物理化学公式大全Word格式文档下载.docx

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β=

焦汤系数：

μJ－T＝＝—

实际气体的ΔH和ΔＵ：

ΔU＝＋ 

ΔＨ＝＋

化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:

Qｐ=QV＋ΔnRT

当反应进度 

ξ=1mｏl时，ΔrHm＝ΔrUm＋RT

化学反应热效应与温度的关系：

热力学第二定律

Clausius不等式:

熵函数的定义：

dS＝δQR/T 

　Ｂoｌtzｍan熵定理:

S=klnΩ

Ｈｅｌmbolz自由能定义：

Ｆ＝Ｕ—TS 

Gｉbbs自由能定义：

G=H—TS

热力学基本公式：

（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：

dU=TｄS－pdＶ 

dH＝TｄS＋Vdp

dＦ＝－ＳdＴ-pdＶ 

ｄG=－SdＴ＋Vdp

（2）Maxweｌｌ关系：

　= 

＝－

（3）热容与T、Ｓ、p、V的关系：

CV=T 

Cp=T

Gibｂs自由能与温度的关系：

Ｇｉｂbs—Helmholtｚ公式 

=-

单组分体系的两相平衡:

（１）Clapeyrｏn方程式：

= 

　式中ｘ代表vａp，fus,ｓub。

（2）Claｕsius－Clａpeyron方程式（两相平衡中一相为气相）:

＝

（3）外压对蒸汽压的影响：

pｇ是在惰性气体存在总压为pｅ时的饱和蒸汽压。

吉不斯-杜亥姆公式：

ＳdＴ－Vdp＋＝0

dＵ=TｄＳ－pdＶ+ 

　dＨ=ＴdS+Ｖdp+

ｄF＝－SdT-pdV＋ 

dＧ=－ＳdT+Vdp＋

在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大功等于其Heｌmｂoｌz自由能的减少。

等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少.

统计热力学

波兹曼公式:

一种分布的微观状态数:

定位体系：

ti＝N!

非定位体系：

ti＝ 

波兹曼分布:

在A、B两个能级上粒子数之比：

波色－爱因斯坦统计:

Ni＝ 

费米—狄拉克统计：

Ni=

分子配分函数定义：

q= 

—i为能级能量

　q＝ 

—i为量子态能量

分子配分函数的分离：

q=ｑnqeqtqｒqv

能级能量公式：

平动：

εt=

转动:

εr= 

振动：

εv=

分子配分函数表达式：

当所有的平动能级几乎都可被分子到达时

一维:

qｔ＝ 

　二维：

qｔ=A 

三维：

ｑｔ＝

转动：

线性qr＝＝ 

＝ 

为转动特征温度

非线性qr=

振动：

双原子分子ｑV＝= 

为振动特征温度

多原子线性：

qＶ＝ 

多原子非线性:

qV＝

电子运动：

qｅ＝（2j＋1） 

原子核运动:

qn＝（2Ｓn＋1）

热力学函数表达式：

F=－kTlnqN（定位） 

　F＝－kTln（非定位）

Ｓ=ｋlnqN＋NkT（定位） 

S＝ｋln+ＮｋＴ（非定位）

G=-kTｌnqN＋ＮkTV（定位）

G＝-kTln＋ＮkＴＶ（非定位）

U=NkT2 

　H＝NkT2+NｋTV

P＝NｋT 

CＶ=

一些基本过程的ΔＳ、ΔG、ΔＦ的运算公式（Wf=０） 

基本过程

ΔS

ΔG

ΔF

理想气体等温可逆过程

ΔFT＝－WR

＝-

任意物质等压过程

ΔH－Δ（TS）

ΔU－Δ（TＳ）

任意物质等容过程

ΔH－Δ（ＴS）

ΔU—Δ（ＴS）

理想气体绝热可逆过程

０

ΔH-ＳΔＴ

ΔＵ－ＳΔT

理想气体从ｐ1Ｖ１T1到p2V2T2的过程

1） 

2） 

3） 

ΔＨ-Δ（SＴ）

ΔＵ－Δ（ＳT）

等温等压可逆相变

—WＲ　

等温等压化学反应

ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSm　

ΔrGm＝－RTlｎ+RTｌｎQｐ

ΔU-TΔＳ

一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Ｗf＝0） 

过程

W

Q

ΔＵ

ΔH

理想气体自由膨胀

理想气体等温可逆

等容可逆

任意物质

理想气体

ＱＶ

ΔU＋VΔp

等压可逆

p外ΔＶ

p外ΔV

Qp－pΔV

Qp　

理想气体绝热过程

ＣV（Ｔ1—Ｔ2）

理想气体多方可逆过程pVγ＝常数

ΔU+W

可逆相变（等温等压）

Qｐ

Qp—W

Qp（相变热）

化学反应（等温等压）

Qp

Ｑp－W

ΔrUm=

ΔｒHm-

ΔrＨm=

溶液—多组分体系体系热力学在溶液中的应用

溶液组成的表示法：

（１）物质的量分数：

（2）质量摩尔浓度：

（3）物质的量浓度：

（4）质量浓度

拉乌尔定律 

亨利定律:

化学势的各种表示式和某些符号的物理意义:

气体：

（1）纯理想气体的化学势 

标准态:

任意温度，p＝pφ=１０13２5Pa。

μφ（Ｔ）为标准态时的化学势

（２）纯实际气体的化学势 

　标准态：

任意温度，f＝ｐφ且复合理想气体行为的假想态（即p=pφ，γ=1），μφ（T）为标准态时的化学势.

（3）混合理想气体中组分B的化学势 

因为 

所以不是标准态时的化学势，是纯Ｂ气体在指定T、p时的化学势。

溶液：

（1）理想溶液组分的化学势

所以不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为ｐ时，纯液体B的化学势。

（２）稀溶液中各组分的化学势

溶剂:

不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为ｐ时，纯溶剂A的化学势。

溶质:

，均不是标准态时的化学势,均是T，p的函数，它们分别为：

当xB=1，ｍB＝1molkg—1，cB=1moｌdm—3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。

（４）非理想溶液中各组分的化学势

溶剂：

不是标准态的化学势，而是aA,x=1即xA=1，γA=1的纯组分Ａ的化学势。

，,均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数,它们分别为:

当aB,x=1,aB，m＝1,aＢ,c=1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势.

（4）活度a的求算公式:

ü

蒸汽压法：

溶剂aA=γＡｘA=ｐA／ｐＡ＊ 

　溶质：

aB＝γBxB＝pA/ｋc

凝固点下降法：

溶剂

Gibbｓ-Duhem公式从溶质（剂）的活度求溶剂（质）的活度. 

（５）理想溶液与非理想溶液性质：

理想溶液：

非理想溶液：

超额函数：

溶液热力学中的重要公式：

（1） 

　Gibbs－Duhem公式

（2） 

Ｄuhem—Mａrguｌｅ公式：

对二组分体系:

稀溶液依数性:

（1）凝固点降低：

（2）沸点升高：

（３）渗透压:

化平衡学

化学反应亲和势:

A＝－

化学反应等温式：

平衡常数的表达式:

温度,压力及惰性气体对化学平衡的影响:

电解质溶液

法拉第定律:

Q＝nｚF 

m＝

t+＝==＝＝

ｒ＋为离子移动速率，Ｕ+（U-）为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。

近似：

（浓度不太大的强电解质溶液）

离子迁移数：

tB=＝ 

=+＝1

电导：

G=1/Ｒ=I/Ｕ＝kA/ｌ

电导率:

k=1／ρ单位：

S·

m-1 

莫尔电导率：

Λm＝kＶm＝k/ｃ单位Ｓ·

ｍ2·

mol－1

科尔劳乌施经验式：

Λｍ=

离子独立移动定律：

＝ 

奥斯特瓦儿德稀释定律：

=

平均质量摩尔浓度:

平均活度系数：

平均活度:

＝=

电解质B的活度：

aB＝＝

　m+＝v+ｍB 

ｍ－=v—ｍB 

离子强度：

Ｉ= 

德拜—休克尔公式：

ｌg=—A｜z+z－-|

可逆电池的电动势及其应用

（ΔｒG）T，p=—Wf，ｍａx 

（ΔｒGm）T,p＝ｚEF

ＮernｓtEquaｔion：

若电池反应为 

cC＋dＤ=ｇG+hＨ

　E＝Eφ－

标准电动势Eφ与平衡常数Kφ的关系：

Eφ=

还原电极电势的计算公式：

计算电池反应的有关热力学函数变化值：

=—ｚEF＋ 

QR＝T=

zＦ 

zF=

电极书面表示所采用的规则:

负极写在左方,进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极）

电动势测定的应用：

（１）求热力学函数变量ΔrGm、ΔrGmΦ、、及电池的可逆热效应QＲ等。

（2）求氧化还原反应的热力学平衡常数KΦ值：

KΦ= 

ＥΦ= 

Ｅ=

（3）求难溶盐的溶度积Ksp、水的离子积Kw及弱酸弱碱的电离常数等。

（4）求电解质溶液的平均活度系数和电极的值.

（5）从液接电势求离子的迁移数.Pt，H２（p）｜HＣl（m）｜ＨCl（m’）｜H2（p），Pt

１-1价型：

Ej＝ 

Ｅ=Ec+Eｊ＝

高价型：

Mz+Az－（ｍ1）|Mz+Az－（m２） 

Ｅｊ＝

（6）利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH

电解与极化作用

E分解=E可逆+ΔE不可逆+ＩR

ΔＥ不可逆=η阴＋η阳

η阴=（φ可逆－φ不可逆）阴 

　η阳=（φ不可逆-φ可逆）阳 

φ阳，析出＝φ阳,可逆+η阳 

　φ阴,析出＝φ阴,可逆－η阴

η=a＋blｎj

E（实际分解）＝E（理论分解）+η（阴）＋η（阳）+ＩR

对电解池，由于超电势的存在,总是使外加电压增加而多消耗电能;

对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。

在阴极上，（还原）电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出;

同理，在阳机上,则（还原）电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。

（需外加电压小）

化学反应动力学

半衰期法计算反应级数：

kｐ=ｋc（RＴ）1－n 

Ea－Ea'

＝Ｑ

化学反应动力学基础二:

ZＡB＝＝ 

　μ=

若体系只有一种分子：

ＺAA＝＝

碰撞参数：

b＝dAＢsinθ

碰撞截面:

反应截面：

kSCT（T）=

ｋSCＴ（T）=

几个能量之间的关系：

Ea=Ec＋ＲＴ/2=E0+mＲT＝

式中是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应，＝0。

对气相反应也可表示为：

Ｅａ＝ 

（式中ｎ为气相反应的系数之和）

原盐效应：

弛豫法：

36.7９％

对峙反应

的表达式

k1＋ｋ-1

k２（［Ａ]e+［B］e）＋ｋ－1

K1+2k—2xe

ｋ２（［A］e＋［Ｂ］ｅ）＋k—2（[G］e＋［Ｈ]ｅ）

界面现象

与T的关系：

两边均乘以T，,即的值将随温度升高而下降，所以若以绝热方式扩大表面积，体系的温度必将下降。

杨—拉普拉斯公式：

ps 

　为曲率半径,若为球面

ps＝,平面 

ps。

液滴愈小，所受附加压力愈大；

液滴呈凹形,R‘为负值，ｐs为负值,即凹形面下液体所受压力比平面下要小。

毛细管:

ps＝＝Δρｇｈ 

Δρgｈ=（R为毛细管半径）

开尔文公式：

p０和p分别为平面与小液滴时所受的压力

对于液滴（凸面R‘＞0），半径愈小，蒸汽压愈大.

对于蒸汽泡（凹面Ｒ‘〈0）,半径愈小，蒸汽压愈小。

两个不同液滴的蒸汽压:

溶液越稀，颗粒越大。

液体的铺展:

非表面活性物质使表面张力升高,表面活性物质使表面张力降低。

吉不斯吸附公式：

为表面超额

若，＞０，正吸附；

，＜0，负吸附。

表面活性物质的横截面积：

Aｍ＝

粘附功:

Wa值愈大,液体愈容易润湿固体，液固界面愈牢。

内聚功：

浸湿功：

铺展系数：

，液体可在固体表面自动铺展。

接触角:

Ｌanｇmuir等温式：

θ：

表面被覆盖的百分数。

离解为两个分子:

混合吸附：

即：

BET公式：

弗伦德利希等温式：

乔姆金吸附等温式:

吸附剂的总表面积:

S=AmLn 

ｎ=Vm/2２4００ｃm３mol－1

气固相表面催化反应速率：

单分子反应：

（产物吸附很弱）

（产物也能吸附）

双分子反应:

（AB都吸附）

（AB均吸附,但吸附的B不与吸附的A反应）

（B不吸附）

胶体分散体系和大分子溶液

布朗运动公式：

（D为扩散系数）

球形粒子的扩散系数：

渗透压:

渗透力：

F= 

扩散力＝—F

沉降平衡时粒子随高度分布公式:

瑞利公式：

电势 

表面电势 

Ｓterｎ电势 

电解质浓度增加电势减小.

电泳速度：

　ｋ=6时为电泳，k＝4时为电渗。

大分子稀溶液渗透压公式

不是吧