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ANOVA分析例题

Single（7）

单因素单向分组方差分析

例1、北京农业大学从南斯拉夫引进15个T型恢复材料，为了研究其应用价值，以农大139为对照，进行了个农艺性状表现的观察。

其中6个恢复材料和农大139各5个单株抽穗期观察结果如表1：

表1引进恢复系抽穗期观察资料

单株抽穗期恢复系

5

4

1

2

3

11PI27701612111011

14Lot-113131412

1212Texas121312

1313zgR2806-78131212

1919zgR2268-78181818

19vk-64-2819191820

10

11

农大139

10

10

11

例2、5个玉米品种的盆栽试验，调查了穗长（cm）性

状，得资料如下表2,试检验品种穗长间有无差异。

（各处理

的重复数不等）

表25个玉米品种的穗长

cm）品种重复数穗长（

氏18

202221.5

19.5201Bq1718.51615.52016：

冏18172017.519,M18.5

211920,B4

15.5

1718

16

例3、表3为同一公猪配种的3头母猪所产的各头仔猪的断奶时体重（斤），试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。

（每组样本容量不等）

表3三头母猪的仔猪断奶时体重

n观察值母猪别x

22.5

2422.52420

2222

No.1823

23.51919.5No.220

716.5

21

19

9

17.514.515.5No.3

15.520.516

16

14

单因素双向分组方差分析

小区内没有重复观察值

例4、5个水稻品种的产量比较试验，随机区组设计，4次重复，获得每个小区产量（Kg）资料如表4所示：

试分析这5个水稻品种间产量水平有无显著差异。

表4水稻5个品种的每区产量（Kg）

区组（重复）品种

IVIIIIIi

56

55130

6157农林51西海53525067

57585255十石

□3565853农林87

55

51

□3

54

农林18

例5、将一种生长激素配成M、M、M、M、M五种浓度，并用52134H、H、H、三种时间浸渍某大豆品种的种子，45天后得各处理每一321植株的平均干物重（g）于下表5,试作方差分析。

表5生长激素对大豆干重的影响

H（时间）胚

（生长激素）HHH.：

M14

1413iM131212aM333sM10910aM4

5

2

小区内有重复观察值

例6、北京农业大学以4X5的两个亲本杂交设计研究亲本配合力，随机区组设计3次重复，从样段内随机抽取10株进行考种，其中5个组合和对照农大139的结实小穗数部分资料如下表6：

（部分是指其中5个组合+CK,3次重复，每小区5株的考种数据。

）

表6两组亲本杂交结实小穗数部分资料

重复IIIIII

组合3

4

1

3

4

1

2

5

2

3

4

51

52

15

16

17

151

16

15

15

15

16

15

15

14

15

16

16

15

15

16

215

15

16

15

15

14

15

16

16

15

15

14

16

16

3

1614

16

15

14

14

13

14

15

14

15

15

16

1516151717141515161615161516154

181617181717

1917

1617171717175

18

农大139141413121213131212121212141313

、、八E5C、例7对A个杂优水稻品种的干物质积累过程进

BD行了系统的测定，随机区组设计，2次重复，每小区5株观察数据。

试作方差分析。

统计数据如下表7：

表75个杂优水稻品种干物质积累资料

III重复

3

4

13

124

5

2

5

品种力9.211.410.512.17.88.910.68.79.910.1

B7.5

7.49.88.85.3

8.1

6.2

6.6

7.88.9

C12.610.211.411.812.115.215.112.312.512.9

D6.46.88.17.27.96.6

5.8

4.7

7.4

7.9

E

13.815.113.412.616.611.717.215.615.115.8

Double（4）

两因素完全随机试验的方差分析

例1、为了研究不同的田间管理方法对草莓产量的影响，选择了6个不同的地块，每个地块分成3个小区，随机安排3种田间管理方法，所得结果见下表1,进行方差分析。

（两因素交叉分组单个观察值试验资料）。

表2各地块不同管理措施的草莓产量

方）田间管理方法（力地块（）

BBB（改良集成虫害管理）（集成虫害管理）（化学控制）九

A777371:

A929090:

朋07059,A827580<

A676560,

A85

86

82

例2、某毛纺织厂为了研究毛纱与股线在选取不同捻度时对某种毛织物强力的影响，特选用了表24的因素水平。

（多个观察值试验资料）

表2.12因素3水平捻度表单位：

捻/米

捻度水平

因素

1

2

3

A:

毛纱捻度

460

530

600

B:

股线捻度

460

530

600

按照以上不同捻度水平的毛纱、股线经织造与后整理，然后对该毛织物做强力试验，测得强力值数据如表1・2所示（每个方案下共试验3次）。

表2.2毛织物强力测试数据表单位：

Kg

测试数处

理据

Bol6162」

A厌261

60LBol6161亠

厌16060’

A厌160592,

厌16260,

厌260601

A厌363643：

B61

60

60

S

两因素随机区组试验的方差分析

八A）和A将水稻的3个不同细胞质源的不育系（A5、例3312、、、、B）杂交，配成15个BF个恢复系（BBo釆用随机区组设B1523412O小区稻谷产量（公斤）6m列于下表3。

计,重复2次，小区计产面积试作分析。

表3水稻杂交小区稻谷产量资料

区细孙理一

III

別.14.3；51.84.9:

A^3.63.9,151.04.8

z別.54・7,別・75.2

:

方5・2

5.0:

A53.43.8,2別.84.9,肉.85.0,

別.74.6：

31.24.4:

A

员.4

3・5,3员・63・4,別・2

3.7

例4、为了研究不同的种植密度和商业化肥对大麦产量的影响，将种植密度（A）设置3个水平，施用的商业化肥（B）设置5个水平，交叉分组，重复4次，完全随机设计。

产量结果（Kg/小区）列于下表4,分析种植密度和施用的商业化肥对大麦产量的影响。

（两因素交叉分组有重复观察值试验）。

表4、不同种植密度和商业化肥的大麦试验的产量结果（Kg/小区）

BBBBB53H2

2531272630

2529302530A；26243126302430263129

2832302831

2931273034A：

2833263028

2725293232

3035333335

2934343333A启13437333430

35

35

32

35

Triple（3）三因素随机区组试验的方差分析

例1、有一棉花栽培试验，A因素为品种，有A二陆地棉，A二

草21棉两个水平；B因素为播期，B二谷雨播，B二立夏播两个

水平；C因素21为密度，C=35OO株/亩,C=7000株/亩，C=10500

株/亩三个水平。

随3212。

3次，小区计产面积40m机区组

设计，重复表1各处理对应小区产量资料（Kg）

幺日IX〃卜理

IIII

II

C11214

1112C211B：

9109

C3A：

99C110

89BC29C366

43C12

44C23B：

767C3儿

5C24B3J

7

C3

5

3C122

13

例2、有一养麦品种抗旱性和耐热性试验，A因素为品种，

A二美国养1麦，A二通选90养麦，A二蒙87养麦，A二大黑三棱

养麦；B因素为时423间（种子处理：

取饱满发芽力强的四种养麦种子分别放于室温中浸润吸水，然后放于温箱中25°C下发芽，芽长lcm时取出分别进行干处理的时间）,B=18小时，B==24小时，B==48小时；C因素为温度（T•处312理完在分别进行热处理1小时），C=36°C,C=38°Co然后经干旱和热2i处理的发芽种子，用刀片切下根尖2-3mm,用碘液染色，放于显微镜.

下观察各个不同温度、时间的根尖各10个统计的根管淀粉

水解粒数。

其淀粉水解率表如下：

表2养麦品种淀粉水解率表

68cBJ73C：

CABC：

87cB：

593C=

78

57cBJ61C=

71

cAB•勿ac.

80CB：

J88C=

37CO,/41C•

cAB打为ic：

66C$苗7C’

7QcBdlbC：

82

例3、大豆异黄酮和皂昔试大豆中的主要次生代谢物质，二者都具有许多生理活性功能，如防癌抗癌、防心血管病等功能，本研究以20个不同类型的大豆品种为基础材料，在2个年份里分9个播期种植，共收获360份大豆样品。

测定了全部样品的异黄酮和皂昔含量，试分析年份、播期和品种对异黄酮和皂昔含量的影响程度。

A因素为年份，A=2004年,A=2005年；B因素为品种，B二南春201,B二武昌六月爆,2ii2B=筠连九转豆，B二通豆3号，B=V97-5391,B二扇子白，B二巴马九月75634黄，B二启东羊眼豆，B二冀豆20号，B二安吉青豆，B二PI548662,ii9io8B=J280082,B=493-l,B=淳平小子药黑豆,B=SU-123,B二早踏1612151413扁青，B二奥莱，B二黑豆一号，B=桂阳紫金豆，B二如东晚绿黄；C20181719因素为播期，C=3月

15B,U4月15H,C=5月15H,06月154213日，C二7月

15H,C=8月15Ho（2005年只在C、C、C三期播66254种。

）按以上方法对360份大豆样品中的异黄酮含量进行测定，结果统计于下表3.1和表3.2o

（2）、试分析品种和播期对大豆成熟籽粒中异黄酮含量的影响；（从表可以看出，各品种在播期相同的情况下，大豆籽粒异黄酮含量有差异，而同一品种在播期不同的情况下也有差异，对品种和播期作二因素分析。

）

（2）、试分析年份、品种和播期对大豆成熟籽粒中异黄酮含量的影响。

（可将2004年4月（C）、6月（C）、8月（C）各品种所对应624的异黄酮含量值与2005年4月（C）、6月（C）、8月（C）各品种所642对应的异黄酮含量值组成三因素方差分析表。

）

表3.12004年各播期大豆籽粒总异黄酮积累量（Ug/g）

Table3.1Soybeanisoflavonesaccumulationquantityofeverysowingtimein2004

）期（sowingtimeC:

播品种名称B：

6TCC6T（variety）■

2（3JJ

（Mar.15th）（Apr.15th）（May.15th）（Jun.15th）（Jul.15th）（Aug.15th）

3430.082176.06683.591508.20201南春1283.091378.18

1484.65836.551423.21武昌六月爆1897.942248.49

3236.27

668.58741.241117.192405.412963.952840.79筠连九

转豆1939.45通豆3号2104.132365.352518.473099.27

2944.75

1229.521600.951867.41V97-53912661.333558.09

3579.35

1961.332125.782117.802508.763049.673030.36扇子

白1772.882029.192124.112333.26巴马九月黄2433.31

2637.33

1310.441281.471316.35启东羊眼豆1543.751817.63

2275.84

749.22617.75933.482190.79号冀豆103378.074564.56

1700.00

1920.70

2137.61

1940.68

2760.10

2446.71安吉

青豆

2663.17

2920.65

2800.67

PI548663

3007.31

3515.40

2993.02

2542.02

2721.60

J280082

2896.37

3494.75

3919.14

3529.69

1220.59

1472.49

1709.15

493-1

2493.69

3183.93

2933.48

淳平小子药黑豆1283.82762.781304.801990.632360.44

2804.80

SU-123539.96728.351130.971921.372364.683524.33

886.38

1160.83

1400.95

1762.442652.06

2454.63

早踏扁

青

355.69

403.68

574.00

1489.56奥莱1327.092515.46

1378.13

630.58

372.38

黑豆一号1095.31

1870.09

3580.86

1204.85962.501660.832380.362974.113826.84桂阳

紫金豆2481.532597.772576.62如东晚绿黄3339.51

3639.292653.07

表3.22005年各播期大豆籽粒总异黄酮积累量（卩g/g）

Table3.1Soybeanisoflavonesaccumulationquantityofeverysowing

timein2005

sowingtime）C:

播期（品种名称B：

（variety）

亦（Aug.15th）

（Apr.15th）（Jun.15th）⑵

3186.16

747.66

1300.73

南春201

3525.17

1249.55

1535.94

武昌六月爆

2980.69

652.29

1494.48

筠连九转豆

3510.49

1200.89

3通可号

2423.44

3048.49

2556.03

V97-5391

751.28

2875.06

扇子白2284.041749.16

2862.83

2024.33

1329.07

巴马九月黄2379.41

羊眼豆1257.03

4507.76

号冀豆101326.62

643.58

826.06启东

2687.56PI5486632463.282054.41

3449.11J2800822509.651256.86

3878.631044.87493-11611.72

2687.221147.66淳平小子药黑豆833.43

2823.10SU-1231354.13659.32

2791.74663.561450.84早踏扁青1931.03奥莱255.97

1158.54

3158.37832.42680.19黑豆一号3590.571463.842380.36

桂阳紫金豆3352.23

1782.09

2241.96

如东晚绿黄

Single（7）

Case1Chinaagriculturaluniversityintroduced15typeofT

restore匚Inordertostudytheapplicationvalue,weobservedtheir

representationofagronomiccharacters,amongthese

nongdal39is

CK.Theresultsoftheheadingstageof5plantsareshownintable

1.

Table1Theresultsoftheheadingstageof5plants

Headingstage

Restorer

5

3

4

2

111210PI2770161111

1414Lot-l131312

1212Texas131212

1312121313zgR2806-78

19181918zgR2268-7818

19201919vk-64-2818

10

11

Nongda139

11

10

10

Case2Doapottedexperimentabout5varietiesofcom,the

characterofspikelengthareshownintable2.Askwhetherthe

differencebetweenspikelengthsignificanceornot.

Table2Theresultsofthecharacterofspikelength

RepeatscmVarieties

）Spikelength（

b618222019.521.520ib62015.5171618.516c

b5171819

17.5203e42118.519204B15.5

16

18

17

4

Case3Theweightofpigletinthetestcrossing

betweenthe

sameboarand3sowsareshowninthetable3.Ask

Obseivedvalues

Sows

22.5

2220222324No.l22.524

16.5

211919.5No.22023.519161615.520.514

17.514.515.5No.319

Case4Comparativestudyontheyieldofdifferentrice

varietiesbyrandomizedblocksdesignmethod.Thereare4repeats.

Theyieldsofeveryblockareshownintable4.Tryanalyze

whetherthedifferenceamong5ricevarietiessignificantornot.

Table4Theyieldsofeveryblock

Blocks

Varieties

IVIIIIII

56576155Nonglin130

51535250Xihai67

57555258shishi

53565853Nonglin87

55

51

54

53

Nonglin18

Case5Wesoakasoybeanvarietyinthreetimeperiodsby

growthhormonein5levels.After45days,averagedryweightofeverytreatmentisshownintable5.Trydoing

varianceanalysis.

Table5Effectsofgrowthhormoneonsoybeandryweight

Timeperiods）H（±Mi

（Growthhormone）HHHazi

1413M141131212M二333MslO109W4

M5

2

5

Case6Inordertostudyparentgeneralcombiningability,

Chinaagriculturaluniversitydesign4X5crossesexperimentby

randomizedblocksdesignmethod.Thereare3repeats,and

Nongda139isCK.Thepartsofthegrainnumberperspike

materialareshownintable6.

Table6Thepartsofthegrainnumberperspikematerial

Repeats

IIIIII

Crosses

3

4

112

2

3

4

5

1