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运营管理计算题

运营管理计算题设施网络中的新址选择方法之一：

运输量法例题：

现有工厂A，A工厂给三个配送中心送货。

A工厂的最大生产能力是400单位，现在三个配送中心的需求都在增长，预计需求分别是200，400，300。

因此，公司考虑再建一个工厂，初步选在B地，B工厂的设计生产能力是500单位。

这两个工厂的产品运往三个配送中心的单位分别是：

A1为元，A2为元，A3为元，B1为元，B2为元，B3为元。

用运输量法，总运输成本最小的运输方式是什么这时的运输成本是多少

配送中心工厂

配送中心

生产能力

1

2

3

A

5.0

6.0

5.4

400

B

7.0

4.6

6.6

500

需求

200

400

300

900

900

选择的运输方式如下：

配送中心工厂

配送中心

生产能力

1

2

3

A

5.0

6.0

5.4

200

400

200

B

7.0

4

4.6

00

6.6

100

500

需求

200

400

300

900

900

运输成本为：

200×5＋400×＋200×＋100×＝4580（元）例题：

某公司现有3个工厂，A、B和C，它们在3个城市。

有2个仓库P和Q，它们位于不同的城市，仓库用来存放工厂生产的产品，随时供应用户，每个仓库每月需供应市场2100吨产品。

为了更好地为顾客服务，该公司决定再设置一个新仓库。

经调查研究和评价，确定X和Y两个点可建仓库。

有关资料如表所示：

工厂

生产能力（吨/月）

到各仓库单位运费（元）

P

Q

X

Y

A

2400

15

27

48

10

B

2400

27

12

24

15

C

1800

45

24

9

27

工厂

生产能力

（吨/月）

到各仓库单位运费（元）

P

Q

X

Y

A

2400

15

27

48

10

B

2400

27

12

24

15

C

1800

45

24

9

27

解：

假设在X地建立仓库，则如上图。

运输费用＝2100×15＋2100×12＋1800×9＋300×24＝80100（元）

工厂

生产能力

（吨/月）

到各仓库单位运费（元）

P

Q

X

Y

A

2400

15

27

48

10

B

2400

27

12

24

15

C

1800

45

24

9

27

假设在Y地建立仓库，则如上图。

运输费用＝2100×15＋2100×12＋300×10＋300×15＋1500×27＝83700（元）

与在X地建仓库的运输费用相比较，所以应该在X地建仓库。

课堂练习：

A、B、C、D四个城市的需求量分别是50、60、25、30，现有X和Y两个工厂，产量分别为50、40，从X到四个城市的运输成本是9、8、6、5，从Y到四个城市的运输成本是9、8、8、0，现准备在Z地建厂，Z地到四个城市的运输成本是5、3、3、10，运输方式该如何安排Z地的产量是多少例题：

一个快餐店欲布置其生产与服务设施。

该快餐店共分成6个部门，计划布置在一个2×3的区域内。

已知这6个部门的作业关系密切程度，如下页图所示。

请根据图作出合理布置。

部门1

部门2

部门3

部门4

部门5

部门6

解：

第一步，列出关系密切程度（只考虑A和X）：

A：

1—21—32—63—54—65—6

X：

1—43—63—4

第二步，根据列表编制主联系簇，如图1所示。

原则是，从关系“A”出现最多的部门开始，如本例的部门6出现3次，首先确定部门6，然后将与部门6的关系密切程度为A的一一联系在一起。

如图1。

第三步，考虑其它“A”关系部门，如能加在主联系簇上就尽量加上去，否则画出分离的子联系簇。

本例中，所有的部门都能加到主联系簇上去，如图2所示。

第四步，画出“X”关系联系图，如图3所示。

4所示。

第五步，根据联系蔟图和可供使用的区域，用实验法安置所有部门，如图

注意：

（1）方案不唯一；

（2）仅反映部门间的相对位置。

例题：

某公司生产热水瓶，需求预测和成本数据如下表。

该公司现有库存12万只，希望期末库存是15万只。

该公司每季度的最大加班能力为该季度正常生产能力的20%。

外协厂家可以使季度

生产能力增加

10%，根据公司表中的生产能力，

用图表法确定综合计划。

不允许任务积压和库

存缺货。

季度

123

4

合计

需求

151817

22

72

单位产品的库存成本是元/季度，单位产品的正常生产成本是元，单位产品通过加班的生产成

本元，单位产品通过外协增加生产的成本元。

由于第一季度外来务工人员回家过春节，春节后部分老员工的回归以及新的员工的到来，生产能力迅速增加，经过培训和逐渐熟练，生产能力进一步增加，预计各季度的正常生产能力是5、15、21、27。

解：

第一步，将全部的生产能力和各季度的需求填入表格。

计划方案

计划期

1234

未用生产能力

全部生产能力

计划期

起初库存

12

1

正常生产

5

加班生产

1

外协

0.5

2

正常生产

15

加班生产

3

外协

1.5

3

正常生产

21

加班生产

4.2

外协

2.1

4

正常生产

27

加班生产

5.4

外协

2.7

需求

15

18

17

37

第二步，将成本填入表格右上角

计划方案

计划期

1234

未用生产能力

全部生产能力

计划期

起初库存

0.8

1.6

2.4

3.2

12

1

正常生产

6.7

5

加班生产

6.9

1

外协

8.5

0.5

2

正常生产

6.7

15

加班生产

6.9

3

外协

8.5

1.5

3

正常生产

6.7

21

加班生产

6.9

4.2

外协

8.5

2.1

4

正常生产

6.7

27

加班生产

6.9

5.4

外协

8.5

2.7

需求

15

18

17

37

第二步，将成本填入表格右（上）角

计划方案

计划期

1234

未用生产能力

全部生产能力

计划期

起初库存

0.8

1.6

2.4

3.2

12

1

正常生产

6.7

7.5

8.3

9.1

5

加班生产

6.9

7.7

8.5

9.3

1

外协

8.5

9.3

10.1

10.9

0.5

2

正常生产

6.7

7.5

8.3

15

加班生产

6.9

7.7

8.5

3

外协

8.5

9.3

10.1

1.5

3

正常生产

6.7

7.5

21

加班生产

6.9

7.7

4.2

外协

8.5

9.3

2.1

4

正常生产

6.7

27

加班生产

6.9

5.4

外协

8.5

2.7

需求

15

18

17

37

第二步，将成本填入表格右（上）角

计划方案

计划期

1234

未用生产能力

全部生产能力

计划期

起初库存

0.812

1.6

2.4

3.2

0

12

1

正常生产

6.73

7.5

8.3

9.1

5

加班生产

6.9

7.7

8.5

9.3

1

外协

8.5

9.3

10.1

10.9

0.5

2

正常生产

6.7

7.5

8.3

15

加班生产

6.9

7.7

8.5

3

外协

8.5

9.3

10.1

1.5

3

正常生产

6.7

7.5

21

加班生产

6.9

7.7

4.2

外协

8.5

9.3

2.1

4

正常生产

6.7

27

加班生产

6.9

5.4

外协

8.5

2.7

需求

15

18

17

37

第二步，将成本填入表格右（上）角

计划方案

计划期

1234

未用生产能力

全部生产能力

计划期

起初库存

0.812

1.6

2.4

3.2

0

12

1

正常生产

6.73

7.5

8.3

9.1

5

加班生产

6.9

7.7

8.5

9.3

1

外协

8.5

9.3

10.1

10.9

0.5

2

正常生产

6.715

7.5

8.3

0

15

加班生产

6.93

7.7

8.5

0

3

外协

8.5

9.3

10.1

1.5

3

正常生产

6.7

7.5

21

加班生产

6.9

7.7

4.2

外协

8.5

9.3

2.1

4

正常生产

6.7

27

加班生产

6.9

5.4

外协

8.5

2.7

需求

15

18

17

37

第二步，将成本填入表格右（上）角

计划方案

计划期

1234

未用生产能力

全部生产能力

计划期

起初库存

0.812

1.6

2.4

3.2

0

12

1

正常生产

6.73

7.5

8.3

9.1

5

加班生产

6.9

7.7

8.5

9.3

1

外协

8.5

9.3

10.1

10.9

0.5

2

正常生产

6.715

7.5

8.3

0

15

加班生产

6.93

7.7

8.5

0

3

外协

8.5

9.3

10.1

1.5

3

正常生产

6.717

7.5

21

加班生产

6.9

7.7

4.2

外协

8.5

9.3

2.1

4

正常生产

6.7

27

加班生产

6.9

5.4

外协

8.5

2.7

需求

15

18

17

37

第二步，将成本填入表格右（上）角

计划方案

计划期

1234

未用生产能力

全部生产能力

计划期

起初库存

0.812

0

12

1

正常生产

6.73

7.5

8.3

9.1

2

5

加班生产

6.9

7.7

8.5

9.3

1

1

外协

8.5

9.3

10.1

10.9

0.5

2

正常生产

6.715

7.5

0

15

加班生产

6.93

7.7

0

3

外协

8.5

9.3

10.1

1.5

3

正常生产

6.717

7.54

0

21

加班生产

6.9

7.70.6

3.6

4.2

外协

8.5

9.3

2.1

4

正常生产

6.727

0

27

加班生产

6.95.4

0

5.4

外协

8.5

2.7

需求

15

18

17

37

计划方案

1

正常生产

3

加班生产

0

2

正常生产

15

加班生产

3

3

正常生产

21

加班生产

0.6

4

正常生产

27

加班生产

5.4

独立需求库存管理

图示：

从图示中，可以知道两次定货的时间间隔，库存消耗速度等。

总成本＝年库存成本＋年订购成本＝平均库存×单位库存成本＋订货次数×每次订货成本

C＝（Q/2）H＋（D/Q）S

经济订货批量（EOQ）：

就是使总成本最小的订货批量。

根据总成本公式，求该公式的最小值。

即对Q求导，令导数为0，可得到：

EOQ＝Q*＝（2DS）/H

例题：

某公司以单价10元每年购入某种产品8000件。

每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。

若每次订货的提前期为2周，试求经

济定货批量、最低年成本、年订购次数和订购点。

（H＝10×12%＋10×18%＝3元/件年）

p=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周由资金利息和仓储费用组成，所以H=10×12﹪+10×18﹪=3元/件·年，因此EOQ=（2DS/H）=（2×8000×30）/3=400（件）

最低年费用为C=p*D+（D/Q）*S+（Q/2）*H=8000×10+（8000/400）×30+（400/2）×3=81200（元）年订货次数为n=D/EOQ=8000/400=20订货点为ROP=（D/52）*LT=8000/52×2=（件）

例题：

已知A产品的产品结构和产品出产计划（第9周需要80件A产品）现有A产品库存为10件，B元件26件，D元件45件。

LT=3周2B3CLT周=2

LT=3周1B2DLT=周2

求出对B、D元件的定货（生产）安排。

产品项目

提前期

项目

周次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

0层

2周

总需求量

80

预计到货量

现有数

10

10

净需要量

70

计划发出定货量

70

B

1层

3周

总需求量

140

预计到货量

现有数

净需要量

140

计划发出定货量

140

C

1层

2周

总需求量

210

预计到货量

现有数

0

净需要量

210

计划发出定货量

210

B

2层

3周

总需求量

210

预计到货量

现有数

26

26

净需要量

184

计划发出定货量

184

D

2层

2周

总需求量

420

预计到货量

现有数

45

45

净需要量

365

计划发出定货量

365

产品项目

提前期

项目

次周

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

0层

周

2

量求需总

0

8

量货到计预

0

1数有现

0

1

量要需净

0

7

计量

70

B

1层

3周

总需求量

140

预计到货量

现有数

净需要量

140

计划发出定货量

140

C

1层

2周

总需求量

210

预计到货量

现有数

0

净需要量

210

计划发出定货量

210

210

B

2层

3周

总需求量

210

预计到货量

现有数

26

26

净需要量

184

计划发出定货量

184

D

2层

2周

总需求量

420

预计到货量

现有数

45

45

净需要量

375

计划发出定货量

375

第二周B的定货量是184，第三周D的定货量是375，第四周B的定货量是140

课堂练习：

已知A产品的产品结构和产品出产计划（第9周需要100件A产品）现有A产品库存为25件，B元件42件，C元件18件。

A

LT=2周

LT=3周2B3CLT=2周

LT=3周1B2DLT=2周

求出对B、D元件的定货（生产）安排。

流水作业排序问题例题：

有一个6/4/p/Fmax问题，其加工时间如下表，当按顺序S＝（6，

1，5，2，4，3）加工时，求Fmax。

i

1

2

3

4

5

6

pi1

4

2

3

1

4

2

pi2

4

5

6

7

4

5

pi3

5

8

7

5

5

5

pi4

4

2

4

3

3

1

解法如下：

1、列出在加工顺序S下的时间矩阵

i

6

1

5

2

4

3

pi1

2

4

4

2

1

3

pi2

5

4

4

5

7

6

pi3

5

5

5

8

5

7

pi4

1

4

3

2

3

4

2、将每个工件的的完工时间标在右上角

Johnson算法：

1、从加工矩阵中找出最短的加工时间

M2

2、若最短的加工时间出现在M1上，则对应的工件尽可能往前排；若最短加工时间出现在上，则对应的工件尽可能往后排。

然后，将已排的划掉，如果最短加工时间有多个，则任选一个。

3、若所有的工件都已排序，停止。

否则，转步骤1。

4、按排好的序求解Fmax。

例题：

根据下表中的加工时间，求解n/2/F/Fmax问题的解。

i

1

2

3

4

5

6

ai

5

1

8

5

3

4

bi

7

2

2

4

7

4

最优排序为（2，5，6，1，4，3）Fmax＝28

n——加工批量；m——工序数目；

零件在加工过程中的移动方式

1、顺序移动方式:

一批零件在上道工序全部加工完毕后工序下道工序加工。

M1

M2

M3

M4

M5

t1

t2

t3

t3=10；t4=12；t5=3解得：

T顺序=180

t4

T顺序

t5

时间

m

T顺序

ti

i1

零件在加工过程中的移动方式

2、平行移动方式：

每个零件在前道工序加工完毕后，立即转移到后道

工序去继续加工，形成前后工序交叉作业。

工序

n

1）tL

零件在加工过程中的移动方式

已知：

2、平行移动方式工序

t1=15；t2=5；

T平行ti（n1）tL

i1tL——各工序中最长工序的单件工时

t5=3

零件在加工过程中的移动方式

3、平行顺序移动方式：

要求每道工序连续进行，但又要求各道工序尽

i1

i1

零件在加工过程中的移动方式

零件在加工过程中的移动方式

3、平行顺序移动方式

第工2种序情况：

ti≥ti+1

考虑设备加工的连续性

M1

M2t1

t2

t3

M3

M4

M5

T平顺

t4

t5

时间

零件在加工过程中的移动方式

3、平行顺序移动方式

M3

t2

t3

t4

T平顺

t5

M4

M5

加工周期的计

T平顺

mm1

nti（n1）tis

i1i1

tiS——前后相邻两工序中

单件工时之较小者

零件在加工过程中的移动方式

m

T顺序

n

ti

i1

=4×

（

10+5+15+10）=160分钟

T平行

m

ti

（n

1）tL

（10+5+15+10）+（4－1）×15

i1

=85分钟

m

m1

T平顺

n

i