数的运算.docx
《数的运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数的运算.docx（37页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数的运算
数的运算
（一）导学案
设计人：
张丽娜刘春阳审核人：
张建周年级：
六年级
授课人：
使用时间：
复习目标：
1、通过复习进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
从而培养概括能力与计算能力。
2、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
复习过程：
一回顾与交流
1．四则运算的意义。
A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C我们有24m彩带，用1/3做蝴蝶结，用1/2做中国结。
根据这些条件你能提出哪些用计算解决的问题？
提出问题，并说明解决方法。
2、结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？
小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？
小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？
小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：
二、合作交流总结，四则运算的方法。
1、
（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？
（3）它们有什么相同点？
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？
有什么相同之处，有什么不同之处？
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
2．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：
a+0=（）a×0=（）0÷a=（）
a-0=（）a×1=（）a÷a=（）
a-a=（）a÷1=（）1÷a=（）
注意：
当a作除数时不能为0。
在交流基础上，归纳总结。
3．四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下：
（以提问方式完成下面关系网）
加法减法
乘法除法
小结：
三、巩固练习
1．完成80页做一做。
2．完成练习十四第1、2题
四、课堂小结：
通过这节课的复习你有什么收获？
五、课堂检测：
1、在○里填入“＞”，“＜”，或“﹦”。
1.83×8／9○8/9132×3/4○132×3÷4
3/7÷1.03○3/775÷3/5○75÷3×5
2、订正。
45.2＋2.74＝72.622.1－1.56＝6.5
3／4＋4／5＝7／204/9－1/7＝3/2
3、计算下面各题。
57204÷63＝2.25×0.134＝
课后反思：
数的运算
（二）导学案
设计人：
张丽娜刘春阳审核人：
张建周年级：
六年级
授课人：
使用时间：
复习内容：
数的运算
（二）
复习目标：
1、熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
复习过程：
一回顾与交流。
1、运算定律。
问：
我们学过哪些运算定律？
（1）回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
（2）根据表格，填一填。
名称举例用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（3）算一算。
①计算：
2.5×12.5×4×8
2.混合运算.
（1）说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:
（710-18×4）÷2
（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
二巩固练习。
1．做一做
2．完成课本练习十四第3～7题。
三课堂小结。
通过本节课的复习，你有哪些进步?
课堂检测：
1.计算下面各题，并且验算。
1624÷56＝5／6×4／7＝4.5×5.02＝
2.下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
41×101＝4.05－2.8－0.7＝12×（1／4＋1／6－1／3）
3.先说出运算顺序，再计算。
375＋450÷18×25（0.8＋0.25）÷2.5＋0.7
课后反思：
《式与方程》复习课导学案
设计人：
张丽娜刘春阳审核人：
张建周年级：
六年级
授课人：
使用时间：
复习内容：
式与方程
复习目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
复习过程
一回顾与交流。
1、用字母表示数。
（1）说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）小结
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。
然后汇报交流情况。
①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？
如：
a乘4.5应该写作：
s乘h应该写作：
路程、速度、时间的数量关系是：
②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
汇报，板书。
如：
用字母表示运算定律。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
用字母表示公式。
长方形面积公式：
正方形面积公式：
长方体体积公式：
正方体体积公式：
圆的周长：
圆的面积：
圆柱体积：
圆锥体积：
（4）做一做。
完成课本做一做。
2．简易方程。
（1）什么叫做方程？
举例说明。
（2）什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
（3）解方程。
24x÷12＝7.53x－6＝8.254x＋3×0.7＝6.5
过程要求：
①学生独立解方程。
②请一位学生上台板演。
③师生共同评价，强调书写格式。
3．用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
（3）列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流。
4.做一做。
二、巩固练习
完成课本练习十五的1、2、3题。
课堂小结：
通过这节课的复习你有什么进步？
课堂检测：
1、解下面方程。
9x－1.8＝5.40.8x＋1.2x＝252x÷5＝154x－1.6x＝36
2、猜一猜。
（1）一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？
（2）一个数的8倍与它的一半的和是102，这个数是多少？
3、列方程解下面的问题：
（1）果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是橘子箱数的4/5，橘子有多少箱？
（2）小刚和小强共收集邮票128枚，小强收集的枚数是小刚的三倍。
小刚和小强各收集多少枚邮票
（3）小明和小刚家相距1240米。
一天，两人约定在两家之间的路上会合，小明每分钟走75米，小刚每分钟走80米，两人同时从家出发，多长时间能会和?
课后反思：
复习内容：
常见的量。
复习目标：
1．通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
复习过程：
一常见的量与计量单位
师：
这一节课，我们来复习常见的量。
板书：
常见的量。
问：
我们学过哪些量？
它们各有哪些计量单位？
过程要求：
（1）由小组同学共同分类整理。
（2）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。
（3）全班交流。
分类整理结果如下：
1．长度、面积、体积单位。
（1）板书：
长度单位毫米厘米分米米
面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米
体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米
容积单位毫升升
（2）说一说。
①什么是长度？
什么是面积？
什么是体积？
长度：
两点之间的距离。
面积：
物体表面（图形）的大小。
体积：
物体所占空间的大小。
②1厘米有多长？
1分米有多长？
1米呢？
③1平方厘米有多大？
1平方分米有多大？
1平方米呢？
④1立方厘米有多大？
1立方分米有多大？
1立方米呢？
要求：
学生用手比划或举例说明。
（3）单位之间的进率是多少？
有什么联系？
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
（1升=1000毫升）
（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？
①学生回顾曾经学过的有关单位。
如：
千米、平方千米、公顷等。
②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。
2．质量单位。
（1）常见单位：
克（g）千克（kg）吨
（2）进率：
1吨=1000千克
1千克=1000克
（3）估一估。
①1只梨大约有多少克？
1块橡皮擦大约有多少克？
②你的体重是多少千克？
3．时间单位。
（1）常见单位：
年、月、日、时、分、秒。
（2）进率：
1年=12个月1月有31日、30日、28日或29日
1年=365天（闰年366天）
1日=24时
1时=60分
1分=60秒
（3）说一说
①1节课有多长？
1小时大约有多长？
②1秒是多长？
你跑100米大约要多少秒？
4．人民币单位。
（1）人民币单位：
元、角、分
（2）进率：
1元=10角
1角=10分
二单位换算
1．说一说。
（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
2．练一练。
（1）3时20分=（）分
（2）2．6吨=（）吨（）千克
（3）3080克=（）千克（）克
（4）7立方分米8立方厘米=（）立方分米=（）升
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。
3．做一做
三巩固练习
完成课文练习十六
复习内容：
比和比例
（一）
复习目标：
1．通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。
能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
复习过程：
一回顾与交流
1．比和比例的意义与性质。
出示表格，通过提问进行填空。
比意义各部分名称基本性质
比例
引导提问：
（1）什么叫做比？
举例说明。
各部分名称是什么？
（2）什么叫做比的基本性质？
举例说明。
（3什么叫做比例？
举例说明。
各部分名称是什么？
（4）什么叫做比例的基本性质？
举例说明
2．比和分数、除法的关系？
（1）比和分数有什么关系？
（2）比和除法有什么关系？
（3）出示表格。
根据学生回答，适时填空。
比、分数与除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
（4）举例。
5：
6=（）÷）
3．比、比例的基本性质的用处。
（1）比的基本性质的用处？
①化简比。
0.12:
2
②化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果
求比值
化简比
（2）比例的基本性质有什么用处?
解比例:
过程要求:
①学生独立练习,教师巡视.
②请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.
4．比例尺.
（1）什么叫做比例尺?
板书:
图上距离：
实际距离=比例尺
（2）说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:
3000000表示
②比例尺20:
1表示
③比例尺03060km表示
（3）求比例尺.
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图纸的比例尺是多少？
（4）求实际距离。
在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离。
二巩固练习。
1．求图上距离。
甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
2．完成课本练习十七第1、2题。
复习内容：
比和比例
（二）
复习目标：
1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．正、反比例的意义。
（1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
学生回答要点：
正比例：
①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；
③两种量的比值一定。
反比例：
①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
③两种量的积一定。
（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书：
（一定）……正比例
（一定）……反比例
（3）举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶的袋数12345
质量（g）2204406608801100
说一说：
A这里两种量的变化情况。
B什么量是一定的？
C这两种量成什么比例？
D写一个等量关系式。
②每袋面包个数与所装袋数。
每袋面包个数2346
所装袋数2416128
说一说：
A这里两种量的变化情况。
B什么量是一定的？
C这两种量成什么比例？
D写一个等量关系式。
（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
2．用比例解决问题。
（1）说一说用比例解决问题的步骤。
①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。
②师生共同概括。
A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。
（2）举例。
修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？
要求按照解题步骤一步一步完成。
①两种相关联的量是什么？
路程（工作量）和时间
②两种量成什么比例？
说明理由：
路程（工作量）
题中的等量关系应该怎样表示？
3天工作量=全部工作量
3天全部时间
设未知数X，解比例。
（过程略）
③检验。
二巩固练习
完成课文练习十七第3～5题。
复习内容：
数学思考
（一）
复习目标：
1．使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2．进一步体验数学活动充满着探索与创造。
复习过程：
一回顾与交流
1．教学例5。
6个点可以连多少条线段？
（1）学生根据题意，画图连线。
问：
这样连线方便吗？
如果是8个点、10个点呢？
（2）探索解决问题的方法。
①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。
②小组交流。
③汇报思维的过程与结果。
教师整理后板书。
3个点连成线段的条数：
1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：
1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5=15（条）
④你有什么发现？
⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
学生交流后得出结果：
8个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
12个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
20个点连成线段的条数：
1+2+3+……+19=190（条）
2．教学例6。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种选送方案？
（1）说一说你的思路。
第一步：
从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。
第二步：
从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。
第三步：
把两次选法进行搭配，看共有几种选法。
（2）小组合作，画示意图说明各种选法。
（3）汇报，师生共同完成。
第一步：
从3个合唱节目中选出2个。
有3种选法。
第二步：
从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
第三步：
把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
所以，选送的方案共有6种。
二巩固练习
完成练习十八第1～4题。
复习内容：
数学思考
（二）
复习目标：
1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。
2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。
复习过程：
一回顾与交流。
教学例6。
六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
学生很难做出判断。
2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
如：
用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。
ABCDEF
第一次／／／○○○
第二次○／○／／
第三次／○○○／／
3、引导提问。
（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？
可以看出：
A只可能和D、E或F同班。
（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？
可以判断：
A只可能和D或E同班。
（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？
可以判断：
A只可能和D同班。
4、那么B和C分别与谁同班。
从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。
所以，C只可能与E同班。
二巩固练习。
完成课文练习十八第5～7题。
图形的认识与测量
教学内容
教科书第96～97。
教学目标
通过复习，使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。
引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。
促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。
培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。
教学重点
使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。
教学难点
培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
谈话导入，自主复习
我们已经学过很多平面图形，下面请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点
比如：
画直线的时候，让一名学生在黑板上面。
其他学生在自己的练习本上画，教师巡视，看学生画图的情况。
指名说一说是怎样画的。
小组交流，集体汇报，加深图形之间的联系与区别
先在小组之内依次解决例1提出的几个问题，然后集体交流。
（一）直线、射线和线段
教师：
“根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点？
有什么不同点？
”（相同点：
直线、射线和线段都是直的；不同点：
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点）
（二）角
1、角的概念。
师：
请同学们看着自己画的角，谁来说一下你画了一个什么样的角。
一共画出几种角。
请把不同的角画在黑板上。
教师从以下几个方面让学生汇报：
“谁能用自己的话说一说角是什么样的图形？
”“角的各部分的名称是什么？
”“角的大小与什么有关系？
”“角的大小与所画角的长短有没有关系？
”“角用什么样的符号表示？
”“计量角的大小单位是什么？
用什么符号表示？
”
2、角的分类。
师：
“我们可以把小于180度的角分成哪几类？
每一类的名称是什么？
“教师出示准备好的小黑板。
提问：
“小黑板上画的每一个图形是哪一种角，它的度数在什么范围内？
”让学生同桌之间交流一下，集体订正。
3、画角和量角。
师：
“我们还学过画角和量角，同学们还记得是怎样做的吗？
”让学生自己任意画一个角。
量一量自己画的角的度数是多少。
（三）三角形、四边形和圆的特点
仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。
说一说三角形是什么样的图形。
（三角形是由三条线段围成的图形）让学生指一指三角形名部分的名称。
师：
三角形具有什么特性？
日常生活中哪些地方用到这一特性？
让学生举例说一说。
师：
在三角形中一个顶点的对边是哪一条边？
看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。
每个学生自己指，同桌的同学相互检查指得对不对。
师：
想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。
三角形的分类。
师：
同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？
可以把三角形分成几类？
每类三角形的三个角各是什么角？
我们学过什么特殊的三角形？
（四）四边形
师：
什么样的图形是四边形？
自己画一个四边形。
学生独立画，教师巡视，看学生画了几种四边形。
集体订正时，让学生说一说他们各画的是什么四边形的是什么四边形。
教师根据学生的回答，形成教科书96页的图例。
指名说每个图形的特点。
如平行四边形：
“什么样的图形叫做平行四边形？
”“平行四边形有什么特点？
“平行四边形的底指的是什么？
”“平行四边形的高指的是什么？
”“怎样画出平行四边形的高？
”让学生自己画一画。
其他图形可以仿照上面的提问进行。
还要引导学生说一说图形间的关系：
“长方形与平行四边形有什么关系？
”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。
“正方形与长方形有什么关系？
”
（五）“刚才我们复习的图形是由直线的围成的。
我们还学过了一种由曲线围成的图形。
同学们能想出是什么图形吗？
”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。
”让学生用圆规自己画一个圆。
画完后，指名说一说是怎样画的。
然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。
师：
我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？
（圆心、半径和直径）
让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母。
师：
同一个圆内的所有半径的长度怎样？
直径呢？
（长度相等）半径和直径有什么关系？
（半径是直径的一半）
师：
想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画？
先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆，教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。
教师还可以问：
“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？
”（与半径的长短有关）
师：
在一个圆里有多少条半径？
有多少条直径？
两端都在圆上的线段是不是都是直径？
为什么？
可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生。
图形的测量（例2）
先让学生独立完成填空，再引导学生回忆思考回答这些公式是怎样推导的。
面积的计算公式都是以长方形的面积计算为基础的。
正方形可以看作是长和宽相等的正方形。
平行四边形可能通过割补、平稳转化成长方形。
三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。
课堂练习
练习十九第1～4题。
作业
练习十九第2～10题
图形与变换
教学目标：
1、比较系统地帮助学生掌握图形变换的常用方法，加深学生对图形的平移、旋转、图形的放大和轴对称图形的理解。
2、渗透审美教育，让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，进而培养学生对数学学科的兴趣的情感。
教学重点：
让学生感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深学生对图形变换知识的理解。
教学过程：
回顾图形变换的有关知识
师：
今天我们一起复习图形变换的内容，请大家看三名同学剪的图案、及设计的图案与花边，它们各用了哪些图形的变换方法？
学生观察、讨论、汇报。
教师指出：
升级会员 