六下数学教案.docx
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六下数学教案
第一单元负数
教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第2～5页。
教材分析：
负数这个教学内容是学生“数”概念认识的一次拓展。
认数的范围从算术的数拓展到有理数，丰富了学生对数概念的认识。
在生活中已经对负数有了一定的认识，也积累了一定的经验，所以在我们的教学中要充分地利用这些生活经验来帮助学生理解抽象的负数，从而建立起正确的、相对完整的数的概念。
本单元是在学生已经学过自然数、小数和分数的基础上进学的。
学生对温度的认识并不陌生，许多学生不仅能用温度计测量温度，还能描述温度。
让学生用正负数表示并描述气温的意义，然后扩展表示的范围，帮助学生进一步认识正负数的意义。
教师在教学中要加强直观教学，使学生真正理解正负数的意义。
以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要虑到负数在生活中的广泛应用，并且在日常生活中已经接一些负数，有了初步认识负数的基础。
在此基础上，认识负进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学内容的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
学情分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。
了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，而且学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
在此基础上，认识负数能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学内容的衔接，为进一步理解有理数的意义和运算打下起好的基础。
第一课时负数的初步认识
教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第2～4页。
教学目标：
知识技能
在具体情境中理解负数的意义，会用正、负数表示一些生活中的问题。
会正确地读、写负数。
知道0既不是正数，也不是负数。
数学思考与问题解决
在表示人数变化、温度变化、海拔高度等相反意义的量中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
情感态度
感受正、负数与生活的密切联系，渗透数形结合思想和符号化思想。
教学重点：
在具体情境中理解正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：
理解负数的意义及0的内涵。
教学设计：
一、创设情境，谈话导入
（一）数据描述，引入负数
1．导入。
导入语：
同学们，我们学习了整数、小数、分数。
今天我们继续研究。
（板书：
“数”）
2．创设问题情境。
创设情境：
出示例1下面是中央气象台20XX年1月21日下午发布的六个城市的气温预报。
（情境图见教材第2页例1图）
观察教材例1中的图，你能发现什么?
3．小结。
学生回答后教师总结：
3℃表示零上3摄氏度。
一3℃表示零下3摄氏度。
它们是以O为分界线的相反意义的量。
（二）调动原认知，找到生活中相反意义的量
1．揭示相反意义的量。
师：
想一想零下温度和零上温度意思正好……（相反）
2．学生举例子表示相反意义的量。
你们还能举出生活中像这样意思相反的事儿吗?
（学生举例，教师随之板书）
预设：
收人2000前进3米上升5米赚……
支出1000后退6米下降6米亏……
设计意图：
借助生活情境引出负数，体现负数出现的必要性，同时提出相反意义的概念。
初步感受负数的意义。
（三）介绍负数，筛选方法优劣性
1．教师介绍数学史。
大家想得很好，在我们的生活中有许多这样相反意义的量，而以前我们学习的整数、小数、分数，只能表示一个具体的数。
不能清楚地表示出这种相反意义的量。
怎么办呢?
因为生产和生活的需要，人们经过长时间的探索和研究，到400年前数学瘃创造了用数学符号“+”“一”来表示两种相反意义的量。
2．学生进行方法筛选比较。
现在你们再来看，哪种办法好?
说说你的理由。
（当我们把原有人数当作0时，用数学符号这种办法既简洁，又清楚，还准确、统一）
所以说数学符号语言是世界人民共同的语言。
设计意图：
通过了解负数的历史，增强学生的民族自豪感。
二、建立概念，学习正数和负数的读写
1．认识正号和负号以及正数和负数的定义。
师：
这里用到的加号“+”知道叫什么号吗?
（叫正号）这样的数叫正数。
减号“-”呢?
（叫负号），这样的数叫负数。
这就是我们今天要学习的数。
（同时板书：
正数和负数）为了区别相反意义的量，我们在前面加了“+”“一”这样的数学符号。
2．学习正数和负数的读法。
师：
会读吗?
读+15，一10。
表示什么意思?
3．应用正数和负数区别相反意义的量。
师：
刚才大家说到的这些相反意义的量，（指向学生说过有相反意义）能用正数、负数来表示吗?
随之改板书。
4．学习正数和负数的写法。
师：
这个数（36）是正数还是负数?
（学生可能七嘴八舌，有的认为是正数，有的认为什么数都不是）
师：
你怎么认为是正数?
（36是正数，因为可以把正号省略了）
你是怎么知道的?
师：
对，正号能省略，干脆我们把负号也省略了，行不行？
（不行）怎么不行啊?
（那就又没办法区分了）
师；看来负号不能省略，如果没有这个负号，就不能区分这些意义相反的量。
小结：
带有正号为正数，正号可以省略。
带有负号为负数负号不可以省略。
正数、负数可以用来表示意义相反的量。
设计意图：
充分调动学生的各种感官，采用学生感兴趣的课外知识帮助学生理解负数。
三、通过生活中的负数，进一步理解负数的意义
（一）利用温度计，在现实情境下初步理解正、负数与零的关系
1．渗透温度计的方向性。
师：
在生活中怎样表示相反意义的量呢?
（出示温度计）
师：
会看吗?
找温度。
找一找零上5度，零下5度，零上10度，零下15度。
是正数还是负数?
（逐一板书：
+5—5+10一15）
师：
o上面都是正数（红色集合圈），o下面都是负数（红色集合圈）。
那0是什么数?
（o是分界点）O不是正数，也不是负数。
以0为标准，O上为正，0下为负。
小结：
看来，正数和负数可以表示温度。
2．认识O度。
师：
气温是O摄氏度的时候，有温度吗?
师：
据我了解，有些科学家把自然状态下水刚开始结冰时的温度规定为“O摄氏度”。
现在有时也简单说成“0度”。
（二）借助温度计，初步感受温度的大小
1．出示教材做一做第1题。
师：
在温度计上分别拨出一3℃和一18℃。
提问：
哪个温度低?
你怎么想的?
2．练习。
说出下面每组温度中哪个温度低。
（1）4℃和14℃
（2）一4℃和4℃（3）一4℃和一14℃
提问：
通过这组练习，你想到什么?
四、课堂小结。
课后延伸
师：
今天我们学习了正数和负数。
希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多、更有趣的知识。
五、作业
在教材上完成做一做第2题。
板书设计
负数的初步认识
收入2000前进3米上升5米赚……
支出1000后退6米下降5米亏……
相反意义的量
0既不是正数，也不是负数
第二课时在直线上表示数
教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第5页。
教学目标：
知识技能
通过生动有趣的活动和联系实际的素材，能够在直线上表示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点。
数学思考与问题解决
形成数的比较完整的认知结构，渗透数形结合的思想。
情感态度
体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
能够在直线上表示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点。
教学设计：
一、导入新课
上节课我们认识了负数，了解了正数和贯数表示的是两种意义相反的量，这节课我们继续研究负数。
二、新授
1．创设问题情境。
师：
体育课上老师让男女队伍分开向相反方向走，用数学方法我们应如何表示这一情境呢?
预设：
画一条线，中间一个分界点，男生向左，女生向右。
2．出示例3。
（1）提问：
你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
（2）提示：
学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。
学生画完交流。
（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生。
提问：
怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?
（让学生把直线上的点和正负数对应起来）
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对直线上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。
鼠0为起点，0的左边是负数，0的右边是正数。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是?
从0起往左依次是?
你发现了什么规律?
B、在直线上分别找到1．5和一1．5对应的点。
（一1．5怎么找?
在谁和谁之间?
）
如果从起点分别到1．5和～1．5处，应如何运动?
C、在直线上表示这些数：
～8．57．5
一
一
3．练习：
教材做一做。
三、巩固练习
1．教材第6页练习一第4题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌之间互相说说你是怎样想的。
（3）集体订正答案。
（4）拓展：
观察这条直线，你还能想到什么?
2．教材第7页练习一第7题。
（1）说说一4m是什么意思。
（2）和同桌交流，你是怎样找到他的位置的?
四、全课总结，
今天这节课，你学会了什么?
五、作业
在教材上完成练习一第3、5、6题。
板书设计：
第二单元百分数
（二）
教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第8～16页。
教材分析：
百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
这段内容主要包括以下几个方面：
折扣、成数、税率、利率。
通过对这部分内容的教学，主要达到以下三个目的：
（1）加深对百分数的认识；
（2）强化知识间的内在联系；（3）感受数学与现实生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力。
这部分内容是用百分数来解决在生活中遇到的问题，与日常生活有密切联系，因此我们认为教师在研究教材和设计教学时，既要关注学生的生活经验，又要充分了解学生的知识基础，让学生对百分数应用题掌握情况做到心中有数。
在教学过程中注意：
一、折扣的学习关键是解决好两个联系沟通。
首先是通过折扣与百分数的关系，把折扣问题转化成百分数的问题，掌握基本的打折问题的解决方法。
在此基础上把生活问题与数学知识相联系，并运用数学知识解决生活问题或解释一些生活现象，帮助消费者做出合理的决策。
二、有关成数的概念，要把握下列几点：
1．成数的含义：
几成就是十分之几。
2．成数与分数百分数的关系：
三成是十分之三、30％，二成五是十分之二点五、25％。
3·适用范围：
成数主要产生于农业生产中。
表示农业收成的增产或减产。
有时也运用到统计相关数据时，比如20XX年十一的青年报曾报道过“六成的市民决定外出旅游活动等。
三、学生对生活中的“纳税”了解不多，缺乏生活经验。
且这部分知识专业性比较强，纳税的种类比较多。
教学中要注意以下几点：
1、对学生进行依法纳税的教育。
2、建立基本概念（应纳税额、税率），能读懂信息中的纳税方法。
3、选择程度适宜的纳税种类作为研究和练习的素材。
四、教学利率的有关问题时，课根据当时的情况及时调整利率，这样能密切结合实际，以弥补教材上办不到的缺陷。
学情分析：
对于折扣，大多数学生在如常生活中通过各种渠道多少都有所接触、了解，经常看到商场有这样的促销方式。
但学生的这种认识还只是被动的生活经验，如从父母聊天中听到，逛商场时看到，学生都想到是便宜了，但能解释清楚便宜多少的并不多。
所以学生并未真正理解折扣的知识。
另外学生并没有将这种生活中的商业折扣与教学、教材上的百分数知识相联系，欠缺知识间沟通的意识，需要教师规范指导，使学生形成系统的概念。
与“折扣”相比，国家税收学生接触得比较少，所以学生比较陌生，而且这部分知识专业性比较强，学生对生活中“纳税”了解得也很有限。
利率这部分知识是学生比较难理解的内容。
从教材的安排可以看出，是安排在百分数应用题的最后来进行学习的。
学生在生活中队存款、利息有一定了解，但能说得清楚的很少，对于如何正确求利息，很少有学生有这方面经验。
练习的一些题目是需要综合运用知识来进行解答，对于学生的要求很高。
第一课时折扣
教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第8页。
教学目标：
知识技能
通过创设商场促销活动的情境，帮助学生理解“打折”的含义。
在填写价签的过程中，理解原价、现价与折扣之间的关系。
能独立解决生活中的折扣问题。
数学思考与问题解决
在解决实际问题的过程中，培养学生观察、分析、推理、概括的能力，同时使学生学会灵活合理的选择方法。
情感态度
在探讨“七折”含义、填写价签等学习活动过程中，培养学生的合作意识和主动探究新知的能力。
通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系；同时通过对同一商品不同促销手段的对比分析，培养学生全面思考、理性消费的好品质。
教学重点：
理解折扣的含义，并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。
教学难点：
应用折扣的含义，全面考虑问题、合理消费，并解决生活中的实际问题。
教学设计：
一、导入新课
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?
谁来说说他们是怎样进行促销的?
（学生汇报调查情况）
二、在生活情境中，讲授新知
1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的促销手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?
比如说打“七折”，你是怎么理解的?
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
（电脑显示）
①大衣，原价：
1000元，现价：
700元。
②围巾，原价：
100元，现价：
70元。
③铅笔盒，原价：
10元，现价：
——
④橡皮，原价：
1元，现价：
——。
（3）动脑筋想一想：
如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少?
如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少?
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系?
带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助教材，四人小组一起试着找到答案。
（5）讨论，找规律。
A学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B学生汇报寻找的方法：
利用计算器，原价乘以70％恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70％；或查书，等等。
（6）归纳，得定义。
A通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思?
打八折是什么意思?
打八五折呢?
B概括地讲，打折是什么意思?
如果用分母是十的分数，该怎样表示?
（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）
（7）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
2．运用折扣的含义来解决实际问题。
例1：
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
（1）指导学生分析题意：
打八五折怎么理解?
是以谁为单位“1”？
（2）学生试做，讲评。
3．巩固练习：
（1）例2：
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?
A.打九折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
B．学生试做，讲评。
（2）判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。
（）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10％。
（）
（3）完成教材中“做一做”练习题。
三、布置作业
教材第13页练习二1、2、3。
板书设计
折扣
原价现价
现价是原价的百分之几
第二课时成数
教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第9页。
教学目标：
知识技能
理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行成数和百分数之间的互相改写，会进行一些简单的计算。
教学思考与问题解决
能应用成数进行农业收成的有关计算，进一步提高百分数实际应用的能力。
情感态度
对“成数”问题有好奇心，并获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点：
理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。
教学难点：
成数和百分数的联系。
教具学具
教具：
教材例2的多媒体课件。
教学设计：
一、创设情境。
导入新知
1、出示新闻消息：
①今年我省油菜籽比去年增产二成。
②出口汽车总量比去年增加三成。
③北京出游人数比去年增加两成。
2、请你选择一句，说说它是什么含义。
3、揭示成数的含义：
农业收成或各行各业的发展变化情况，经常用“成数”来表示。
（板书：
成数）成数表示一个数是另一个数的十几分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10％。
（板书：
一成=
=10％）
追问：
“二成”呢?
“三成五”呢?
80％呢?
（教师随学生们的补充．在黑板上进行板书）
设计意图：
通过具体的含有成数的例子，唤起学生的已有知识经验让他们充分表达对成数的理解。
在肯定学生的想法后，教师揭示“成数”的含义，更加强学生对成数含义的理解。
二、自主探究，解决问题
1、出示例2。
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?
2、学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1“。
3、学生进行分析。
提出问题：
从“今年比去年节电二成五”这句话中，你知道了什么？
①二成五就是25％。
②今年比去年节约用电量是去年用电量的25%。
③今年用电量是去年的75％。
4、学生讨论后，独立列式解答。
（请不同思路的同学在黑板上进行板书）
预设1：
350—350×25％
=350—87．5
=262．5（万千瓦时）
预设2：
350×（1—25％）
=350×75％
=262．5（万千瓦时）
5、请同学说一说解题思路。
提出问题：
“1-25％”求的是什么?
6、总结提升。
师：
同学们，今天解决了生活中有关“成数”的问题。
和前面学习的百分数问题相比，你想说些什么?
预设1：
成数问题的解题思路和方法与百分数问题是一样的，所不同的是题目中的百分数用成数表示。
预设2：
只要把成数改写成百分数，成数问题就转化成了百分数问题。
预设3：
成数问题也是百分数问题中的一种特殊形式。
设计意图：
在本环节的教学中，主要采取“放”的形武，首先让学生根据例题进行分析；其次再独立列式计算，最后通过对比、总结出成数问题的解题方法，调动了全体学生参与学习活动的积极性。
三、巩固练习，拓展提高
1．教材第9页做一做。
学生独立完成，集体交流。
提出问题：
把谁看作单位“1”?
和例题相比，有什么不同之处?
预设：
把20XX年出境旅游人数看作单位“1”，20XX年出境旅游人数相当于20XX年的（1+20％）。
这道题和例题相比不同之处在于这道题是已知单位“1”的120％是15000人，求的是单位“1”的量。
可以用方程或者是除法来解决。
2．教材13页练习二第4题。
学生独立完成，集体交流。
提出问题：
把谁看作单位“1”?
四、全课总结
师：
通过今天的学习，你有什么新的收获?
还有什么问题吗?
板书设计
第三课时税率
教学内容：
人教版小学数学六年级下册教材第10页。
教学目标：
知识技能
知道纳税的含义和重要意义，理解应纳税额和税率的含义，以及根据具体的税率计算税款。
数学思考与问题解决
在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
情感态度
增强学生的法制意识，知道依法纳税是每个公民应有的义务。
教学重点：
能运用百分数的知识正确地计算应纳税额。
教学难点：
税率的理解。
教具：
教材例3的多媒体课件。
学具：
学生调查有关纳税的知识。
教学设计
一、情境引入，激发兴趣
1、出示“鸟巢、水立方、长城、市容卫生、公路建设、绿化建设”等市政建设成就图片和数据。
设计意图：
课前让学生亲自拍摄或上网查找有关宁波新城市建设的建筑物或公共设施，先让学生感受国家的重大变化，为后面的设问埋下伏笔。
2、互动：
学生在观看图片时感悟我国的经济建设日新月异，人民生活水平不断提高，基础建设型面展开等。
3、思考：
（1）我国基础建设全面展开，这些设施的费用是从哪儿来的?
（这些设施的费用都是政府投资的，是国家出钱建设的。
）
（2）国家的钱又是从哪儿来的?
（国家的财源主要来自税收）
导出课题——纳税。
设计意图：
《数学课程标准》指出：
要让学生在现实的情境中体验和理解数学。
数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于自主学习，合作交流的情境。
所以引用北京重点建筑物的情境导入，让学生在欣赏中感受和体验所学的内容与生活紧密联系，在生活中感知数学无处不在。
二、引导探究，学习新知
1．学生说说纳税的有关认识。
（调查情况）
2．学生带着问题自学教材第10页。
（课件出示问题）
（1）什么是纳税?
为什么要纳税?
（2）有哪些纳税项目?
（3）什么是应纳税额?
什么叫税率?
3．学生讨论、交流得出结论。
（1）纳税的意义：
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育文化和国防等事业。
因此，每个公民都有依法纳税的义务。
（2）税收主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等。
（3）缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
（板书：
税率=
×100％）
4．说一说下面的每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少?
并说出每个税率的含义。
（1）QQ文具店20XX年全年的销售额是44万元，按销售额的5%缴纳增值税2．2万元。
（2）七天假日酒店20XX年上半年营业额是840万元，按营业额的4％向国家缴纳营业税33．6万元。
5．出示教材例3，探究求应纳税额的方法。
（1）学生小组探讨。
（2）小组汇报。
（学生说说怎样运用百分数的知识求出应纳税额）
（3）归纳求应纳税额的方法：
各种收入（营业额、增值额……）×税率一应纳税额（营业税、增值税……）
设计意图：
学生课前已调查了有关纳税的知识，但较复杂，学生理解有一定的困难。
创设情境后让学生自学，理顺有关纳税的知识，尤其是应纳税额和税率的含义。
再通过具体的事例深化对纳税的基本概念的理解，在此基础上放手让学生去尝试解决问题，探究求税款的方法。
这样不仅发挥了学生的主体作用，还培养了学生自主学习和解决实际问题的能力。
三、探究个税
1．介绍个人所得税：
不仅企业单位要交税，我们个人也要交税。
个人所得税的收取情况是比较复杂的。
国家规定超过3500元的部分要按不同的标准来收税。
（出示表格）
2．讨论：
（1）“超过部分”的含义。
（个人收入-3500）
（2）3％表示什么意思?
（3）月工资3000元要不要交税?
为什么?
（4）月工资5000元要不要交税?
为什么?
超过多少?
按什么标准?
谁的3％?
缴税多少元?
（5000减去3500后的钱要交税，超过部分即1500元的3％）
（5）独立完成教材第10页做一做。
（6）回家调查一下自己父母的工资情况，并根据此表求出父母的个人所得税。
设计意图：
通过现实的事例让学生讨论，加深学生对纳税的了解，明白我国公民都有依法纳税的义务。
从而引出个人所得税的求法，同时培养学生的纳税意识和爱国主
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