12章算法教案.docx
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12章算法教案
课题：
§12.1算法的概念
【授课类型】
新课
【授课时间】
3课时
【授课班级】
13机械
【教学内容
及其分析】
本节内容主要包括算法的概念、特征及算法的设计。
体会算法的基本思想，会用“算法”的思想编制数学问题的算法
【教学目标】
【知识与技能】
1、了解算法的含义，体会算法的基本思想。
2、通过实例分析理解算法的有穷性、可行性、确切性、有0个、1个或多个输入和
有一个或多个输出等特征。
3、会用“算法”的思想编制数学问题的算法。
【过程与方法】
从日常生活中感知生活中的算法，了解算法的概念；
【情感态度价值观】
1、培养学生的观察、推理和归纳的能力，养成细心观察、主动探究、善于总结的良好思维习惯。
2．通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。
【重点难点】
【教学重点】
算法的概念，变量赋值的格式及算法的设计
【教学难点】
算法的设计
【教学方法】
阅读教学内容，理解算法的含义。
学生间相互合作学习，相互出题测试对方，在测试中掌握算法的概念及其思想，提高自己的学习能力。
【教学资源
准备】
活动单
教学过程设计
结构
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计意图与时间分配
导入
怎样计算：
6+5×（4-2）？
（先去括号，再乘除，后加减）
你知道把大象装冰箱，分几步吗？
答：
分三步：
第一步：
打开冰箱门.
第二步：
把大象装冰箱.
第三步：
关上冰箱门.
设计问题让学生讨论
自学
讨论，交流，发言
5
营造气氛，并引出课题
新授
新授
新授
小结
新授
活动一：
任务1：
通过实例，了解算法的概念
小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他
第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写下用银
行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取出钱吗？
已知青菜的价格是4.8元/kg，买了1.2kg，如果我们用计算器计算该付多少钱，我们解决这个问题的步骤是什么？
在数学中，现代意义上的算法是指
用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤，是解决问题的清晰的指令。
任务2：
算法的设计
例1.写出求1+2+3+4+5的一个算法.
注意：
同一问题的解决算法一般是不唯一的
一个好的算法的特点:
高效性:
运算的次数少，执行的速度快，占用的资源少。
练习：
1．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝n（n+1）/2,直接计算.第一步 ① ；第二步 ② ；第三步 输出运算结果.
2．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步 取A＝89，B＝96，C＝99;第二步 ① ；第三步 ② ；第四步 输出D，E.
例2.现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，
将两个杯子中的开水和茶对调吗？
2、写出从12，3，-1，2，6,9，18,5，-3,17搜索
出5的一个算法.
从2010年12月1日起，购买火车票时，身高在1.2m以下的儿童可免票，身高在1.2m至1.5m的儿童应买全价票。
设计一个算法，输入儿童的身高及乘车区间的全价票价格，输出免票的信息或者应购买的火车票的价格。
关键点拨：
用规范的格式来描述算法，
如第一步，第二步，第三步……，也可
简写为：
Step1（S1）,Step2（S2）,Step3（S3）……。
算法
从初始步骤开始，每一个步骤只能有一
个确定的后继步骤，从而组成一个步骤
序列，序列的终止表示问题得到解答或
指出问题没有解答。
例3设计一个算法，判断整数n（n>2）是否为质数。
活动二、阅读教材39-40页，理解变量和赋值的概念
变量和赋值的概念：
在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量。
例4：
读下列算法，回答问题：
S1:
A=1,B=2,C=3
S2:
A=A+B;
S3:
A=A+B+C;
S4:
输出A，B，C
问：
最后输出的A，B，C的值各为多少？
解：
A=8，B=2，C=3.
例5.写出求1+2+3+4+5的一个算法.
练习（课本41页）：
金融作为现代社会不可或缺的行业，与我们的生活密切相关，李大爷现在手上有10000元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行。
如果当前定期一年的利率为3.5%，那么5年后他连本带利可以得到多少钱？
请你设计一个算法，帮李大爷算一算（假设5年内利率不变，并且不计利息税）。
关键点拨：
在算法和程序设计中，变量与赋值是非常重要的概念。
在算法中引入变量并赋值，可以将算法表述得更加简洁明了。
活动三.通过实例分析，理解算法的特征
任务1：
算法的特征
（1）一般地，一个有效的算法应该具有以下特征：
____________、____________、______________、有0个、一个或多个输入、有一个或多个输出。
（2）下列关于算法的说法中，正确的有（）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果。
A、1个B、2个
C、3个D、4个
任务2：
算法的设计
例6.设计一个算法，从输入的四个数中找出最大值。
点评:
算法要求“按部就班”地做,每做一步都有唯一的结果,且有限步之后总能得到结果.
练习：
小明有 9枚一元的硬币，其中有1枚是假币，比真币略轻，你能用天平（不用砝码，天平的左右两个托盘都可以放物）将假币找出来吗？
写出解决这个问题的算法。
关键点拨：
一般来说，算法应有一个或多个输出，算法的目的是为了求解，没有输出的算法是没有意义的．
教师再抛出日常生活问题
继续举出实例
PPT打出
提出挑战
教师点评
进一步举例
教师指导
教师指导
教师进行方法指导
复习
讲授知识
点拨指导
学生来解决
学生继续思考
进一步明确概念
学生实战练习
学生解答
掌握方法
加强练习
实战练习
讨论交流
练习
运用知识
练习提高
体会特征
让学生感知数学来自生活，并为生活服务
让学生在思考中体会什么是算法？
回归数学本身
及时巩固
练习巩固
提高
引出新知
总结
回顾本节课内容：
（3分钟）
知识要点：
1.理解算法的概念、变量赋值的格式等
2.会进行简单的算法设计
思想方法：
引导、梳理本节课的知识点和解题方法，并鼓励学生积极归纳整理
反思本节内容，对知识进行总结，并畅谈本节课的收获.
便于学生课后复习，使学生理解数学思想在解题中的地位和作用
检测
课堂检测单
一.选择题
1．下列有关“算法”的说法不正确的是（）
A.算法是解决问题的方法和步骤
B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的
C.算法在执行有限个步骤后必须结束
D.算法是能够在计算机上运行的程序语言
2．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）
A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C.方程x2-1=0有两个实根
D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
二.填空题
3.买一只杯子需2元，现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个表达式为。
4．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整。
第一步：
取
第二步：
；
第三步：
；
第四步：
输出
。
作业
P42练习1P44习题1
板书设计
教学反思
课题：
12.2程序框图
【授课类型】
新授
【授课时间】
2课时
【授课班级】
13机械
【教学内容
及其分析】
本节内容在第一节算法的的基础上，将算法用程序框图直观形象地表示出来，本节内容，要引导学生从程序框图能看出其功能，对于简单的实际问题，要能先写出算法，并在此基础上将其用程序框图表示出来。
【教学目标】
【知识与技能】
1.了解程序框图的含义、构成，能读懂程序框图，熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；
2.初步学习将普通的算法转换成程序框图的画法.
3.了解算法的三种基本逻辑结构，了解顺序结构流程图的基本画法.
【过程与方法】
通过模仿，会正确将算法转换成程序框图
【情感态度价值观】
体会算法在自然科学方面的应用，培养团队的合作意识
【重点难点】
【教学重点】
了解程序框图的含义、构成，能读懂程序框图
【教学难点】
将普通的算法转换成程序框图的画法
【教学方法】
启发式，小组讨论法
【教学资源
准备】
课件、多媒体设备
教学过程设计
结构
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入
1．比较算法和程序框图
比较同一问题，用算法和程序框图表示的不同点，程序框图表示的优点
举例
设问
抢答
通过比较，可以发现程序框图更直观明了
新授
新授
新授
活动一。
程序框图的概念
任务1：
了解程序框图的概念
用规定的框、带箭头的线以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形叫算法的程序框图。
带箭头的线也称为流程线或指向线。
任务2：
程序框图中常用表示算法步骤的图形符号及其名称、意义。
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框
赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
流程线
表示流程进行的方向。
任务3：
阅读教材，掌握普通算法转换成程序框图的方法
写出求任意两个数的平均数的算法，并画出程序框图.
活动二。
动手尝试，将下面的算法用程序框图来表示
（1）半径为R的圆的面积计算公式为S=
，当R=10时,写出计算圆面积的算法,并画出程序框图.
（2）设x为一个正整数，规定如下运算：
若x为奇数，则求3x+2；若x为偶数，则为5x，写出其算法，并画出程序框图.
活动三掌握算法的三种逻辑结构，掌握顺序结构流程图的画法
任务1：
阅读教材，了解算法的三种基本逻辑结构。
（1）算法及其程序框图有三种逻辑结构，分别是顺序结构、__________和___________。
（2）___________结构是由若干个依次执行的步骤组成。
任务2：
通过实例，掌握顺序结构的流程图表示。
（1）如果三角形的三边长为a，b，c，那么这个三角形的面积s=
其中p为三角形的半周长，即p=（a+b+c）/2，这就是著名的海伦公式。
请利用海伦公式设计一个求三角形面积的算法，并画出程序框图。
（2）将两个杯子中的开水和茶对调，请画出这个算法的程序框图。
通过阅读课本，了解程序框图的基本概念
让学生先自主完成，教师课堂巡视
教师点拨
知识总结
讨论，
理解
填空，
记忆
独立完成
合作学习
展示结果
学生自主
记忆
应用
熟悉新知
为二进制化十进制做铺垫
应用
强化知识与方法
导入
新授
第二课时程序框图的三种基本结构
写出三种程序框图所属的基本逻辑结构：
顺序结构条件结构
循环结构
（1）算法及其程序框图有三种逻辑结构，分别是顺序结构、条件结构和循环结构。
（2）顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成。
（3）条件结构的基本形式
（4）循环结构及循环体
循环结构：
在算法中，有时会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。
反复执行的步骤全体称为循环体。
活动二、条件结构
任务1.说出下面程序框图的执行过程。
任务2.设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框图。
任务3.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图。
任务4.设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图。
活动二、循环结构
任务1．阅读如下程序框图
你能说出该程序框图运算的结果吗？
任务2．设计一个算法，计算1+2+3+……+100的值，并画出程序框图。
本节小结
本节内容主要讲了将算法用程序框图表示出来，在这一节知识里，我们首先要能读懂程序框图表示的意思，对于可以运算得出结果的程序框图题目，我们要能准确算出其结果。
作业
课本P53
板书设计
程序框图
（一）
1．程序框图概念例
2．三种逻辑结构
3．顺序结构、条件结构
4．循环结构
教学反思
课题：
12.3算法与程序框图应用举例
【授课类型】
新授
【授课时间】
3课时
【授课班级】
13机械
【教学内容
及其分析】
本节内容在第一二节算法和程序框图的的基础上举出一些实例，加强学生应用的能力。
【教学目标】
【知识与技能】
1.通过案例，进一步体会算法的基本思想
2.通过案例，进一步掌握算法及其程序框图的三种逻辑结构
【过程与方法】
自主研究案例，体会算法的应用
【情感态度价值观】
培养学生数学的素养
【重点难点】
【教学重点】
算法及其程序框图的三种逻辑结构
【教学难点】
同上
【教学方法】
启发式，小组讨论法
【教学资源
准备】
课件、多媒体设备
教学过程设计
结构
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入
复习提问：
什么是算法？
程序框图三种基本逻辑结构是什么？
提问
抢答
通过提问引出课题
新授
新授
新授
案例1、为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:
每户每月用水未超7吨时,每吨收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7吨的部分,每吨收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.设计一个算法，输入某居民某月用水量，输出所需缴纳的水费，画出程序框图.
解：
（分析）算法：
第一步输入每月用水量x;第二步如果x≤7吨,收1.2x,如果x>7吨,则两部分之和1.9x-4.9;第三步计算得到每户每月的收费.算法程序框图
练习1.某房屋租赁公司的租房收费标准为:
住房面积80平方米以内,每平方米收费3元;住房面积超过80平方米时,超过部分每平方米收费5元.画出收费计算的程序框图.解：
收费计算的算法为:
第一步输入住房面积S;
第二步条件判断：
如果S≤80,则租金为M=S×3,否则为M=240+（S-80）×5;第三步输出租金M的值.
程序框图为：
本题程序框图的基本结构：
顺序、条件
案例2乘坐火车时，可以托运货物。
从甲地到乙地，托运计费方法是：
行李质量不超过50kg时按0.25元/kg；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg;超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg.请输入行李质量，计算出托运费用的程序框图。
解：
收费计算的算法为:
第一步输入行李质量x;第二步条件判断：
如果x≤50,则收费为y=0.25x,否则若x≤100，y=0.35x-5,再否则y=0.45x-15第三步输出y的值.程序框图为：
练习2.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y元.
3.从2010年12月1日起，购买火车票时，身高在1.2米以下的儿童可免票，身高在1.2米至1.5米范围的儿童可购买半票，身高超过1.5米的儿童应买全价票.设计一个算法输入儿童的身高及车区间的全价票价格，输出免票的信息或者应购买的火车票的价格。
点拨，分析
让学生先自主完成，教师课堂巡视
强化知识与方法
教师点拨
评价
讨论
，
交流
，
展示
独立完成
合作学习
展示结果
学生分析
展示
独立完成
掌握方法
应用
应用
巩固
本节小结
本节内容主要讲了将算法和程序框图的应用
小结
作业
课本P60,65练习，和P65习题1
板书设计1
程序框图运用举例
1．算法与程序框图例1例2
2．三种逻辑结构
3．顺序结构、条件结构
4．循环结构
教学反思
升级会员 