控制系统计算机仿真大论文Word下载.doc
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摘要 1
ABSTRACT 2
1.1、MATLAB简介 3
1.2、Simulink简介 4
2、 复杂控制系统稳定性、时域分析、根轨迹题 5
2.1题目：
汽车速度控制系统的根轨迹分析 5
2.1.2、汽车速度控制系统数学模型的建立 5
2.1.2、设计要求 6
2.1.3、请依次求解 6
2.2、汽车速度控制系统题目解答 7
2.2.1、三阶系统的根轨迹图 7
2.2.2、满足上述条件的系统稳定的Ka的值 7
2.2.3、三阶系统的时域性能指标 8
3、 复杂控制系统校正题 10
3.1、题目：
直流电机绕线系统控制 10
3.1.1、对象介绍 10
3.1.2、控制目标设定 11
3.1.3、建立系统传递函数 11
3.1.4、设计要求 11
3.1.5、请依次求解 12
3.2、直流电机绕线系统控制题目解答 12
3.2.1、总体设计框图 12
3.2.2、原系统的相角裕度和幅值裕度 16
3.2.4、判定稳定性 17
3.2.5、滞后-超前校正装置 20
4、 心得体会 28
参考文献 29
一、小论文题目：
MATLAB软件在控制系统仿真中的应用现状及其发展前景（不少于1500字）
题号
1.1
分值
30
小论文包括：
中文摘要、关键词、英文摘要、英文关键词、正文。
1、MATLAB软件在控制系统仿真中的应用现状及其发展前景
摘要
MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
关键词：
MATLABSimulink控制系统仿真系统模型
29
ABSTRACT
MATLABisaninteractiveprogramminglanguageformatrixcomputationbasedontheMathWorkscompanylaunchedin1984,canbeusedfortheseniortechnicalcalculationalgorithmdevelopment,datavisualization,dataanalysisandnumericalcomputinglanguageandinteractiveenvironment.Simulinkprovidesabuildingblockdiagrammodelofthegraphicaluserinterface,theprocessofcreatingjustclickanddragthemouseoperationcanbecompleted,itprovidesaconvenientandstraightforwardway,anduserscanimmediatelyseetheresultsofsimulationsystem.
Keywords：
MATLASimulinkControlsystemsimulationsystemmode
随着现在国家推行建设应用型本科大学服务地方的要求，现在各高校理论课程及课时严重削减，很多数学知识比如复变函数等都取消了，高等数学也只是上了基础部分，最直接的后果就是导致工科的专业课很难以过去传统的教学方法进行下去，其中控制工程基础就是一门影响比较严重的课程，针对这种情况，在教学中引入MATLAB，配合其强大的数值计算能力、绘图及建模仿真，以弥补这一缺陷，同时使抽象的课程形象化，培养学生的计算机及自学能力，对学生后续课程的学习也有很大的帮助。
众所周知，一个系统的好坏要根据这个系统是否稳定来判断，因而稳定性是控制系统能否正常工作的首要条件，所以在进行控制系统的设计时首先判别系统的稳定性。
而在自动控制理论的学习过程中，对判别稳定性一般采用劳斯稳定判据的计算来判别。
对于低阶或是不复杂的系统判断起来很简单，但是对于高阶系统，按这样的方法计算过程繁琐且复杂，很容易出错。
运用MATLAB来判断稳定性不仅减少了计算量，而且准确。
由于MATLAB的使用极其容易，不要求使用者具备高深的数学与程序语言的知识，不需要使用者深刻了解算法与编程技巧，且提供了丰富的矩阵处理功能，所以受到了广大学生和科研工作者的青睐。
使用MATLAB对控制系统进行计算机仿真的主要方法是：
以控制系统的传递函数为基础，使用MATLAB的Simulink工具箱对其进行计算机仿真研究。
1.1、MATLAB简介
MATLAB与MATHEMATICA、MAPLE并称为数学领域的三大软件，其中MATLAB在数值计算方面以及工业和科研领域中的普及程度均首屈一指。
目前国内众多高校均初步把MATLAB作为控制工程基础教学的基本工具，通过MATLAB的框图构造使学生能很快地从复杂的结构框图中理清头绪，并了解系统的有关结构参数与系统特征的相互关系。
MATLAB语言规则简单，同时提供了数以千记的计算函数，对控制系统的数学模型的建立及分析在控制系统的研究中有着相当重要的作用。
因为要对系统进行仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进行模拟。
同样，如果知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个合适的控制器，使得系统响应达到预期的效果，从而符合工程实际的需要。
MATLAB软件的应用，学生感觉在解决了烦人的数学问题后，其实控制工程基础是一门很有意思也很有用的课程，尤其是学校组建了自动化大赛的队伍，在准备比赛提案撰写中，也充分发挥了MATLAB软件功能，提高了学生的学习兴趣及科研、动手的能力。
MATLAB不仅有着丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用。
而且用户还可以根据需要方便地编写和扩充新的函数库。
通过混合编程用户可以方便地在MATLAB环境中调用其他用Fortran或者C语言编写的代码，也可以在C语言或者Fortran语言程序中调用MATLAB计算引擎来执行MATLAB代码
1.2、Simulink简介
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
其实，从很多实例分析就可以看出MATLAB的功能之强大，应用范围之广。
相信，在不久的将来，MATLAB在自动控制系统的应用中会更加广泛。
综上所述，MATLAB是一种基于矩阵运算、具有强大的数值运算和数据处理功能的高级编程语言，广泛应用于信号分析、语音分析、优化设计等领域，在复杂算法方面表现出其他语言难以比拟的优势，目前已成为国际上最为流行的软件之一。
二、复杂控制系统稳定性、时域分析、根轨迹题
2.1
2.2
2.3
5
10
2、复杂控制系统稳定性、时域分析、根轨迹题
汽车速度控制系统的根轨迹分析
汽车测速是生活中经常遇到的问题，汽车速度控制系统是为了让两车之间的距离保持在安全距离，防止事故。
整个系统可以模拟成一个单输入单输出的控制过程，主要是要确定汽车的运行轨迹，运用根轨迹法可以很好的分析速度控制系统
2.1.2、汽车速度控制系统数学模型的建立
汽车速度控制系统主要是通过两车的速度检查和相对距离的检查，通过数字通信送到计算机进行计算是否满足两车之间的安全距离，再通过车内的控制设备对汽车的速度进行调节，使得两辆汽车距离保持在安全距离之上，汽车速度控制系统的实物简图如图2.1所示。
图2.1汽车速度控制系统实物简图
Figure2.1vehiclespeedcontrolsystemphysicaldiagram
忽略汽车速度控制系统其它影响因素，假定控制过程汽车速度均匀变化，速度检查装置和两车相对距离检查装置采集的信号都无衰减，我们可将汽车测速控制系统模拟为但输入但输出的系统，其结构图简化为图4，其中输入汽车的相对速度，输出为两车之间的安全距离。
图2.2汽车速度控制系统结构框图
Figure2.2vehiclespeedcontrolblockdiagramofthesystem
由图2.2可计算得到汽车速度控制系统开环传递函数为：
2.1.2、设计要求
在已知的根轨迹上选取最佳阻尼系数，对系统性能进行分析,保证汽车速度控制系统的控制目标：
指标1：
阶跃响应的超调量
指标2：
阶跃响应调节时间
2.1.3、请依次求解
1请绘制三阶系统的根轨迹图
2请确定满足上述条件的系统稳定的Ka的值
3请计算出在满足3.2条件下的三阶系统的时域性能指标
2.2、汽车速度控制系统题目解答
2.2.1、三阶系统的根轨迹图
程序如下（2.1）：
num=[1];
den=[0.21.420];
rlocus（num,den）
gridon
图2.3三阶系统的根轨迹图
2.2.2、满足上述条件的系统稳定的Ka的值
根据根轨迹可以得到：
0<
Ka<
13.9
程序如下（2.2）:
sys=tf（num,den）;
z=0.707;
w=[];
rlocus（sys）
sgrid（z,w）
图2.4三阶系统的根轨迹图
根据最佳阻尼比由图可得：
Ka=1.4
2.2.3、三阶系统的时域性能指标
程序如下（2.3）：
num=[1.4];
G=tf（num,den）
G1=feedback（G,1）
step（G1）
图2.5Ka=3时的三阶系统的单位阶跃响应曲线
阶跃响应系能指标：
上升时间tr=3.13s
峰值时间tp=4.03s
调节时间ts=6.02s
峰值幅值h（tp）=1.04
稳态值：
h（∞）=1
超调量：
三、复杂控制系统校正题
3.1
3.5
3.2
3.3
3.4
3、复杂控制系统校正题
直流电机绕线系统控制
3.1.1、对象介绍
在工业生产中，很多工厂都因为变压器线圈绕的圈数对精确或者不够紧密而影响生产质量，因此发明了直流电机转子绕线控制系统来为生产减轻负担。
但是电机转子绕线系统他有一个特点，就是靠电流控制系统的转速，电流是电气中最难控制的。
因此我们在此需要研究电机绕线系统的特性，其物理机制与控制系统的稳定性密切相关。
它反应了控制系统中一种基本现象，即一个平常的不稳定被控对象，经过一定的控制手段，就可以让系统达到很好的稳定性。
可见，直流电机绕线系统控制问题的研究和实现不仅具有深刻的理论意义，还具有重要的工程背景。
直流电机绕线控制系统的输入值为给定直流电机一个初始转速，然后控制器驱动直流电机转动，带到缠绕环匀速上下移动，然后转速测量仪把输出的直流电机的转速测量值反馈给比较器和输入值进行比较，经过计算把偏差值传送给控制器，控制器根据偏差的大小，去驱动直流电机进行转速调整，以正确控制缠绕环的正常运转。
系统的绕线转子因为是要在绕线的过程中逐渐增加系统负载的，一般的设备不能承担变压器线圈的重量，所以在这里采用气压夹紧设备来固定转动的绕线转子，绕线转子的转动这里利用步进电机进行控制，步进电机的特点就是在非超载情况下电机的转速和停止，根脉冲的频率和脉冲数有关，它不受负载影响，所以步进电机工作性能是很稳定的，在这里只要直流电机的转速和步进电机转速合适，系统的控制就能够达到稳定的效果。
直流电机转子绕线控制系统结构框图如图3.1所示。
图3.1直流电机绕线系统图
设备组成：
直流电机，步进电机，转子，气动夹设备，绕线环，控制器，测速仪等。
3.1.2、控制目标设定
直流电机绕线控制系统，当电机系统遇到电流的波动等因素，能够使电机转速能够快速的达到一个新的平衡位置（这里的输入值为给定直流电机一个初始电压，系统测量值也是直流电机电压），并且在有较大的随机扰动情况下其电机的转速一直能够保持在期望的平衡位置。
因为我们要保证直流电机在扰动作用下最终能稳定在新的转速平衡位置上，因此其稳态误差必须非常小甚至为零，这样才能保证系统稳定。
我们要保证系统稳定，首先需要用频域分析方法分析系统是否稳定（在这里选用Nyquist稳定判据更为方便快捷），才能进一步对不稳定系统设计校正器对系统进行校正。
3.1.3、建立系统传递函数
根据直流电机转子绕线系统组成框图，这里先假设系统控制器，可以建立可以写出直流电机绕线转子系统的开环传递函数，即
其中为直流电机的期望电压值，为直流电机的输出电压值。
3.1.4、设计要求
指标设定具体要求
指标要求1：
阶跃响应的稳态跟踪误差小于10%，静态速度误差系统；
指标要求2：
系统在阶跃输入信号下的超调量小于；
指标要求3：
系统的调节时间（）。
3.1.5、请依次求解
1请确定满足指标要求1的K的取值
2绘制在3.1条件下的Nyquist和Bode图，及其形成单位负反馈系统下的原系统的阶跃响应曲线
3请计算满足3.1条件下的原系统的相角裕度和幅值裕度
4判断原系统的稳定性
5请设计滞后-超前校正装置，使校正后的系统满足指标2和指标3的要求。
3.2、直流电机绕线系统控制题目解答
直流电机绕线系统控制的开环传递函数
设计步骤
3.2.1、总体设计框图
K
1/S（S+2）（S+10）
c（s）
R（s）
图3.2总体设计框图
开环传递函数为：
传递函数化简成标准形式为：
由计算得：
K/20=25；
K=500
Nyquist和Bode图以及原系统的阶跃响应曲线
程序（3.1）
num=500;
den=conv（conv（[10],[1,2]）,[110]）;
sys=tf（num,den）
sys1=feedback（sys,1）
figure
（1）;
nyquist（sys）
gridon
figure
（2）;
bode（sys）
figure（3）;
step（sys1）
sys=
500
-------------------
s^3+12s^2+20s
Continuous-timetransferfunction.
sys1=
500
-------------------------
s^3+12s^2+20s+500
图3.3原系统的Nyquist图
图3.4原系统的Bode图
图3.5原系统的阶跃响应曲线图
3.2.2、原系统的相角裕度和幅值裕度
程序（3.2）
margin（sys）
图3.6原系统Bode图
仿真结果为Gm=-6.38dBPm=-14.9deg
3.2.4、判定稳定性
（1）、根据系统Bode图计算出相角稳定裕度γ>
0,闭环系统稳定,否则系统不稳定。
利用Matlab函数margin（）来绘制Bode图和计算频域指标。
系统程序如下（3.3）：
num=25;
den=conv（[0.5,1,0],[0.1,1]）;
[Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin（sys）
执行结果如图3.7
图3.7原系统Bode图
图中相角稳定裕度：
γ=-14.9°
<
0。
由此可见系统闭环不稳定。
（2）、根据特征根判定系统稳定
程序如下（3.4）：
[num,den]=cloop（num,den）
[z,p]=tf2zp（num,den）
i=find（real（p）>
0）
n=length（i）
if（n>
0）
disp（'
systemisunstable'
）;
else
systemisstable'
end
执行结果：
num=
000500
den=
11220500
z=
Emptymatrix:
0-by-1
p=
-13.3174+0.0000i
0.6587+6.0919i
0.6587-6.0919i
i=
2
3
n=
systemisunstable
3.2.5、滞后-超前校正装置
（1）、串联滞后校正的网络函数
用MATLAB编写的求滞后校正的程序代码如下（3.5）：
num=500;
den=conv（conv（[10],[12]）,[110]）;
[mag,phase,w]=bode（sys）;
Mag=20*log10（mag）;
Pm=-14.9;
Pm1=Pm+80;
Qm=Pm1*pi/180;
b=（1-sin（Qm））/（1+sin（Qm））;
Lcdb=-20*log10（b）;
wc=spline（Mag,w,Lcdb）;
T=10/（wc*b）;
Tz=b*T;
Gc=tf（[Tz1],[T1]）
Gc=
9.357s+1
-----------
192s+1
所以到结果为
使用MATLAB检验是否符合要求，程序代码为（3.6）：
num1=500;
den1=conv（conv（[10],[12]）,[110]）;
sys1=tf（num1,den1）;
num2=[9.3571];
den2=[1921];
sys2=tf（num2,den2）;
sys=sys1*sys2;
图3.8校正后的系统Bode图
MATLAB仿真结果为：
Gm=19.3dBPm=50.3deg（符合设计要求）
（2）、用MATLAB画校正前后的轨迹
①校正前的根轨迹
由于系统未校正前的开环传递函数为：
使用MATLAB画根轨迹代码如下（3.7）：
num=500
den=conv（conv（[10],[12]）,[110]）
图3.9校正前系统根轨迹图
②校正后的根轨迹
系统校正后的开环传递函数为：
使用MATLAB画根轨迹代码如下（3.8）：
num=500*[9.3571];
den=conv（conv（[110],[1921]）,[120]）;
图3.10校正前系统根轨迹图
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