第六章间壁式热质交换设备的热工计算热质交换与设备原理.ppt

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第六章间壁式热质交换设备的热工计算,71-1,2023/5/20,内容,间壁式热质交换设备的形式与结构,6.1,间壁两侧流体传热过程分析,6.2,总传热系数与总传热热阻,2023/5/20,热工计算常用计算方法,其它间壁式热质交换设备的热工计算,表面式冷却器的热工计算,6.3,6.4,6.5,6.6,71-2,套管式换热器：

最简单的一种间壁式换热器，流体有顺流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形。

6.1间壁式热质交换设备的形式与结构,2023/5/20,71-3,管壳式换热器：

最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。

两种流体分管程和壳程。

单壳程、单管程,2023/5/20,71-4,增加管程,单壳程、双管程,2023/5/20,71-5,进一步增加管程和壳程,3-6型,双壳程、四管程,2023/5/20,71-6,交叉流换热器：

其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。

交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。

2023/5/20,71-7,2023/5/20,71-8,2023/5/20,71-9,板式换热器：

由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。

2023/5/20,71-10,螺旋板式换热器：

换热表面由两块金属板卷制而成。

优点：

换热效果好；缺点：

密封比较困难。

1,2,1,1,2,2,2023/5/20,71-11,例如，空调工程中处理空气的表冷器，一般在空气侧加装各种形式的肋片,间壁式换热器种类和型式的不同,换热设备两端流体的不同,2023/5/20,71-12,2023/5/20,71-13,表冷器工作过程,2023/5/20,71-14,内部对流：

圆柱面导热：

外部对流：

上三式相加：

6.2间壁两侧流体传热过程分析,2023/5/20,71-15,6.3总传热系数与总传热热阻,其中：

单位管长的总热阻为:

其中i表示内表面，o表示外表面,2023/5/20,71-16,单位管长外表面面积,单位管长内表面面积,对于外表面,对于内表面,2023/5/20,71-17,考虑污垢热阻（污垢热阻某种情况下影响很大）,对于平壁，考虑其两侧的污垢热阻后，总热阻为,对于圆管，考虑垢热阻后，以外表面为计算面积的总传热系数为：

基于内表面,2023/5/20,71-18,实验可以测定总表面传热系数,确定传热过程分热阻的威尔逊图解法,以外表面为计算基准的总传热系数为：

其中Rw和Rf分别为管壁与污垢热阻,2023/5/20,71-19,工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状态，hi与流速ui0.8成正比，因此，可以写成hi=ciui0.8的形式，代入前式：

如果能保持ho不变，Rw壁面的导热热阻不会变化，Rf在短时间内不会有大的改变，因此，上式右边前三项可认为是常数，用b表示，在物性不变的情况下，可以认为do/（dici）是常数，用m表示，于是上式可变为:

2023/5/20,71-20,改变管内流速ui，则可以测得一系列的总表面传热系数，然后绘制成图。

b主要是与热阻有关的常数,2023/5/20,71-21,从图可得b，m，和ci，从而管子内侧的hi为,这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来。

当干净换热器运行一段时间后，再进行同样过程的测量，可以获得另外一条曲线，则两条曲线截距之差就是污垢热阻，这样又把污垢热阻Rf分离出来了。

已知Rw和Rf，则可确定ho。

ho亦可实验确定。

b,O,1/ko,1/ui0.8,2023/5/20,71-22,6.4换热器热工计算常用计算方法,6.4.1换热器热工计算的基本公式传热方程式:

Q=KAtm热平衡方程式:

Q=G1c1（t1-t1”）=G2c2（t2”-t2）,通常：

1-热流体；2-冷流体,2023/5/20,71-23,24,6.4.2对数平均温差法,2023/5/20,71-24,传热方程的一般形式：

当温差沿整个壁面不是常数时，比如等壁温条件下的管内对流换热，以及我们现在遇到的换热器等，需要用到平均温差。

2023/5/20,71-25,以顺流情况为例，并作如下假设：

（1）冷热流体的质量流量G2、G1以及比热容c2,c1是常数；

（2）传热系数k沿流动方向是常数；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。

要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化，即，然后再沿整个换热面积进行平均,2023/5/20,71-26,在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，分析图中微元换热面dA一段的传热。

温差为：

在面dA内，两种流体的换热量为,对于热流体（温度降低方向）:

对于冷流体（温度升高方向）:

2023/5/20,71-27,沿整个换热面的平均温差为：

2023/5/20,71-28,对数平均温差,2023/5/20,71-29,顺流：

逆流时：

对热冷流体温度均是降低方向，于是有：

2023/5/20,71-30,其他过程和公式与顺流是完全一样，最终仍然可以得到：

2023/5/20,71-31,顺流和逆流的区别在于：

可将对数平均温差写成如下统一形式（顺流和逆流都适用）:

顺流：

逆流：

2023/5/20,71-32,平均温差更为简单的形式是算术平均温差，即,算术平均温差,算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当时，两者的差别小于4（3.8%）；当时，两者的差别小于2.3。

2023/5/20,71-33,其他复杂布置时换热器平均温差的计算,实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。

对于这种复杂情况，数学推导将非常复杂。

（tm）ctf是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的对数平均温差，是小于1的修正系数。

见图。

逆流的平均温差最大，因此，可对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差：

2023/5/20,71-34,

（1）取决于无量纲参数P和R,式中：

下标1、2分别表示两种流体，上角标表示进口，表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。

（3）R的物理意义：

两种流体的热容量之比,

（2）P的物理意义：

流体2的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，所以只能小于1,（4）对管壳式换热器，查图需注意流动的“程”数,关于的注意事项,2023/5/20,71-35,6.4.3效能-传热单元数法（-NTU法）,换热器热工计算的基本公式:

Q=KAtm;Q=G1c1（t1-t1”）=G2c2（t2”-t2）,将方程式无因次化：

-NTU法,八个变量:

Q，KA，G1c1，G2c2，t1，t1”，t2”，t2。

2023/5/20,71-36,三个无因次量：

热容比（或水当量比Cr）：

传热单元数NTU：

传热效能：

2023/5/20,71-37,换热器的效能定义:

物理意义：

如果已知了效能和冷热流体的进口温差，则Q：

-NTU法推导：

2023/5/20,71-38,如何计算？

和哪些因素有关？

以顺流换热器为例，并假设:

又,根据热平衡式得,于是,2023/5/20,71-39,两式相加,2023/5/20,71-40,上面的推导过程得到如下结果，对于顺流：

上面两个公式合并，可得：

2023/5/20,71-41,换热器效能公式中的kA依赖于换热器的设计，（GC）min则依赖于换热器的运行条件，因此，kA/（GC）min在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数NTU，即,因此，,与顺流类似，逆流时：

2023/5/20,71-42,于是效能公式可简化为,当两种流体的热容相等时，即,顺流：

逆流：

公式可以简化为,当冷热流体之一发生相变时，相当于（GC）max,即,2023/5/20,71-43,管束曲折次数超过4次的蛇形管，可作为纯顺流或纯逆流对待。

P173表6-1，图6-116-16,2023/5/20,71-44,平均温差法;效能-传热单元数,平均温差法步骤：

直接用传热方程和热平衡方程进行计算,换热器的热计算有两种方法：

设计计算：

1）初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数K；,2）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度；,3）由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差；,4）由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体的流动阻力；,5）如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。

（已知G1,c1,G2,c2，及进出口温度中的三个,求K,A）,2023/5/20,71-45,校核计算：

（已知A,G1,c1,G2,c2，两个进口温度，求t”1,t”2）,1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度;,2）根据4个进出口温度求得平均温差tm;,3）根据换热器结构，算出相应工作条件下的总传热系数k;,4）已知k，A和tm，按传热方程式计算在假设出口温度下的Q；,5）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个Q，这个值和上面的Q，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量；,6）比较两个Q值，满足精度要求，则结束;否则，重新假定出口温度，重复

（1）（6），直至满足精度。

2023/5/20,71-46,用效能-传热单元数法计算换热器的步骤,设计计算:

显然，利用已知条件可以计算出，而待求的k，A则包含在NTU内，因此，对于设计计算是已知，求NTU，求解过程与平均温差法相似，不再重复。

校核计算:

由于k事先不知，故仍需假设一出口温度，具体如下：

2023/5/20,71-47,利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合换热器结构，计算总传热系数k,利用k,A计算NTU,利用NTU计算,分别利用Q=kAtm和Q（Gc）min（t1-t2）计算Q,比较两个Q，是否满足精度，否则重复以上步骤,假设一个出口温度t”，利用热平衡式计算另一个t”,2023/5/20,71-48,效能-传热单元数法，假设的出口温度对传热量Q的影响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而影响NTU，并最终影响Q值。

而平均温差法的假设温度直接用于计算Q值，显然-NTU法对假设温度没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。

6.4.4对数平均温差法与效能-传热单元法的比较,对数平均温差法，可根据温差修正系数判断选择的流动形式与逆流的差距。

而-NTU法不能。

对数平均温差法反复进行对数计算，较-NTU法麻烦,2023/5/20,71-49,6.5表面式冷却器的热工计算,6.5.1表冷器处理空气时发生的热质交换的特点,湿工况中空气与表冷器之间不但发生显热交换，而且也发生质交换和由此引起的潜热交换,干工况当冷却器表面温度低于被处理空气的干球温度，但高于其露点温度时，空气只被冷却而并不产生凝结水。

该过程称为等湿冷却过程或干冷过程。

湿工况如果冷却器的表面温度低于空气的露点温度，则空气不但被冷却，而且其中所含水蒸汽也将部分地凝结出来，并在冷却器的肋片管表面上形成水膜。

这种过程称为减湿冷却过程或湿冷过程。

2023/5/20,71-50,热质交换规律符合刘伊斯关系式,这时推动总热交换的动力是焓差，而不是温差。

即总热交换量为（麦凯尔方程）,由温差引起的热交换量为,换热扩大系数（析湿系数）表示由于存在湿交换而增大了的换热量,2023/5/20,71-51,湿工况时换热公式:

干工况时换热公式:

干、湿工况换热公式表明:

出现凝结水时，相当于有肋外表面换热系数比干工况增大了倍。

2023/5/20,71-52,取表冷器微元面dA，令t1,2表示湿空气在表冷器中的平均温度，tw-水膜温度，则显热和潜热分别为:

2023/5/20,71-53,析湿系数:

2023/5/20,71-54,通过肋壁的传热,肋壁面积：

稳态下换热情况：

肋面总效率,6.5.2表冷器的传热系数,2023/5/20,71-55,干工况下以内表面积为计算基准时：

肋化系数:

湿工况时换热公式:

可认为由于水分凝结，外表面换热系数比干工况增大了倍。

2023/5/20,71-56,湿工况条件下，以内表面积为计算基准时：

表冷器传热系数实验公式：

其中：

Vy-空气通过表冷器时的迎面风速,m/s；w-水在表冷器管内流速，m/s,P284附录6-3,2023/5/20,71-57,6.5.3表冷器的热工计算,设计计算：

已知：

空气的G,（t1,i1）,（t2,i2）求表冷器的KA（型号、结构、台数、排数等）、冷水tw1,tw2（或冷水量w、冷量Q等）,校核计算：

已知：

空气的G,（t1,i1）,表冷器的KA（型号、结构、台数、排数等）、冷水tw1,冷水量w，求空气出口状态（t2,i2）,冷水出口tw2,（冷量Q）,表冷器热交换系数和接触系数定义：

1）热交换系数（即传热效能）,2023/5/20,71-58,热容比Cr,传热单元数NTU,表冷器一般可视为逆流流动，故：

2023/5/20,71-59,2）表冷器接触系数,其中t3为接触时间足够长时空气终态干球温度。

为了利用相似三角形,上式也可写成,2023/5/20,71-60,利用相似三角形对应边成比例的关系：

得接触系数的近似表达式：

2023/5/20,71-61,在表冷器上取一微元面积dA,代入刘伊斯关系式得：

积分上式得：

2023/5/20,71-62,2023/5/20,71-63,肋通系数a,给定表冷器，则肋通系数a为定值，空气物性近似为常数，hw通常与Vy成正比，因此：

见p285附录6-4,2023/5/20,71-64,2随N增加和Vy减小而增大，但：

1）N增加也将使空气阻力增加。

而N过多时，后面几排还会因为冷水与空气之间温差过小而减弱传热作用。

一般多用4-8排。

2）Vy过低，则冷却器尺寸变大，初投资增加。

Vy过高，2减小，空气阻力大，携带冷凝水进入送风系统。

Vy一般取23m/s。

2023/5/20,71-65,3）表冷器热工计算的主要原则,计算选择的表冷器应满足：

该冷却器能达到的1、2应该等于空气处理过程需要的1、2；该冷却器能吸收的热量应该等于空气放出的热量,计算可利用的公式：

2023/5/20,71-66,表冷器设计计算步骤,设计计算：

已知：

空气的G,（t1,i1）,（t2,i2）求表冷器的KA（型号、结构、台数、排数等）、冷水tw1,tw2（或冷水量w、冷量Q等）,校核计算：

已知：

空气的G,（t1,i1）,表冷器的KA（型号、结构、台数、排数等）、冷水tw1,冷水量w求空气（t2,i2）,冷水tw2,（冷量Q）,无论哪种类型，未知数一般为3个，可以进行计算。

表冷器阻力计算部分公式见p282附录6-3。

P180例题,4）关于安全系数的考虑增大面积或降低水温,2023/5/20,71-67,6.6其它间壁式热质交换设备的热工计算,6.6.1空气加热器的热工计算空气加热器中只有显热交换，所以它的热工计算方法比较简单，只要让加热器供给的热量能等于加热空气需要的热量即可。

用对数平均温差法可以解决这个问题。

传热系数实验公式：

以热水为热媒：

以蒸汽为热媒：

有关公式及技术数据见p285-286附录6-6和6-7,2023/5/20,71-68,6.6.2散热器的热工计算此种换热器较之前面介绍的最大不同之处在于，流过其一侧的空气不再是受迫流动，而基本是处于一种自然对流状态。

工程上散热器散热量公式：

2023/5/20,71-69,2023/5/20,71-70,TheEnd,