小升初数学必考50种题型二Word格式.docx

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（21+20+19）÷

2=30（个）

白球：

30-21=9（个）

红球：

30-20=10（个）

黄球：

30-19=11（个）

白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31.在一根粗钢管上接细钢管。

如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。

一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

（33-18）÷

（5-2）=5（米）

18-5×

2=8（米）

一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×

10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×

10）吨。

4.8×

10÷

（12-10）=24（吨）

原计划每天生产水泥24吨。

33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。

其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。

双科都参加的有多少人？

参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

36+38+5-59=20（人）

双科都参加的有20人。

35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。

2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。

5×

（4÷

2）+6=16（把）

640÷

16=40（元）

40×

5÷

2=10O（元）

桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷

4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。

（45-5）÷

4+5=10+5=15（岁）

今年儿子15岁。

37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：

甲桶油的重量比乙桶多（18×

2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×

2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

18×

2÷

（4-1）=12（千克）

12×

4=48（千克）

原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？

根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。

小丽共失去（100-79）分。

再根据（100-79）÷

8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答的题数。

（5×

20-75）÷

8=2（题）……5（分）

20-2-1=17（题）

答对17题，答错2题，有1题没答。

39.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。

根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

（240+264）÷

（20+16）=504÷

30=14（秒）

从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？

火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。

（600+1150）÷

700=1750÷

700=2.5（分）

火车通过隧道需2.5分。

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；

如果每分走60米，则离上课时间还有2分。

问小明从家里到学校有多远？

在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×

2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

60×

（60-50）=12（分）

50×

12=600（米）

小明从家里到学校是600米。

42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？

由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。

600÷

（400-300）=600÷

100=6（分）

经过6分钟两人第一次相遇

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；

如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。

这个长方形纸板原来的面积是多少？

由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：

（12÷

2）厘米，同理原来的宽就是（8÷

2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

2）×

（8÷

2）=24（平方厘米）

这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。

每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。

从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

（20-7.4）÷

3-2.4=12.6÷

3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）

每千克梨1.8元。

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。

甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

由题意知，甲乙速度和是（135÷

3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。

135÷

3÷

（2+1）=15（千米）

15×

2=30（千米）

甲乙每小时分别行30千米、15千米。

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。

每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。

一共取了几次？

盒子里共有多少个球？

两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。

12÷

（8-5）=4（次）

4+5×

4+12=64（个）

或8×

4×

2=64（个）

一共取了4次，盒子里共有64个球。

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。

也就是它们的最小公倍数。

12和18的最小公倍数是36

6时+36分=6时36分

下次同时发车时间是上午6时36分。

48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。

又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

（45-15）÷

（11-1）=3（岁）

15-3=12（年）

12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。

问这盒铅笔最少有多少支？

根据题意，可以将题中的条件转化为：

平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59（支）

这盒铅笔最少有59支。

50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。

求这块平行四边形地原来的面积？

根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，?

可求出原来平行四边形的高。

根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。

再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

（40÷

5）×

8）=40（平方米）

平行四边形地原来的面积是40平方米。