五音乐与自然规律关于音乐声学和乐器声学doc.docx
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五、音乐与自然规律——关于音乐声学和乐器声学
其实，音乐与自然的关系不在于哲人们持什么看法，或音乐家、科学家对此有什么见解，音乐所本的自然规律才是其实在的基础，这包括两个问题，一是音乐声学；二是乐器声学。
下面分别进行讨论。
（一）音乐声学基础知识
音乐是一种艺术形式，一切艺术都包括两个方面，一是艺术表现，一是艺术感知，音乐这种艺术也概莫能外，它通过乐器（包括人的歌喉）所发出的声音来表现，依靠人耳之听觉来欣赏。
这声音的产生和听觉的感知之间有什么关系呢？
这是我们要讨论的第一个问题音乐声学。
1、声音的产生与主客观参量的对应关系
关于声音的产生，国外有一个古老的命题：
森林里倒了一棵大树，但没有人听见，这算不算有声音？
这个命题首先点出了声音产生的两个必要条件，即声源和接收系统。
所谓声源，就是能发出声响的本源。
以音乐为例，一件正在演奏着的乐器就是声源，而观众的听觉器官就是接收系统。
从哲学的角度讲，声源属于客观世界，而接收系统则属于主观世界，声音的产生正是主观世界对客观世界的反映。
但如果只有声源和接收系统，是否就能接到声音呢，并不是这样。
如果没有传播媒介，人耳仍不能听到声音。
一般来讲，物体都是在有空气的空间里振动，那么空气也就随之产生相应的振动，产生声波。
正是声波刺激了人们的耳膜，并通过一系列机械和生物电的传导，最终使我们产生了声音的感觉。
如果物体在真空中振动，由于没有传播媒介，就不会产生声波，人耳也就听不到声音。
由此，我们可以说，任何声音的存在都离不开这三个基本条件：
1）声源；2）媒介；3）接收器。
先来看看产生声音的客观方面声源都有哪些特征。
当我们弹一个琴键，通过钢琴机械传动装置，琴槌敲击琴弦，这时如果我们用手触弦，就会明显感到琴弦在振动。
当我们拉一把二胡或小提琴时，也会感到琴弦的振动。
振动是声源最基本的特征，也可以说是一切声音产生的基本条件。
但如果没有我们手对琴键施加压力，使琴槌敲击琴弦，也不会产生振动。
实际上，一个声源得以存在，还依赖于两个基本条件：
其一是能够激励物体振动的装置（称激励器）；其二是能够使装置运动起来的能量；演奏任何一件乐器都不能缺少这两个条件。
例如，当我们敲锣打鼓时，锣槌或鼓槌便是激励器，能量则由我们的身体来提供。
一架能自动演奏的电子乐器，也同样少不了这两个条件：
电子振荡器就是激励器，能量则由电源来提供。
人们常用频率（frequecy，振动次数/1秒）来描述一个声源振动的速度。
频率的单位叫赫兹（Hz），是以德国物理学家赫兹（H.R.Hertz）的名字命名。
频率低（即振动速度慢）时，声音听起来低，反之则高。
人耳对振动频率的感受有一定限度，实验证明：
常人可感受的频率范围在2020，000Hz左右，个别人可以稍微超出这个范围。
音乐最常用的频率范围则在27.5Hz4186Hz（即一架普通钢琴的音域）之间。
超出此范围的乐音，其音高已不能被人耳清晰判别，因而很少用到。
语言声的频率范围比音乐还要窄，一般在100Hz8，000Hz范围内。
声音的强度与物体的振动幅度有关：
幅度越大，声音越强，反之则弱。
声学中用分贝（dB）作为计量声音强度的单位。
通过实验，人们把普通人耳则能听到的声音强度定为1分贝。
音乐上实际应用的音量大约在25分贝（小提琴弱奏）100分贝（管弦乐队的强奏）之间。
音乐声学中称声音强度的变化范围为动态范围，动态范围大与小，常常是衡量一件乐器的质量或乐队演奏水平的标志：
高质量乐器或高水平乐队能奏出动态范围较大的音乐音响，让人们听起来痛快淋漓，较差的乐器或乐队则无法做到这一点。
图为普通人耳对音高和音强的最大可闻阈及音乐常用的音高和音强的范围。
表为日常生活中几种典型音响的强度（分贝）。
图1
飞机起飞（60米处）
120dB
打桩工地
110dB
喊叫（1.5米处）
100dB
重型卡车（15米处）
90dB
城市街道
80dB
汽车内
70dB
普通对话（1米）
60dB
办公室
50dB
起居室
40dB
卧室
30dB
录音棚
20dB
落叶声
10dB
OdB
大多数物体在振动时，除了存在整体振动外，还伴随有不同部位的局部振动。
一般把物体作整体运动时产生的声音叫做基音（Foundamentaltone），局部振动产生的声音叫做泛音（Harmonics）。
基音能量一般最强，因而往往决定一个乐音的主观音高。
声音可根据其所包含泛音的情况而分为纯音和复合音。
所谓纯音（Puretone），是指声音中只含有基音振动成份，例如我们样音用的音叉所发出的声音就是纯音。
当声音中既有基音又有泛音时，就称复合音（Compoundtone）。
一般情况下，所有乐器（包括人声）发出的音都是复合音。
如果泛音的频率与基音呈倍数关系，这个复合音听起来就比较圆润，否则就比较粗糙。
按照习惯分类方法，将前者称为乐音，后者称噪音。
大多数管弦乐器发出的声音都属乐音范畴。
不同种类的乐器，其音响效果各不相同，我们把能代表某种声音特征的因素称为音色（Tonecolor或Timbre）。
决定一件乐器音色的重要因素是声音的频谱。
频谱（Spectrum）是指声音中所含泛音的数量以及各个泛音在强度上的相对关系。
声音的频谱可以用专门的分析仪器显示出来。
图2是钢琴与单簧管的频谱比较，如图所示：
二者的基音频率都是100Hz，但泛音数量及各个泛音的强度（dB）却不一样，由此便导致音色上的差别。
除频谱外，另一个对音色有重要影响的因素是声音振动波形的包络（Envelope），尤其是包络的起始（俗称音头）和结束（俗称音尾）两个部分最重要，这个过程尽管非常短暂，而且几乎都是噪音成份，但对乐器的音色起着重要作用。
有人曾做过实验，把一个小提琴音响中的起始瞬态过程去掉，其结果听起来很象管风琴的音响。
许多电子乐器在模仿自然乐器声响时，由于只注意对频谱的模仿，但忽略了声音的起始瞬态过程这个问题，因而听起来总是不自然。
这一点在弦乐器上尤其明显。
综上所述，可以认为，一个声源的基本特征可以由以下几个参量进行描述，即频率、声强、频谱和波形包络。
接下来再来看看产生声音的主观方面人耳接收系统具有哪些结构特征，以及与声源都有哪些对应关系。
图3为人耳剖面图。
声波首先刺激耳鼓，通过听骨传到耳蜗，然后再由联结耳蜗的神经束将信号传至大脑中主管听觉的区域。
通过研究，人们发现：
耳廓具有集聚声波的功能，外耳道则对10004000Hz（约为小字二组b小字四组b）左右的声波产生共振。
所以，人们往往对这一频段内的声波反应更敏锐。
中耳内的听骨对声压亦有放大作用。
耳蜗中的基底膜上长有很多听觉神经纤毛，目前对这些纤毛的作用尚存不同见解。
上个世纪的著名德国科学家黑尔姆霍兹（H.vonHelmholtz）认为这些纤毛与声波的频率之间有对应关系：
长纤毛感应低频，短纤毛感应高频。
但后人通过更精细的解剖研究发现：
耳蜗内的听觉纤毛数量约为3百万根，已大大超过人耳所能接收的频率赫兹数（约2万Hz），对于这些纤毛的作用还有待进一步的验证。
实验证明，人耳对声波的接收并不是一个简单的被动过程，或者说是对客观事物的真实写照，这一点是人耳与声音测量仪器之间的最大区别。
例如，在音高识别方面，一般情况下，如果某一个音的频率数比另外一个多一倍，那么在听觉上就会产生高了一个八度的印象。
可是在高音区（1000Hz以上）和低音区（150H以下），情况就有了变化：
当人耳感觉两个音符合一个八度关系时，用仪器测量二者的频率就会发现，两个音已不是严格的倍数关系，而是比一倍稍多一点。
在音量的感觉上也有相似的情况：
在大型管弦乐队以ff力度全奏之后，接着一个木管乐器以ff力度独奏，二者的声压比可达到100∶1，我们人耳却感觉不到那么大的差距。
此外人们对音高和音乐响度的感知并非完全独立。
力度的改变会引起音高感觉的变化：
早在1935年，美国科学家司蒂文斯（Stevens）通过实验指出：
在不改变频率的情况下，只改变声音的强度，人们也会感到音高有所改变。
当时他使用纯音作为测试信号，他的结论是：
当强度从40增加到90dB时，将会产生大约一个全音（200音分）的音高变化。
其变化规律是：
随着强度的增加，在人听来低频音会而变得更低，高频音会变得更高，中频（10002000Hz）音只有微小变化。
人们有时称此为司蒂文斯定律。
后人在对司氏定律作验证工作时发现：
如果用复合音作测试，其音高变化幅度要小一些。
图4是德国科学家特尔哈特（Terhardt）1979年对15位参试者测试所得结果。
从人道主义的角度讲，不能用活体作人耳听觉系统的精细研究，所以至今还有许多关于人耳听觉特殊现象找不到确切答案。
其中，人耳对低音的外推能力就是一例。
我们或许都有戴耳机听音乐的经历，从耳机构造来讲，由于其振膜面积太小，根本不可能发出较低的声频（仪器测试也证明了这一点）。
但我们人耳却依然能感觉到音乐中低音声部的鸣响，这就是人耳所具有的一种特殊能力。
另外，人耳还具有高度指向性能力的接收系统。
例如，在聆听一部交响曲时，我们往往可以把注意力完全集中在某一个声部或某一件乐器上，对其它乐器的音响充而不闻。
此时，我们的耳朵就象装上了一个自动滤波器，只让有用的信号进入，其它无用的声音信息则被拒之门外，今天再先进的仪器也无法做到这一点。
人耳对音色的辨别能力也有许多奥秘之处，其中较为突出的是模糊识别功能。
例如，对于各种各样的二胡发出声响，如果用仪器测试，其结果往往大相径庭，但我们的听觉系统却可以把它们都归为二胡类。
再有，当一个患了感冒，发音往往会有很大变化，但人们仍然能够凭借音色特征辨认出这个人的声音。
表2是客观量与主观量之间的相互关系。
表2
客观量
主观量
音量
音高
音色
时值
声压
+++
+
+
+
频率
+
+++
++
+
频谱
+
+
+++
+
包络
+
+
++
+
时值
+
+
+
++
注：
+相关性小；++相关性中；+++相关性很大
从表中可看出，每个客观量都有与之相关性最大的主观量与之对应，却又会或多或少影响到其他并不与之直接相应的主观量比如声压会影响到音色，而频率也会影响到音量。
由于种种原因，人们对于产生声音的主观因素人耳听觉系统的研究，远不如象对客观因素声源及媒介物研究那样全面和深入。
从某种意义上说，这种状况也妨碍了音乐声学的深入发展，因为音乐声学这门学科与人的听觉密不可分，单纯从物理声学角度去解释声音的属性并不能满足音乐工作者的要求，甚至会导致一种错误的认识，以为主观听觉就是对客观声波的如实反映，将人耳等同于测量仪器，因而凡事务求精确，圆满，其实这反而背离了科学研究的真谛。
2.音阶、律制与音准感
音乐声学注重从数理角度研究音阶和律制问题，而不去探讨其起源和发展史。
目前我国音乐中最常用的音阶是大、小调音阶和我国的三种传统音阶，即新音阶、古音阶和清商音阶（又称燕乐音阶）。
关于这些音阶的历史形成以及它们之间在音程方面的差异可参见有关的专门著作（如缪天瑞《律学》，人民音乐出版社，1983年增订版），在此不赘言。
这里主要介绍的是与律学研究的听觉心理及音准感方面的最新研究成果。
古今中外的律学研究都在关心这样一个问题：
如何找到最符合人类音准要求的律制，尽管有上下数千年的探索，但直到今天，什么是最理想、最和谐、最纯净的律制，人们依然众说纷纭。
这种状况不能不引起人们的思考：
从理论角度讲，各种律制的数学表达方式早已被我们的先人阐述清楚；从实践角度来讲，全世界的音乐活动从未因律制理论的不统一而中断，那么今天的律学研究对音乐实践来说究竟在起着什么作用？
各种各样的律制理论又是如何与实践相联系的？
既然律学研究属于音乐声学的一个分支，就决定了这个学科也要重视人耳听觉特性的研究，特别要研究不同律制的音高差异在人的听觉中将产生什么影响？
因为各种各样的律制理论正是通过人的听觉而与音乐实践相导通。
不深入了解人耳对音高差的分辨能力，就不能真正搞清楚各种律制对音乐实践产生什么样的影响，从而真正体现出律学研究与音乐实践的紧密联系。
解决上述问题的关键，是要搞清两个基本问题：
其一是了解人耳的音差分辨阈，即人耳所能察觉到的最小音高差异；其二是了解人们在音乐生活中判断音准的尺度，可简称为音准感。
笔者之一为此曾在19881989年期间进行了一系列人耳听觉的实验工作，受试者共145名，全部是专业音乐工作者，其中大多数是从事指挥和乐队演奏，因为他们的音准感往往对他人的音准感有直接的影响。
以下是此次实验工作取得的结果（有关实验的详细情况已发表在《中国音乐学》1992年第3期）：
△对大多数音乐家来说，音差分辨阈值为6至8音分。
个体差异中存在的极端值分为2音分和50音分。
△与常人相比，音乐家对音高差异具有较强的分辨能力，尤其是存在于中、低间区的音高差异。
△后天的听觉指向性的训练对人耳的音差分辨能力有一定影响。
△多数音乐家的同一性音准感具有-10至+10音分的宽容性。
或者说对音准容解误差是10音分。
△多数音乐家的和声性音准感具有-38至+14音分的宽容性。
△在各音乐专业中，指挥家的音准宽容度相对较小。
在上述这些感知中还包括了和声性音准感，这实际上把音乐声学的层面上升了一步，从单个乐音，上升到音群，对音准的感知则上升到对音乐美感的感受，这当中之主客体的相互作用更为突出，正如马克思所说：
对于没有音乐感的耳朵说来，最美的音乐也毫无意义。
受过训练的耳朵，似乎不再是自然的耳朵，但通过学习能发现音乐中更深的美，却是一种自然规律。
（二）乐器声学
乐声是由各种乐器发出的，音色的不同是由于乐器各异，所以对音乐声学的研究和对乐器声学的探讨密不可分。
1.乐器的分类
当今世上，从全球范围看，所用的乐器可谓五花八门，数不胜数，为讨论的方便，需要适当分类。
关于乐器的分类方法，目前最常用的有两种：
一种是传统的、根据乐器的演奏方式分类，将乐器分为人声乐器、弦乐器，管乐器、键盘乐器和打击乐器等。
每一类还可进一步细分，如弦乐器可分为拉弦乐器、拨弦乐器等。
另一种是根据乐器的振动特征分类，可分为弦鸣乐器、气鸣乐器、体鸣乐器、膜鸣乐器和电声乐器。
每一类还可进一步细分，如气鸣乐器可分为边棱音乐器、簧管乐器、唇振动乐器、机械簧乐器和人声乐器等等。
这种分类方法首先由美籍德国音乐学家萨克斯（C.Sachs）和奥地利音乐学家堆恩博斯特尔（E.M.vonHornbostel）提出。
实际上，无论哪种方法都不可能对世界上的乐器作一准确无误的分类，因为世界的乐器各式各样，演奏方法和振动方式也千变万化，有时一件乐器上就同时存在多种振动方式。
不过相比较而言，根据乐器振动特征来分类更具有音乐声学研究的特点，因而笔者将依照这种分类体系来介绍乐器。
为使大家对这种分类体系有一个总体认识，先将分类框架作一总的介绍：
1.弦鸣乐器（Chordophones）
2.气鸣乐器（Aerophones）
3.体鸣乐器（Idiophones）
4.膜鸣乐器（Membranophones）
5.电声乐器（Electronphones）
2、各类乐器的基本发音原理
（1）弦鸣乐器
以弦振动为声源的乐器，称为弦鸣乐器。
弦，实际就是一根绷紧的线状物。
乐器上使用的弦，大多是以丝、肠衣、尼龙或金属等材料制成。
据振动频率的高低决定弦鸣乐器的高低。
物理学家推出在理想情况下弦振动的频率，它通常用下式来表示：
f（基频）=（1/Ld），（L、d分别为弦的长度和直径；常量；T、分别为弦的张力和密度；g重力加速度）
从上式可以看出弦振动的特点：
弦的振动频率弦的长和直径成反比，与弦的张力的平方根成正比；与弦的密度的平方根成反比。
换言之，弦越长或越粗、张力越小、密度越大，其振动频率就越低。
反之，就越高。
根据弦振动的这个特点，我们就可以通过改变弦的长度、粗细、质量和张力中的任何一项或数项，就可以改变发音高度。
一根弦在振动时，会同时存在多种不同的振动方式。
第一种是横振动，有时用肉眼都能观察出来。
它的振动方向与弦长方向相垂直。
第二种是纵振动，振动方向与弦长方向相一致，振动起来就象弹簧在运动。
第三种振动是扭转振动，一般是受到外力的摩擦（如弓子）而产生的振动。
上述三种振动中，横振动的能量最强，产生的声波构成乐音的主要成份。
其它振动产生的声波能量相对较小，而且以高频泛音成份为主，它们与基音并不构成倍数关系，因而多属噪音成份，然而这种噪音成份也是构成弦鸣乐器音色的一个重要组成部分可使音色饱满。
当然噪音成份应控制在一定范围内，初学小提琴或二胡的人，拉出的声音很难听，从音乐声学的的角度讲，最主要的原因就是弦的纵振动和扭转振动的成份太多。
擦弦乐器
以弓和弦的摩擦作为声源激励的乐器，称为擦弦乐器。
各种擦弦乐器在形制上有很大差异，但从结构上一般皆可概括为以下几个部分：
1）系弦；2）琴马；3）共鸣体4）弓子。
其发音原理，首先由弓毛摩擦琴弦，产生振动，通过琴马传至共鸣体，声能由此而得到扩大。
从音乐声学角度讲，演奏擦弦乐器时，音高变化主要由弦的长度决定，音量变化主要由弓子的压力和运行速度决定，音色变化则主要由弓子触弦的位置、运行方式决定。
拨弦乐器
以手指或拨子拨弦作为声源激励的乐器，称拨弦乐器。
同擦弦乐器一样，不管是哪种形制，在结构上依然可大致分为系弦、琴马、共鸣体等部分。
其发声原理，首先由手指或拨子拨动琴弦，使琴弦产生振动，通过琴马传至共鸣体，声能由此而得到扩大。
从音乐声学角度讲，演奏拨弦乐器时，音高变化主要由弦的长度决定，音量变化主要由手指或拨子施加给弦的压力和拨弦速度决定，音色变化则主要由手指或拨子触弦位置及弹奏方式决定。
击弦乐器
以特定锤状物敲击琴弦作为声源激励的乐器，称击
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