初中升高中数学衔接最全经典教材.docx

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初中升高中数学衔接最全经典教材

初中升高中数学衔接最全经典教材

初中和高中数学衔接教材

典型试题举一个例子和三个例子来理解记忆的成功衔接

|第一部分199如何做好初中与高中的联系1-3页

第二部分现有初中与高中数学知识“脱节”4页

第三部分初中数学与高中数学紧密联系知识点5-9页

第四部分分章节讲解10-66页

第五部分衔接知识点的专题强化训练第67-100页

第一部分，如何做好高中数学与初中数学的衔接

第一部分，如何学好高中数学

初中学生刚进入高中，信心十足，求知欲强，渴望学好高中课程。

然而，过了一段时间后，他们普遍觉得高中数学并不像想象中那样简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象和晦涩，有些章节就像听天书一样。

当做练习和课外练习时，他们会绊倒，经常感到困惑，不知道从哪里开始。

相当多的学生已经进入数学学习的“困难时期”，他们的数学成绩出现了严重下降。

渐渐地，他们认为数学是神秘的，从而产生了一种恐惧感，动摇了他们学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。

造成这种现象的原因有很多，但最重要的是初中和高中数学教学的衔接。

下面是对这种现象的一些原因的分析和总结。

我希望学生们能认真吸取以往的经验教训，做好自己的数学学习。

高中数学和初中数学特点的变化

1数学语言抽象性的突变许多学生认为组装和绘图的概念很难理解，觉得它们远离生活，似乎很“神秘”事实上，初中和高中在数学语言上存在显著差异。

初中数学主要用形象和通俗语言来表达。

和高中数学立即触及抽象集合语言、逻辑运算语言、以后要学的函数语言、空间立体几何等

2思维方法通向理性水平高中数学思维方法与初中截然不同在初中，许多老师为学生建立了一个统一的思维模式来解决各种问题，如分几个步骤解决分数方程；因式分解首先看什么，然后是什么？

即使对于思维非常灵活的平面几何问题，它们的思维程序也是分别由相等的线段和相等的角度决定的。

因此，初中生已经习惯了这种机械的、易于操作的设置模式。

高中数学的思维方式发生了巨大的变化。

数学语言的抽象对思维能力提出了很高的要求。

当然，能力的发展是渐进的，不是一蹴而就的。

这种能力要求的突然变化使许多新生感到不适应，从而导致成绩下降。

高一新生必须能够从经验抽象思维过渡到理论抽象思维。

最后，辩证思维必须初步形成。

3知识内容的总量急剧增加高中数学知识内容的“数量”急剧增加例如，《高一代数》第一章有52个基本概念和28个数学符号。

《立体几何》第一章有37个基本概念和21个基本公理、定理和推论。

这两者总共有89个基本概念，集中在高中的第一学期，形成一个概念强化学习阶段。

此外，高中一年级第一学期只有70多个小时，辅助练习和消化的时间也相应减少。

因此，教学进度通常更快，从而增加了教与学的难度。

这样，学生就不可避免地不适应高中数学学习，并影响成绩的提高这要求:

首先，我们应该做好课后复习，记住大量的知识。

其次，有必要了解新旧知识之间的内在联系，以便新知识能够顺利地被同化到原有的知识结构中第三，由于知识教学大多是通过零星积累来进行的，当知识信息量过大时，记忆效果不会很好，所以我们应该学会整理知识结构，形成板块结构，并实施“整合包”如制表，使知识结构一目了然；分类，从一个案例到一个类别，从一个类别到多个类别，从多个类别到统一；使几种问题同构于同一知识方法第四，要多总结、多分类，建立学科知识结构网络。

学习状态差

1学习习惯因心理依赖而落后初中生对学习的依赖是显而易见的。

首先，为了提高成绩，初中数学教师一一列出各种问题，学生依靠教师给他们提供一个“模型”；第二，父母渴望他们的孩子，回家后给孩子咨询也很常见。

进入高中后，教师的教学方法发生了变化，应用的“模式”消失了，家长提供指导的能力也跟不上。

进入高中后，许多学生像初中一样，有很强的依赖心理，跟随老师的惯性，没有主动学习。

它表现在不确定的计划，等待上课，上课前不预习，不知道老师在课堂上要做什么，在课堂上忙着做笔记，听不到“门道”

2年思想松懈一些学生把初中的想法移植到高中。

他们认为他们在初中的第一天和第二天没有努力学习。

他们只在初中的第一天和第二天努力学习，很容易就进了高中。

其中一些是重点高中的重点班。

因此，他们认为高中也是如此。

高一和高二根本不需要这么努力。

他们只需要等到高三准备好考试，然后努力学习一两个月。

他们也将能够进入一所理想的大学。

有这种想法的学生是完全错误的。

有多少学生因为在高一和高二的时候没有努力学习，并且临近高考而错过了很多知识，现在弥补他们的遗憾已经太晚了。

3学不会法律教师通常在课堂上讲述知识的来龙去脉，分析概念的内涵，分析重点和难点，突出思维方法。

然而，一些学生没有注意听课，没有听到或没有充分听取要点，记了大量笔记，出现了许多问题。

课后，我不能及时巩固、总结和发现知识之间的联系。

我只是匆忙地做作业，混淆问题的类型，对概念、规则、公式和定理略知一二，机械地模仿和机械地记忆。

也有一些学生在晚上加班，白天无精打采，或者根本不听课，并建立了自己的另一套。

结果，他们事半功倍，收效甚微。

4不重视基础一些“自我感觉良好”的学生经常轻视基础知识、技能和方法的学习和训练。

他们经常忘记如何做，而不是认真计算和写作。

然而，他们对困难的问题非常感兴趣，以显示他们的“水平”，并把注意力集中在“数量”而不是“质量”上，从而陷入问题的海洋。

在正常的作业或考试中，计算不是错误就是“卡住”

5进一步研究条件不可用与初中数学相比，高中数学是知识深度、广度和能力的飞跃。

这需要掌握基础知识和技能，为进一步学习做准备。

高中数学在很多地方都很难，方法新，分析能力要求高。

如二次函数值的求解、实根分布和参数变量的讨论、三角公式的变形和灵活应用、空间概念的形成、

+

199组合问题的应用和实际应用问题等。

有些内容是初中课本中没有提到的不连贯的内容。

如果不采取补救措施，并发现差距，它肯定不能满足高中学习的要求。

3科学学习

高中生只想学是不够的，还必须“学”，要注意科学的学习方法，提高学习效率，可以变被动学习为主动学习，可以提高学习效果

1培养良好的学习习惯重复使用方法将成为人们的习惯。

什么是好的学习习惯？

良好的学习习惯包括计划、课前自学、上课专心、及时复习、独立作业、解决问题、系统总结和课外学习

（1）制定计划使学习目标明确，时间安排合理，不急不躁，稳扎稳打。

这是促进主动学习和克服困难的内在动力然而，该计划必须切实可行，既有长期计划，也有短期安排。

在实施过程中，一个人必须严格要求自己，锻炼学习的意志。

（2）课前自学是上好新课、提高学习效果的基础课前自学不仅能培养自学能力，还能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动性。

自学不应该走过场。

我们应该注意质量，在课前尽力理解教材。

在课堂上，我们应该注重倾听老师的想法，抓住关键点，突破困难，尽可能在课堂上解决问题。

（3）课是理解和掌握基本知识、技能和方法的关键环节“学习，然后知道你缺少什么”。

课前自学的学生可以更专注于听课。

他们知道去哪里，经过哪里，写下什么，而不是去复制和记录一切，不管是什么。

（4）及时复习是高效学习的重要组成部分通过反复阅读教材，获取各方面的相关信息，加强对知识体系基本概念的理解和记忆，学习新知识和相关旧知识，进行分析和比较，同时将复习结果记在笔记本上，使新知识从“理解”学到“意志”

（5）自主作业是通过独立思考，灵活分析和解决问题，进一步加深对新知识的理解和掌握新技能的过程这个过程也是对意志和毅力的考验。

通过应用，学到的知识可以从“知道”变成“实践”

（6）问题解决是指理解独立完成作业过程中所暴露的知识，或因思维受阻而忽略解决方案，使思维畅通，通过灵感补充解决方案的过程。

解决难题需要毅力再次做错误的作业反复思考错误的地方。

不能解决的是请教老师和同学，经常复习和巩固容易出错的知识，做适当的重复练习，把老师要求同学获得的知识消化成自己的知识，使学到的知识从“熟悉”变成“生活”总结

（7）系统是通过主动思维全面、系统、深刻地掌握知识和发展认知能力的重要环节。

总结应在教材系统复习的基础上，参考笔记和资料，通过分析、综合、类比和归纳，揭示知识之间的内在联系，从而达到全面理解所学知识的目的。

定期的多层次总结可以把知识从“生活”变成“认识”

（8）课外学习包括阅读课外书籍和报纸、参加学科竞赛和讲座、访问高年级学生或教师以交流学习经验等课外学习是课堂学习的补充和延续。

它不仅丰富了学生的文化和科学知识，深化和巩固了课堂上所学的知识，而且满足和发展了兴趣和爱好，培养了独立学习和工作的能力，激发了求知欲和学习热情。

2循序渐进防止急躁由于年龄较小和经验有限，许多学生很容易不耐烦。

一些学生贪图更多和更快，把他们整个吞下去。

有些学生想在几天内“冲刺”，一夜之间就完成。

有些人在取得一点成就后会变得自满，在挫折后会崩溃。

学生应该知道学习是巩固旧知识和发现新知识的长期积累过程，不可能一蹴而就。

为什么高中应该学习三年而不是三天？

许多优秀的学生能取得好成绩，一个重要的原因是他们的基本技能扎实，他们的阅读、写作和算术技能已经达到了自动化或半自动化的熟练水平。

3注重学科特点的研究，寻找最佳的学习方法数学负责培养操作能力、逻辑思维能力、空间想象力以及利用所学知识分析和解决问题的能力。

它具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，并要求高性能。

学习数学必须注重“生活”，不仅仅是读书而不是做问题，不仅仅是解决问题而不是总结和积累。

对教材知识不仅要能钻进去，还要能跳出来，结合自己的特点，找到最好的学习方法华先生所提倡的“从薄到厚”、“从厚到薄”的学习过程就是这个道理。

方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳和总结）是不可或缺的。

第二部分，现有初中和高中数学知识有以下“脱节”

1。

三次和差公式已从初中删除，而高中作业仍在使用

2。

初中的因式分解一般限于二次项和系数为“1”的因式分解。

系数为“1”的因式分解的参考文献不多，并且几乎不需要三次或更高次多项式的因式分解。

然而，需要使用许多高中教科书的简化评估，例如解方程和不等式。

3。

二级根公式中分子和分母的物理和化学性质没有要求。

分子和分母的物理和化学是高中函数和不等式的常见解题技巧。

4。

初中教材对二次函数的要求不高，学生也处于理解水平，但二次函数是整个高中的一个重要内容公式、图表、求值域、求解二次不等式、判断单调区间、寻找最大值和最小值、研究函数在封闭区间上的最大值是高中数学必须掌握的基本问题和常用方法。

5。

初中不要求二次函数、二次不等式和二次方程之间的关系，以及根和系数之间的关系（vieta定理）。

这些问题仅限于简单的常规操作和应用问题，难度很小。

二次函数、二次不等式和二次方程的相互转化是高中阶段的一项重要内容，但高中教材中没有安排专门的教学内容。

6。

图像的对称性和平移变换在初中阶段只是简单介绍，但在高中阶段教授函数后，图像的上下部分会被分析。

左右平移，关于原点、轴、直线两个函数的对称问题必须掌握

7。

初中不要求函数、方程和带参数的不等式，只要求定量研究。

然而，高中的这一部分被认为是重要和困难的。

方程、不等式和函数的综合考试往往成为高考中的一个综合性问题。

8。

许多概念（如重心、垂直中心等。

）和定理（如平行线段比例定理、射影定理、相交弦定理等。

）在几何方面大多不是初中学生学的，而是高中学生学的

此外，公式法、代换法、待定系数法等初中教学方法被大大削弱，不利于高中知识的教学。

第三部分是知识点

1绝对值:

（1）在数轴上，一个数字对应的点与原点之间的距离称为该数字的绝对值

？

a（a？

0）？

（2）正数的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的反数，0的绝对值是0，即A？

？

0（a？

0）

？

？

a（a？

0）？

（3）两个负数之间的比较大于两个负数之间的比较，但最大的是

（4）两个绝对值不等式:

|x|？

a（a？

0）？

？

a。

x？

a；|x|？

a（a？

0）？

x？

？

a还是x？

A2乘法公式:

（1）平方方差公式:

A？

b？

（a？

b）（a）?

（2）三次差分公式:

a？

b？

（a？

b）（a）?

ab？

（3）立方和公式:

a？

b？

（a？

b）（a）?

ab？

（b）（4）完整的平方公式:

b）？

a。

2ab？

b，

2223322332222（a？

b？

c）2？

a2？

b2？

c2？

2ab？

2ac？

2bc

5]完全立方公式:

（a？

b）？

a。

3ab？

3ab？

B3因式分解:

（1）将一个多项式转换成几个代数表达式的乘积。

这种变化被称为多项式的因式分解

（2）方法:

①公共因子法，②公式法，③分组分解法，④交叉乘法4一元方程:

（1）在一个方程中，只有一个未知数，而未知数的指数是1。

这样的方程叫做一元方程

（2）求解单变量方程的步骤:

去除分母，移动项，合并相似项，并将未知系数改为1（3）关于方程ax？

解b

（1）当a的讨论？

当0时，方程有唯一的解x？

33223b什么时候？

0，b？

当0时，方程没有解

③当a？

0，b？

0，这个方程有无数的解；此时，任何实数都是方程的解。

5二元一次方程:

（1）由两个二元一次方程组成的方程称为二元一次方程

（2）适用于二元一阶方程的一组未知值，并被称为二元一阶方程的解。

（3）二元一次方程组中每个方程的公共解称为二元一次方程组的解（4）求解二元线性方程组的方法:

①代入消去法，②加减消去法

6不等式和不等式组

（1）不等式:

①不等式（>，≦,