相似图形测试题及答案Word格式文档下载.doc

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9．如图3，中，，，，，则　　　　．

10．如图4，在和中，，与的周长之差为10cm，则的周长是　　　　．

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．在下列说法中，正确的是（　　）

A．两个钝角三角形一定相似

B．两个等腰三角形一定相似

C．两个直角三角形一定相似

D．两个等边三角形一定相似

2．如图5，在中，，分别是、边上的点，，，，则（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．20°

3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（　　）

A．都扩大为原来的5倍

B．都扩大为原来的10倍

C．都扩大为原来的25倍

D．都与原来相等

4．如图6，在中，，于，若，，则（　　）

A．2 B．4 C．2 D．3

5．如图7，，，分别是线段和线段的中点，那么线段的长是（　　）

A．6 B．5 C．4.5 D．3

6．如图8，点是的边延长线上的一点，与相交于点，是的对角线，则图中相似三角形共有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

7．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

8．如图10，梯形的对角线交于点，有以下四个结论：

①；

②；

③；

④．

其中始终正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（　　）

A．原图形的外部 B．原图形的内部

C．原图形的边上 D．任意位置

10．如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（　　）

A．cm B．cm C．cm D．1cm

三、挑战你的选择（本大题共60分）

1．（8分）我们已经学习了相似三角形，也知道:

如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．

现给出下列4对几何图形：

①两个圆；

②两个菱形；

③两个长方形；

④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．

2．（8分）如图12，梯形中，，，为上一点，且．若，，BE∶EC=1∶2，求AB的长．

3．（8分）如图13，已知中，点是的中点，，则和有怎样的关系？

请你说明理由．

4．（8分）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图14），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案．

要求：

（1）画出你设计的测量平面图；

（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a，b，c…表示）．

5．（14分）阳光通过窗户照到室内，在地面上留下2.7米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离8.7米，窗口高1.8米，那么窗口底边离地面的高是多少米？

6．（14分）如图16，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．

（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）？

《相似图形》水平测试二参考答案

一、1．230

2．cm

3．9

4．60或

5．4，16

6．

7．

8．30m

9．9

10．25cm

二、1．D　2．C　3．D　4．A　5．D　6．B　7．A　8．C　9．D　10．D

三、1．①、④是相似图形，②、③不一定是相似图形　理由：

两个圆和两个正六边形分别为相似图形，因为它们的对应元素都成比例；

两个菱形和两个长方形都不是，因为它们的对应元素不一定都成比例（或举出具体的反例）．

2．解：

因为，且，所以及．

所以．故．

又，

所以．所以．

又，且及，故．所以．

3．解：

．

因为，所以，，

所以，所以．

同样，所以，所以，

又是的中点，所以．

4．解:

（1）如图，沿着旗杆的影竖立标杆，使标杆影子的顶端正好与旗杆影子顶端重合．

（2）用皮尺测量旗杆的影长米，标杆的影长米，标杆米．

根据，得，，所以米．

即旗杆的高为米．

5．解：

由已知可得，所以，所以．

所以，解得．

即窗口底边离地面的高是4米．

6．

（1）根据投影的特征可知，所以，

所以，．

又，，．

所以，所以（m）．

（2）因为，，

所以，即，

所以（m），

所以王刚从到的时间为42÷

3=14（s），

所以张华从到的时间为14－4=10（s），

所以张华的速度为（40－）÷

10≈3.7（m/s）．

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