《沉井围堰计算》.docx
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《沉井围堰计算》
一、设计资料:
二、地基容许承载力
三、沉井沉降系数计算
四、底节沉井纵向破裂检算
五、底节沉井内隔墙的检算
六、刃脚钢筋的检算(取单宽井壁计算)
七、沉井各部水平框架内力计算
八、井壁竖向拉应力
九、封底砼的计算
一十、沉井抽水后井壁内力计算
一十一、沉井各部分配筋计算
一、设计资料:
中粗砂:
水上容重γ=2.0t/m3水下γ`=1.0t/m3
内摩擦角:
水上φ=35°水中φ`=26°
井壁摩阻力:
f=2.0t/m2
砼:
20#[σw]=7.0Mpa[σwl]=0.4Mpa[τ]=0.8Mpan=15
二、地基容许承载力:
仅计算底节沉井浇注时地基基底应力,此时仅有底节沉井砼自重与模板等施工荷载,底节沉井高5.4m,其砼体积:
V底=3.735×(33.45×2+12.3×2-2×1.2)+3.28×(12.3-1.2)+42=373.40m3
A1=3.735m2A2=3.28m21个V倒角=5.2×(0.5×0.5)/2=0.525m3
底节钢料按8.5t计,则底节沉井总重:
G1=373.4×2.3+8.5=867t
地基基底应力:
σt=G/A=867/[(33.45×2+12.5×2-2×1.2)×0.7+(12.3-1.2)×0.6]
=12.6<[σ]=20t/m2
三、沉井沉降系数计算:
沉井采取筑岛施工,采用吸泥不排水下沉。
1、顶节沉井高4米
V总=0.6×2×[33.45×2+12.3×2-1.2×2]+0.6×1.5×(12.3-1.2)+[(0.6+0.7)/2×8.0-(0.6×0.8)/2]×(7.6×0.60.2×0.4)=106.92+9.99+441.94+8.95+29.75
=597.55m3
故V2=V总-V1=597.55-373.40=224.15m3
顶节钢料:
14.63-8.5=6.13t
故顶节自重:
G2=224.15×2.3+6.13≈522t
2、底节沉井下沉到位时:
浮力F1=V1浮=0.7×(33.45×2+12.3×2)×3m+0.6×(12.3-1.2)×2.6m=169.8t
摩阻力:
T0\=(33.45+12.3)×2×6×2=1098t
K=Q/T=(867-169.8)/1098=0.63<1
3、顶节沉井下沉时:
浮力:
F2=0.7×88.9×6.6+0.6×(12.3-1.2)×6.4=453.3t
摩阻力:
T02=(33.45+12.3)×2×10×2=1830t
K=Q/TJ=(867+522-453.3)/1830=0.51<1
故需采取吸泥压重等措施克服。
四、底节沉井纵向破裂检算:
沉井不排水下沉时,刃脚下土的支承情况限难控制,可按下列最不利支承情况检算沉井纵向束砼的抗拉强度:
1、支承于短边的两端点截面特性计算:
A1=0.7×6-(0.6×0.8)/2-1/2×6×0.075=3.735m2
重心轴:
y=1/3.735×[0.7×6×3-(0.8×0.6)/2×(6-0.8/3)-(0.075×6)/2×6/3]
=2.885m
x=1/3.735×[0.7×6×0.35-(0.8×0.6)/2×(0.7-0.6/3)-(0.075×6)/2×0.075/3]=0.36m
Iy-y=1/12×0.7×63+0.7×6×(3-2.885)2-1/36×0.6×0.83
=1/2×0.6×0.8×(6-2.885-0.8/3)2-1/363-1/2×0.075×6×(2.885-6/3)2
=10.25m4
底节沉井井壁沿周长每米重:
外侧:
q1=3.735×2.5=9.34t/m
隔墙:
q2=3.28×2.5=8.2t/m
支点反力R=1/4×867t=216.75t
m-m处正弯矩Mm-m:
Mm-m=[216.75×15.925×2-1/2×9.34×15.9252-(12.5-1.2)×9.34×(15.925-0.3)-(0.5×0.5)/2×5.2×2.5×2×(15.925-0.6-0.5/3)]/2
=2010.4t-m此种情况不考虑施工
Mn-n=[216.75×12.5/2×2-1/2×9.34×(12.5/2)2×2-1/2×8.2×(12.5/2)2-(33.45-0.6×3)×9.34×(12.5/2-0.3)]/3
=141.8t-m
m-m处σwl=Mm(6-γ)/Iγ-γ=2010.4×(6-2.885)/10.25=611t/m2≥[σwl]=581t/m2×1.4
n-n处σwl=Mm(6-γ)/γγ-γ=141.8×(6-2.885)/10.25=43.1t/m2<[σwl]=581t/m2×1.4
即长方向必须保证沉井中间不能托空,并增设水平钢筋,否则开裂(底P)
K-K处剪力Qk=216.75-9.34×(1.1+12.5/2-0.6)-(0.5×0.5)/2×5.2×2.5=152.1t
τmax=QS/bI=152.1×0.635×2.8852×0.5/(0.635×10.25)=61.8t/m2<[τc]=80t/m2
2、支承于长边中点:
Mmax=1/2×(33.45/2)2×9.34×2+(12.5-1.2)×9.34×(33.45/2-0.3)+24.36×2+1.52
=4296.44t-m
m-m处Mm-m=1/2×15.9252×9.34+[(12.5-1.2)×9.34×(15.925-0.3)]/2+0.5×0.5/2×5.2×2.5×(15.925-1.6-2/3×0.5)=2033t-m
m-m处σw-l=Mm-mγ/Iγ-γ=2033×2.885/10.25=572.2t/m2≥[σwl]=50×1.4
故需水平配筋防止底节沉井顶部开裂
五、底节沉井内隔墙的检算:
按底节沉井下沉到位时,灌注完顶节沉井,检算隔墙砼的抗拉强度,取不利情况为内隔墙下土挖空,内隔墙按简支梁计算。
荷载包括底节、顶节沉井自重及模板等施工荷载:
M=1/8(q+q\)L2
=1/8×[(3.28+4×0.6)×2.5+0.25]×(12.5-1.2)2=230.64t-m
A2=0.6×5.6-0.2×0.4=3.28m2
y=1/3.28×[5.6×0.6×2.8-0.4×0.2×(6-0.4/3)]=2.725m
σwl=M(5.6-y)/Iy-y=230.64×(5.6-2.725)/8.2-2.875
=80.86t/m>>[σw-l]=50×1.4需配水平筋
Iy-y=1/12×0.6×5.63+0.6×5.6×(2.8-2.725)2-0.4×0.2×(2.875-0.4/3)2=8.2m4
六、刃脚钢筋的检算(取单宽井壁计算)
1、作用于刃脚和井壁周围的水平力
1)土压力:
PE=γ土hEtan2(45°-φ/2):
土为浮容重
hE为土深,φ为内摩擦角
2)水压力:
不排水下沉时按外侧50%pw计,故pw=0.5γwhw
2、刃脚内侧垂直钢筋的检算:
1)沉井下沉过程中,在岛面以上已接高顶节刃脚切入土中0.8m时,刃脚根部产生向外弯曲的最大弯矩:
此时沉井入土深度hE=6m水深hE=3m
水面上土高hE°=3m刃脚入土深度h1=0.8m
pE°=γ土高hE°tan2(45°-φ水上/2)=2×3×tan2(45-35/2)=1.626t/m2
pE=(pE°+γ土高hw)=1.626+1×3×tan2(45°-26°/2)=2.717t/m2
Pw=0.5γwhw=0.5×1×3=1.5t/m2
PE\=PE°+γ土高(hw-h)tan2(45°-26°/2)=1.626+1×(3-0.8)×tan2(45-26/2)=2.485t/m2
Pw\=0.5(hw-h)γw=0.5×(3-0.8)×1=1.1t/m2
PE+w=2.797+1.5=4.297t/m2
PE+w\=2.485+1.1=3.585t/m2
井壁宽每米自重:
不排水时扣除浮力
此时F浮=V浮=F1=169.8t(见前面3.2)
G=Q/u=(867+522-169.8)/[(33.45+12.5)×2]=13.27t/m
井壁每米宽所受总土压力:
E0=PE°hE°/2+(PE+P`E)hw/2
=1.626×3/2+(1.626+2.797)/2×3=9.07t/m2
作用于单位周长井壁上的摩阻力T0按T0=0.5E0或T0=f·A0计,
取其小者。
f=2t/m2,A0为与土接触的单位周长井壁面积,故
T0=0.5E0=9.01/2=4.85t/m2
T0f=f·A0=2×6m=12t/m2故T0=4.85t/m2
刃脚部分土压力及水压力
PE+w=h/2(PE+w+P\E+w)=0.8/2×(4.297+3.585)=3.153t/m
PE+w作用点距刃脚底面:
γ=h/3×[(PE+w+2P\E+w)/(PE+w+P\E+w)]
=0.8/3×[(4.297+2×3.585)/(4.297+3.585)]=0.388m
刃脚部分摩阻力T1=0.5E或F·A取小者
T1=0.5E=0.5×(PE+PE\)/2×h=0.5×(2.797+2.485)/2×0.8=1.056t/m
T1=f·A=2×0.8m=1.6t/m
故取T1=1.056t/m
系数:
α=0.1S14/(h4+0.05S14)
S1——支承于内隔墙间的井壁最大计算跨度
S1=15.825mh=0.8m
故α=0.1/×15.8254(0.84+0.95×15.8254)=21用α=1
β=h4/(h4+0.05S24)
S2——支承于内隔墙间的井壁或者外壁最小计算跨度
S2=11.3mh=0.8m
β=0.84/(0.84+0.05×11.34)=5.02×10-4
刃脚沿垂直方向视为悬臂梁,h=0.8m,作用于悬臂水平力应乘以α
αPE+w=1×3.153=3.153t/m
因为α>1,作用在刃脚上的全部外力由悬臂作用承受,无需再按封闭框架计算,但需要按构造要求配置适量的水平钢筋.
刃脚在水平方向视为封闭框架,作用于框架水平力应乘以β
βαPE+w=5.02×10-4×3.153=1.58×10-3t/m
刃脚下土的竖向反力:
R=G-T0=13.27-4.85=8.42t/m
V2=R·b/(2a+b)=8.42×0.6/
(2)=6.315t/m
V1=R-V2=8.42-6.315=2.105t/m
R的作用点距刃脚外侧XΓ
Xr=(a2+ab+b2/3)/(2a+b)
=(0.12+0.1×0.6+0.62/3)/(2×0.1+0.6)=0.2375m
刃脚斜面部分土的水平力,按三角形分布,其合力:
H=V2tan(α-β)
β=φ=26°α=arctan(0.8/0.6)=53.13°
故H=6.315×tan(53.13-26)=3.236t/m
H作用点距刃脚底面
h/3=0.8/3=0.2667m
(2)沉井接近设计标高,刃脚下土挖空,此时刃脚产生最大的向内弯矩。
此时沉井入土深度hE=10m水深hw=7m
水面上土高hE°=3m刃脚挖空
=γ土干hE°tan2(45°-Φ上/2)=1.626t/m2(同上)
PE=PE°+γ土湿hwtan2(45°-Φ水下/2)=1.626+1×7×tan2(45°-26/2)×4.359t/m2
Pw=0.5w·hw=0.5×1×7=3.5t/m2
PE\=PE°+γ土浮(hw-h)tan2(45-26/2)
=1.626+1.0×(7-0.8)tan2(45-26/2)
=4.047t/m2
Pw\=0.5(hw-h)Γw=0.5×(7-0.8)×1=3.1t/m2
Pe+w=4.359+3.5=7.859t/m2
Pe+w=4.047+3.1=7.147t/m2
井壁宽每米自重:
不排水应扣除浮力,
此时F浮=V浮=453.3t(见前面三·3)
G=Q/u=(867+522-453.3)/[(33.45+12.5)×2]=10.182t/m
井壁每米宽所受土压力
E0=PE·hE°/2+(PE°+PE)/2hw=1.626×3/2+(1.626+4.359)/2×7=23.39t/m
刃脚部分土压力及水压力
Pe+w=h/2(Pe+w+P`E+w)=0.8/2×(7.859+7.147)=6.0t/m
PE+w作用点距刃脚底面:
Pe+w=h/3[(PE+w+2P\E+w)/(PE+w+P\E+w)
=0.8/3×[(7.859+2×7.147)/(7.859+7.147)=0.394m
刃脚部分摩阻力:
T1=0.5E=0.5×[(4.359+4.047)/2]×0.8=1.68t或T1=f·A=2×0.8=1.6t/m取小者即为T1=1.6t/mα=1β1.58×10-3
作用于刃脚悬臂水平力:
αPE+w=1×6=6t/m
3由上刃脚(悬臂)根部断面内力计算:
沉井沉至中途(m)
沉井沉至设计标高
水平力
垂直力
力臂
弯矩
水平力
垂直力
力臂
弯矩
αPE+w
-3.153
0.8-0.388=0.412
-1.299
-6
0.8-0.394=0.406
-2.436
H
3.236
0.8/3×2=0.5333
1.726
Γ
8.42
0.35-0.2375=0.1125
0.947
Ti
1.056
0.35
0.37
1.6
0.35
0.56
G
-0.47
0.35-0.2375=0.1125
-0.054
-0.48
0.1125
-0.054
∑
0.083
8.996
1.69
-6
1.12
-1.93
g为刃脚自重,不排下沉时应扣除浮力
g=(0.1+0.7)/2×0.8×(2.5-1)=0.48t/m
Xg=[0.7×0.8×0.35-0.6×0.8/2×(0.7-0.6/3)]/(0.1+0.7)/2×0.8
=0.2375m
4、根据以上M、N、Q设计刃脚外侧竖向钢筋U>0.1%,同时应延伸到根部以上0.5S1=0.5×15.825=7.91m以上并在刃脚全高按剪刀和构造布置蹬筋。
1、5m高砼周边剪切面积:
Ac=1.5×(15.825+11.3)×2=81.375m2
Lc=3.516×178.82/81.375=7.73t/h2<[Lc]=80t/h2
七沉井各部水平框架内力计算:
按沉井沉至设计标高,刃脚下土已挖空计算:
1、刃脚部分:
由于βPe+w≈0故不预计算:
2、刃脚根部以上高度各部分井壁水平框架内力计算,封闭框架是趋静定结构,计算形式如下:
L1=16.425mL2=11.7m
K=L2/L1=0.71123
角点弯矩:
MA=PL12/L2×[(1+2K3)/(1+2K)]=15.974P
中间支点弯矩:
MD=PL12/12×[(1+3K-K3)/(1+2K)]=25.735P
短边中点弯矩:
Mc=PL2/14×[(2K3+3K2-2)/(1+2K)]=-1.135P
轴力:
NB=PL2/2=5.85p
NC=PL1-ND/2=PL1-0.5×PL1/2×[(2+5K-K3)/(1+2K)]=7.6355p
ND=PL1/2×[(2+5K-K3)/(1+2K)]=17.579P
按若干不利位置分段计算如下表(取每节沉井最下部一米)水平外力按梯形面积公式计算:
E\+W\=(P\E+w+PE+w)h/2
本段高度
八、井壁竖向拉应力
沉井下沉接近设计标高,刃脚下的土已挖空,而四周作用有摩擦力,可能把沉井箍住,并在井壁内由沉井自重产生垂直拉力。
假定井壁上的摩擦力按倒三角形分布:
Smax=[γh/4(γh-γw·hw/h)·(hE2/H2)-γwhw/γhH]·Q
当HE=H时,Smax值最大
此时γh=2.3t/m2γw=1.0t/m3H=10mhw=6mQ=1389t
故Smax=[2.5/4(2.56/10)-6/(2.5×10)]×1389=123.55t
作用在距井底高度:
Xmax=γh/2(γhH-γwhw)×hE2=2.5/2(2.5×10-6)×102=6.579m
即顶节底部半米处产生最大拉力,由于此处尚有接缝故钢筋容许应力用0.8σS检算,锚固长度要够。
σl=Smax/F=123.55/[(0.68×33.45×2+12.5×2-1.2×2)+0.6×(12.5-1.2)]=1.99t/m2
<[σwl]=40t/m2
故井壁不需设垂直钢筋,但底节需伸入
设计φ10@250共775根Fg=0.0609m2σg=123.55/0.0609=2029t/m2
<0.8σS=18800t/m2
每根钢筋受拉力为:
Sg=123.55/775=0.16t
φ10与C20的粘结力[C]=0.67×2=1.34Mpa
接锚长度L=Sg/td[c]=0.16/(3.14×0.01×134)=0.03qm
一般取0.5m长
九、封底砼的计算:
1、沉井水下封底后,抽水后承受基底水和土的向上反力,此时桩基施工完毕,护筒对其有摩阻力,封底砼视为支承在隔墙底面和刃脚斜面上,按周边支承的双向板计算:
Lx=11.7Ly=16.325m计算跨度取中-中
Lx/Ly=11.7/16.325=0.7167Mx=0.068qLx
My=0.0293qLx2
PE+w=6.966t/m2(暂不计护筒作用)
Mx=0.0689×3.516×(11.7)2=33.16t-m
Mγ=0.0293×3.516×(11.7)2=14.10t-m
Mx(μ)=33.16+33.16/6=19.63t
Mγ(μ)=14.10+33.16/6=19.63tμ=1/6
Q=PE+w-g=6.866-1.5×2.3=3.516t/m2
σw=M/W=35.51×1/(1.52/6)=94.69t/m2<[σw]=700t/m
2、封底砼受剪计算:
q=3.516t/m2
井底面积A=15.825×11.3=178.82m2
1、5m高砼周边剪切面积:
Ac=1.5×(15.825+11.3)×2=81.375m2
Lc=3.516×178.82/81.375=7.73t/h2<[Lc]=80t/h2
十、沉井抽水后井壁内力计算:
板15.825m×8.5m计算
Q=PE+w=PE+Pw=3.77+5.5=1.626+1×5.5×tan232+1×5.5=9.271t/m2
A=15.825mB=8.5
B/A=8.5/15.825=0.5371L=a
Ma0=-0.014ql2Mb0=-0.0225ql2Ma00=-0.016ql2
Maz=0.004ql2Mbz=0.004ql2Mao=0.007ql2
其中Mbz为各板中心平行于a、b边方向跨中弯矩
Mao、Mbz为自由边中点平行于a、b边方向的跨中弯距
Ma0、Mb0为固定边中点平行于a、b方向的固端弯矩,Ma0、Mb0为平行于a、b方向自由边上固定端的支座弯矩,此外由于u=1/6,但因此板有自由边,故不予考虑。
故:
Ma0=-32.5t-mMb0=-52.24t-mMa00=-37.15t-mMaz=9.3t-mMbz=9.3t-m
Mao=16.3t-m
仅取板中心弯矩M=9.3t-m计,其余有梗肋边渡加强不检证,此部分双向配筋均为φ10@250断面厚度0.6m取单位板计算:
受压区高度X:
h0=h-a=60-4=56cm
Ag\==3.4cm2b=100cmh=15a\=a=4cm
2n(Ag+Ag\)/b=2×15×3.14×2/100=1.884
2n(Agh0+Ag\a\)/b=[2×15×(3.14×56+3.14×4)]/100=56.52
x2+1.884x-56.52=0
x=6.65cm
γ=[bx3/3+nAg\(x-a\)2]/[bx2/2+nAg\(x-a\)]=[100/3×6.633+15×3.14×(6.63-4)
2]/[100/2×6.632+15×3.14×(6.63-4)]=4.32cm
Z=h0-x+γ=56-6.63+4.32=53.69cm
σg=m/Agz=9.3×107/3.14×3.69=5516.45kg/cm2>>[σg]=1300kg/cm2
σh=σg·x/[n·(h0-x)]=5516.45×6.63/[15×(56-6.63)]=49.38kg/cm2<[σh]=70kg/cm2
仅有土压力作用:
q=3.77t/m2M=3.78t-m(前提封底)
σγ=2242kg/cm2[σw]=2350kg/cm2
若@改为200则σγ=1797kg/cm2
150σγ=1291kg/cm2
十、沉井抽水后井壁内力计算:
板15.825m×8.5m计算
Q=Petw=PE+Pw=3.77+5.5=1.626+1×5.5×tan232+1×5.5=9.271t/m2
A=15.825mB=8.5
B/A=8.5/15.825=0.5371L=a
Ma0=-0.014ql2Mb0=-0.0225ql2Ma00=-0.016ql2
Maz=0.004ql2Mbz=0.004ql2Mao=0.007ql2
其中Mbz为各板中心平行于a、b边方向跨中弯矩
Mao、Mbz为自由边中点平行于a、b边方向的跨中弯距
Ma0、Mb0为固定边中点平行于a、b方向的固端弯矩,Ma0、Mb0为平行于a、b方向自由边上固定端的支座弯矩,此外由于u=1/6,但因此板有自由边,故不予考虑。
故:
Ma0=-32.5t-mMb0=-52.24t-mMa00=-37.15t-mMaz=9.3t-mMbz=9.3t-m
Mao=16.3t-m
仅取板中心弯矩M=9.3t-m计,其余有梗肋边渡加强不检证,此部分双向配筋均为φ10@250断面厚度0.6m取单位板计算:
受压区高度X:
h0=h-a=60-4=56cm
Ag\==3.4cm2b=100cmh=15a\=a=4cm
2n(Ag+Ag\)/b=2×15×3.14×2/100=1.884
2n(Agh0+Ag\a\)/b=[2×15×(3.14×56+3.14×4)]/100=56.52
x2+1.884x-56.52=0
x=6.65cm
y=[bx3/3+nAg\(x-a\)2]/[bx2/2+nAg\(x-a\)]=[100/3×6.633+15×3.14×(6.63-4)2]/[100