人教版《数学》八年级上册优秀说课稿集合.docx

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人教版《数学》八年级上册优秀说课稿集合

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全等三角形说课

各位评委、各位专家：

大家早上好。

今天我说课的题目是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第11章《全等三角形》第1节.下面，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析

1．教材地位和作用

本节是全章开篇，在知识结构上，角的平分线和下一章学习内容等腰三角形、线段的垂直平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决，本节也是学好四边形、圆等内容的基础；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。

因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。

2.“全等三角形”主要介绍全等三角形的概念和性质.让学生获得全等图形和全等三角形的体验.建立对应概念，掌握寻找对应边、对应角的方法，理解全等三角形的性质，为后面的学习打下基础.

　　3.教学重、难点：

　　①教学重点：

探究全等三角形的性质.

　　②教学难点：

掌握两个全等三角形的对应边，对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.

二.教学目标：

　　按照“数学课程标准”的要求，根据学生的学习基础和认识规律，结合学生的心理特征，确立本节课的教学目标如下：

　　①知识技能：

了解全等图形及全等三角形的概念；理解全等三角形的性质.

　　②数学思考：

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.

　　③解决问题：

学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等全过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法，能够运用全等三角形的性质解决简

全等三角形说课稿

边边边《

一、教材分析

1、教材的地位和作用。

全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。

学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想。

从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。

这既是本章的重点，也是教学的难点。

教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。

在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。

“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。

2、教学目标：

根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，初步体会并运用综合推理证明命题。

（2）能力目标：

经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成。

（3）情感目标：

在探究三角形全等的条件过程中，教师创设情境导入新课，以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。

3.教材的重点难点：

三角形全等的“边边边”条件的探索和运用是本节重点，使学生理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式是本节难点。

4.在教学中如何突破这个重点和难点

解决重点的方法主要是：

（1）分类提问：

一个条件、两个条件情况，让学生猜想，小组讨论，老师用课件展示画三角形的情形，学生归纳，满足一个或两个条件是不能说三角形全等的。

自然转到三个条件的探索，三个角行吧，显然不行；三条边呢？

教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形能否重合，探索归纳、形成结论，得到“边边边”判定。

（2）教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子：

菜架、自行车中的三角形结构，再次说明三角形三边固定，三角形的形状、大小就固定了，这就是三角形的稳定性，也就是说三边对应相等的三角形全等。

（3）注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。

在证明例1的结论“△ABD≌△ACD”以前，首先指出证题的思路：

“要证△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.”为了清楚地表达上述思考过程，引入“∵”“∴”及综合法证明的格式，把证明的过程简明地表达出来。

这样，既为学生运用“边边边”判定埋下伏笔，也为学生理解和书写证明过程减缓坡度。

要突破学生理解和学会书写证明过程这个难点，又采取如下措施：

（1）在学生归纳出“边边边”后，教师提问：

如何用符号语言来表达呢？

幻灯出示两个三角形，引导学生口述，教师介绍，多媒体强化学生的感知。

（2）例题由老师板书示范证明过程；接着幻灯出示变式，让学生尝试书写证明过程。

（3）幻灯出示两道补充证明条件的填空题，进一步强化证明过程的理解和书写。

二、学情分析

初二学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，并且在初一基础上初二学生有一定的分析力，归纳力和进行简单说理能力。

生产生活中的全等形，激发了学生探究三角形全等的热情。

教师联系生活实际、结合本节课特点、挖掘适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了三角形全等概念基础上，如何用较少的条件来判断三角形全等，并且把推理过程正确书写出来。

通过“边边边”条件探究和运用，培养学生动手、动口、和思考能力；通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教法设计：

1、为了充分调动学生的学习积极性，使数学课上得有趣、生动、高效，教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结三角形全等的“边边边”判定，采用启发式教学与分层训练法，用讨论法、讲授法为辅助。

2、在教学中采用多媒体教学手段，穿插小组讨论，增强教学的直观性、趣味性，加大课堂密度，提高教学效率。

3、进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，学生观察生产生活中三角形稳定性的应用，了解三角形的稳定性，并加深对“边边边”条件的理解。

4、在探究三角形全等的条件过程中，采用小组讨论归纳的方法，培养学生互助、协作的精神。

5、让学生自己尝试证明变式题，培养学生会思考，会推理，会书写三角形全等的证明。

四、学法指导：

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科。

教学中应在实践的基础上重视数学概念和规律的形成过程，激励学生与老师一道积极投身教学实践，引导学生掌握科学的学习方法，使学生从“学会”转变成“会学”，变被动为主动，充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。

这节课在老师的启发下，通过自己实践、猜想、讨论、模仿等学习方法，学会自己观察、探索、归纳和发现结论，并且善于运用结论，培养学生动手、动口、动脑的能力，从而进一步认识和理解“探索－归纳—运用”的数学思想。

 五、教学程序

创设情境------导入新课--------引导探究------归纳运用------尝试练习-------巩固迁移-------学生小结------布置作业

[提问]全等三角形的定义、性质？

幻灯出示满足六个条件的两个三角形，问同学们是否全等，幻灯动态展示能够重合。

教师反问引入探究：

一个条件、两个条件、三个条件。

 [探究]一个条件，学生猜想，老师动画展示；两个条件，学生小组讨论，老师动画验证；三个边，教师口述画法，幻灯打出画图步骤，学生画三角形。

[归纳]学生小组活动，实践发现、归纳“边边边”判定。

教师举例运用，学生观察模仿。

三角形的稳定性，例1。

 [尝试]简单变式练习，总结证明全等的书写格式。

 [迁移]两道补充证明条件的练习和教材96页思考题。

【小结】知道三角形三边的长度怎样画三角形；三边对应相等的两个三角形全等；体验分类讨论的思想；初步学会理解证明的思路。

【作业】

 出示例题

例1、已知：

如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。

求证：

△ABD≌△ACD.

变式练习：

如果AB=AC,BD=CD,那么△ABD和△ACD全等吗？

为什么？

（上图变为燕尾型）

补充证明过程条件的填空

思考练习：

如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？

怎样才能得到这个条件？

教学小结

老师在多媒体打出，学生回忆，看知道吗。

本节课主要采用了探索、归纳、分类讨论的思想方法，探究现实生活中的数学问题，体现了数学产生于生活而又用于生产生活的思想，并且注重学生动手、动口、动脑能力的培养，充分发挥学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。

六、板书设计：

§13．2．1三角形全等的条件

（一）

一、三角形全等的条件

三边对应相等的两三角形全等（SSS）

二、例（教师示范证明过程书写）

三、尝试练习（学生尝试书写证明过程）

四、小结

全等三角形“边角边公理”说课稿

今天我说课的题目是《全等三角形的判定》的第二课时“边角边公理（ＳＡＳ）”。

下面,我将从教材分析,教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明.

   一、教学地位和作用

  全等三角形的判定是《全等三角形》这一章的主要内容之一，更是本章的主线,在知识结构上,尺规作图中的角的平分线、线段的垂直平分线，逆命题与逆定理中的等腰三角形的判定,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,激发他们学习兴趣,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量扩充他们的知识范畴。

在教学中,采用的是“设疑——实际操作——发现——总结”的教学方法用来提高学生学习效率.

 二、教学的目标和要求

  1、知识目标:

（1）掌握（S.A.S.）全等识别法；

（2）了解“已知两边及其夹角画三角形”的方法；

  （3）简单应用（S.A.S.）全等识别法解决实际问题；

   2、能力目标:

（1）培养学生动手操作能力；

（2）培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力；

   3、情感目标:

（1）在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧；

  三、教学重点:

（S.A.S.）全等识别法及其应用；

  四、教学难点:

 （S.A.S.）全等识别法的应用（包括“已知两边及其夹角画三角形”）

  五、教法与学法:

采用直观,类比的方法,以多媒体为手段辅助教学,引导学生预习教材内容,养成良好的自学习惯,启发学生发现问题,思考问题,培养学生的逻辑思维能力.逐步设疑,引导学生积极参与讨论,肯定成绩,使其具有成就感,提高他们学习的兴趣和学习的积极性.

  六、教学用具:

多媒体,剪刀,直尺,硬纸,三角板，圆规

  七、教学过程

（一）复习导入方面

　　从复习上节课,两个三角形在什么什么情况下一定全等，若两个三角形有３组元素对应相等，这两个三角形是否全等？

如以下的四种情况：

两边一角、两角一边、三边、三角，我们将对四种情况分别讨论，今天我们将讨论两边一角。

从而创设一个问题情境：

两个三角形的两边和一角分别对应相等，哪么这样有几种情况？

让学生思考、动手画图,从而发现有两种情况：

一种是角夹在两边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不在两边的中间，形成两边一对角，通过以上的环节主要是提高学生对问题的分析能力和培养学生的动手实践能力。

（二）新课讲解方面

 1、已知两边一夹角作三角形唯一性的体验。

　　教师提出来问题，我们按下面的条件画一个三角形。

已知两条线段３cm、４cm和一个角，以这两条线段为边，以这个角为夹角画一个三角形，引导学生模仿画出，然后剪下，并在同一小组进行对比观察看是否会全等，分析得出全等三角形的判定，从而引出本课课题并得出全等三角形的判定公理。

本环节目的主要在于培养学生的观察分析能力和培养学生的动手实践能力。

2、做一做:

已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形。

（1）小组活动,展示部分小组的解决方案

  （2展示解决方案 ，主要趋于培养学生的团结合作精神,认识团队的力量和开拓学生的思维,扩充学生的知识范畴.

3、判定公理用几何语言的表示

用几何语言的表示判定公理，培养了学生的图形识别能力，直观判断能力和运用几何语言的能力。

4、例题讲解

　（三）课堂练习　　

让学生一一解答.并通过幻灯机展示学生作业的成果，主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题.

（四）课堂小结　　

经过以上的教学环节,为了帮助学生系统的掌握所学的知识,达到预期的效果,在这一步骤中,我准备利用提问的形式,师生共同进行小结和归纳.

（五）作业布置  

（六）板书设置

《角边角定理》说课稿

各位评委、各位老师：

   大家好！

我进化中学，叫张真武。

今天我说课的题目是《三角形全等的判定定理——角边角定理》。

我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计以及教学评价设计这六个方面来阐述我对本节课的认识。

首先让我们一起来看背景分析。

一、背景分析

1.1 学习任务分析

 “角边角”定理这个内容是人孝版八年级上册第11章第二节第三课时的内容.通过本课的学习，一方面引导学生探索出“角边角”定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角”定理解决实际问题；同时“角边角”定理是下节课探究“角角边”定理的基础，并且三角形全等的判定在今后初中的几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。

综上所述，这节课的内容从理论到方法上都起到了承上启下的作用。

 全等三角形是三角形这一单元的核心内容，而各全等判定定理的学习与运用是几何教学中培养逻辑思维能力、认识数学价值的核心内容之一，因此我把“角边角定理”的探究作为本节课的教学重点。

1.2 学生情况分析

本节课是在学生已经学习了平行线、相交线、全等三角形及其性质，以及探究出判定三角形全等“边边边”“边角边”定理这一基础上进行的。

学生以探究“边角边”定理的经验为基础去探究“角边角”定理不会很困难，但运用“角边角”定理这一数学模型去解决实际问题却是一个需要联系实际情况、发挥创造性思维的数学建模过程，较为复杂，因此“角边角定理”在实际问题中的应用是本节课的教学难点。

 二、目标分析

      根据数学课程标准、教学原则，结合学生的实际情况，我制定了以下目标：

2.1 知识技能：

使学生理解并掌握“角边角”定理；能够运用“角边角”定理解决实际问题。

2.2 数学思考：

复习巩固图形变换、分析综合的数学思维技能；

在探究“角边角”定理的过程中提高学生观察、分析与推理的能力；

在应用“角边角”定理的过程中提高学生的应用意识与创新意识。

2.3 解决问题：

会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性。

2.4 情感态度：

让学生感受体验数学的价值和学习数学的乐趣；

感受、体验自主探究与合作探究的价值及探究成功的快乐；

培养学生条理化、严谨有序的思维习惯与行为习惯。

 三、课堂结构设计

数学课程标准提倡将“静态的被动接受学习”转化为“动态的主动探究式学习”，为让学生在学习的过程中体验数学探究的基本方法和数学的价值，我把整堂课设计为五个环节：

1．创设情境，设疑引入：

以具体问题创设情境，激发兴趣。

2．合作讨论，探索新知：

由情境问题推想出“角边角”定理，并验证其正确性。

3．精心设练，巩固深化：

通过变式练习，加深对“角边角”定理的理解。

4．归纳小结，反思提高：

借助谈收获进行归纳反思，将知识进一步条理化。

5．布置作业，巩固新知：

设置必做题和选做题，让不同的人在数学上得到不同的发展。

 四、教学媒体设计

  利用多媒体辅助教学，可以使抽象的内容直观化、使静态的事物动态化、并提高教学效率。

在这堂课中，为了扫除学生思维上的障碍，我充分利用多媒体的动态优势，在探索环节借助flash动画，直观、形象地向学生展示了为什么有两角及其夹边对应相等的两个三角形的三个顶点一定会重合，使学生对这个问题的理解比较容易地从感性认识上升到理性认识。

在应用环节，展示拿破仑将军测量莱茵河宽度的过程，帮助学生理解这种方法的有效性。

 五、教学过程设计

   根据本节课的知识特点，依据学生的认知规律和前述课堂结构设计的思路，我将整个教学过程设置为五大步骤：

5.1创设情境，设疑引入。

   某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，是带一块还是两块？

若只能带一块，你会带哪块呢？

学生观察课前教师分发到各个学习小组的学具，也就是这样形似玻璃被截成两半的有机板（展示教具）不难发现，把第1块玻璃沿它的两边延伸只能够确定一个三角形，而第2块则不只确定1个，所以选择带第1块。

这时我顺势问学生：

由第1块玻璃你能够获取原来那块玻璃的哪些信息呢？

经过比较，学生发现由第1块玻璃可以知道原来那块玻璃的两个角以及它们的夹边。

那么根据这些信息买来的新三角形玻璃和原来的那块玻璃完全一样吗？

也就是说这两个三角形是否全等？

我们已经探究过判定两个三角形全等的“边角边”定理，那么通过这一实例，我们能否推想出一个新的判定两三角形全等的方法？

通过这一环节，提出任务，进入合作讨论、探索新知的过程。

            图

 5.2合作讨论，探索新知。

⑴推想出“角边角”定理

首先让学生在自主探究的基础上积极开展小组合作学习，并逐步提炼准确、精炼的数学语言，表述自己推想出来的“角边角定理”。

有两角及它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？

 ⑵验证推想的正确性

①这时教师再提问：

怎样验证你们推想出来的结论是正确的呢？

设置开放性活动，把课堂交给学生，让学生利用课前准备好的有两角及夹边对应相等的两个三角形纸板分组探究、合作交流。

学生根据以前探究“边角边定理”的经验，一般都会利用平移、旋转等变换使两个三角形重合，再根据全等三角形的定义得到它们全等。

图形变换的过程叫一个学生上台演示。

②需要指出的是上述过程仅仅是一种感性直观，并不严密，究竟为什么会重合，还必须进行逻辑严谨的证明，关键是证明它们的三个顶点为什么能互相重合

这样就突破了与的交点和与的交点能够完全重合这一难点，进而得到这两个三角形全等的结论。

在这个过程中，教师与学生讨论交流，并且注意将感性操作和理性分析相结合，使学生对这个问题的认识能比较容易地从感性上升到理性。

③小结归纳，确认定理。

从文字语言和数学符号语言两个方面归纳总结“角边角”定理。

将题设条件和结论用最精炼的文字语言表述：

“角边角”定理：

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

再转换为数学符号语言.

完成说理之后，我引导学生从文字语言与数学符号语言两个方面概括“角边角”定理。

其中，在用数学符号语言概括“角边角”定理的同时，向学生介绍这也是今后我们在做题的过程中运用到“角边角”定理时的书写格式，并且强调在初学阶段必须使用这种格式，这样做有助于学生区分“角边角”定理和下节课即将要讨论的“角角边”定理。

     5.3精心设练，巩固深化。

   （公式编辑器和图片均不能使用，所以无法显示题目）

 第1题，挖掘图中的隐含条件：

对顶角，让学生初步掌握利用“角边角”定理进行证明。

随后，将此题进行变式，让学生能够灵活运用“角边角”定理。

变式1：

改题中条件为∥，图形不变证明同样的结论。

变式2：

将沿直线平移成如图形式，图变条件不变是否有同样的结论？

如果不行，则需添加什么条件可使结论成立？

通过变式，一题多变，一题多用，达到举一反三的目的，同时也让学生学会转化和化归，让学生感受“曲径通幽”的数学美。

接下来，我设置了一道测量河宽的问题。

因为我认为教师应该带领学生将所学的知识带出课堂、应用于生活。

让学生能够主动地从数学角度去观察、描述现实问题，并能够运用自己所学过的知识去探求解决问题的方法，这也是数学教学中培养学生应用意识和体验数学价值的根本途径。

2.聪明的你能设计一个方案测量如图所示的河流的宽度吗（要求不过河）？

并请说明道理。

⑴     对于接触这种开放性题型还不够多的八年级学生来说，一开始看到这道题时可能会觉得条件太少，无从下手。

于是我引导学生分析：

要求河宽实际上是求两平行线间的距离，降低难度。

然后动员小组合作学习，把课堂交给学生，分组讨论解决方案，各小组得到的方案以成果汇报的形式交流。

⑵      课前我预设了两种方案。

预案一大部分学生都已想到。

预案一：

图

⑶     而预案二的得出，则需要学生的思维从水平面拓展到竖直平面。

所以，在这个过程中我向学生介绍拿破仑将军利用“角边角”定理测量莱茵河的宽度而打了胜仗的故事，帮助学生得到预案二。

预案二：

图

 ⑷     让我非常欣喜的是部分学生在理解了预案二的基础上，进一步将它进行了改进。

方案三：

图

    这三个方案恰恰隐含了我们所熟悉的三种图形变换：

旋转、平移、轴反射。

在这个过程中，我与学生充分分享着彼此的思考，交流着彼此的情感。

同时我也深深地感悟到：

课堂的精彩绝不完全是教师智慧的预设，更有课堂上学生动态的生成！

5.4归纳小结、反思提高：

⑴   小结三角形全等的判定方法：

SAS,ASA,定义；

⑵   学生自由交流本节课收获及其价值：

这节课，使我感触最深的是…

      我学会了…

      我想我将…

5.5布置作业、巩固新知：

《角的平分线的性质》说课稿

 第一课时

各位领导,老师大家好：

今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节《角的平分线的性质》第一课时，下面我将从教材分析、教法与学法、教学过程等几大方面进行简要说明。

一、教材分析：

1、教材的地位及作用：

本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。

同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后在圆一章学习内心作好知识准备.因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。

2、教学目标：

在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：

（1）知识与技能：

掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质。

（2）过程与方法：

在经历角平分线的性质定理的推导过程中。

提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。

（3）情感态度：

培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。

3、教学