财务管理基本工具.docx
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财务管理基本工具
财务管理基本工具
学习目标：
通过本章学习，你应该能够：
掌握并阐述时间价值观念、风险收益观念、成本收益观念，能够在实际生活中对以上三种财务观念简单加以应用。
本章小结：
财务管理是一种综合性的价值管理，树立基本的价值观念，有助于财务管理行为的理性，非理性的决策与判断都与没有树立正确的价值观有关。
作为财务管理者，观念的树立与更新非常重要，这些观念主要是指时间价值观念、风险收益均衡观念和成本效益观念。
货币的时间价值，是指货币的拥有者因放放弃对货币的使用而根据其时间的长短所获得的报酬。
风险收益均衡，意味着风险越大投资者的期望收益也越高，反之则相反。
成本效益观念是指作出一项财务决策要以效益大于成本为基本行为准则。
本章应重点掌握时间价值观念、风险收益观念和成本效益观念的内容和应用。
第一节货币时间价值
一．资金的时间价值
1.资金时间价值的概念：
资金的时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，是资金在使用过程中随时间的推移而发生的价值增值,它是在生产经营过程中产生的,来源于劳动者在生产过程中创造的新的价值。
它可以两种形式表现:
一是相对数表示，可以用时间价值率（又称折现率）来表示,一般可以以没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很低时的政府债券利率来度量;二是绝对数表示，可以用时间价值额来表示,一般可以以价值增值额来表示。
2.现值与终值的概念：
现值又称本金,是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值;终值又称未来值,是指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和.
二、计算
（一）一次性收付款项现值与终值的计算
一次性收付款项资金时间价值的计算可以用单利法计算和复利法计算，
1.单利现值与终值的计算
单利方式计算利息的原则是本金按年数计算利息,而以前年度本金产生的利息不再计算利息.因而在单利计算方式下,资金现值与终值的计算比较简单.
为了计算方便,先设定以下符号：
I—利息p—现值F—终值i—每一利息期的利率（折现率）n—计算利息的期数.
按照单利的计算法则,利息的计算公式为：
I=p′I′n
每年的利息额就是资金的增值额,资金的终值就是本金与每年的利息额之和。
.
（1）终值的计算公式为:
F=p+I=p+p×i×n=p（1+i×n）
（2）现值的计算是终值计算的逆运算,计算公式为:
p=F/（1+i×n）
2.复利现值与终值的计算
复利不同于单利,既涉及本金的利息,也涉及以前年度的利息继续按利率生息的问题。
我们以下准备来推导其计算公式。
（1）复利的终值计算公式：
（已知现值p,求终值F）F=p×（1+i）n
这就是我们计算复利的复利终值计算公式。
复利终值公式F=p×（1+i）n.式中加底纹部分的数值称作“复利终值系数”,记作（F/p,i,n）,可以通过查阅“一元复利终值表”直接获得.因而,复利终值的计算可以转化为本金与系数乘积的形式.以一元本金为例,n期后的本利和应为：
F=1×（1+i）n=（1+i）n,这就是对一元资金的复利终值计算.
（2）复利的现值计算公式：
（已知终值F,求现值p）
实际上计算现值是计算终值的逆运算,按折现率（i）计算的复利现值为：
p=F×（1+i）-n.
复利现值公式p=F×（1+i）-n.中加底纹部分的数值可称作”复利现值系数”,记作（p/F,i,n）,可以通过查阅”一元复利现值表”得到.复利现值的计算可转化为将来值与系数乘积的形式
（二）年金终值与现值的计算
年金是在一定时期内每次等额的收付款项..利息、租金、险费、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取等一般都表现为年金的形式.年金按其收付发生的时点不同,可分为普通年金、即付年金、递延年金,永续年金等几种.不同种类年金的计算用以下不同的方法计算.年金一般用符号A表示.
1.普通年金的计算
普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称后付年金.普通年金的示意图如下：
（1）.普通年金终值的计算（已知年金A,求年金终值F）年金终值的计算公式为：
F=A（1+i）0+A（1+i）1+A（1+i）2+┅A（1+i）n-1
整理上式，可得到：
F=A×[（1+i）n-1]/i,式中的分式称作“年金终值系数”，记作（F/A,i,n），可以通过直接查阅“1元年金终值表”求得有关数值。
上式可以记作F=A（F/A,i,n）。
（2）普通年金现值的计算（已知年金A,求年金现值p）
年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和,整存零取求最初应存入的资金额就是典型的求年金现值的例子.
F=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+…+A（1+i）-（n-1）+A（1+i）-n=A×[1-（1+i）-n]/i,;
年金现值的计算公式为：
p=A×[1-（1+i）-n]/i,式中加底纹部分的数值称作“年金现值系数可以通过查阅“1元年金现值表”直接获得.所以计算公式也可以写为：
p=A×（p/A,i,n）.
（3）年偿债基金的计算（已知年金终值F,求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金.由于每次提取的等额准备金类似年金存款,因而同样可以获得按复利计算的利息,所以债务实际上等于年金终值.计算公式为：
A=F×i/[（1+i）n-1],式中加底纹部分的数值称作“偿债基金系数”.偿债基金系数是年金终值系数的倒数,可以通过查”一元年金终值表”求倒数直接获得,所以计算公式也可以写为：
A=F×（A/F,i,n）=F/（F/A,i,n）.
（4）年资本回收额的计算（已知年金现值p,求年金A）
资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）.年资本回收额的计算是年金现值的逆运算.其计算公式为：
A=p×i/[1-（1+i）-n].式中加底纹部分的数值称作“资本回收系数”,记作（A/p,i,n）.资本回收系数是年金现值系数的倒数,可以通过查阅“一元年金现值系数表”,利用年金现值系数的倒数求得.所以计算公式也可以写为：
A=p×（A/p,i,n）=p/（p/A,i,n）
（5）即付年金终值的计算
F=A×[（F/A,i,n+1）-1]＝A×（F/A,i,n）×（1+i）.
（6）即付年金现值的计算
p==A×[（P/A,i,n-1）+1]＝A×（P/A,i,n）×（1+i）.
（四）其他情况
1.递延年金.递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期（假设为m期,m>=1）后才开始发生的系列等额收付款项.它是普通年金的特殊形式,凡不是从第一期开始的普通年金就是递延年金。
递延年金现值的计算:
递延年金看成n期普通年金,先求出第m+1期起初时的n期普通年金的现值,然后再折算到第一期期初,即得到n期递延年金的现值.
p=A[1-（1+i）-（n-m）]/i[（1+i）-m]=A（p/A,i,n-m）（p/F,i,m）＝A（p/A,i,n）－A（p/A,i,m）
递延年金终值的计算:
与普通年金相同，前面没有发生收付款的时期不计算，后面发生收付款的时期有几期按期数和折现率计算终值。
2.永续年金.永续年金是指无限期等额收付的年金.可视为普通年金的特殊形式,普通年金的特殊形式.无限期债券的利息和优先股的股利都是永续年金的例子.此外,也可将利率较高、持续时间较长的年金视永续年金现值计算.
永续年金现值的计算
由于永续年金持续期无限,没有终止的时间,因此没有终值,只有现值,利率较高、持续期限较长的年金都可以视同永续年金计算.永续年金也是普通年金的特殊形式，p=A/i
3.折现率的推算
（1）永续年金折现率的推算
永续年金折现率的计算也很方便。
若p，A已知，则根据公式p=A/i变形即得折算的计算公式：
i=A/p
（2）普通年金折现率的推算
普通年金折现率的推算比较复杂，无法直接套用公式，必须利用有关的系数表，有时还要牵涉到内插法的运用。
下面我们介绍一下计算的原理.
实际上,我们可以利用两点式直线方程来解决这一问题:
两点（X1,Y1）,（X2,Y2）构成一条直线,则其方程为:
（X-X1）/（X2-X1）===（Y-Y1）/（Y2-Y1）
这种方法称为内插法,即在两点之间插人第三个点,于是对于知道n,i,F/p这三者中的任何两个就可以利用以上公式求出.
因此，普通年金折现率的推算要分两种情况分别计算，下面着重对此加以介绍。
①利用系数表计算
根据年金终值与现值的计算公式:
F=A×（F/A,i,n）和p=A×（p/A,i,n）.
将上面两个公式变形可以得到下面普通年金终值系数和普通年金现值系数公式：
（F/A,i,n）=F/A（p/A,i,n）=p/A.
当已知F，A，n或p，A,n，则可以通过查普通年金终值系数表（或普通年金现值系数表），找出系数值为F/A的对应的i值（或找出系数值为p/A的对应的i值）。
对于系数表中不能找到完全对应的i值时，可运用下面的试算内插法计算。
②利用内插法计算
查表法可以计算出一部分情况下的普通年金的折算率，对于系数表中不能找到完全对应的i值时，利用年金系数公式求i值的基本原理和步骤是一致的，以已知p，A,n为例，说明求i值的基本方法。
若已知p，A,n，可按以下步骤推算i值：
A.计算出p/A的值，假设p/A=α
B.查普通年金现值系数表。
沿着已知n所在的行横向查找，若恰好能找到某一系数值等于α，则该系数值所在的行相对应的利率就是所求的i值ⅲ若无法找到恰好等于α的系数值，就应在表中n行上找到与α最接近的左右临界系数值，设为β1，β2（β1>α>β2,或β1<α<β2）.读出β1,β2所对应的临界利率,然后进一步运用内插法。
4.名义利率与实际利率的换算
上述计算均假定利率为年利率,每年复利一次。
但实际上，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。
比如某些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金均为每天计息一次。
当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率叫做实际利率。
对于一年多次复利的情况，可采取两种方法计算资金的时间价值。
①按计算公式把名义利率调整为实际利率,然后按实际利率计算时间价值。
公式为：
i=（1+r/m）m-1式中：
i-实际利率r-名义利率m-每年复利次数
不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应变为m*n。
第二节风险与收益
一、风险与收益的概念
（一）收益与报酬率
1.收益
从理论上讲，收益指一定时期内投资者投资于某项资产所获得的利润或损失。
投资者投资的预期收益主要来源于三部分：
1）现金收益（现金红利、债券利息）
2）资本利得或损失
3）所得现金收益再投资所获得的再投资收益
2.报酬率：
报酬率即“租用”货币的价格。
这里介绍和讨论三种不同的报酬率，区分这三个概念很重要。
必要报酬率：
必要报酬率是指准确反映期望未来现金流量风险的报酬。
我们也可将其称为人们愿意进行投资（购买资产）所必须赚得的最低报酬率。
估计这一报酬率的一个重要方法建立在机会成本的概念上：
必要报酬率是同等风险的其他备选方案的报酬率，如同等风险的金融证券。
期望报酬率：
期望报酬率是指你若投资，估计所能赚得的报酬率。
换言之，期望是使净现值为零的报酬率。
当净现值为零时，预计投资能赚得与其风险水平相应的报酬率。
因此，当净现值为零时，期望报酬率等于必要报酬率。
实际报酬率：
实际报酬率是在特定时期实际赚得的报酬率。
理解这是实际结果，是投资决策之真实所得这一点很重要。
你不能让时光倒流，去改变实际报酬率，你只能据此作出新的决策。
由于在完善资本市场中，所有投资的净现值都为零，所有价格都为公平市价，因而期望报酬率与必要报酬率总是相等，所以这两者特别容易混淆。
在这种情况下，人人都期望赚得与其所承担风险相应的必要报酬率。
对期望报酬率和实际报酬率的混淆源自风险。
因为有风险，投资结果很少与期望值相同。
事实上，认识风险的方法之一就是考虑投资结果与期望值如何不同。
这两者的差异越大，风险越大，反之亦然。
让我们用你所可能进行的投资来复习和概括这些概念间的关系。
首先，根据其他同风险的可能投资，确定你愿投资所需的最低报酬率。
（否则，你会简单地将钱投入任意一个备选项目。
）这是必要报酬率。
其次，估计你若进行投资的报酬率，这是期望报酬率。
然后决定是否进行投资。
如果期望报酬率大于必要报酬率，投资所得大于其成本，净现值为正。
正的净现值增加价值，而负的净现值减少价值。
因此，当净现值为正时，你进行投资。
最后，经过一段时间后，投资有了回报，这一回报是实际报酬率。
如果实际报酬率很糟（较低，甚或为零——你一无所获），你会很难过，但这正是风险的基本性质！
毕竟，在报酬实现后，你不可能回到过去，再决定不进行这笔投资。
当然，如果实际报酬率很好（等于甚或大于期望报酬率），你会很高兴进行了投资。
因此，尽管实际报酬率很重要，我们希望其越大越好，但由于风险的存在，实际报酬率与期望报酬率、必要报酬率之间没有必然联系。
（二）风险
1.风险的含义与特点
风险指一定时期内和一定条件下可能发生各种结果的变动程度。
或指未来实现收益的不确定性。
风险:
一般来讲，风险是指在一定条件下和一定时间内某一行动发生的不确定性，具有客观性，其大小随时间延续而变化。
从财务管理的角度而言，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而存在不确定的结果可能性。
风险具有两面性,风险本身未必只能带来超出预计的损失,风险同样可以带来超出预期的收益.
注意区分风险与不确定性：
风险是指事前知道所有可能的结果以及每种结果的概率。
不确定性是指事前不知道所有可能的结果，或知道可能的结果但不知道它们出现的概
率。
实务中对此一般不作具体区分。
风险产生原因：
一是缺乏信息，二是决策者无法控制事物的未来进程
风险的特征
1）风险是事件本身的不确定性，具有客观性
特定投资的风险大小是客观的：
买国债――风险小；买股票――风险大。
你是否愿意冒风险及冒多大风险是可选择的并且是主观决定的。
2）风险的大小随时间延续而变化，是一定时期内的风险
3）风险可能给投资人带来超出预期的收益与损失
2．风险的分类
从个别理财主体的角度看，风险分为市场风险和企业特别风险两类。
市场风险是指那些影响所有企业的风险，如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等，不能通过多角化投资来分散，因此，又称不可分散风险或系统风险。
企业特别风险是发生于个别企业的特有事项造成的风险，如罢工、诉讼失败、失去销售市场等。
这类事件是随机发生的，可以通过多角化投资来分散。
这类风险也称可分散风险或非系统风险。
从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特有风险进一步分为经营风险和财务风险两大类.
（1）经营风险：
经营风险是指生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性
（2）财务风险：
财务风险又称筹资风险，是指由于举债给企业财务带来的不确定性。
二、风险价值
（一）风险价值的概念
确定性等值＜期望值――则属于风险厌恶
确定性等值＝期望值――则属于风险中立
确定性等值＞期望值――则属于风险爱好
为什么投资者大多属于风险厌恶者？
对这一问题可用效用理论来回答：
效用理论的核心是财产边际效用递减规律。
例如：
若你没有任何财产而现在得到100元，那么你将用来满足最迫切的需要；你再得到100元，你可能将它消费，但这100元不如以前那样迫切。
因为后100元（即边际100元）的效用小于前100元的效用。
再进一步增加的财产其效用情况则依次类推，因此，我们认为财产边际效用是递减的，这一关系可用图表示如下：
Ｃ
效用
Ｂ
Ａ
财产
图中的效用用――效用单位来衡量，Ａ线是我们感兴趣的，表示某人的边际财产效用为正数，其边际效用呈递减趋势。
持有5000元的个人有10个幸福或满足的效用单位。
若增加2500元，他的满足程度将增加到12个效用单位；若损失2500元，那么他的满足程度将下降到6个效用单位，失去4个单位。
大部分投资者似乎面临的是财产递减边际效用，这直接影响他们对待风险的态度。
具有财产常数边际效用的某些人，将1元“额外”收益的价值与1元“损失”收益的价值看成一样大，对风险持无所谓态度。
而具有财产递减边际效用的人，损失1元的“痛苦”大于1元享受的“愉快”，由于财产的递减效用，因此他们会竭力反对风险，并要求任何高风险投资都要有很高的收益。
如上图A线所示，以5000元为基础的2500元的收益，将带来2个效用单位的额外满足，但是2500元的损失将导致失去4个效用单位的满足。
因此，按照这一效用函数且持有5000元的个人，则不愿意按50比50的机会打赌这2500元。
但是具有效用B线的风险无差别投资者则无所谓，而喜欢冒险者则愿意打赌。
为什么？
财产递减边际效用直接导致风险厌恶，这种风险厌恶在确定企业价值时会在投资者中得到反映。
由此我们可得出风险价值的概念――投资者所要求的超过资金时间价值的那部分额外报酬。
由于风险的不同，所以，风险越大，要求的报酬越高；反之，风险越小，要求的报酬则越低。
因此，世界上没有免费的午餐。
任何声称低风险、高收益的投资都是值得怀疑的。
（2）风险报酬：
风险报酬,是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬.
风险报酬率,是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬率.如果不考虑通货膨胀的话,投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率就是资金的时间价值与风险报酬率之和，期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率。
三、单项资产风险的衡量
风险客观存在,广泛地影响着企业的财务和经营活动,因此正视风险,将风险程度予以量化是财务管理的一项重要工作.风险与概率直接相关,并由此同期望值、标准离差、标准离差率等发生联系，因此对风险进行衡量时要考虑这几个指标值。
（一）确定概率分布（正态分布）
（二）计算期望值
（三）计算方差与标准差
（四）计算标准离差率（变化系数）
标准离差率=标准差/期望值
（五）均值－方差准则
以上介绍了衡量风险的若干统计指标，但到目前为止，我们尚未能触及投资方案的选择方法．下面介绍的均值—一方差准则是一种切实可行的判断标准，它可用于筛选待定的投资方案。
应用均值—一方差判断标准时有两个前提条件必须满足：
（1）投资决策者厌恶风险；
（2）待定方案的收益近似于正态分布。
厌恶风险的含义是，若有两项期望收益相同，但风险不等的待选投资方案，则低风险者入选。
实际上．大多数投资者都厌恶风险，而一般的投资者对其“生存攸关之财产”的风险厌恶感更为强烈。
就个人而言，公司经理对风险的厌恶程度可能因人而异，但他们对投资者的风险厌恶态度及其对证券市场价格影响应当有充分的估计，并据此对公司财务进行管理。
显然，条件一对一般投资者是成立的，而条件二对诸如股票、债券等有价证券通常也能较好地满足，但不动产是一例外。
·基于均值-----方差准则的决策过程是建立在对投资方案进行比较的基础上的，它给出
了判定投资方案优劣的充分必要条件：
见教材
然而，若将这一决策准则应用于前述四个待定投资方案，我们就会发现，方差较大的投资方案同时具有较高的收益，从而无法判断哪一个方案优于其它方案。
由此可见均值方差准则在应用时有其局限性。
尽管均值——方差准则在待定方案的筛选中有时能起一定的作用，但在应用时须注意该准则的正态性是否满足。
如若将该准则应用于非正态分布的方案，，则可能发生所谓“均值一方差悖论”的异常现象。
在这种情况下，均值——方差准则会导致错误的结论。
例如，应用均值——方差准则对项目一与项目二进行选择，就会出现“均值一方差悖论”现象。
我们已经知道，在均值一方差准则下，难以判断项目一与项目二的优劣。
但若仔细考察一下表2即可发现，项目二实际上优于项目一。
这是因为在种种可能的经济前景下，项目二都可获得较高的收益。
因此，不论出现哪一种经济状态，项目二总能提供较高的收益。
换句话说，项目二优于项目一。
关于投资决策，还有一种称之为“随机优势准则的方法”这种方法对分布的正态性假设不作任何要求，从而比均值——方差准则更加有效。
然而，随机优势准则的应用，要求对每一方案的概率分布进行彻底的描述，而不是仅以期望均值和标准差概括之。
因此随机优势准则很少在财务管理决策中直接应用。
四、组合资产：
风险与收益
（一）投资组合的风险报酬
以上风险分析，我们只是把重点放在对处于分离状态下的单项投资的风险与报酬之上，实际上，投资者很少把所有的资金都投入一种资产或单项投资项目中，而是将资金同时投放于多种资产或一系列投资项目，从而形成投资组合，所以，我们现将风险与报酬的分析扩展到投资组合决策中。
通过分析你将会看到：
一项资产若构成组合资产中的一部分，其风险通常会小于它作为单项资产投资的风险，有时甚至将风险全部分散。
投资组合的期望报酬―――是投资组合中各单项资产期望收益率的加权平均值，即：
例如：
证券A的期望收益率为10％，证券B的期望收益率为15％，投资比重各占50％，则投资组合期望报酬率为：
R＝10%×0.5+15%×0.5=12.5%
当然，未来实现的报酬率可能不是12.5％，这种实际报酬率与期望报酬率之间可能产生的偏差，即构成投资组合的风险。
（二）投资组合风险的衡量
前已述及，投资组合的期望报酬是各项资产报酬的加权平均数，而投资组合的风险并非各单项资产标准差的加权平均数。
如果在投资组合中只是将单项资产的标准差简单地进行加权平均，则会忽略资产收益的相互关系，其投资组合风险也无法衡量。
1.协方差
指二个变量之间的变动关系及其变动关系之间的相关程度。
协方差为正数――二个变量同一方向变动
协方差为负数――二个变量反方向变动
协方差为零―――二个变量不一起变动，变动方向既不一致也不相反。
正是由于协方差
的存在，使得证券投资组合中在不减少潜在收益的同时使风险降低成为可能。
协方差的计算公式如下：
2.相关系数
投资组合中证券之间的变动关系还可以用相关系数来衡量.相关系数是指协方差与标准差积的比值。
其计算公式见教材：
式中：
ｒＡＢ为正数――表明各变量的变动关系方向相同
ｒＡＢ为负数――表明各变量的变动关系方向相反
ｒＡＢ为零－――表明各变量的变动关系不相关
3.二项资产投资组合
4.可分散风险与不可分散风险
在证券市场中,人们常常听到：
你应该进行多元化投资。
也就是说，你不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里。
这个例子所要说明的就是多元化对于组合风险的影响作用。
在投资组合中，各种证券的方差会因为组合而被分散并消失，但是，各个证券的协方差不可能因为组合而被分散并消失。
当只有一种股票构成投资组合时，组合收益的标准差就等于这—股票收益的标准差；当组合中的股票种数增加时，组合收益的方差就逐步下降。
这就是组合多元化效应。
但是，与你赌博的例子所不同的是，组合收益的方差不可能下降至零。
实际上，组合收益的方差只下降至投资组合中各股票协方差的平均数。
所以,组合的方差渐渐地逼近投资组合中各股票协方差的平均数，每增加一种证券，风险随之减少。
因此，一般情况下,随着投资证券数量的不断增加,其投资组合的风险逐渐降低。
投资组合的风险按其是否分散一般可分为：
可分散风险与不可分散风险二类。
可分散风险又称非系统风险或公司特有风险，是指某些因素对个别证券资产或实物资产造成经济损失的可能性。
可分散风险源于与公司有关的特定事件，如法律纠纷、罢工、产品更新迟缓、市场营销计划失败、重大决策失误等。
这类事件本质上是随机的，并且只波及特定的公司（或行业），所以，它们
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