公务员行政能力测试数字推理答题技巧非常有用.doc

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数字推理

一、基本要求

熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。

自然数平方数列：

4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然数立方数列：

－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

质数数列：

2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）

合数数列：

4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

二、解题思路：

1基本思路：

第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。

所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。

相减，是否二级等差。

8，15，24，35，（48）

相除，如商约有规律，则为隐藏等比。

4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……

2特殊观察：

项很多，分组。

三个一组，两个一组

4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组

19，4，18，3，16，1，17，

（2）

2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。

400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列 

隔项，是否有规律 

0，12，24，14，120，16（7^3－7）

数字从小到大到小，与指数有关

1，32，81，64，25，6，1，1/8  

每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。

87，57，36，19，（1*9+1）

256，269，286，302，（302+3+0+2） 

数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关

1，2，6，42，（42^2+42）

3，7，16，107，（16*107-5）  

每三项/二项相加，是否有规律。

 1，2，5，20，39，（125－20－39）

21，15，34，30，51，（10^2-51） 

C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）

3，5，4，21，（4^2-21）,446

5，6，19，17，344,（-55）

-1，0，1，2，9，（9^3+1） 

C=A^2+B及变形（数字变化较大）

1，6，7，43，（49+43）

1，2，5，27，（5+27^2） 

分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。

/也有考虑到等比的可能

2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）

3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列

1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。

3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。

64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。

出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。

7，9，11，12，13，（12+3）

8，12，16，18，20，（12*2）

突然出现非正常的数，考虑C项等于A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形

2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。

1，3，4，7，11，（18）

8，5，3，2，1，1，（1－1）  

首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。

3，6，4，（18），12，24首尾相乘

10，4，3，5，4，（－2）首尾相加

旁边两项（如a1,a3）与中间项（如a2）的关系

1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））

1/2，1/6，1/3，2，6，3，（1/2） 

 B项等于A项乘一个数后加减一个常数

3，5，9，17，（33）

5，6，8，12，20，（20*2－4）

如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。

157,65,27,11,5,（11-5*2）

一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系

－1，－2，－1，2，（－7）差值是2级等差

1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）

1，0，1，8，9，（4^1）

除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）

4,9,1,3,7,6,（C）A.5B.6.C.7D.8（余数是1,0,1,0,10,1）

3.怪题：

日期型

2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）

结绳计数

1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2个1，2个2.  

附：

天字一号的数字推理50道

1. 56，45，38，33，30，（） A、28  B、27 C、26 D、25

【解析】

56－45＝11

45－38＝7

38－33＝5

33－30＝3

30－28＝2 选A 质数降序序列

2. 12,18,24,27,（）  A、30 B、33 C、36 D、39

【解析】

12＝3×4

18＝3×6

24＝3×8

27＝3×9

？

＝3×10＝30 合数序列的3倍

3. 5，10，7，9，11，8，13，6，（）A、4 B、7 C、15 D、17

【解析】

奇偶项分开看

奇数项：

5，7，11，13，？

＝17 质数序列

偶数项：

10，9，8，6，合数降序序列

4. 41，37，53，89，（） A、101， B、99 C、93 D、91

【解析】

都是质数看选项只有A满足

5. 16，64，256，512，（） A、512 B、1000 C、1024 D、2048

【解析】

16=2^4

64=2^6

256=2^8

512=2^9

?

=2^10=1024 2的合数序列次方。

选C

6. －12，1，15，30，（） A、47、B、48 C、46 D、51

【解析】

差值是13，14，15，？

＝16

即答案是30＋16＝46 选C

 7. 3，10，21，36，55，（） A、70 B、73 C、75 D、78

【解析】

10－3＝7

21－10＝11

36－21＝15

55－36＝19

？

－55＝23 ？

＝78

11，15，19，23 是公差为4的等差数列。

 选D

8. 3，14，24，34，45，58，（）A、67 B、71 C、74 D、77

【解析】

14－3＝11

24－14＝10

34－24＝10

45－34＝11

58－45＝13

再次差值是－1，0，1，2，？

＝3

即答案是58＋（13＋3）＝74 选C

9. 4，10，18，28，（） A、38 B、40 C、42 D、44

【解析】

2^2+0=4

3^2+1=10

4^2+2=18

5^2+3=28

6^2+4=40 选B

或者这是个2阶等差数列

10. 6，15，35，77，（） A、143 B、153 C、162 D、165

【解析】

6＝2×3

15＝3×5

35＝5×7

77＝7×11

？

＝11×13＝143 选A

还可以这样做

6×2＋3＝15

15×2＋5＝35

35×2＋7＝77

77×2＋9=163 无选项 但是可以转换成77×2＋11＝165 在这里说明一下一般做数推则优而选。

11. 2，1，2，2，3，4，（） A、6 B、7 C、8 D、9

【解析】

2＋1－1＝2

1＋2－1＝2

2＋2－1＝3

2＋3－1＝4

3＋4－1＝6 选A

12. 4，12，14，20，27，（）A、34 B、37 C、39 D、42

【解析】

4/2+12=14

12/2+14=20

14/2+20=27

20/2+27=37 选B

13. 1，0，3，6，7，（） A、4 B、9 C、12 D、13

【解析】

1＋0＋3＝4

0＋3＋6＝9

3＋6＋7＝16

6＋7＋12＝25

选C

14. 2，1，－1，3，10，13，（） A、15 C、17 C、18 D、14

【解析】

2＋（－1）＝1

1＋3＝4

－1＋10＝9

3＋13＝16

10＋15＝25 选A

15. 0，4，18，48，（） A、100 B、105 C、120 D、150

【解析】

1^3-1^2=0

2^3-2^2=4

3^3-3^2=18

4^3-4^2=48

5^3-5^2=100

选A

16. 1，1，3，15，323，（）A、114241，B、114243 C、114246D、214241

【解析】

（1＋1）^2－1＝3

（1＋3）^2－1＝15

（3＋15）^2－1＝323

（15＋323）^2－1＝114243 看个位数是3 选B 此题无需计算

17. 2，3，7，16，65，（） A、249 B、321 C、288 D、336

【解析】

2^2＋3＝7

3^3＋7＝16

7^2＋16＝65

16^2＋65＝321

2，3，7，16 差值是1，4，9

18. 1.1,2.4,3.9,5.6,（） A、6.5 B、7.5 C、8.5 D、9.5

【解析】

1+1^2/10=1.1

2+2^2/10=2.4

3+3^2/10=3.9

4+4^2/10=5.6

5+5^2/10=7.5

选B

19. 3,5/2,7/2,12/5,（） A、15/7 B、17/7 C、18/7 D、19/7

【解析】

3/1,5/2,7/2,12/5,?

分子分母差值是2，3，5，7，？

＝11

质数序列 看选项选C

20. 2/3,1/3,2/9,1/6,（） A、2/9 B、2/11 C、2/13 D、2/15

【解析】

2/3,2/6,2/9,2/12,2/15 选D

21. 3，3，9，15，33，（） A．75  B．63  C．48  D．34

【解析】

3×2＋3＝9

3×2＋9＝15

9×2＋15＝33

15×2＋33＝63

选B

22. 65，35，17，（），1   A、15  B、13 C、9  D、3

【解析】

65＝8^2+1

35＝6^2-1

17=4^2+1

 ?

=2^2-1=3

 1=0^2+1

23. 16，17，36，111，448，（ ） A.2472 B.2245 C.1863 D.1679

【解析】

16×1＋1＝17

17×2＋2＝36

36×3＋3＝111

111×4＋4＝448

4448×5＋5＝2245 选B

24. 257，178，259，173，261，168，263，（） A、275 B、279 C、164 D、163

【解析】

奇数项：

257，259，261，263

偶数项：

178，173，168，？

＝168－5＝163

25. 7，23，55，109，（）  A 189 B191 C205 D215

【解析】

2^3-1^2=7

3^3-2^2=23

4^3-3^2=55

5^3-4^2=109

6^3-5^2=191

选B

26. 1，0，1，2，（）  A 4 B9 C2 D1

【解析】

（-1）^4=1，

0^3=0，

1^2=1，

2^1=2，

3^0=1

27. 1, 1/3, 2/5, 3/11, 1/3,（）  A 12/43 B13/28 C16/43 D 20/43

【解析】

1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,?

看分子是1，1，2，3，7，？

1^2+1=2

1^2+2=3

2^2+3=7

3^2+7=16

看分母是1，3，5，11，21

1×2＋3＝5

3×2＋5＝11

5×2＋11＝21

11×2＋21＝43

答案是16/43

28. 0,1,3,5,7,20,32,（）  A32  B48  C64  D67

【解析】

0+1=1^3，

3+5=2^3，

7+20=3^3，

32+32=4^3

选A

29. 2，3，10，29，158，（）  A、1119  B、1157 C、1201  D、1208

【解析】

2^2+3×2＝10

3^2+10×2＝29

10^2+29×2＝158

29^2+158×2＝1157

30. 2,2,0,7,9,9,（）  A.13   B.12  C.18  D.17

【解析】

2＋2＋0＝4

2＋0＋7＝9

0＋7＋9＝16

7＋9＋9＝25

9＋9＋18＝36

选C

31. 1,-1,0,1,16,（）  A.243 B216  C196  D144

【解析】

（-2）^0=1，

（-1）^1＝-1，

0^2＝0，

1^3＝1，

2^4＝16，

3^5＝243

32. 2,90,46,68,57,（）  A.65  B.62．5  C.63  D.62

【解析】

（2＋90）/2=46

（90+46）/2=68

（46+68）/2=57

（68+57）/2=62.5 选B

33. 5，6，19，17，（），-55   A、15 B、343 C、344  D、11

【解析】

5^2-6=19

6^2-19=17

19^2-17=344

17^2-344=-55

34. 3，0，－1，0，3，8，（ ）  A.15 B16 C18 D21

【解析】

0－3＝－3

－1－0＝－1

0－（－1）＝1

3－0＝3

8－3＝5

？

－8＝7 ？

＝15

35. -1，0，1，1，4，（ ）  A、5   B、20   C、25  D、30

【解析】

（－1＋0）^2=1

（0＋1）^2=1

（1＋1）^2=4

（1＋4）^2=25

36. 7，3，6，12，24，（） A、48 B、46 C、44 D、54

【解析】

（7＋3）×2－7×2＝6

（3＋6）×2－3×2＝12

（6＋12）×2－6×2＝24

（12＋24）×2－12×2＝48

37. 1，16，27，16，（） A、25 B、125 C、5 D、8

【解析】

1＝1^5,

16＝2^4

27＝3^3

16＝4^2

5＝5^1

38. 1，2，6，42，（） A、1086 B、1806 C、1680 D、1608

【解析】

1^2+1=2

2^2+2=6

6^2+6=42

42^2+42=1806

39. 2，5，9，7，14，16，（） A、19  B、20 C、21 D、22

【解析】

2+5=7

5+9=14

9+7=16

7+14=21 选C

40. －8，－1，6，13，（） A、19 B、18 C、17 D、20

【解析】

-1-（-8）=7

6-（-1）=7

13-6=7

?

-13=7  ?

=20

41. －3，1，10，11，（），232  A、121 B、111 C、101 D、123

【解析】

－3^2+1＝10

1^2+10=11

10^2+11=111

42. 5，2，－1，－1，（） A、2 B、1 C、－2 D、－1

【解析】

B^2-A=C

2^2-5=-1

（-1）^2-2=-1

（-1）^2-（-1）=2

43. 0，4，16，40，80，（） A．160  B．128  C．136  D．140

【解析】

0=4×0

4＝4×1

16＝4×4

40＝4×10

80＝4×20

？

＝4×35＝140

0，1，4，10，20，35差值是1，3，6，10，15 再差值是2，3，4，5

44. –1,-1,5,5,（） A、－1， B、－5， C、7 D、9

【解析】

0^5-1=-1

1^4-2=-1

2^3-3=5

3^2-4=5

4^1-5=-1

45. 2，3，7，16，（） A、48 B、42 C、32 D、27

【解析】

3－2＝1

7－3＝4

16－7＝9

？

－16＝16 ？

＝32

46. （4,6,2），（5,10,2），（8,28,2），（7,?

5） A、21 B、24 C、28 D、42

【解析】

C4取2＝6

C5取2＝10

C8取2＝28

C7取5＝C7取2＝21

47. 24，48，72，90，（） A、116 B、120 C、144 D、160

【解析】

4×6＝24

6×8＝48

8×9＝72

9×10＝90

10×12＝144

合数序列相乘

48. －2，1，7，22，（） A、105 B、115 C、125 D、130

【解析】

（-2）^2+3×1＝7

1^2+3×7＝22

7^2+3×22＝115

49. 15，0，－1，2，（），4/3   A、0 B、2 C、1 D、4

【解析】

-2^4-1=15，

-1^3+1=0，

0^2-1=-1，

1^1+1=2，

2^0－1＝0，

3^-1+1=4/3

50. 3，4，5，7，9，10，17，（），21       A、19 B、18 C、17 D、16

【解析】

（5-3）^2=4

（10-7）^2=9

（21-17）^2=16