梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书.docx
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梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书
梁模板（轮扣式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
6、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL14
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
400×800
模板支架高度H（m）
3.9
模板支架横向长度B（m）
30
模板支架纵向长度L（m）
40
支架外侧模板高度Hm（mm）
1000
梁侧楼板厚度（mm）
150
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.45
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
浙江
0.3
ωk=ω0μzμst=0.021
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类（有密集建筑群且房屋较高市区）
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
6
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.138
整体模板支架μstw
2.306
ωfk=ω0μzμstw=0.353
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
II级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
是
梁跨度方向立杆间距la（mm）
900
梁两侧立杆横向间距lb（mm）
1200
最大步距h（mm）
1800
顶层步距h'（mm）
1200
立杆伸出顶层水平杆的悬臂高度h2（mm）
500
新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
600
梁底增加立杆根数
3
梁底增加立杆布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）
500,600,700
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
200
梁底支撑小梁根数
6
梁底支撑小梁间距
80
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
承载力设计值调整系数γR
1
扣件传递的荷载偏心距e（mm）
50
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
荷载系数参数表：
正常使用极限状态
承载能力极限状态
可变荷载调整系数γL
1
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
结构重要性系数γ0
1
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝γ0×[1.3（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1.5×0.9×3]×1＝30.7kN/m
q1静＝γ0×1.3×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1×1.3×[0.1+（24+1.5）×0.8]×1＝26.65kN/m
q1活＝γ0×1.5×γL×Q1k×b＝1×1.5×0.9×3×1＝4.05kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）+1×1×Q1k]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.8）+1×1×3]×1＝23.5kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×26.65×0.082+0.121×4.05×0.082＝0.021kN·m
σ＝Mmax/W＝0.021×106/37500＝0.57N/mm2≤[f]/γR=15/1＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×23.5×804/（100×10000×281250）＝0.002mm≤[ν]＝L/250＝80/250＝0.32mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×26.65×0.08+0.446×4.05×0.08＝0.982kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×26.65×0.08+1.223×4.05×0.08＝2.833kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×26.65×0.08+1.142×4.05×0.08＝2.349kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×23.5×0.08＝0.739kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×23.5×0.08＝2.149kN
R3'=0.928q2L=0.928×23.5×0.08＝1.745kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
60×80
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.782
小梁截面抵抗矩W（cm3）
64
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
256
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=0.982/1＝0.982kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[2.833,2.349,2.833]/1=2.833kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R5/b=0.982/1＝0.982kN/m
小梁自重：
q2＝1×1.3×（0.3-0.1）×0.4/5=0.021kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1×1.3×0.45×（0.8-0.15）=0.38kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1×1.3×0.45×（0.8-0.15）=0.38kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.15）+1.5×0.9×3]×（0.6-0.4/2）/2=1.906kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.15）+1.5×0.9×3]×（（1.2-0.6）-0.4/2）/2=1.906kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=0.982+0.021+0.38+1.906=3.289kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=2.833+0.021=2.854kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=0.982+0.021+0.38+1.906=3.289kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.289,2.854,3.289]=3.289kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=0.739/1＝0.739kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[2.149,1.745,2.149]/1=2.149kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R5'/b=0.739/1＝0.739kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.4/5=0.016kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.45×（0.8-0.15）=0.292kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.45×（0.8-0.15）=0.292kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.45+（24+1.1）×0.15）+1×1×3]×（0.6-0.4/2）/2=1.443kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.45+（24+1.1）×0.15）+1×1×3]×（（1.2-0.6）-0.4/2）/2=1.443kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.739+0.016+0.292+1.443=2.49kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.149+0.016=2.165kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.739+0.016+0.292+1.443=2.49kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.49,2.165,2.49]=2.49kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.289×0.92，0.5×3.289×0.22]＝0.333kN·m
σ=Mmax/W=0.333×106/64000=5.203N/mm2≤[f]/γR=15.444/1=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×3.289×0.9，3.289×0.2]＝1.85kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.85×1000/（2×60×80）＝0.578N/mm2≤[τ]/γR=1.782/1=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×2.49×9004/（100×9350×256×104）＝0.356mm≤[ν]＝l1/250＝900/250＝3.6mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝2.49×2004/（8×9350×256×104）＝0.021mm≤[ν]＝2l2/250＝2×200/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.289×0.9,0.375×3.289×0.9+3.289×0.2]=3.7kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.7kN,R2=3.211kN,R3=2.665kN,R4=2.665kN,R5=3.211kN,R6=3.7kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2.49×0.9,0.375×2.49×0.9+2.49×0.2]=2.801kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.801kN,R2'=2.436kN,R3'=1.981kN,R4'=1.981kN,R5'=2.436kN,R6'=2.801kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48.3×3.0
主梁计算截面类型（mm）
Φ48.3×3.0
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.55
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
11
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.288×106/4550=63.193N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝6.618kN
τmax=2Vmax/A=2×6.618×1000/427＝30.996N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.067mm≤[ν]＝L/250＝500/250＝2mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.293kN，R2=11.485kN，R3=4.404kN，R4=11.485kN，R5=0.293kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力设计值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R5]＝max[0.293,0.293]＝0.293kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2，R3，R4]＝11.485kN≤[N]/γR=30/1=30kN
满足要求！
八、立杆验算
立杆钢管截面类型（mm）
Φ48.3×3.6
立杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48.3×3.6
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
506
回转半径i（mm）
15.9
立杆截面抵抗矩W（cm3）
5.26
立杆弹性模量E（N/mm2）
206000
立杆截面惯性矩I（cm4）
12.71
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
水平杆钢管截面类型（mm）
Φ48.3×3.0
水平杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48.3×3.0
剪刀撑设置
有
扫地杆高度h1（mm）
200
节点转动刚度（kN·m/rad）
15
竖向剪刀撑纵距跨数n1（跨）
3
竖向剪刀撑横距跨数n2（跨）
3
高度修正系数
1
扣件传递的竖向荷载偏心矩e（mm）
50
1、长细比验算
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019条文说明5.1.5条，构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度：
hmax=h=1800mm
λ=hmax/i=1800/15.9=113.208≤[λ]=150
长细比满足要求！
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度：
l0=βHβaμh=1×1.014×1.854×1800=3384mm
μ----立杆计算长度系数，按规范附录G表G-2取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，K=EI/（hk）+ly/（6h）I/I1=206000×12.71×104/（1800×15×106）+500/（6×1800）×12.71/11=1.023
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数，按规范附录G表G-3取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值，α=max（h1/h,h2/h）=max（200/1800,500/1800）=0.278
αx----单元框架x向跨距与步距h之比，αx=（lx/h）I/I1=（900/1800）×12.71/11=0.578
βH----高度修正系数
l02=h’+2k0h2=1200+2×0.7×500=1900mm
l0=max（l01,l02）=max（3384,1900）=3384mm
λ=l0/i=3384/15.9=212.83，查表得，φ＝0.161
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.9×0.353=0.318kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk=la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×3.92×0.318+3.9×0.179=3.115kN.m
立杆考虑风荷载造成的立杆附加轴力Nwtk，计算如下：
Nwtk=6n×Mok/[（n+1）（n+2）B]=6×33×3.115/[（33+1）×（33+2）×30]=0.017kN
R1＝0.293kN，R2＝11.485kN，R3＝4.404kN，R4＝11.485kN，R5＝0.293kN
两侧立杆最大受力Nw＝max[R1+N边1，R5+N边2]+1×1.3×0.15×3.9＝max[0.293+1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.15）+1.5×0.9×3]×（0.9+0.6-0.4/2）/2×0.9，0.293+1×[1.3×（0.45+（24+1.1）×0.15）+1.5×0.9×3]×（0.9+1.2-0.6-0.4/2）/2×0.9]+0.76＝6.629kN
中间立杆最大受力Nw＝max[R2，R3，R4]+1×1.3×0.15×（3.9-0.8）＝max[11.485，4.404，11.485]+0.605＝12.089kN
梁两侧立柱扣件传递的偏心弯矩M1=F×e=（6.629-0.76）×0.05=0.293kN.m
不考虑风荷载
中间立杆稳定性验算:
f＝N/（φA）＝12089.335/（0.161×506）=148.397N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
两侧立杆稳定性验算：
f＝N/（φA）+M1/（W（1-1.1φN/NE′））=6628.644/（0.161×506）+0.293×106/（5.26×103×（1-1.1×0.161×6628.644/22711.772））=140.188N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
NE′----立杆的欧拉临界力（N），NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×506/212.832=22711.772N
考虑风荷载
Mw=γQωklah2/10=1.5×0.021×0.9×1.82/10=0.009kN·m
中间立杆稳定性验算:
f＝（Nw+γLφwγQNwtK）/（φA）+Mw/（W（1-1.1φ（Nw+γLφwγQNwtK）/NE′））=（12089.335+0.9×0.6×1.5×17.274）/（0.161×506）+0.009×106/（5.26×103×（1-1.1×0.161×（12089.335+0.9×0.6×1.5×17.274）/22711.772））=150.497N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
两侧立杆稳定性验算：
f＝（Nw+γLφwγQNwtK）/（φA）+（Mw+M1）/（W（1-1.1φ（Nw+γLφwγQNwtK）/NE′））=（6628.644+0.9×0.6×1.5×17.274）/（0.161×506）+（0.009+0.293）×106/（5.26×103×（1-1.1×0.161×（6628.644+0.9×0.6×1.5×17.274）/22711.772））=142.208N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
NE′----立杆的欧拉临界力（N），NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×506/212.832=22711.772N
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.1条：
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于5m或者高宽比大于3时，需要进行支架整体的抗倾覆验算
H/B=3.9/30=0.13≤3
H=3.9m≤5m
满足要求！
十、架体抗倾覆验算
参考《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.2条：
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/（l'a×l'b）+G1k]+2×Gjk×B/2=302×0.9×[0.15×3.9/（0.9×0.9）+0.45]+2×1×30/2=979.5kN.m≥3γ0Mok=3×1×3.115=9.344kN.M
满足要求！
十一、立杆地基基础计算
地基土类型
粘性土
地基承载力特征值fak（kPa）
140
立杆垫木地基土承载力折减系数mf
0.9
垫板底面面积A（m2）
0.15
立杆底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝12.103/（0.9×0.15）＝89.654kPa≤fak＝140kPa
满足要求！
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