　　1、互质数是没有公约数的两个数．（　）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（　）

　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（　）

4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（　）

三、选择题

　　1、成为互质数的两个数（　）．

①没有公约数　　　②只有公约数1

③两个数都是质数　④都是质因数

　　2、下列各数中与18互质的数是（    ）．

①21

②40　

③25　

④18

3、下列各组数中，两个数互质的是（　）．

①17和51

②52和91　

③24和25　

④ 11和22

四、直接说出下列各组数的最大公约数．

1、8与9的最大公约数是（）．

　　2、48、12和16的最大公约数是（　）．

　　3、6、30和45的最大公约数是（　）．

　　4、150和25的最大公约数是（　）．

习题精选

（二）

一、填空

　　1、按要求，使填出的两个数成为互质数．

①质数（）和合数（），

②质数（）和质数（），

③合数（）和合数（），

④奇数（）和奇数（），

⑤奇数（）和偶数（）．

　　2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（　）．

3、所有自然数的公约数为（　）．

4、18和24的公约数有（　），18和24的最大公约数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

　1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（　）

2、30 、15和5的最大公约数是30．（　）

　　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（　）

4、相邻的两个自然数一定是互质数．（　）

三、选择题

　　1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　）．

①有五个7　

②没有7　

③不能确定

　　2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（　）

　　　①肯定是7　

②肯定不是7　③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公约数．

1、 56和42　

2、 225和15　

3、 84和105

　4、 54、72和90　5、 60、90和120

五、应用题

　　用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

一、 求出下面各组数的最大公因数。

65和39 

48和108 

144和36 

28和98

150和60 

12和92 

15和40

二、解决问题。

1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？

一共可以截成多少段？

2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。

所截成的小段最长是多少分米？

分别能截成多少段这样最长的小段？

5）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块

6）用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少？

7）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？

每个班至少分到了三种水果各多少千克

一、填空。

1、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。

几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。

2、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。

3、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。

4、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。

5、所有非零的自然数的公因数是（）。

6、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8（）4和9（）18和32（）24和15（）

17和25（）35和55（）78和39（）40和48（）

7、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.

①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）；

④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。

二、判断。

1、36和24的最大公因数是12.（）

2、如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。

（）

3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1.（）

4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.（）

5、30和15的最大公因数是30.（）

6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.（）

7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

（）

三、我会选择。

1、6是下列哪一组数的最大公因数（）。

A、24和30B、16和24C、18和20D、12和15

2、a是b的倍数，a、b两数的最大公因数是（）。

A、1B、aC、bD、a×b

3、6是36和48的（）。

A、倍数B、公因数C、最大公因数

四、综合练习。

1、求下面每组数的最大公因数。

8和942和56

156和24

84、48和108

455和130

39和65

2、五

（1）班有36人，五

（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？

3、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？

每个班至少分到了三种水果各多少千克

4、张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。

所截成的小段最长是多少分米？

分别能截成多少段这样最长的小段？

5有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？

一共可以截成多少段？

6把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

7用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最多有几朵花？

能扎几束花？

8把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

9要粉刷一个长为7.5米、宽7米、高2.5米的教师的墙壁（天花板不刷），扣除门窗的面积8平方米，求需要粉刷的面积？

如果每平方米的涂料4元，粉刷完这间教室需要多少钱？

10、一段方钢，长40分米，横截面积是边长5厘米的正方形。

每立方分米的方钢的中7.8千克，这段方钢重多少？

最大公因数习题二

一、填空

　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（　）．

　　2、36和60相同的质因数有（　），它们的积是（　），也就是36和60的（　）．

　　3、（　）的两个数，叫做互质数．

　　4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

　　1、互质数是没有公约数的两个数．（　）

　2、成为互质数的两个数，一定是质数．（　）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（　）

　　4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（　）

三、选择题

　　1、成为互质数的两个数（　）．

　①没有公约数　　

②只有公约数1

　③两个数都是质数　

④都是质因数

　　2、下列各数中与18互质的数是（   ）．

　　　①21　

②40　

③25　

④18

3、下列各组数中，两个数互质的是（　）．

　　　①17和51　

②52和91　

③24和25　

④11和22

四、直接说出下列各组数的最大公约数．

　　1、8与9的最大公约数是（　）．

　　2、48、12和16的最大公约数是（　）．

3、6、30和45的最大公约数是（　）．

4、150和25的最大公约数是（　）．

习题精选

（二）

一、填空

　　1、按要求，使填出的两个数成为互质数．

　　　①质数（　）和合数（　），

②质数（　）和质数（　），

③合数（　）和合数（　），

④奇数（　）和奇数（　），

⑤奇数（　）和偶数（　）．

　　2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（　）．

3、所有自然数的公约数为（　）．

4、18和24的公约数有（　），18和24的最大公约数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

　　1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（　）

2、30、15和5的最大公约数是30．（　）

　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（　）

　　4、相邻的两个自然数一定是互质数．（　）

三、选择题

　　1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　）．

①有五个7　

②没有7　

③不能确定

　　2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（　）

　　　①肯定是7　

②肯定不是7　

③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公约数．

1、56和42　

2、225和15　

3、84和105

4、54、72和90　

5、60、90和120

五、应用题

　　用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选（三）

1、填一填：

（1）9的因数：

18的因数：

9和18的公因数：

（2）15的因数：

0的因数：

15和50的公因数：

15和50个最大公因数：

（3）13的因数：

11的因数：

13和11的公因数：

11和13的最大公因数：

2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

3、找出下列各数的公因数和最大公因数

5和13

6和7

5和8

6和12

9和3

25和10

4和68

习题精选（四）

∙判断

1、任意一个非0自然数至少有两个因数。

（）

2、任意两个非0自然数一定有公因数1.（）

3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。

（）

4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。

（）

5、两个不同的质数，它们没有公因数。

（）

6、25的最大因数是25，最小倍数也是25.（）

7、互质的两个数没有公因数。

（）

填空

1、18的因数有，

24的因数有，

18和24的公因数有，它们的最大公因数是。

2、39的因数有，52的因数有，

39和52的公因数有，它们的最大公因数是。

3、48的因数有，24的因数有，

16的因数有，

48、24和16的公因数有。

4、A=2×3×5，

B=2×2×3，

A和B的最大公因数是。

5、7和13的最大公因数是，

9和10的最大公因数是。

19和21的最大公因数是，

1和20的最大公因数是。

6、9和63的最大公因数是，

15和30的最大公因数是。

12和14的最大公因数是，

20和22的最大公因数是。

1.有两根铁丝，第一根长12分米，第二根长18分米，要把它们剪成一样长的小段，且不浪费，剪成的铁丝每段最长是多少分米？

一共可以剪成多少段？

2.一张长72厘米、宽56厘米的长方形纸板裁成同样大小的正方形，且纸板没有剩余，可以裁成多少个正方形？

3.用48朵红花和36多黄花做成花束，两种花都没有剩下。

如果每个花束的红花朵数相同，黄花朵数相同每一束最少有几朵花？

周末，五（３）班的同学参加义务劳动，男生有15人参加，女生有20人参加，把他们分成小组。

如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，且学生没有剩余，最多可以分成几组？

每组有男生多少人？

女生多少人？

4.五（２）班买来26个笔记本、22个中性笔奖励本学期的三好学生，每个三好学生的奖品相同，最后余下1个笔记本和2支中性笔。

问：

五（２）班本学期有多少个三好学生？

5.一张长方形木板，长56厘米，宽40厘米，如果把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且没有剩余，最少能剪多少个？

6.有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小段，而且没有剩余。

每段最长多少米？

一共可以剪成多少段？

7.将一块长80米、宽56米的长方形土地划分成面积相等的小正方形。

小正方形的面积最大是多少平方米？

8.有三根铁丝，长度分别是60厘米、90厘米和150厘米。

现在要把它们截成相等的小段，每根都不能剩余，每小段最长多少厘米？

一共可以截成多少段？

9.有红花42朵、白花35朵，现用红花、白花扎成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且正好扎完，最多扎几束？

每束至少几朵花？

10.甲、乙、丙三个班同学去公园划船，甲班有39人，乙班有52人，丙班有65人，吧各个班同学分别分成人数相同的小组，分到若干条船上，使每条船上的人数相等，最多有多少条船？