数学思维方式与创新.docx
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数学思维方式与创新
1
数学的整数集合用什么字母表示？
窗体顶端
∙A、N
∙B、M
∙C、Z
∙D、W
我的答案：
C
窗体底端
2
时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？
窗体顶端
∙A、交叉对应
∙B、一一对应
∙C、二一对应
∙D、一二对应
我的答案：
B
窗体底端
3
分析数学中的微积分是谁创立的？
窗体顶端
∙A、柏拉图
∙B、康托
∙C、笛卡尔
∙D、牛顿-莱布尼茨
我的答案：
D
窗体底端
4
黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
窗体顶端
∙A、没有直线
∙B、一条
∙C、至少2条
∙D、无数条
我的答案：
A
窗体底端
5
最先将微积分发表出来的人是
窗体顶端
∙A、牛顿
∙B、费马
∙C、笛卡尔
∙D、莱布尼茨
我的答案：
D
窗体底端
6
最先得出微积分结论的人是
窗体顶端
∙A、牛顿
∙B、费马
∙C、笛卡尔
∙D、莱布尼茨
我的答案：
A
窗体底端
7
第一个被提出的非欧几何学是
窗体顶端
∙A、欧氏几何
∙B、罗氏几何
∙C、黎曼几何
∙D、解析几何
我的答案：
B
窗体底端
8
代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：
×
9
数学思维方式的五个重要环节:
观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：
√
10
在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：
√
1
星期日用数学集合的方法表示是什么？
窗体顶端
∙A、{6R|R∈Z}
∙B、{7R|R∈N}
∙C、{5R|R∈Z}
∙D、{7R|R∈Z}
我的答案：
D
窗体底端
2
将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？
窗体顶端
∙A、自然数集
∙B、小数集
∙C、整数集
∙D、无理数集
我的答案：
C
窗体底端
3
在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？
窗体顶端
∙A、a与b被6除以后余数相同
∙B、a与b被7除以后余数相同
∙C、a与b被7乘以后积相同
∙D、a与b被整数乘以后积相同
我的答案：
B
窗体底端
4
集合的性质不包括
窗体顶端
∙A、确定性
∙B、互异性
∙C、无序性
∙D、封闭性
我的答案：
D
窗体底端
5
A={1，2}，B={3,4},A∩B=
窗体顶端
∙A、Φ
∙B、A
∙C、B
∙D、{1,2,3,4}
我的答案：
A
窗体底端
6
A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系
窗体顶端
∙A、C=A∪B
∙B、C=A∩B
∙C、A=B=C
∙D、A=B∪C
我的答案：
A
窗体底端
7
星期二和星期三集合的交集是空集。
我的答案：
√
8
空集属于任何集合。
我的答案：
√
9
“很小的数”可以构成一个集合。
我的答案：
×
1
S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？
窗体顶端
∙A、2.0
∙B、3.0
∙C、4.0
∙D、5.0
我的答案：
C
窗体底端
2
如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
窗体顶端
∙A、反身性
∙B、对称性
∙C、传递性
∙D、以上都有
我的答案：
D
窗体底端
3
如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b）|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？
窗体顶端
∙A、笛卡尔积
∙B、牛顿积
∙C、康拓积
∙D、莱布尼茨积
我的答案：
A
窗体底端
4
A={1,2}，B={2,3}，A∪B=
窗体顶端
∙A、Φ
∙B、{1,2,3}
∙C、A
∙D、B
我的答案：
B
窗体底端
5
A={1,2}，B={2,3}，A∩B=
窗体顶端
∙A、Φ
∙B、{2}
∙C、A
∙D、B
我的答案：
B
窗体底端
6
发明直角坐标系的人是
窗体顶端
∙A、牛顿
∙B、柯西
∙C、笛卡尔
∙D、伽罗瓦
我的答案：
C
窗体底端
7
集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
我的答案：
√
8
任何集合都是它本身的子集。
我的答案：
√
9
空集是任何集合的子集。
我的答案：
√
1
设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？
窗体顶端
∙A、所有的元素
∙B、所有的子集
∙C、所有的等价类
∙D、所有的元素积
我的答案：
C
窗体底端
2
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？
窗体顶端
∙A、等价类
∙B、等价转换
∙C、等价积
∙D、等价集
我的答案：
A
窗体底端
3
如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？
窗体顶端
∙A、x=a
∙B、x∈a
∙C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
∙D、x的等价类=a的等价类
我的答案：
D
窗体底端
4
0与{0}的关系是
窗体顶端
∙A、二元关系
∙B、等价关系
∙C、包含关系
∙D、属于关系
我的答案：
D
窗体底端
5
元素与集合间的关系是
窗体顶端
∙A、二元关系
∙B、等价关系
∙C、包含关系
∙D、属于关系
我的答案：
D
窗体底端
6
如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。
我的答案：
×
7
A∩Φ=A
我的答案：
×
8
A∪Φ=Φ
我的答案：
×
1
星期一到星期日可以被统称为什么？
窗体顶端
∙A、模0剩余类
∙B、模7剩余类
∙C、模1剩余类
∙D、模3剩余类
我的答案：
B
窗体底端
2
星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？
窗体顶端
∙A、空集
∙B、整数集
∙C、日期集
∙D、自然数集
我的答案：
A
窗体底端
3
x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
窗体顶端
∙A、x>a
∙B、x与a不相交
∙C、x～a
∙D、x=a
我的答案：
C
窗体底端
4
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性
窗体顶端
∙A、一定满足
∙B、一定不满足
∙C、不一定满足
∙D、不可能满足
我的答案：
A
窗体底端
5
集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为
窗体顶端
∙A、非等价关系
∙B、等价关系
∙C、对称的关系
∙D、传递的关系
我的答案：
B
窗体底端
6
等价关系具有的性质不包括
窗体顶端
∙A、反身性
∙B、对称性
∙C、传递性
∙D、反对称性
我的答案：
D
窗体底端
7
如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
我的答案：
√
8
整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。
我的答案：
√
9
所有的二元关系都是等价关系。
我的答案：
×
1
a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
窗体顶端
∙A、a+b是m的整数倍
∙B、a*b是m的整数倍
∙C、a-b是m的整数倍
∙D、a是b的m倍
我的答案：
C
窗体底端
2
设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
窗体顶端
∙A、笛卡尔积
∙B、元素
∙C、子集
∙D、划分
我的答案：
D
窗体底端
3
如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？
窗体顶端
∙A、a+c与b+d模m同余
∙B、a*c与b*d模m同余
∙C、a/c与b/d模m同余
∙D、a+c与b-d模m同余
我的答案：
A
窗体底端
4
设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个
窗体顶端
∙A、12.0
∙B、13.0
∙C、14.0
∙D、15.0
我的答案：
A
窗体底端
5
对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为
窗体顶端
∙A、空集
∙B、非空集
∙C、{x|x∈A}
∙D、不确定
我的答案：
B
窗体底端
6
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个
窗体顶端
∙A、12.0
∙B、13.0
∙C、14.0
∙D、15.0
我的答案：
D
窗体底端
7
整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
我的答案：
×
8
三角形的相似关系是等价关系。
我的答案：
√
9
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。
我的答案：
×
1
在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出什么相等？
窗体顶端
∙A、a+c与d+d等价类相等
∙B、a+d与c-b等价类相等
∙C、a+b与c+d等价类相等
∙D、a*b与c*d等价类相等
我的答案：
C
窗体底端
2
如果今天是星期五，过了370天是星期几？
窗体顶端
∙A、一
∙B、二
∙C、三
∙D、四
我的答案：
D
窗体底端
3
在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
窗体顶端
∙A、10的等价类
∙B、3的等价类
∙C、5的等价类
∙D、2的等价类
我的答案：
B
窗体底端
4
同余理论的创立者是
窗体顶端
∙A、柯西
∙B、牛顿
∙C、高斯
∙D、笛卡尔
我的答案：
C
窗体底端
5
如果今天是星期五，过了370天，是星期几
窗体顶端
∙A、星期二
∙B、星期三
∙C、星期四
∙D、星期五
我的答案：
C
窗体底端
6
整数的四则运算不保“模m同余”的是
窗体顶端
∙A、加法
∙B、减法
∙C、乘法
∙D、除法
我的答案：
D
窗体底端
7
整数的除法运算是保“模m同余”。
我的答案：
×
8
同余理论是初等数学的核心。
我的答案：
√
1
Zm的结构实质是什么？
窗体顶端
∙A、一个集合
∙B、m个元素
∙C、模m剩余环
∙D、整数环
我的答案：
C
窗体底端
2
集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？
窗体顶端
∙A、对数运算
∙B、二次幂运算
∙C、一元代数运算
∙D、二元代数运算
我的答案：
D
窗体底端
3
对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？
窗体顶端
∙A、正元
∙B、负元
∙C、零元
∙D、整元
我的答案：
B
窗体底端
4
偶数集合的表示方法是什么？
窗体顶端
∙A、{2k|k∈Z}
∙B、{3k|k∈Z}
∙C、{4k|k∈Z}
∙D、{5k|k∈Z}
我的答案：
A
窗体底端
5
矩阵的乘法不满足哪一规律？
窗体顶端
∙A、结合律
∙B、分配律
∙C、交换律
∙D、都不满足
我的答案：
C
窗体底端
6
Z的模m剩余类具有的性质不包括
窗体顶端
∙A、结合律
∙B、分配律
∙C、封闭律
∙D、有零元
我的答案：
C
窗体底端
7
模5的最小非负完全剩余系是
窗体顶端
∙A、{0,6,7,13,24}
∙B、{0,1,2,3,4}
∙C、{6.7.13.24}
∙D、{1,2,3,4}
我的答案：
B
窗体底端
8
同余关系具有的性质不包括
窗体顶端
∙A、反身性
∙B、对称性
∙C、传递性
∙D、封闭性
我的答案：
D
窗体底端
9
在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。
我的答案：
×
10
如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
我的答案：
√
11
如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。
（）
我的答案：
√
12
中国剩余定理又称孙子定理。
我的答案：
√
1
如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？
窗体顶端
∙A、零环
∙B、零数
∙C、零集
∙D、零元
我的答案：
D
窗体底端
2
若环R满足交换律则称为什么？
窗体顶端
∙A、交换环
∙B、单位环
∙C、结合环
∙D、分配环
我的答案：
A
窗体底端
3
环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
窗体顶端
∙A、3、3
∙B、2、2
∙C、4、2
∙D、2、4
我的答案：
C
窗体底端
4
Z的模m剩余类环的单位元是
窗体顶端
∙A、0.0
∙B、1.0
∙C、2.0
∙D、3.0
我的答案：
B
窗体底端
5
集合的划分，就是要把集合分成一些（）。
窗体顶端
∙A、子集
∙B、空集
∙C、补集
∙D、并交集
我的答案：
A
窗体底端
6
设R是一个环，a∈R，则0·a=
窗体顶端
∙A、0
∙B、a
∙C、1.0
∙D、2.0
我的答案：
A
窗体底端
7
矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
我的答案：
×
8
环R中零元乘以任意元素都等于零元。
我的答案：
√
9
整数的加法是奇数集的运算。
我的答案：
×
10
设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。
我的答案：
√
1
在Zm环中一定是零因子的是什么？
窗体顶端
∙A、m-1等价类
∙B、0等价类
∙C、1等价类
∙D、m+1等价类
我的答案：
B
窗体底端
2
环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？
窗体顶端
∙A、零元
∙B、零集
∙C、左零因子
∙D、归零因子
我的答案：
C
窗体底端
3
环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e（单位元）则称a是什么？
窗体顶端
∙A、交换元
∙B、等价元
∙C、可变元
∙D、可逆元
我的答案：
D
窗体底端
4
设R是一个环，a，b∈R，则（-a）·（-b）=
窗体顶端
∙A、a
∙B、b
∙C、ab
∙D、-ab
我的答案：
C
窗体底端
5
设R是一个环，a，b∈R，则（-a）·b=
窗体顶端
∙A、a
∙B、b
∙C、ab
∙D、-ab
我的答案：
D
窗体底端
6
设R是一个环，a，b∈R，则a·（-b）=
窗体顶端
∙A、a
∙B、b
∙C、ab
∙D、-ab
我的答案：
D
窗体底端
7
环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e（单位元），那么其中的b是唯一的。
我的答案：
√
8
Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。
我的答案：
√
9
一个环有单位元，其子环一定有单位元。
我的答案：
×
1
在Zm剩余类环中没有哪一种元？
窗体顶端
∙A、单位元
∙B、可逆元
∙C、不可逆元，非零因子
∙D、零因子
我的答案：
C
窗体底端
2
在整数环中只有哪几个是可逆元？
窗体顶端
∙A、1、-1
∙B、除了0之外
∙C、0.0
∙D、正数都是
我的答案：
A
窗体底端
3
在模5环中可逆元有几个？
窗体顶端
∙A、1.0
∙B、2.0
∙C、3.0
∙D、4.0
我的答案：
D
窗体底端
4
Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。
窗体顶端
∙A、4
∙B、3
∙C、2
∙D、1
我的答案：
C
窗体底端
5
Z的模2剩余类环的可逆元是
窗体顶端
∙A、0.0
∙B、1.0
∙C、2.0
∙D、4.0
我的答案：
B
窗体底端
6
设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=
窗体顶端
∙A、e
∙B、-e
∙C、a
∙D、-a
我的答案：
D
窗体底端
7
在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。
我的答案：
√
8
一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。
我的答案：
×
9
环的零因子是一个零元。
我的答案：
×
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