圆筒形拉深件毛坯尺寸计算.docx
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圆筒形拉深件毛坯尺寸计算
圆筒形拉深件毛坯尺寸计算
2007-10-2415:
39:
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4.2直壁旋转体零件拉深工艺的设计
圆筒形零件是最典型的拉深件，掌握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。
下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。
4.2.1圆筒形拉深件毛坯尺寸计算1.拉深件毛坯尺寸计算的原则
（1）面积相等原则
由于拉深前和拉深后材料的体积不变，对于不变薄拉深，假设材料厚度拉深前后不变，拉深毛坯的尺寸按“拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积”的原则来确定（毛坯尺寸确定还可按等体积，等重量原则）。
（2）形状相似原则
拉深毛坯的形状一般与拉深件的横截面形状相似。
即零件的横截面是圆形、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。
对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓必须采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。
拉深件毛坯形状的确定和尺寸计算是否正确，不仅直接影响生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，因为在冲压零件的总成本中，材料费用一般占到60%以上。
由于拉深材料厚度有公差，板料具有各向异性；模具间隙和摩擦阻力的不一致以及毛坯的定位不准确等原因，拉深后零件的口部将出现凸耳（口部不平）。
为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。
所以在计算毛坯之前，应先在拉深件上增加切边余量（表42.1、4.2.2）。
表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh（mm）
拉深件高度h
拉深相对高度h/d或h/B
附图
>0.5～0.8
>0.8～1.6
>1.6～2.5
>2.5～4
≤10
>10～20
>20～50
>50～100
>100～150
>150～200
>200～250
>250
1.0
1.2
2
3
4
5
6
7
1.2
1.6
2.5
3.8
5
6.3
7.5
8.5
1.5
2
2.5
3.8
5
6.3
7.5
8.5
2
2.5
4
6
8
10
11
12
[img=118,139]mhtml:
file:
//F:
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[/img]
表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR（mm）
凸缘直径dt或Bt
相对凸缘直径dt/d或Bt/B
附图
<1.5
1.5～2
2～2.5
2.5～3
<25
>25～50
>50～100
>100～150
>150～200
>200～250
>250
1.8
2.5
3.5
4.3
5.0
5.5
6.0
1.6
2.0
3.0
3.6
4.2
4.6
5.0
1.4
1.8
2.5
3.0
3.5
3.8
4.0
1.2
1.6
2.2
2.5
2.7
2.8
3.0
[img=125,125]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
2.简单形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的确定（图4.2.1）
对于简单形状的旋转体拉深零件求其毛坯尺寸时，一般可将拉深零件分解为若干简单的几何体，分别求出它们的表面积后再相加（含切边余量在内）。
由于旋转体拉深零件的毛坯为圆形，根据面积相等原则，可计算出拉深零件的毛坯直径。
即：
圆筒直壁部分的表面积：
[img=103,23]mhtml:
file:
//F:
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[/img]（4.2.1）
圆角球台部分的表面积：
[img=172,41]mhtml:
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//F:
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[/img]（4.2.2）
底部表面积为：
[img=111,41]mhtml:
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[/img]（4.2.3）
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[/img]
图4.2.1毛坯尺寸的确定
工件的总面积：
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则毛坯直径为：
[img=85,47]mhtml:
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[/img]（4.2.4）
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[/img]（4.2.5）
式中Ｄ为毛坯直径（mm）；∑Ai为拉深零件各分解部分表面积的代数和（mm2），对于各种简单形状的旋转体拉深零件毛坯直径D，可以直接按表4.2.3所列公式计算。
表4.2.3常用的旋转体拉深零件毛坯直径D计算公式
序号
零件形状
坯料直径D
1
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[/img]
[img=184,26]mhtml:
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或：
?
?
[img=207,26]mhtml:
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[/img]
2
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当r≠R时
[img=342,24]mhtml:
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当r=R时
[img=153,26]mhtml:
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3
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4
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5
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或：
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6
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[/img]
其它形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的计算可查阅有关设计资料。
无凸缘圆筒形件的拉深工艺计算
4.2.2无凸缘圆筒形件的拉深工艺计算
1.拉深系数
拉深系数是表示拉深后圆筒形件的直径与拉深前毛坯（或半成品）的直径之比。
图4.2.2所示是用直径为D的毛坯拉成直径为dn、高度为hn工件的工序顺序。
第一次拉成d1和h1的尺寸，第二次半成品尺寸为d2和h2，依此最后一次即得工件的尺寸dn和hn。
其各次的拉深系数为：
[img=107,120]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]（4.2.6）
?
工件的直径dn与毛坯直径D之比称为总拉深系数，即工件总的变形程度系数。
[img=307,45]mhtml:
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[/img]
拉深系数的倒数称为拉深比，其值为：
[img=133,24]mhtml:
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[/img]（4.2.7）
[img=385,233]mhtml:
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[/img]
图4.2.2拉深工序示意图
拉深系数是拉深工艺的重要参数，它表示拉深变形过程中坯料的变形程度，m值愈小，拉深时坯料的变形程度愈大。
在工艺计算中，只要知道每次拉深工序的拉深系数值，就可以计算出各次拉深工序的半成品件的尺寸，并确定出该拉深件工序次数。
从降低生产成本出发，希望拉深次数越少越好，即采用较小的拉深系数。
但根据前述力学分析知，拉深系数的减少有一个限度，这个限度称为极限拉深系数，超过这一限度，会使变形区的危险断面产生破裂。
因此，每次拉深选择使拉深件不破裂的最小拉深系数，才能保证拉深工艺的顺利实现。
2.影响极限拉深系数的因素
极限拉深系数mmin与下列的因素有关：
（1）材料方面
①材料的力学性能和组织材料的塑性好、组织均匀、晶粒大小适当、屈强比σs／σb小、塑性应变比值大时，板料的拉深成形性能好，可以采用较小的极限拉深系数。
②毛坯的相对厚度t/D相对厚度t/D小时，拉深变形区易起皱，防皱压边圈的压边力加大而引起摩擦阻力也增大，因此变形抗力加大，使极限拉深系数提高。
反之，t/D大时，可不用压边圈，变形抗力减小，有利于拉深，故极限拉深系数可减少。
③材料的表面质量材料的表面光滑，拉深时摩擦力小而容易流动，所以极限拉深系数可减小。
（2）模具方面
①拉深模的凸模圆角半径rp和凹模圆角半径rd凸模圆角半径rp过小时，筒壁和底部的过渡区弯曲变形大，使危险断面的强度受到削弱，极限拉深系数应取较大值；凹模圆角过小时，毛坯沿凹模口部滑动的阻力增加，筒壁的拉应力相应增大，极限拉深系数也应取较大值。
②凹模表面粗糙度凹模工作表面（尤其是圆角）光滑，可以减小摩擦阻力和改善金属的流动情况，可选择较小的极限拉深系数值。
③模具间隙c模具间隙小时，材料进入间隙后的挤压力增大，摩擦力增加，拉深力大，故极限拉深系数提高。
④凹模形状图4.2.3所示的锥形凹模，因其支撑材料变形区的面是锥形而不是平面，防皱效果好，可以减小包角α，从而减少材料流过凹模圆角时的摩擦阻力和弯曲变形力，因而极限拉深系数降低。
[img=168,134]mhtml:
file:
//F:
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[/img]
图4.2.3锥形凹模
（3）拉深条件
①是否采用压边圈?
?
拉深时若不用压边圈，变形区起皱的倾向增加，每次拉深时变形不能太大，故极限拉深系数应增大。
②拉深次数?
?
第一次拉深时材料还没硬化，塑性好，极限拉深系数可小些。
以后的拉深因材料已经硬化，塑性愈来愈低，变形越来越困难，故一道比一道的拉深系数大。
③润滑情况?
?
润滑好则摩擦小，极限拉深系数可小些。
但凸模不必润滑，否则会减弱凸模表面摩擦对危险断面处的有益作用（盒形件例外）。
④工件形状工件的形状不同，则变形时应力与应变状态不同，极限变形量也就不同，因而极限拉深系数不同.
⑤拉深速度一般情况下，拉深速度对极限拉深系数的影响不太大，但对变形速度敏感的金属（如钛合金、不锈钢和耐热钢等）拉深速度大时，应选用较大的极限拉深系数。
以上分析说明，凡是能增加筒壁传力区拉应力和能减小危险断面强度的因素均使极限拉深系数加大；反之，凡是可以降低筒壁传力区拉应力及增加危险断面强度的因素都有利于毛坯变形区的塑性变形，极限拉深系数就可以减小。
但是，实际生产中，并不是所有的拉深都采用极限拉深系数mmin。
因为采用极限值会引起危险断面区域过渡变簿而降低零件的质量。
所以当零件质量有较高的要求时，必须采用大于极限值的拉深系数。
3.拉深系数的值与拉深次数
生产上采用的极限拉深系数是考虑了各种具体条件后用试验方法求出的。
通常m1=0.46～0.60，以后各次的拉深系数在0.70～0.86之间。
直壁圆筒形工件有压边圈和无压边圈时的拉深系数分别可查表4.2.4和4.2.5。
实际生产中采用的拉深系数一般均大于表中所列数字，因采用过小的接近于极限值的拉深系数会使工件在凸模圆角部位过分变薄，在以后的拉深工序中这变薄严重的缺陷会转移到工件侧壁上去，使零件质量降低。
表4.2.4圆筒形件带压边圈的极限拉深系数
各次拉深
系数
毛坯相对厚度t/D×100
2～1.5
1.5～1.0
1.0～0.6
0.6～0.3
0.3～0.15
0.15～0.08
m1
m2
m3
m4
m5
0.48～0.50
0.73～0.75
0.76～0.78
0.78～0.80
0.80～0.82
0.50～0.53
0.75～0.76
0.78～0.79
0.80～0.81
0.82～0.84
0.53～0.55
0.76～0.78
0.79～0.80
0.81～0.82
0.84～0.85
0.55～0.58
0.78～0.79
0.80～0.81
0.82～0.8
0.85～0.86
0.58～0.60
0.79～0.80
0.81～0.82
0.83～0.85
0.86～0.87
0.60～0.63
0.80～0.82
0.82～0.84
0.85～0.86
0.87～0.88
注：
1.表中拉深系数适用于08、10和15Mn等普通的拉深碳钢及黄钢H62。
对拉深性能较差的材料，如20、25、Q215、Q235
硬铝等应比表中数值大（1.5～2.0）%；对塑性更好的，如05、08，10等深拉深钢及软铝应比表中数值小（1.5～2.0）%。
２．表中数值适用于未经中间退火的拉深，若采用中间退火工序时，可取较表中数值小2～３％。
３．表中较小值适用于大的凹模圆角半径，rd＝（８～１５）t。
较大值适用于小的凹模圆角半径，rd＝（４～８）t。
表4.2.5圆筒形件不用压边圈的极限拉深系数
毛坯相对厚度t/D×100
各次拉深系数
m1
m2
m3
m4
m5
m6
0.8
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
＞3
0.80
0.75
0.65
0.60
0.55
0.53
0.50
0.88
0.85
0.80
0.750.75
0.750.70
0.90
0.84
0.80
0.80
0.800.75
0.87
0.84
0.84
0.840.78
0.90
0.87
0.87
0.870.82
0.90
0.90
0.90
0.85
注：
此表使用要求与表4.2.5相同。
判断拉深件能否一次拉深成形，仅需比较所需总的拉深系数m总与第一次允许的极限拉深m1的大小即可。
当m总＞m1时，则该零件可一次拉深成形，否则需要多次拉深。
表4.2.6为拉深相对高度H/d与拉深次数的关系。
表4.2.6拉深相对高度H/d与拉深次数的关系（无凸缘圆筒形件）
相对高度
?
?
?
?
H/d拉深次数
毛坯相对厚度（t/D）×100
2～1.5
1.5～1.0
1.0～0.6
0.6～0.3
0.3～0.15
0.15～0.06
1
0.94～0.77
0.84～0.65
0.77～0.57
0.62～0.65
0.52～0.45
0.46～0.38
2
1.88～1.54
1.60～1.32
1.36～1.1
1.13～0.94
0.96～0.83
0.9～0.7
3
3.5～2.7
2.8～2.2
2.3～1.8
1.9～1.5
1.6～1.3
1.3～1.1
4
5.6～4.3
4.3～3.5
3.6～2.9
2.9～2.4
2.4～2.0
2.0～1.5
5
8.9～6.6
6.6～5.1
5.2～4.1
4.1～3.3
3.3～2.7
2.7～2.0
注：
本表适于08、10等软钢。
4．后续各次拉深的特点
后续各次拉深所用的毛坯与首次拉深时不同，不是平板而是筒形件。
因此，它与首次拉深比，有许多不同之处：
（1）首次拉深时，平板毛坯的厚度和力学性能都是均匀的，而后续各次拉深时筒形毛坯的壁厚及力学性能都不均匀。
（2）首次拉深时，凸缘变形区是逐渐缩小的，而后续各次拉深时，其变形区保持不变，只是在拉深终了以后才逐渐缩小。
无凸缘圆筒形拉深件的拉深次数和工序件尺寸的计算
（3）首次拉深时，拉深力的变化是变形抗力增加与变形区减小两个相反的因素互相消长的过程，因而在开始阶段较快的达到最大的拉深力，然后逐渐减小到零。
而后续各次拉深变形区保持不变，但材料的硬化及厚度增加都是沿筒的高度方向进行的，所以其拉深力在整个拉深过程中一直都在增加，直到拉深的最后阶段才由最大值下降至零（图4.2.4）。
[img=204,136]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
1-首次拉深；2-二次拉深
图4.2.4首次拉深与二次拉深的拉深力
（4）后续各次拉深时的危险断面与首次拉深时一样，都是在凸模的圆角处，但首次拉深的最大拉深立发生在初始阶段，所以破裂也发生在初始阶段，而后续各次拉深的最大拉深立发生在拉深的终了阶段，所以破裂往往发生在结尾阶段。
（5）后续各次拉深变形区的外缘有筒壁的刚性支持，所以稳定性较首次拉深为好。
只是在拉深的最后阶段，筒壁边缘进入变形区以后，变形区的外缘失去了刚性支持，这时才易起皱。
（6）后续各次拉深时由于材料已冷作硬化,加上变形复杂（毛坯的筒壁必须经过两次弯曲才被凸模拉入凹模内），所以它的极限拉深系数要比首次拉深大得多，而且通常后一次都大于前一次。
4.2.3无凸缘圆筒形拉深件的拉深次数和工序件尺寸的计算
试确定图4.2.5所示零件（材料08钢，材料厚度t=2mm）的拉深次数和各拉深工序尺寸。
计算步骤如下：
1.确定切边余量Δh
根据h＝200，h/d＝200/88=2.28，查表4.2.1，并取：
Δh＝7（mm）。
?
2.按表4.2.3序号1的公式计算毛坯直径
D＝[img=207,26]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]?
≈283（mm）
[img=106,192]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
3.确定拉深次数
⑴判断能否一次拉出?
?
判断零件能否一次拉出，仅需比较实际?
?
图4.2.5零件图所需的总拉深系数m总和第一次允许的极限拉深系数m1的大小即可。
当m总＞m1，说明拉深该工件的实际变形程度比第一次容许的极限变形程度要小，工件可以一次拉成。
若当m总＜m1，则需要多次拉深才能够成形零件。
对于图4.2.5的零件，由毛坯的相对厚度：
t/D×100=0.7
从表4.2.4中查出各次的拉深系数：
m1=0.54，m2=0.77，m3=0.80，m4=0.82。
则该零件的总拉深系数m总=d/D=88/283=0.31。
即：
m总＜m1，故该零件需经多次拉深才能够达到所需尺寸。
⑵计算拉深次数?
?
计算拉深次数n的方法有多种，生产上经常用推算法辅以查表法进行计算。
就是把毛坯直径或中间工序毛坯尺寸依次乘以查出的极限拉深系数m1，m2，m3…，mn，得各次半成品的直径。
直到计算出的直径dn小于或等于工件直径d为止。
则直径dn的下角标n即表示拉深次数。
例如由：
[img=249,96]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
可知该零件要拉深四次才行。
计算结果是否正确可用表4.2.6校核一下。
零件的相对高度H/d＝207/88=2.36，相对厚度为0.7，从表中可知拉深次数在3～4之间，和推算法得出的结果相符，这样零件的拉深次数就确定为4次。
2.半成品尺寸的确定
包括半成品的直径dn、筒底圆角半径rn和筒壁高度hn。
（1）半成品的直径dn?
?
?
拉深次数确定后，再根据计算直径dn应等于工件直径d的原则，对各次拉深系数进行调整，使实际采用的拉深系数大于推算拉深次数时所用的极限拉深系数。
设实际采用的拉深系数为m1′，m2′，m3′…，mn′，应使各次拉深系数依次增加，即：
[img=147,25]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
且m1－m1′≈m2－m2′≈m3－m3′≈…≈mn－mn′。
据此，图4.2.5所示零件实际所需拉深系数应调整为：
m1=0.57，m2=0.79，m3=0.82，m4=0.85。
调整好拉深系数后，重新计算各次拉深的圆筒直径即得半成品直径。
图4.2.5所示零件的各次半成品尺寸为：
[img=224,81]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
（2）半成品高度的确定各次拉深直径确定后，紧接着是计算各次拉深后零件的高度。
计算高度前，应先定出各次半成品底部的圆角半径，现取r1=12，r2=8，r3=5（见4.6.2节）。
计算各次半成品的高度可由求毛坯直径的公式推出。
即：
[img=220,58]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img] （4.2.8）
式中：
d1,d2,d3为各次拉深的直径（中线值）；r1，r2，r3为各次半成品底部的圆角半径（中线值）；d10,d20,d30为各次半成品底部平板部分的直径；h1，h2，h3为各次半成品底部圆角半径圆心以上的筒壁高度；D为毛坯直径。
将图4.2.5所示零件的以上各项具体数值代人上述公式，即求出各次高度为：
[img=264,103]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
各次半成品的总高度为：
[img=228,104]mhtml:
file:
//F:
\冲压\4_2直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht!
[/img]
拉深后得到的各次半成品如图4.2.6所示。
第四次拉深
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