伽利略对落体运动的研究Word文档格式.docx
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（鲁科J）5．对于自由落体运动的公式，教材没有专门给出，只是把自由落体运动当做匀加速直线运动的特例来看待。
教学时可要求学生推导，以培养学生自主性学习的能力。
（鲁科J）6．伽利略对自由落体运动的研究是方法教育和情感教育的好素材。
教学时可以从伽利略的悖论入手，激发学生的探究欲，逐步体会伽利略的“提出假设一数学推理一实验验证一合理外推”的研究方法，体会科学家的探索精神。
【导语引入】
图2-1著名的比萨斜塔
据说，伽利略曾在比萨斜塔做过实验，他从塔的顶楼同时让两个轻重不同的铅球和乌木球下落，大家看到它们同时落地
（沪科J）引言以比萨斜塔作为背景材料，通过简短的阐述，指出了本章教材的线索。
（沪科J）建议：
教学中可采用投影展示比萨斜塔的雄姿，并配以生动激情的简短语言，作个漂亮的“开场白”。
这是学生在初中物理学习中已有所闻的内容，但如何用它来批驳亚里士多德的错误可能并不清楚或不会有逻辑性的表述。
（沪科K）两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的震耳发聩!
它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；
它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台。
【知识点讲解】
自由落体运动规律探索的回眸
（鲁科K）前面在对自由落体运动进行科学探究时，如果不在真空环境下，你会认为重的物体比轻的物体下落快。
你是否由此便得出物体自由下落速度与物体所受重力有关的结论?
若真得出这样的结论，请不要气馁，因为你的结论和古希腊哲人亚里士多德的结论是相似的，都是由于受日常生活经验的影响所致。
实际上，关于自由落体运动规律的探索，在历史上还留下一些故事呢。
回顾历史，对我们了解科学家的探究方法，学习他们的科学精神是非常有益的。
（鲁科K）在古希腊，哲人亚里士多德认为物体下落的速度与物体所受的重力大小成正比，即重物比轻物先落地。
此后1900多年，很少有人怀疑亚里士多德的观点。
16世纪末，伽利略对此提出了怀疑。
（人教K）绵延两面千年的错误
落体的运动是司空见惯的，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。
爱因斯坦曾经颇为感慨地说：
“有一个基本问题，几千年来都因为它太复杂而含糊不清，这就是运动的问题。
”最早研究运动问题的，大概要算古希腊学者亚里士多德了。
是什么因素决定一个下落物体的快慢呢?
平常观察到的事实是，一块石头比一片树叶落得快些……亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的。
他的这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，大家都奉为经典。
根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。
假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8；
但两块石头捆在一起，总的重量比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大。
这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境。
为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：
重物与轻物应该下落得同样快。
（鲁科K）伽利略认为，如果重物比轻物下落快，那么，把重物和轻物拴在一起（图3-31），重物会被轻物拖着而减慢，轻物则会被重物拖着而加快，拴在一起时对应速度应小于单个重物的下落速度，就像大人拉着小孩跑，大人的速度会慢下来一样。
但是，从另一角度看，重物和轻物拴在一起，所受总重力增加了，那么对应的下落速度应比单个重物快。
伽利略从亚里士多德理论出发，推出了矛盾的结论。
（沪科K）小石头诘难大哲学家
亚里士多德的论断流传了近2咖年，到了16世纪．被意大利科学家伽僧利略巧妙地用一个佯谬否定了。
（沪科K）伽利各佯谬
把一块大石头跟一块小石头捆在一起落下。
按亚里士多德的说法，原来落得快的大石头要被落得慢的小石头拖着，下落速度就要变慢；
原来落得慢的小石头被落得快的大石头拉着，下落速度就要变快。
因此两块石头捆在一起下落的速度应介于大石头和小石头原来的速度之间。
可是，两块石头捆在一起不是交得更重了呜?
应该比单独一块火石头或单独一块小石头落得更快些啊!
可见，亚里士多德的说法自相矛盾，不能成立。
（人教K）逻辑的力量
16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略（GalileoGalilei，1564—1642）对亚里士多德的论断表示了怀疑。
后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此做出了评论。
（鲁科K）伽利略在《两种新科学的对话》一书中指出，尽管大球和小球未同时落地，但先后仅相差“二指宽”。
这里应注意的是他强调了这两个球几乎同时落地的事实，而不是这“二指宽”的细微差异。
伽利略认为，是空气阻力导致了这一差异。
因此，伽利略推断轻物和重物下落速度不受其所受重力大小的影响。
（鲁科K）伽利略继续运用他那非凡的智慧探究物体下落的问题，提出了自由落体运动是一种最简单的变速运动，即匀变速直线运动的猜想。
（鲁科K）怎样证实这个猜想呢?
在伽利略时代，测量物体下落的时间还十分困难，伽利略巧妙运用数学分析和逻辑推理，寻找到了解决问题的突破口。
下面让我们跟随伽利略的思路，领会科学探究中的数学分析、逻辑推理以及实验方法的价值吧。
首先，伽利略运用数学推理证明，当物体以初速度为零开始做匀变速直线运动时，只要物体通过的位移与所用时间的平方成正比，就可以判定这个物体是做匀变速直线运动。
因此，探究自由落体运动是否为匀变速直线运动，只要证明物体自由下落过程中的位移与时间的平方是否成正比即可。
（鲁科K）但在伽利略时代，要直接测量物体自由下落的时间和位移还是很困难的，因为物体下落太快了!
为了使物体运动速度尽量放慢，运动时间尽量延长，伽利略提出了新的实验方法，从直接探究自由落体的问题，转向探究物体在斜面上的运动问题，然后再进行逻辑推理，巧妙解决了测量上的困难。
（沪科K）伽利略对落体运动的研究
（沪科K）生活中，常会见到物体从高处下落的运动，用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落。
我们可以看到，小球先落地，纸片后落地：
（沪科K）（沪科K）落体运动十分常见，你思考过其中有哪些值得研究的问题吗?
公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里十多德（Aristotle）根据对上述类似现象的观察，直接得出结论：
重的物体比轻的物体下落得快。
（沪科K）
伽利略（C．Caliei,1564—642）,意大利科学家，近代实验科学的奠基者，关于为什么要研究落体运动，他说道：
“在自然界最老的课题莫过于运动……到现在为止，还没有人进行现察或论证。
虽然做了某些肤浅的现察，例如，自由落体的连续加速，但是这种加速达到什么程度，就从来没有宣布过……”
（沪科K）拨开阻力的迷雾
（沪科K）讨论一下：
为什么生活中观察到的是重的物体比轻的物体落得快呢?
影响落体运动快慢的因素有哪些?
（沪科K）原来，这是空气阻力的影响不同造成的。
空气阻力的影响减少后，轻重不同的物体下落的快慢又怎样呢?
如果能排除空气阻力的影响，轻重不同的物体—卜落快慢完全一样，即物体下落速度的变化与其质量大小无关。
伽利略的探究之路
（沪科K）突出主要因素，忽略和排除次要因素．是进行科学研究的重妻思路和方法。
（沪科K）伽利略用逻辑论证的方法否定了亚里士多德的说法后，就转向用实验研究落体运动的性质。
（沪科K）请讨论：
所谓物体运动性质的含义是什么?
应该用什么概念描述?
（沪科K）伽利略认为；
“一块原来静止的石头从高处落下的速度连续增加时，为什么不应当相信速度的增加足以一种简单的，也是人们最容易理解的方式在进行呢？
”
（沪科K）大胆的猜想
（沪科K）伽利略通过观察与思考，提出—个大胆的猜想：
下落物体的速度是随着时间均匀增加的，即v∝t
（沪科K）伽利略想用实验来验证这个猜想，但在当时的条件下遇到了很多困难。
他是怎样解决的呢?
（沪科K）困难之一要用实验来观察和验证。
v∝t,需要测量不同时刻的瞬时速度。
而要直接测量瞬时速度，不用说在当时，就是在现在，也是不容易的。
（沪科K）为了解决这个困难，伽利略寻求间接验证的途径，把注意力放在物体下落的距离与时间的关系上，因为距离是容易测量的。
（沪科K）于是，他求助于数学，通过数学推理得出，从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移一定与运动时间的平方成正比，即s∝t2
（沪科K）请讨论：
为什么s∝t2比v∝t较容易用实验验证呢?
（沪科K）在科学研究中，如果对某个物理量的测量很困难或根本不能进行．就持而采用间接测量的方法．这是一种很重要的思路。
困难之二物体下落很快，当时还没有准确的计时工具，很难测定物体通过不同位移的时间。
为了减缓物体下落速度，伽利略设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验。
（沪科K）伽利略手稿记录的一组实验数据*
时间单位
1
2
3
4
5
6
7
8
距离单位
32
130
298+
526+
824
1192
1600
2104
图2-6伽利略的“冲淡重力”实验伽利略用一条刻有光滑凹槽的长本板做成一个可以改变倾角的斜面，让一个小铜球沿斜槽滚下。
同时，另在盛水的大桶下面装一根细管，让术均匀流出，用称水重的方法，测量小钢球运动的时间伽利略把斜面实验的结果推广到竖直的情及．是他思维方法上的一种“升华”。
这种方法被后人称为“合理外推”。
（沪科K）伽利略让小铜球从斜槽的不同位置a、b、c、d……由静止滚下，经反复实验后发现，在同一个倾角θ的斜面上，小铜球滚下的位移总是与运动时间的平方成正比。
如果用s1、s2，s3……表示小铜球的不同位移，用t1、t2、t3……分别表示对应的时间，上述实验结果可表示为
（沪科K）请讨论：
用不同质量的小球重复上述实验，这个比例常数会变化吗?
为什么?
（沪科K）伽利略还发现．斜面的倾角不同时．上述比例关系同样成立．只是这个常数的大小有了变化。
随着斜面倾角的增大，这个比例常数的数值也跟着增大，
伽利略为什么可以用他的斜面实验来研究落体运动的规律?
（沪科K）困难之三伽利略用斜面实验验证了s∝t2户的关系后，怎样用这个结果来说明落体运动也符合这个规律呢?
他认为，卡的数值随着倾角的增大而增加，当倾角等于90°
，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，并且此时
的数值最大。
至此，他成功地验证了原先的猜想，不仅彻底否定了亚里士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了落体运动的规律。
伽利略对落体运动的研究思路概括如下：
问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
认识一位乏才的研究方法，对于科学的进步……并不比发现有更少用处，科学研完的方法经常是极富兴趣的部分。
——拉普拉斯
（沪科K）伽利略的成功，不仅在于找出了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路。
爱因斯坦给予伽利略高度的评价：
（沪科K）“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。
（沪科K）超越伽利略
（沪科K）伽利略在17世纪用实验验证s∝t2时，“计时”和“定位”都是很困难的，用“水钟”测量时间也是不精密的。
（沪科K）现在，我们完全不必再用斜面来“冲淡重力”，采用现代化的仪器设备可以对落体运动精确地“计时”、“定位”，直接研究落体运动的性质。
图2-8是用频闪照相的方法，对做落体运动的小球拍摄的照片，照片上相邻两个像相隔时间相同（设为△T）。
请测出T1=△T、L2=2△T、T3=3△T……内下落高度之比，你能得出h∝t2的结论吗?
你还能用什么设备和仪器（如打点计时器）来研究自由落体运动的性质?
请拟定一个实验方案完成对它的探究。
（沪科J）第三段是本章的核心。
教材从关于“运动性质”含义的讨论，引入伽利略的猜想，并通过伽利略所面对的三大困难及其解决方法，展示了他的研究之路。
整个过程介绍得淋漓尽致，教学中应引起重视。
（1）（沪科J）关于“请讨论：
所谓物体运动的性质的含义是什么?
”可引导学生回顾1．2速度的概念，指出速度是描述物体运动性质的物理量，物体的运动可以由速度的变化情况进行分类。
（2）（沪科J）v∝t的猜想，可引导学生先进行猜想和讨论，然后指出伽利略作出猜想的基础——观察以及客观规律的简单性原则。
关于伽利略放弃s∝t的猜想，可参见本章“课程资源”。
（3）（沪科J）对s∝t2可直接予以介绍，伽利略的数学推理参见本章“课程资源”。
（4）（沪科J）斜面实验可在用教材图2-7作投影显示的基础上，再当堂做一模拟测量。
其中时间的比较测量可直接改用秒表或打点计时器，并由此得出s∝t2的结果。
（5）（沪科J）指出合理外推是科学研究中的一种重要方法，为丰富学生的认识，教学中还可以举一些生活和实验中通过外推得出有用结论的事例。
（6）（沪科J））关于伽利略研究思路的概括，教学中不宜立即和盘托出，在引导学生回顾伽利略的研究全过程的基础上，通过学生的讨论、结合家庭作业与活动1，把它归纳起来。
图2-4月球上的落体运动实验美国宇航员大卫·
斯科特在登上月球后．从同一高度同时释放锤子和羽毛,
看到它们同时落到月球表面
（鲁科K）方法点拨
在科学探究中知道如何抓住主要因素，忽视次要因素是非常重要的。
例如，在探究自由落体运动时，伽利略认为两个小球几乎同时落地是重要事实，而“二指宽”的落地差异则为次要因素，可以留在今后深入的研究中解决。
（人教K）猜想与假说
伽利略并没有就此止步，他要进一步通过实验研究自由落体运动的规律。
伽利略首先面临的困难是概念上的，因为那时人们连速度的明确定义都没有。
因此，对伽利略来说，必须首先建立描述运动所需的概念。
此前我们所学的概念，诸如平均速度、瞬时速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起来的。
伽利略相信，自然界是简单的，自然界的规律也是简单的。
他从这个信念出发，猜想落体也一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。
但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢?
他考虑了两种可能：
一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即
与
成正比，例如，每过1s，速度的变化量都是2m／s；
另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即
成正比，例如，每下落1m，速度的变化量都是2m／s。
注：
爱因斯坦有一句很著名的话：
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题有时仅仅是一个数学上或实验上的技巧，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学上的真正进步。
（人教K）实验验证
后来发现，如果
成正比，将会推导出荒谬的结论。
所以，伽利略开始以实验来检验
成正比的猜想是否是真实的。
在伽利略的时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以也就不能直接得到速度的变化规律。
但是，伽利略通过数学运算得出结论：
如果物体的初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，即
∝
，它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即
（学过前面的几节，我们也能进行这样的数学推算了）。
这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。
伽利略比他的前人更伟大，就在于他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法。
在他之前，学者们总是通过思辨性的论战来决定谁是谁非。
但是，落体下落得很快，而当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还是不能测量自由落体运动所用的时间。
伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。
他让铜球沿阻力很小的斜面滚下（图2．5-2），而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量。
伽利略做了上百次实验，结果表明，小球沿斜面滚下的运动确是匀加速直线运动，换用不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。
不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而变大。
小球沿斜面向下的运动并不是落体运动。
但是，伽利略将上述结果做了合理的外推：
当斜面倾角很大时，小球的运动不是跟落体运动差不多了吗?
如果斜面的倾角增大到90°
，这时小球不就是自由落体运动了吗（图2．5-3）?
伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的!
后人在用伽利略的器材重复他的实验时发现：
铜球沿斜面滚下，如果斜面倾角超过5°
就很难准确计时。
伽利略把他的结论外推至90°
是需要很大勇气的。
后来，他的外推被实验证实了。
伽利略的逻辑和实验自然使人钦佩，但是人们又疑惑地问道：
为什么日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快呢?
伽利略把原因归之于空气阻力对不同物体的不同影响。
他写道：
“如果完全排除空气的阻力，那么，所有物体将下落得同样快。
”这时，落体运动也就真正成为自由落体运动了。
为此，伽利略特别指出，在科学研究中，懂得忽略什么，有时与懂得重视什么同等重要。
伽利略的科学方法
伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素。
这些要素包含以下几点：
伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。
伽利略之前的科学踯躅于泥途荒滩，因而千年徘徊。
从伽利略开始，大师辈出，经典如云，近代科学的大门从此打开了。
（1）本节内容是让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思。
教材编写的脉络清楚，逻辑推理严谨、文字表述生动和通俗易懂，因此，适合于学生自主学习。
学生除阅读教材外，还可阅读一些课外参考书，从网上查阅一些资料，通过自己独立的思考，归纳、总结并提出自己的看法、体会等。
·
在此基础上教师组织学生交流，讨论；
在可能的情况下让学生充分发表意见；
鼓励学生总结讨论的结论；
教师以平等地位参与讨论、发表评论。
．
根据学生交流、讨论的情况，教师也可做些点拨，如伽利略研究自由落体运动的几个重要的步骤是：
通过理想实验的方法揭露了重物下落快的错误；
从“自由落体运动应该是简单的”认识出发，猜想v∝x和v∝t两种可能性，但经过推理判定v∝x不正确；
从逻辑推理得出检验v∝t即是检验x∝v2
巧妙设计斜面实验检验x∝t2。
让学生思考：
伽利略是如何发现问题、克服一个又一个困难的?
设想自己处在伽利略的地位会怎样思考问题。
最后，作为作业可让每个学生写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题。
（2）在讨论伽利略的思想时是把它们放到当时的社会大背景中去考虑。
教材“STS”栏目的短文：
从伽利略看科学与社会，可让学生自己阅读。
如果条件允许，也可在学生阅读一些资料的基础上组织课外的交流、讨论，小组或大班讨论的形式均可
（鲁科K）拓展一步
根据平均速度的定义
当物体从静止开始下落时，有
通过变换，上面的公式可改写为
而匀变速直线运动的平均速度可为
那么，物体下落的位移
根据加速度定义有
由此可得
即
伽利略的实验方法是这样的：
让小球从斜面的不同位置滚下（图3—32），观测小球多次从不同起点滚动的位移和所用时间平方的比值
是否保持不
变。
即是否能够观测到
（鲁科K）如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角从不同高度滚下，其比值
仍然保持不变，则可以合理外推至倾角为90°
（即物体自由下落）时，其比值也保持不变（图3—33）。
（鲁科K）以上就是伽利略在《两种新科学的对话》一书中详细介绍的实验方法。
由此伽利略间接地验证了自由落体是匀变速运动（图3—34）。
（鲁科K）伽利略对物体运动的研究，开创了运用数学推理和实验研究相结合探索自然规律的科学方法。
爱因斯坦在《物理学的进化》一书中曾评价说：
“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。
【生活应用】
【课本习题】
4.（鲁科K）两个同学在一起测量各自的反应时间。
甲同学拿着一把300mm长的尺子竖直放置，尺的零刻度端在下；
乙同学的手放在尺的零刻度处准备听到口令后就抓住尺子，假如乙同学听到口令后抓住了尺子的100mm刻度处，请计算出乙的反应时间。
解答：
“反应时”就是尺子自由下落的时间，应用自由落体运动的规律能求解
根据自由落体运动规律
5.（鲁科K）1961年，美国《科学》杂志刊登了根据伽利略当年描述的实验装置所进行的一项重复性斜面实验。
该实验的倾角为3.73，使用水钟测量时间，其结果见下表：
s（以英尺为单位）
t（以毫升为单位）
15
90
13
84
10
72
62
52
40
23.5
根据上面的数据，你能验证伽利略当年的研究吗?
略。
6.（鲁科K）为什么用公式
比用
更便于验证伽利略有关自由落体运动规律的猜想?
（鲁科J）解答：
因为前者只需要比较各点的
是否相等，其中的s和t都是直接测量出来的，而后者却要计算出所用时间及速度的变化量，要麻烦一些。
（沪科K）家庭作业与活动
1．（沪科K）请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，把他的每一个步骤列出来，并说明哪一步骤是提出问题，哪一步骤是敷学推理，哪一步骤是实验验证,等等。
再讨论一下，在一般物理问题的研究过程中，是否都需要经历这些步骤?
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