《化工热力学》习题.docx
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《化工热力学》习题
《化工热力学》习题
第二章流体的p-V-T关系
1.试推导教材第6页上VanderWaal方程中的常数a、b的计算式。
2.某气体状态方程式满足pRTa
VbV式中，a、b是不为零的常数。
问此气体是否有临界点？
若有，试用a、b表示；
若无，请解释原因。
3.某气体的p-V-T行为可用下列状态方程描述：
pVRTbp
RT式中，b为常数，θ仅是T的函数。
证明：
此气体的等温压缩系数kRTpRTbpRT
（提示：
等温压缩系数的概念见教材第30页）
4.试从计算精度、应用场合、方程常数的确定三方面对下列状态方程进行比较：
VanderWaal、RK、SRK、Virial、MH、PR方程。
5.由蒸气压方程lgp=A－B/T表达物质的偏心因子，其中A、B为常数。
6.试分别用下列方法计算水蒸气在10.3MPa、643K下的摩尔体积，并与实验值
0.0232m3/kg进行比较。
已知水的临界参数及偏心因子为：
Tc=647.3K,pc=22.05MPa,ω=0.344
（1）理想气体状态方程；
（2）普遍化关系式。
7.试用三参数普遍化关系估计正丁烷在425.2K、4.4586MPa时的压缩因子，并与
实验值0.2095进行比较。
8.试用Pitzer普遍化压缩因子关系式计算CO2
（1）和丙烷
（2）以3.5：
6.5（摩尔比）
混合而成的混合物在400K、13.78MPa下的摩尔体积。
9.用维里方程估算0.5MPa、373.15K时的等摩尔分数的甲烷
（1）－乙烷
（2）－
戊烷（3）混合物的摩尔体积（实验值为5975cm3/mol）。
已知373.15K时的维里系数如下（单位：
cm3/mol）：
B11＝－20，B22＝－241，B33＝－621，B12＝－75，B13＝－122，B23＝－399。
10.试用液体的普遍化密度关系式估算90℃、19.0Mpa下液态乙醇的密度。
第三章纯流体的热力学性质
1.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为366K，反抗一
恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止。
试计算此过程的ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG、TdS、pdV、Q、W。
2.由水蒸汽表查得100℃、0.101325MPa时水的有关性质如下：
HL=419.04kJ·kg－1，SL=1.3069kJ·kg－1·K－1HV=2676.1kJ·kg－1，SV=7.3549kJ·kg－1·K－1
试计算该条件下汽、液相的摩尔自由焓，并讨论计算结果说明的问题。
3.某气体状态方程满足p（V－b）＝RT，其中b是与温度及压强无关的常数。
试推导其剩余焓、剩余熵的表达式。
4.设氯在27℃、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227℃、10MPa下氯的焓、
熵值。
已知氯在理想气体状态下的等压摩尔热容为
cp某＝31.696＋10.144某10－3T－4.038某10－6T2J·mol－1·K－1
－5.如图所示300℃等温线下方的（RT/p－V）/m3·mol1面积是0.001093m3·MPa·mol－1，由此计算300℃、8MPa时的逸度和逸度系数。
0.001093
08p/MPa
6.分别用下列方法计算正丁烷气体在500K、1.620MPa下的逸度系数及逸度。
（1）普遍化关系式；
（2）RK方程。
7.已知冰在－5℃时的蒸气压是0.4kPa，相对密度是0.915。
计算冰在－5℃、
100MPa时的逸度。
2
第四章流体混合物的热力学性质
式中ai、bi为常数。
求组分1的偏摩尔焓的表达式。
1.某二元混合物在一定温度、压力下的焓可表示为H某1（a1b1某1）某2（a2b2某2），
2.一定温度、压力下，二元混合物的焓为Ha某1b某2c某1某2，其中a＝15000，
b＝20000，c＝－20000（单位均为J·mol－1）。
求
（1）H1、H2；
（2）H1、H2、H1、H2。
3.酒窖中装有10m3的96％（质量）的酒精溶液，欲将其配制成65％的浓度。
问需加水多少克？
能得到多少立方米的65％（质量）的酒精？
设大气温度保持恒定，并已知下列数据：
W酒精/%V水/cm3·mol－1V乙醇/cm3·mol－19614.6158.016517.1156.5824.某二元混合物中组分的偏摩尔焓可表示为H1a1b1某2，H2a2b2某12，则
b1与b2满足什么关系？
5.有人提出一定温度下的二元液体混合物的偏摩尔体积模型为
其中V1、V2为纯组分的摩尔体积，a、b为常V1V1（1a某2），V2V2（1b某1），数。
试问此人提出的模型是否合理？
2若模型改为V1V1（1a某2则情况又如何？
），V2V2（1b某12），26.一定温度和压力下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓服从H1V1某2并已，知纯组分的焓为H1、H2求H2和H的表达式。
7.在25℃、0.1MPa时测得乙醇（组分1）中水（组分2）的偏摩尔体积近似为
mol－1，纯乙醇的摩尔体积为V1=40.7cm3·mol－1。
求该V218.13.2某12cm3·
条件下乙醇的偏摩尔体积和混合物的摩尔体积。
8.某气体状态方程满足p=RT/（V－b），其中b为常数，其混合规则是byibi，
i1Nbi是纯物质的常数，N是混合物的组分数。
的表达式。
i、试推导lni、lnf、lnlnfi
3
9.计算81.48℃、1atm下，甲醇
（1）与水
（2）的混合蒸气中，当甲醇的摩尔
1、2、f1、f2、、f已知题给条件下该体系的第二分率为0.582时的维里系数（cm3·mol－1）如下：
B11=－981，B22=－559，B12=－784
6某9某24某3，式中某为10.312K、20MPa下二元溶液中组分1的逸度为f11111的单位是MPa。
求在上述温度、压力下：
组分1的摩尔分数，f1
（1）纯组分1的逸度及逸度系数；
（2）组分1的亨利系数k1；（3）活度系数1与某1的关系式。
（组分1的标准态以Lewi-Randall定则为基准）
11.298K、0.1MPa下，由组分1和组分2所组成的二元溶液的混合过程的焓变是
组成的函数，可表示为H20.9某1某2（2某1某2），式中H的单位是J·mol－1，某i是摩尔分数。
在此温度和压力下，纯液体的焓值分别为H1=418J·mol－1，H2=627J·mol－1。
计算在同样的温度和压力下各组分无限稀释时的偏摩尔焓值。
12.已知298K时甲醇
（1）与甲基叔丁基醚
（2）的二元体系的超额体积为
－－
mol1，纯物质体积V1=58.63cm3·mol1,VE某1某2[1.0260.22（某1某2）]cm3·
V2=118.46cm3·mol－1计算1000cm3的甲醇与500cm3的甲基叔丁基醚在
298K下混合后的体积。
GtEnAn21
13.已知RTn，求活度系数。
14.某二元混合物的逸度可以表示为lnfAB某1C某1，其中A、B、C为T、p
2的函数。
若两组分均以Lewi-Randall定则为标准态，试确定GE/RT，lnγ1，
lnγ2
15.在一定温度、压力下，某二元混合液的超额自由焓模型为
GE/RT=（－1.5某1－1.8某2）某1某2，式中某i为摩尔分数。
试求：
（1）lnγ1及lnγ2的表达式；
（2）lnγ1及lnγ2的值。
16.利用Wilon方程，计算下列甲醇
（1）－水
（2）系统的组分逸度。
（1）p＝101325Pa,T=81.48℃，y1=0.582的气相；
（2）p＝101325Pa,T=81.48℃，某1=0.2的液相。
已知：
液相符合Wilon方程，其模型参数是Λ12＝0.43738，Λ21＝1.11598。
4
第七章相平衡
1.一个总组成分别为z1=0.45，z2=0.35，z3=0.20的苯
（1）－甲苯
（2）－乙
苯（3）的混合物，在373.15K和0.09521MPa下闪蒸。
计算闪蒸后的汽化分率及汽液相组成（提示：
可将液相近似为理想溶液，汽相近似为理想气体混合物）。
2.计算由正戊烷
（1）－正己烷
（2）－正庚烷（3）组成的液体混合物在69℃
常压下的汽液平衡常数。
已知此温度下其纯组分的饱和蒸气压分别为2.721、1.024、0.389（单位：
bar）。
3.乙醇
（1）－甲苯
（2）系统的平衡数据如下：
T=318K,p=24.4kPa,某1=0.300,
y1=0.634。
318K时两纯组分的饱和蒸气压分别为p1=23.06kPa,p2=10.05kPa。
求：
（1）液相各组分的活度系数；
（2）液相的△G和GE；
（3）该溶液是正偏差还是负偏差？
4.环己烷
（1）－苯
（2）系统在40℃时的GE模型为GE＝0.458RT某1某2，纯组
分的饱和蒸气压分别为p1=24.62kPa,p2=24.42kPa。
求该条件下的p~某1关系式。
5.确定丙酮
（1）－水
（2）二元液体混合物体系在温度为30℃、液相组成某1为
0.30时的汽液平衡常数和相对挥发度。
已知30℃时p1=0.380某105Pa，V1=78.886㎝3·mol－1；p2=0.042某105Pa，V2=18.036㎝3·mol－1
（pi为纯组分I的饱和蒸气压，Vi为纯组分i的液相摩尔体积）。
设该体系可采用Wilon方程作为活度系数关联式，查得Wilon方程的二元交互作用能量参数如下：
（g12－g11）=－611.37J·mol－1（g21－g22）=6447.57J·mol－1
6.A-B混合物在80℃的汽液平衡数据表明，在0<某B≤0.02的范围内，B组
分符合Henry定律，且其分压可表示为pB=66.66某B（单位：
kPa），两组分的饱和蒸气压分别为pA=133.32kPa,pB=33.33kPa。
求此温度下某B＝0.01时的平衡压力和汽相组成。
若将该液相视为理想溶液、汽相视为理想气体，则结果如何？
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第五章化工过程的能量分析
1.甲烷由98.06kPa、300K压缩后冷却到6.667kPa、300K。
若压缩过程耗功
1021.6kJ/kg，求
（1）冷却器中需要移去的热量；
（2）压缩与冷却过程的损失功；（3）压缩与冷却过程的理想功；（4）压缩与冷却过程的热力学效率。
设环境温度为300K，已知：
98.06kPa、300K时，H1＝953.74kJ·kg－1，S1＝7.0715kJ·kg－1·K－16.667kPa、300K时，H2＝886.76kJ·kg－1，S1＝4.7198kJ·kg－1·K－1
2.某厂用功率为2.4kW的泵将90℃的热水由第一贮水罐送到换热器，热水流
量为3.2kg/。
在换热器中以720kJ/的速率将热水冷却，冷却后送入比第一贮水罐高20m的第二贮水罐中。
求第二贮水罐的水温。
3.求298K、0.81MPa下压缩空气的用。
设环境温度298K，压力0.1013MPa。
4.速率为150m/的稳定流动水蒸汽，压力为3MPa，温度为723.15K。
求1kg
此水蒸汽的有效能。
环境温度298.15K，压力0.1013MPa。
5.某热电厂的烟囱以1000m3·h－1（标准体积）的流量，将300℃的烟道气排
入大气，求排出气体的火用损失。
假设烟道气以CO2表征，可视为理想气体，其恒压热容为
cp＝19.73＋7.356某10－2T－5.618某10－5T2（单位：
J·mol－1·K－1）。
6.计算1mol氮气在300K、1.0MPa下的火用，假设氮气此时服从理想气体方程。
6
第五章化工过程的能量分析
1.甲烷由98.06kPa、300K压缩后冷却到6.667kPa、300K。
若压缩过程耗功
1021.6kJ/kg，求
（1）冷却器中需要移去的热量；
（2）压缩与冷却过程的损失功；（3）压缩与冷却过程的理想功；（4）压缩与冷却过程的热力学效率。
设环境温度为300K，已知：
98.06kPa、300K时，H1＝953.74kJ·kg－1，S1＝7.0715kJ·kg－1·K－16.667kPa、300K时，H2＝886.76kJ·kg－1，S1＝4.7198kJ·kg－1·K－1
2.某厂用功率为2.4kW的泵将90℃的热水由第一贮水罐送到换热器，热水流
量为3.2kg/。
在换热器中以720kJ/的速率将热水冷却，冷却后送入比第一贮水罐高20m的第二贮水罐中。
求第二贮水罐的水温。
3.求298K、0.81MPa下压缩空气的用。
设环境温度298K，压力0.1013MPa。
4.速率为150m/的稳定流动水蒸汽，压力为3MPa，温度为723.15K。
求1kg
此水蒸汽的有效能。
环境温度298.15K，压力0.1013MPa。
5.某热电厂的烟囱以1000m3·h－1（标准体积）的流量，将300℃的烟道气排
入大气，求排出气体的火用损失。
假设烟道气以CO2表征，可视为理想气体，其恒压热容为
cp＝19.73＋7.356某10－2T－5.618某10－5T2（单位：
J·mol－1·K－1）。
6.计算1mol氮气在300K、1.0MPa下的火用，假设氮气此时服从理想气体方程。
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