苏教版六年级下册数学期中考试试题及答案.docx
《苏教版六年级下册数学期中考试试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版六年级下册数学期中考试试题及答案.docx（33页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
苏教版六年级下册数学期中考试试题及答案
苏教版六年级下册数学期中考试试卷
一、选择题
1．这盒牛奶（ ）全部倒进杯子里。
A．能B．不能C．无法确定
2．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（ ）。
A．2倍B．4倍C．8倍
3．圆柱的侧面展开后不可能得到（ ）。
A．平行四边形B．正方形C．梯形
4．六
（2）班共有48名学生，选一名班长，所有同学都参与投票，选举投票结果如下，下边（ ）幅图能大体表示这个结果。
姓名
小军
小明
小玲
小晴
票数
12
24
4
8
A．
B．
C．
5．由一个正方体木块加工成的最大圆锥，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．125B．6000C．1000D．250
6．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（ ）
A．36平方分米B．12平方分米C．4平方分米D．24平方分米
7．王茜看一本故事书，已经看了60页，这时已看的页数和未看的页数的比是4∶7，这本书有（ ）页。
A．90B．105C．165
8．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）小船。
A．1B．2C．3D．4
9．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）。
A．
B．
C．
D．
10．在
中，（x，y不等于0）中x和y成（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二、填空题
11．在地图上，图上距离＝（）×（），实际距离＝（）÷（）。
12．请为下面事件选择合适的统计图。
①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图
（1）统计某车间工人生产零件个数情况。
（）
（2）某发烧病人体温变化情况。
（）
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量。
（）
13．一块菜地分别种了四种蔬菜，如果黄瓜的种植面积是120平方米，占
。
那么其它蔬菜的面积比黄瓜的面积少（）平方米。
14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值是（）。
15．下图是一个圆柱的展开图，请你计算圆柱的表面积是（）平方厘米。
16．如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a∶b＝（）∶（）。
17．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是
，另一个外项是（）。
18．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装（）千克玉米。
19．一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深（）米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是（）平方米。
20．甲数的
等于乙数的
，那么甲∶乙＝（）∶（）
21．鸡和兔一共有8只，它们的腿有20条。
鸡有（）只，兔有（）只。
22．一块正方形的地，用
的比例尺画在纸上，边长为8厘米，正方形地的实际面积是（）平方米。
23．如下图，小芳上学时，从家出发，先向（）方向走（）米到达健身场，再向（）走（）米到达银行，又向（）方向走（）米到达超市，最后向（）方向走（）米，到达学校。
24．判断下面各题中的两种相关联的量是否成比例，然后在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
（1）一堆煤，运走的吨数和剩下煤的吨数。
（）
（2）看一本故事书，每天看的页数和所需的天数。
（）
（3）花生的出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
（）
（4）《小学生数学报》的单价一定，订的份数和总价。
（）
（5）汽车行驶的距离一定，车轮的周长和它转动的圈数。
（）
三、判断题
25．甲比乙多
，乙就比甲少
。
（）
26．六年级一班男生和女生的人数比是5∶4，若男生比女生多4人，则女生有16人。
（）
27．圆锥的体积等于圆柱体积的
。
（）
28．因为圆的半径越大，它的面积也越大，所以圆的半径和面积成正比例．（）
29．两个相关联的量一定成比例关系．（）
四、口算
30．直接写出得数。
3725＋997＝ 14.3－6.8＝ 0.25×32＝ 0.35×99＋0.35＝
1.4÷70%＝ 4.6÷2.5÷4＝
五、解方程
31．解方程。
六、脱式计算
32．脱式计算（怎么简便怎么算）
（6105﹣435）÷14 46.71﹣6.81﹣3.19 25×1.25×32
63×（
+
）
×
+
×
[
﹣（
﹣
）]÷
七、解答题
33．用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。
打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
34．张小亮共有5角和1元硬币38枚，共32元。
5角和1元硬币各有多少枚？
35．在比例尺为1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。
客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
36．工程队修一条路，已修路程是未修路程的
，如果再修30m，那么这时已修路程与未修路程的比是7:
3，这条路全长多少米？
37．做一个圆柱模型，设计图如下图所示。
制作这个模型至少需要多少平方分米的材料？
（
取3.14）
38．直角三角形ABC中，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积最大是多少立方厘米？
参考答案
1．A
【解析】
根据圆柱的体积V＝πr2h，求出这个杯子的容积，与500毫升比较即可。
【详解】
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
所以能全部倒进杯子里。
故选择：
A
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积计算，需牢记公式。
2．C
【解析】
根据圆柱的体积V＝πr2h，表示出扩大后的体积，除以原来的体积即可。
【详解】
设原来圆柱的体积为πr2h，如果底面半径和高都扩大2倍，则圆柱的体积为π（2r）2×2h＝8πr2h。
体积扩大了（8πr2h）÷（πr2h）＝8倍。
故选择：
C
【点睛】
此题考查了圆柱体积的相关计算，注意公式的灵活运用。
3．C
【解析】
根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形。
侧面无论怎样展开绝对不是梯形。
由此做出选择。
【详解】
圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；
故选：
C。
【点睛】
此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
4．B
【解析】
分别求出四名同学获取票数所占百分比，选择即可。
【详解】
12÷48＝25%；
24÷48＝50%；
4÷48≈8%；
8÷48≈17%
能大体表示这个结果。
故选择：
B
【点睛】
此题考查了扇形统计图的相关知识，认真解答即可。
5．C
【解析】
【分析】
正方体内最大的圆锥的特点：
圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：
棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【详解】
5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：
C。
【点睛】
本题主要考查正方体的体积，理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。
6．C
【解析】
【分析】
因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】
12÷3＝4（平方分米）
故选择：
C
【点睛】
掌握圆柱与圆锥体积之间的关系是解题关键。
7．C
【解析】
【分析】
已经看了60页，这时已看的页数和未看的页数的比是4∶7，求出每份的页数即60÷4＝15（页），把全书分成4＋7＝11（份），15×11即可得到全书的页数。
【详解】
60÷4×（4＋7）
＝15×11
＝165（页）
故答案为：
C
【点睛】
考查了比的应用，关键是求出一份对应的量，用一份的量乘以总份数即可得到总页数。
8．B
【解析】
【分析】
假设全是大船，则坐满时人数为：
8×5=40人，这比已知的36人多出了40-36=4人，1只大船比1只小船多坐5-3=2人，由此即可求得小船有：
4÷2=2只。
【详解】
解：
假设全是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=（40-36）÷2
=4÷2
=2（只）
故答案为：
B
【点睛】
此类问题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答。
9．C
【解析】
【分析】
瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是12厘米，观察第二幅图空白部分的高是21－15厘米，瓶子容积相当于高是21－15＋12厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，只看高的关系即可。
【详解】
12÷（21－15＋12）
＝12÷18
＝
故答案为：
C
【点睛】
本题考查了组合体的容积和分数的意义，圆柱体积＝底面积×高。
10．B
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，进而确定成什么比例。
【详解】
因为
（x，y不等于0），所以xy＝12，x和y乘积一定。
成反比例关系。
故选择：
B
【点睛】
此题考查正反比例的辨别，主要看两个量对应的比值一定还是乘积一定。
11． 实际距离 比例尺 图上距离 比例尺
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义：
比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】
在地图上，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离÷比例尺。
【点睛】
本题考查比例尺的意义，比例尺=图上距离∶实际距离，熟练掌握，解答问题。
12． ① ② ③
【解析】
【分析】
根据每个统计图的特点进行分析即可；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反应数量的增减变化情况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；
【详解】
（1）统计某车间工人生产零件个数情况，这个主要是反应数量的多少，由此即可知道选择条形统计图；
（2）某发烧病人体温变化情况，主要反应病人的体温变化情况，选择折线统计图；
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量，即各种营养含量占总营养含量的百分比，用扇形统计图。
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，清楚各个统计图的特点是解答关键。
13．60
【解析】
【分析】
根据题目可知，整块菜地是单位“1”，由于黄瓜的种植面积是120平方米，占
，相当于占整块菜地面积的
，由于单位“1”未知，用除法，即120÷
，由此即可求出整块菜地的面积，用整块菜地的面积减去黄瓜的面积就是其他蔬菜的面积，之后用黄瓜的面积减其他蔬菜的面积即可求解。
【详解】
120÷
＝180（平方米）
180－120＝60（平方米）
120－60＝60（平方米）
【点睛】
本题主要考查分数的除法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用这个数÷几分之几＝单位“1”。
14．π
【解析】
【分析】
根据圆柱的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱的底面周长和高相等，可以设底面直径为d，根据圆的周长公式：
C＝πd，由此可知高就是πd，把高和直径进行比，再化简求比值即可。
【详解】
假设圆柱的底面直径是d
高＝底面周长＝πd
高∶直径＝πd∶d＝π
【点睛】
本题主要考查圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱的侧面展开图和圆柱底面圆的关系并灵活运用。
15．87.92
【解析】
【分析】
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面周长等于12.56厘米，据此求出底面半径，根据底面积S＝πr2，代入解答即可。
【详解】
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×2＋12.56×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
【点睛】
此题考查了圆柱的表面积计算，明确侧面展开图长方形的长等于底面周长是解题关键。
16． 7 30
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：
内项之积等于外项之积，30a＝7b，30a可以看作两个外项，7b看作两个内项，把30a＝7b化为：
a∶b＝7∶30，即可解答。
【详解】
30a＝7b
a∶b＝7∶30
如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a∶b＝7∶30
【点睛】
本题考查比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，熟练掌握。
17．2
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，所以内项积＝1，那么外项积也等于1，即两个外项也互为倒数，
×2＝1，所以另一个外项是2。
【详解】
根据分析可知，内项积＝1
即
×另一个外项＝1，
另一个外项：
1÷
＝2
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握的比例的基本性质并灵活运用。
18．4710
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积公式：
底面积×高，把数代入公式求出圆柱的体积，由于每立方米玉米约重750千克，用圆柱的体积×750即可求出最多能装多少千克玉米。
【详解】
3.14×1×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
【点睛】
本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
19． 2.5 43.96
【解析】
【分析】
根据圆柱的容积公式，V＝Sh，得出h＝V÷S＝V÷（πr2），由此代入数据，求出水深；
根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。
【详解】
4÷2＝2（米）
31.4÷（3.14×22）
＝31.4÷3.14÷4
＝10÷4
＝2.5（米）
3.14×4×2.5＋3.14×（4÷2）2
＝31.4＋12.56
＝43.96（平方米）
【点睛】
考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，计算时要认真。
20． 8 9
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，列出比例化简即可。
【详解】
甲数×
＝乙数×
，那么甲∶乙＝
∶
＝8∶9。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质，计算时要认真。
21． 6 2
【解析】
【分析】
由于鸡兔一共有8只，假设8只全是鸡，则有腿数：
8×2＝16条，由于实际有腿20条，还差了20－16＝4条，一只鸡比一只兔少2条腿，则把一只鸡换成兔子，会增加两条腿，由此可求出兔：
4÷（4－2）＝2只，用总数量减去兔的就是鸡的数量。
【详解】
假设8只全是鸡。
8×2＝16（条）
20－16＝4（条）
4÷（4－2）
＝4÷2
＝2（只）
鸡：
8－2＝6（只）
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．6400
【解析】
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可以知道实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离，再根据正方形的面积公式：
边长×边长，把数代入即可。
【详解】
8÷
＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
80×80＝6400（平方米）
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
23． 南偏东55° 150 正东 220 北偏东70° 120 南偏东45° 100
【解析】
【分析】
根据上北下南、左西右东以及夹角度数，找准观测点填空即可。
【详解】
小芳上学时，从家出发，先向（南偏东55°）方向走（150）米到达健身场，再向（正东）走（220）米到达银行，又向（北偏东70°）方向走（120）米到达超市，最后向（南偏东45°）方向走（100）米，到达学校。
【点睛】
此题考查了路线图的描述，认真观察图形，解答即可。
24． 不成比例 成反比例 成正比例 成正比例 成反比例
【解析】
【分析】
两种相关联的量，如果它们对应的比值相等，则成正比例关系；如果它们对应的乘积一定，则成反比例关系；否则不成比例，据此解答。
【详解】
（1）运走的吨数＋剩下的吨数＝总吨数，和一定，不成比例。
（2）每天看的页数×所需的天数＝总页数（一定），乘积一定，成反比例。
（3）花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），比值一定，成正比例。
（4）总价÷订的份数＝单价（一定），比值一定，成正比例。
（5）车轮周长×转动圈数＝距离（一定），乘积一定，成反比例。
【点睛】
此题考查了正反比例的辨别，主要看两个量是对应的比值相等还是乘积相等，再做判断。
25．×
【解析】
【分析】
甲比乙多
时，是把乙看作单位“1”，把乙平均分成5份，甲是6份；求乙比甲少几分之几时，把甲看作单位“1”，据此解答。
【详解】
如图所示，甲是6份，乙是5份
（6－5）÷6
＝1÷6
＝
所以，甲比乙多
，乙就比甲少
。
故答案为：
×
【点睛】
求一个数比另一个数多（少）几分之几时，找准单位“1”是解答题目的关键。
26．√
【解析】
【分析】
根据题意，如果把男生人数看作5份，则女生人数为4份，男生比女生多1份，是4人，进而求出女生的人数。
【详解】
4÷（5－4）×4
＝4×4
＝16（人）
故答案为：
√
【点睛】
此题考查了比的应用，先求出1份的量是解题关键。
27．×
【解析】
【详解】
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
，原题说法错误。
故答案为：
×
28．×
【解析】
【详解】
略
29．×
【解析】
【详解】
略
30．4722；7.5；8；35
；
；2；0.46
【解析】
【分析】
【详解】
略
31．x＝9.6；x＝12
【解析】
【分析】
x－1＝0.2，先用0.2＋1，再用0.2＋1的和除以
，即可；
x∶
＝21∶
，解比例，原式化为：
x＝21×
，再用21×
的积除以
，即可。
【详解】
x－1＝0.2
解：
x＝0.2＋1
x＝1.2
x＝1.2÷
x＝1.2×8
x＝9.6
x∶
＝21∶
解：
x＝21×
x＝
x＝
÷
x＝
×
x＝12
32．405；36.71；1000
73；
；
【解析】
【详解】
（1）（6105﹣435）÷14
＝5670÷14
＝405；
（2）46.71﹣6.81﹣3.19
＝46.71﹣（6.81+3.19）
＝46.71﹣10
＝36.71；
（3）25×1.25×32
＝25×1.25×（4×8）
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000；
（4）63×（
+
）
＝63×
+63×
＝28+45
＝73；
（5）
×
+
×
＝
×（
+
）
＝
×1
＝
；
（6）[
﹣（
﹣
）]÷
＝[
﹣
]÷
＝
÷
＝
．
33．
（1）137厘米；
（2）518.4平方厘米
【解析】
【分析】
（1）由图可知，彩带长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处彩带长度。
（2）商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝（底面周长＋结头处重合长度）×高，据此解答。
【详解】
（1）20×4＋8×4＋25
＝80＋32＋25
＝137（厘米）
答：
捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。
（2）（3.14×20＋2）×8
＝64.8×8
＝518.4（平方厘米）
答：
商标纸的面积是518.4平方厘米。
【点睛】
此题考查了有关圆柱的实际应用，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。
34．5角：
12枚；1元：
26枚
【解析】
【分析】
总共硬币38枚，假设38枚全是5角硬币，由于5角＝0.5元，则38枚5角硬币有38×0.5＝19元，实际有32元，还差了32－19＝13元，一元硬币比5角硬币多了5角，所以一枚5角硬币换一枚1元硬币增加0.5元，则1元有：
13÷0.5＝26枚，5角有：
38－26＝12枚。
【详解】
假设38枚硬币全是5角的。
5角＝0.5元
38×0.5＝19（元）
32－19＝13（元）
13÷（1－0.5）
＝13÷0.5
＝26（枚）
5角硬币：
38－26＝12（枚）
答：
5角硬币有12枚，1元硬币有26枚。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．40千米
【解析】
【分析】
由于甲乙两地相距8厘米，根据公式：
实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲乙两地的实际距离，由于一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，属于相遇问题，根据相遇问题的公式：
路程÷时间＝速度和，再用速度和－客车速度＝货车速度。
【详解】
8÷
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷3.2＝100（千米/时）
100－60＝40（千米/时）
答：
货车每小时行40千米。
【点睛】
此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
36．300m
【解析】
【详解】
解：
设这条路全长xm．
x-
x=30
x=300
答：
这条路全长300m．
37．31.4平方分米
【解析】
【分析】
根据图可知，两个圆的直径是4分米，那么一个圆的直径就是4÷2＝2分米，则长方形的长是8.28－2＝6.28分米，由于圆的周长：
3.14×2＝6.28分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
由于制作这个模型所需材料的面积，即求圆柱的表面积即可，根据圆柱的表面积公式：
两个底面圆的面积＋侧面积，也就是图上两个圆的面积和一个长方形的面积，把数代入即可求解。
【详解】
圆的直径：
4÷2＝2（分米）
圆的半径：
2÷2＝1（分米）
3.14×1×1
升级会员 