D.B点电势可能高于A点电势
4、如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子
A.运动到P点返回
B.运动到P和P'点之间返回
C.运动到P'点返回
D.穿过P'点
5、在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确的有（ ）
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2,电势能减小
D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大
6、一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器 （ ）
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
7、如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面（纸面）内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知 （ ）
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
8、如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动。
运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc,则 （ ）
A.
aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>vc>va
C.ab>ac>aa,vb>vc>va
D.ab>ac>aa,va>vc>vb
9、关于静电场的等势面,下列说法正确的是 （ ）
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
10、一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。
容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是 （ ）
A.A点的电场强度比B点的大
B.小球表面的电势比容器内表面的低
C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同
11、如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P点的点电荷。
以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则 （ ）
A.θ增大,E增大
B.θ增大,Ep不变
C.θ减小,Ep增大
D.θ减小,E不变
12、如图,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角,上极板带正电。
一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能Ek0竖直向上射出。
不计重力,极板尺寸足够大。
若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为 （ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。
不计重力。
下列说法正确的是 （ ）
A.M带负电荷,N带正电荷
B.M在b点的动能小于它在a点的动能
C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
14、以下说法正确的是 （ ）
A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低
B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大
C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比
D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化
15、如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开, （ ）
A.此时A带正电,B带负电
B.此时A电势低,B电势高
C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
16、如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。
两球接触后分开,平衡时距离为0.12m。
已测得每个小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则 （ ）
A.两球所带电荷量相等
B.A球所受的静电力为1.0×10-2N
C.B球所带的电荷量为4
×10-8C
D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
17、如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。
已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0,偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。
（1）忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。
（2）分析物理量的数量级是解决物理问题的常用方法。
在解决
（1）问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。
已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g取10m/s2。
（3）极板间既有静电场也有重力场。
电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。
类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
18、中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。
加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。
质子从K点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。
设质子进入漂移管B时速
度为8×106m/s,进入漂移管E时速度为1×107m/s,电源频率为1×107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的
。
质子的荷质比取1×108C/kg。
求:
（1）漂移管B的长度。
（2）相邻漂移管间的加速电压。
19、如图,两水平面（虚线）之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。
已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力,重力加速度大小为g。
求
（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比。
（2）A点距电场上边界的高度。
（3）该电场的电场强度大小。
20、真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0,在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。
持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。
重力加速度大小为g。
（1）求油滴运动到B点时的速度。
（2）求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。
已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍
答案
1、【解析】选A、C。
a到点电荷的距离为ra,由图可知,b、c、d到点电荷的距离分别为rb=2ra、rc=3ra、rd=6ra,由点电荷的场强公式
可得:
Ea=4Eb=9Ec=36Ed,则Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1;设带正电的试探电荷的电量为q,则Wab=qUab,Wbc=qUbc,Wcd=qUcd;由图知Uab=3V,Ubc=1V,Ucd=1V,故Wab∶Wbc=3∶1,Wbc∶Wcd=1∶1,故选项A、C正确。
2、【解析】选A、B、D。
如图所示,设ac之间的d点电势与b点相同,则
，所以d点的坐标为（3.5cm,6cm）,过c点作等势线bd的垂线,由几何关系可得cf的长度为3.6cm。
电场强度的大小
，故A正确;因为Oacb是矩形,所以有Uac=UOb解得坐标原点O处的电势为1V,故B正确;a点电势比b点电势低7V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV,故C错误;b点电势比c点电势低9V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV,故D正确。
3、【解析】选B、C。
电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹,电场力沿电场线指向曲线的凹侧,电场的方向与电场力的方向相反,如图所示,由所知条件无法判断电子的运动方向,故A错误;若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,M点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应带正电,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子电势能Ep=-eφ,电势能是标量,所以一定有EpA4、【解析】选A。
电子在A、B间加速,在B、C间减速,加速电压做功与减速电压做功相等。
现将C板向右平移到P'点,B、C板间的电场强度不变,根据U=Ed判断,由O点静止释放的电子运动到P点速度为0再返回,A项正确。
5、【解析】选A、C。
从图中看到,中间电势高,两边电势低,且图形左右不对称,判断q1和q2带有异种不等量电荷,A项正确;从图线斜率看,x1处的电场强度不为零,B项错误;负电荷从x1移到x2,即由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,C项正确;x2处电场强度为零,所以负电荷从x1移到x2,受到的电场力减小,D项错误。
6、【解析】选D。
据
可知,将云母介质移出电容器,C变小,电容器接在恒压直流电源上,电压不变,据Q=CU可知极板上的电荷量变小,据
可知极板间电场强度不变,故选D。
7、【解析】选A、B。
带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。
故选A、B。
8、【解析】选D。
由图可知Q在a、b、c点时距P的距离ra>rc>rb,且Q受P排斥力作用,由库仑定律
可知Fb>Fc>Fa,所以根据牛顿第二定律可知ab>ac>aa。
Q在a点向b点运动,或在c点向b点运动时要克服电场力做功动能减小,又由于Q在a、b、c点时距P的距离ra>rc>rb,所以va>vc>vb,故选项D正确。
9、【解析】选B。
等势面的特点:
两个电势不同的等势面不可能相交,故A错误;电场线与等势面处处相互垂直,故B正确;等势面的疏密程度表示电场强度的大小,故C错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,负电荷受力与电场线的方向相反,故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面,那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D错误。
10、【解析】选C。
B点的电场线比A点的电场线密,所以B点的电场强度大,A错误;比较电势高低看电场线的方向,沿着电场线方向电势降低,所以B项错误;容器内表面为等势面,电场线与等势面永远垂直,C项正确;电场力做功与路径无关,取决于初末两点电势差,所以将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功相同,D项错误。
11、【解析】选D。
若保持下极板不动,将上极板向下平移一小段距离,则根据
可知,C变大,Q一定,则根据Q=CU可知,U减小,则静电计指针偏角θ减小;根据
Q=CU联立可得
可知Q一定时,E不变;根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变,E不变,则P点与下极板的电势差不变,P点的电势不变,则Ep不变,故选项A、B、C错误,D正确。
12、【解析】选B。
对粒子进行受力分析如图所示,可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上,粒子做曲线运动,若粒子恰能到达上极板时,其速度与极板平行,电场强度有最大值。
将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个分量,当vy=0时,粒子恰能到达上极板,速度与极板平行,根据
由于vy=v0cos45°,
联立整理得到:
故选项B正确。
13、【解析】选A、B、C。
由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知,粒子M受到引力作用所以带负电,粒子N受到斥力作用所以带正电,选项A正确;由于a点比b点更靠近带正电的点电荷,所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一个等势面上,所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能,选项C正确;粒子N带正电,从c点运动到d点的过程中电场力做正功,选项D错误。
14、【解析】选A。
在静电场中如果沿着电场线方向移动正电荷,电场力做正功,电势能减少,根据电势的定义式
可知电势降低,如果沿电场线方向移动负电荷,电场力做负功,电势能增加,根据
把-q代入,电势降低,可判断A正确;在时间相同的情况下,外力对物体做功越多,对应的功率越大,B项错误;公式
是电容器电容的定义式或者说是计算式,不是电容器电容的决定式。
电容器的电容不随电容器所带的电荷量Q和极板间电压U的变化而变化,C项错误;不管物体处于失重状态还是超重状态,物体本身的重力并没有改变,只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力,D项错误。
故选A。
15、【解析】选C。
把一带正电荷的物体C置于A附近,由于静电感应靠近C的一端A带负电,远离C的一端B带正电,A错误;因为AB导体处于带电体C的电场中,所以AB导体是等势体,则A、B的电势相同,B错误;移去C,由于A、B接触,先前感应出的等量正、负电荷发生中和,再分开A、B后,A和B上不带电,所以贴在A、B下部的金属箔都闭合,C正确;先把A和B分开,然后移去C,A带负电,B带正电,则贴在A、B下部的金属箔都张开,D错误。
故选C。
16、【解析】选A、C、D。
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,带正电的玻璃棒与A球接触,A球带正电,A、B接触后,由于两个小球完全相同,电荷量均分,则两球所带电荷量相等,且都为正电,在A、B两球连线中点处的电场强度为0,则A、D项正确;两小球平衡时如图所示,重力和库仑力的合力与悬线的拉力大小相等,方向相反,在结构三角形OAAD中cosθ=0.6,在矢量三角形中
则B项错误;由库仑定律
得q=
=4
×10-8C,则C正确,故选A、C、D。
17、【解析】
（1）根据动能定理可得:
所以电子射入偏转电场的初速度
在偏转电场中,电子的运动时间
偏转距离Δy=
a（Δt）2=
（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级,有
重力G=mg≈10-29N
电场力F=
≈10-15N
由于F≫G,因此不需要考虑电子所受的重力
（3）电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与电荷量q的比值,即φ=
由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值叫作重力势,即
φG=
。
电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。
答案:
（1）
（2）见解析
（3）φ=
电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定
18、【解析】
（1）设质子进入漂移管B的速度为vB,电源的频率、周期分别为f、T,漂移管B的长度为L,则
①
L=vB
②
联立可得L=0.4m
（2）设质子进入漂移管E的速度为vE,相邻漂移管间的加速电压为U,电场对质子所做的功为W,质子从漂移管B运动到漂移管E电场力做功W′,质子的电荷量为q、质量为m,则
W=qU ③
W′=3W ④
⑤
联立各式并代入数据得U=6×104V
答案:
（1）0.4m
（2）6×104V
19、【解析】
（1）由于带电小球M、N进入电场水平方向初速度v0相等,加速度大小相等,方向相反,运动时间相等,因此离开电场时vMx=2v0,vNx=0。
对小球M:
对小球N:
解得
（2）设A点距电场上边界的高度为h,竖直方向做自由落体运动,进入电场竖直方向速度为vy1,离开电场竖直方向速度为vy2
有
由于M在电场中做直线运动,有
联立解得
（3）设电场强度为E,对小球M:
水平方向
竖直方向vy2-vy1=gt
又由于
联立方程解得
答案:
（1）3∶1
（2）
（3）
20、【解析】
（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。
油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故电场方向向上。
在t=0时电场强度突然从E1增大到E2,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度大小设为a1,有:
E2q-mg=ma1
油滴在t1时刻的速度:
v1=v0+a1t1
电场强度突然在t1时刻反向,油滴做匀变速直线运动,加速度大小为a2,方向向下。
有:
E2q+mg=ma2
油滴在t2=2t1时刻的速度为:
v2=v1-a2t1
由以上四式得:
v2=v0-2gt1
（2）由题意,在t=0时刻前有:
E1q=mg
油滴从t=0到时刻t1的位移为:
油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为:
设B、A两点之间的距离为h,由题给条件有:
①若B点在A点之上,依题意有:
s1+s2=h
由以上几式解得:
为使E2>E1,应有:
>1
即:
0，对应于v2>0情形;
或t1>
;对应于v2<0情形;
②若B在A点之下,依题意有s1+s2=-h
由以上几式解得:
为使E2>E1,应有:
>1
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