运营第章库存控制.ppt
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1,第九章独立需求库存控制,第一节库存,第二节库存控制的基本模型,第三节随机型库存问题,2,库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存，从物料流入手。
第一节库存,物料流,库存的定义,库存的作用,库存问题的分类,库存控制系统,第九章独立需求库存控制,3,一、物料流,企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。
企业物料流不是封闭的。
如：
钢材机械设备采矿冶炼成钢材。
图9-1是经过简化的生产企业的物料流。
第一节库存,4,采购,第一节库存,5,二、库存的定义,库存是为了满足未来需要而闲置的资源。
与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关。
资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。
第一节库存,6,三、库存的作用,1、缩短定货提前期：
从直接从库存中定货。
2、稳定作用：
外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，可以通过维持一部分库存。
3、分摊定货费用：
分摊定货费用或设备调整数。
4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）,但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并尽量降低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。
第一节库存,7,四、库存问题的分类,1、单周期库存与多周期库存,单周期要求：
仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也被称作一次性定货问题。
多周期需求：
指在足够长的时间里对某种物品的重复的，连续的需求，其库存需要不断的补充。
对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。
单周期需求物品出现在以下情况：
偶尔发生的某种物品的需求。
经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。
第一节库存,8,四、库存问题的分类,2、独立需求与相关需求库存,独立需求：
来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。
相关需求：
企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。
本章主要指独立需求库存控制。
第一节库存,9,五、库存控制系统,任何库存控制系统均必须提出三个问题：
第一节库存,10,五、库存控制系统,有三种典型的库存控制系统：
第一节库存,11,五、库存控制系统,1、固定量系统：
定货点和定货量的库存控制系统，库存降到RL或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。
LT:
从发出的定货到到货的时间间隔；LT:
为一般随机变量，必须随时检查库存。
适用于重要物资控制。
采用双仓系统（双堆法）：
把同一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。
第一节库存,12,五、库存控制系统,2、固定间隔期系统：
每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。
经过t之后，库存降到L1，补充S-L1，经过一段时间LT，到货库存量增加S-L1，同理。
不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。
缺点：
无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L很高时，订货量是很小的。
3、最大最小系统：
在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点RL。
第一节库存,13,第二节库存控制的基本模型,第九章独立需求库存控制,单周期库存模型,多周期模型,14,第二节库存控制的基本模型,到底订多少呢,说明：
单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。
库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑超储成本和机会成本。
1、特点：
订一次货，订货批量等于预测的需求量。
2、库存控制的关键是订货批量。
订货批量实际需求，发生超储成本（陈旧成本）：
对超出部分要降价处理或报废处理。
订货批量实际需求，发生欠储成本（机会成本）：
由于丧失销售机会，而造成的损失。
15,一、单周期库存模型,比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量：
1、期望损失最小法：
第二节库存控制的基本模型,16,一、单周期库存模型,例9.1进价C=50元，售价P=80元。
若一个月内卖不出，则每月按S=30卖出。
求该商店该进多少挂历？
解:
当dQ时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dQ时，超储损失Co=C-S=50-30=20元;当Q=30时:
EL（Q）=20（30-0）0.05+20（30-10）0.15-20（30-20）0.20+30（40-30）0.20+30（50-30）0.15=280元,当Q=10时：
EL（Q）=20（40-30）0.05+30（20-10）0.20+30（30-10）0.25+30（40-10）0.20+30（50-10）0.15=580元,超储损失,超储损失,机会损失,机会损失,第二节库存控制的基本模型,17,一、单周期库存模型,比较不同订货量下的取期望损失量最小的订货量作为最佳订货量：
2、期望利润最大法：
此时，Cu代表每件获得的利润。
利润超储损失,机会损失不考虑,Ep（Q）=300-20（30-0）0.05+3010-20（30-10）0.15+3020-20（30-20）0.20+3030-20（30-30）0.25+300.20+300.15=575元,同理其他可以算得。
上例，Q=30时：
第二节库存控制的基本模型,18,一、单周期库存模型,追加1个单位的订货，使得期望损失变化，如果Q为最佳订货量，则无论增加或减少都应使损失加大。
3、边际分析法：
第二节库存控制的基本模型,19,一、单周期库存模型,Q-1p（d）Cu/（Cu+Co）Qp（d）,3、边际分析法：
Qp（d）Cu/（Cu+Co）,根据该式可以找到最佳订货批量。
从另一面，EL（Q+1）-EL（Q），可得Q-1p（d）Cu/（Cu+Co）。
第二节库存控制的基本模型,20,一、单周期库存模型,Cu/（Cu+Co）=4/（4+1）=0.8,例9.3C=2P=6S=1则Cu=6-2=4Co=2-1=1,Qp（d）0.8,0.10+0.10+0.20+0.35+0.15=0.90.8Q=50,Cu/（Cu+Co）=30/（30+20）=0.6Q=30,这个公式用前一个例题：
第二节库存控制的基本模型,21,二、多周期模型,1、首先明确与库存有关的费用,
（1）随库存量增加而增加的费用,经济订货批量经济制造批量（经济生产批量）价格折扣,资金成本：
库存资源本身有价值，占用了资金，闲置造成机会成本，资金也就是维持库存物品本身所必须的花费；仓储空间费用：
建仓库，配设备，照明，修理，保管等开支；物品变质和陈旧；税收和保险。
第二节库存控制的基本模型,22,二、多周期模型,1、首先明确与库存有关的费用,
（2）随库存量增加而减少的费用,与发出订单和收货活动有关的费用，只与订货次数有关，与订多少无关，一次多订，则分摊到每件上的费用少。
（在订货时有订货费，在生产时有调整准备费）,准备图纸、工艺、工具，调整机床、安装工艺装置等，均需时间和费用,多加工一些零件,则分摊的调整准备费用就少。
订货费：
调整准备费：
购买费和加工费：
购买或加工的批量，可能会有价格折扣。
生产管理费：
加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小。
缺货损失费：
批量大，则发生缺货损失的情况就少。
第二节库存控制的基本模型,23,二、多周期模型,1、首先明确与库存有关的费用,（3）库存总费用,以CH表示,是维持库存所必须的费用。
包括
（1）中的费用。
以CR表示，与全年发生的定货次数有关。
一般与定货多少无关。
年维持库存费用（Holdingcost）：
年补充定货量（Reordercost）：
年购买费（加工费）（Purchasingcost）：
以Cp表示,与价格和定货数量有关。
年缺货损失费（Shortagecost）：
以CS表示,失去销售机会带来的损失。
总费用：
CT=CH+CR+Cp+CS,第二节库存控制的基本模型,24,二、多周期模型,2、经济定货批量（EconomicOrderQuantity,EOQ）,假设条件见P216,最大库存量为Q,最小为0,不存在缺货,库存按数值为D的固定需求率减少。
当库存降到RL时,就发出定货,量为Q。
经过固定的定货提前期LT；新的一批定货Q到达（恰好库存为0）。
库存量立即补充到Q，平均库存量为Q/2。
第二节库存控制的基本模型,25,二、多周期模型,2、经济定货批量（EconomicOrderQuantity,EOQ）,H:
单位维持库存费用,H=ph；p:
单价；h:
单位库存保管费用与单位库存购买费之比；D：
库存项目的年需求总量；S：
库存项目的单位定货费用。
不允许缺货，CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD,对上式求导:
=-=0,则有：
Q*=EOQ,第二节库存控制的基本模型,26,二、多周期模型,2、经济定货批量（EconomicOrderQuantity,EOQ）,定货点RL=D*LT,=,最佳定货批量下:
CH+CR=S（D/Q*）+H（Q*/2）,=,第二节库存控制的基本模型,27,OQ*订货批量Q,费用,CR+CH,CH=H（Q/2）,CR=S（D/Q）,第二节库存控制的基本模型,28,二、多周期模型,例9.4p=10元/件,d=8000件,S=30元,资金利息率12%,单位维持库存费按所存货物价值的18%计算,定货提前期LT=2周；求EOQ,最低年总成本,年订购次数和定货点。
解：
h=0.12+0.18=0.3则H=ph=100.3=3元,
（1）,
（2）CT=CH+CR+Cp=+pd=81200元,（3）年订货次数：
n=D/EOQ=8000/400=20次,（4）订货点：
RL=LT（D/52）=2（8000/52）=307.7件,第二节库存控制的基本模型,29,二、多周期模型,3、经济生产批量EPQ（Economicproductionquantity）或EPL,在生产过程中,成品是逐渐生产出来的,当生产率大于需求率时,库存是逐渐增加的。
当库存增大到一定量时，应停止生产一段时间。
由于每次生产有调整准备费，随着次数增多而增多，随着批量增大而减小。
库存费随批量增大而增加。
所以出现了EPQ问题。
假设条件除第8条以外，其余均相同。
第二节库存控制的基本模型,30,二、多周期模型,3、经济生产批量EPQ（Economicproductionquantity）或EPL,在tp时间内，p（生产率）d（需求率）库存以（p-d）的速率上升；当达到Imax时，又以需求率d下降；当库存达到0时，又开始新一轮生产。
p:
生产率（pd）Imax最大库存量RL:
定货点D:
总需求量d:
需求率Tp:
生产时间Q:
生产批量LT:
生产提前期平均库存量Imax/2,Q=p.tp是在tp时间内的生产量,第二节库存控制的基本模型,31,二、多周期模型,3、经济生产批量EPQ（Economicproductionquantity）或EPL,对CT求Q的偏导,第二节库存控制的基本模型,32,二、多周期模型,例9.5d=20000台一年250天d=20000/250=80台/天p=100台/天LT=4天P=50元（相当于前面的购买单价）H=10元生产准备费为S=20元问：
EPQ、年生产次数、订货点、最低年费用。
解：
订货次数,定货点RL=LTd=804=320台,第二节库存控制的基本模型,33,二、多周期模型,最低年库存费用,=1001.265（元）,当趋近于无穷大时，EPQ就与EOQ相同了。
此时依然存在CHCR，前面的图仍然存在。
第二节库存控制的基本模型,34,二、多周期模型,4、价格折扣模型,采购批量小于Q1时，价格为P1，价格折扣对于供应厂家是有利的（产量大、成本低、占领市场）。
但要考虑什莫样的折扣率对自己有利。
货量大，次数，订货费少。
库存增加，库存维持费高，资金占用量，货物易陈旧。
且有一定的风险（如更新换代后，而用不上）。
年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。
这要进行具体分析：
第二节库存控制的基本模型,35,两种价格折扣情况
（1）离散型价格折扣：
当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货统一单价为p2（p1p2）。
当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货统一单价为p3（p1p2p3）。
OQQ1QQ2Q订货批量Q,价格,P1,P3,P2,P1Q,P2Q,P3Q,4、价格折扣模型,第二节库存控制的基本模型,36,两种价格折扣情况
（2）连续型价格折扣：
当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货量中1-（Q1-1）单价仍为p1，Q-Q1单价为p2（p1p2）。
当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货量中1-（Q1-1）单价为p1，Q2-Q1单价为p2（p1p2），Q-Q2单价为p3（p1p2p3）。
4、价格折扣模型,价格,P1,P3,P2,P1Q,第二节库存控制的基本模型,37,二、多周期模型,4、价格折扣模型,价格折扣模型假设条件除第3条外，其他与EOQ均相同。
下图为有两个价格折扣的模型，除CR外其余均为不连续的曲线。
但无论如何，最经济的订货批量仍然是CT上最低点所对应的数量。
CT是不连续的，最低点或者是曲线斜率为零的点（即一阶导数），或者是曲线的中断点。
库存维持费降低是因为H=ph中价格降低了，抵消了库存水平升高带来的费用。
第二节库存控制的基本模型,38,二、多周期模型,例9.6预购入1200台X产品，供应上的条件是：
订货量大于75台，单价为32.50元。
订货量低于75台时，单价为35元。
每次订货费为8.00元，单位年维持库存费用为单价的12%。
试求最优订货批量。
解：
第一步：
从单价最低的阶段开始，计算EOQ,p=32.5H=32.512%=3.9S=8.00元D=1200台,如果EOQ可行，即EOQ在该单价所在的批量范围内，否则不可行。
此处当Q75时,p=32.5但此处算出的EOQ=70.16不在大于75的范围内，所以EOQ不可行。
则进行第二步。
第二节库存控制的基本模型,39,二、多周期模型,第二步：
计算次低单价情况下的EOQ,p=35.0H=35.012%=4.20,此时计算在EOQ下的CT和大于Q*的折扣点所对应的总费用，取其中最小。
EOQ=68时，,=42283.98元大于EOQ的折扣点；,第二节库存控制的基本模型,40,二、多周期模型,最简单的办法：
计算每个阶段的Q*，并计算所有可行的Q*的CT和所有折扣点的CT。
CT（75）CT（68）最优订货批量应为75台。
=39274.25元,第二节库存控制的基本模型,41,第三节随机型库存问题,前述问题，需求率和提前气是确定的，但实际情况需求率的提前期都是随即变量。
当它们或其中一个为随即变量时，即为随机型库存问题。
一、假设条件,二、求订货批量和订货点的近似方法,第九章独立需求库存控制,42,第三节随机型库存问题,一、假设条件,1、需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。
2、补充率无限大，全部订货一次同时支付。
3、允许晚交货，即允许缺货。
但一旦到货，所欠货必须补上。
4、年平均需求量为D。
5、以致一次订货费为S，单位维持库存费为H，缺货损失为CS。
6、无价格折扣。
43,第三节随机型库存问题,44,二、求订货批量和订货点的近似方法,（前面的方法不讲了，因为这些方法在生产实际中很难得到应用）,近似方法的思想：
直接用EOQ公式计算订货量定货点用经验方法来求，也可通过确定安全库存或服务水平来确定。
第三节随机型库存问题,45,二、求订货批量和订货点的近似方法,下面讲一下如何确定定货点RL。
用经验方法比较粗糙，如现有库存为提前期内需求的2倍（或1.5倍、1.2倍时）提出订货。
1、安全库存（safetystock,SS）,在知道安全库存的情况下可以按下式计算定货点RL=SS+DEDE：
提前期内需求的期望值。
需求率和订货提前期的随机变化都被预设的安全库存所吸收。
安全库存有双重作用：
降低缺货损失率，提高了服务水平（Servicelevel）增加了维持库存费用。
即使有安全库存存在也不能保证每一次需求都能得到满足，SS只是降低了缺货率。
第三节随机型库存问题,46,二、求订货批量和订货点的近似方法,2、服务水平（与缺货率是相对的，服务水平+缺货率=1）,表示方法：
1）整个周期内供货的数量/整个周期的需求量；2）提前期内供货的数量/提前期的需求量；3）顾客订货达到满足的次数/订货发生的总次数；4）不发生缺货的补充周期/总补充周期数；5）手头有货可供的时间/总服务时间。
第三节随机型库存问题,47,二、求订货批量和订货点的近似方法,3、安全库存与服务水平的关系,服务水平高，安全库存高，但代价高（维持）,当服务水平增加到比较高的服务水平（如90%时），再提高服务水平就需大幅度增加安全库存。
服务水平低，安全库存低，但损失顾客，利润减少，但维持费降低。
对于提前期内需求为符合正态分布的情形：
DE：
提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点,L：
提前期内需求量的标准值,第三节随机型库存问题,48,二、求订货批量和订货点的近似方法,3、安全库存与服务水平的关系,对于提前期内需求为符合正态分布的情形：
DE：
提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点；,L：
提前期内需求量的标准值；,LT：
提前期的时间单位数（如：
15天）；,p2:
提前期内各单位需求量的标准差；,缺货概率p（DLRL）=HQ*/CSD；,D：
年需求量；,CS：
单位缺货成本；,H:
单位库存维持费；,第三节随机型库存问题,49,二、求订货批量和订货点的近似方法,例9.8某公司需求量正态分布，提前期内平均销售A产品320台，其标准差为40台，订货提前期为1月，单位订货量是14元，单位维持库存费用是每台每年1.68元，缺货成本是每台2元。
试确定库存策略。
解：
（3）查正态分布得z=1.93,
（1）,（6）服务水平SL=10.0266=0.9734=97.34%,（5）安全库存SS=RLDE397-320=77台,（4）订货点RL=DE+2L=320+1.9340=397台,
（2）,第三节随机型库存问题,
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