精品初中数学作业设计.docx
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精品初中数学作业设计
附件1
***县教师作业设计比赛模板
参赛编号：
基本信息
姓名
***
性别
男
出生年月
****
工作单位
****
联系电话
13********
学科
数学
年级
七
学段
□小学☑初中（打“√”）
作业类别
□课堂作业☑课后作业（打“√”）
单元设计说明
单元名称
七年级上册《第3章整式的加减》
教材版本
华东师范大学出版社
1.单元设计说明（依据课程标准的要求，简述本单元学习对学生核心素养发展的价值；简要说明作业设计与实践的理论基础）
本章主要内容包括代数式和整式的加减两部分，通过代数式的学习，让学生学会用字母表示数，通过实例，理解用字母表示数及一般的数量关系，通过学习不仅学会列代数式和求代数式的值，还进一步体会由具体于抽象、由特殊到一般、由一般到特殊的过程。
通过整式加减的学习，让学生明白整式是最基本的代数式，是研究所有代数式的基础。
在这部分内容的学习中，应该让学生亲自经历由数到代数式的探究过程，在实际运用过程中学习知识、总结规律、发展解决问题的能力。
2.单元目标与重点难点（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、核心素养的落实，设计单元学习目标，明确重点和难点）
一、单元目标：
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，初步建立符号意识。
2、了解代数式的概念，能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表示。
3、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。
4、了解单项式和多项式及整式的概念。
5、掌握单项式的系数与次数及多项式的次数、项数的概念，并会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列。
6、理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。
7、掌握去括号和添括号的法则，能正确合并同类项。
8、能进行简单的整式加减运算和化简求值。
9、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。
10、渗透数学知识来源于生活，创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力，体验团队精神，培养合作精神。
二、单元重点：
1、利用学生已学知识，引导他们回顾、拓广，通过教材大量实例帮助学生感受、体会、理解用字母表示数的意义。
2、理解单项式、多项式的相关概念，能熟练地进行合并同类项和去括号的运算。
3、掌握整式加减的两个基本法则：
合并同类项和去（添）括号法则，分散知识难点。
4、学会科学探究，熟练运用所学知识解决化简求值类型问题。
三、单元难点：
1、弄清语句中各数量的意义及相互关系列出代数式。
2、类比“数”与“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。
3、掌握整式加减的两个基本法则：
合并同类项和去（添）括号法则，分散知识难点。
4、能正确判断合并同类项，并进行整式的加减运算。
四、突破重难点的关键：
对于生源不太好、学生基础参差不齐的学校，这一章节知识的掌握可能要花更多一点的时间教学和引导训练，加强去括号和添括号、运算律的指导，注重运算法则的推导和理解。
课时作业设计
课题
3.1列代数式
课时
第1课时
1.教材内容分析（分析本课时教材内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等）
本节是华师版七年级数学（上）第3章，《整式的加减》的第一节《列代数式》。
作为本章的第一节有较多的新的概念，它是后续知识学习的基础，更是潜移默化、厚积薄发的过程。
因此，做好学生合理引导及采取不同方式巩固练习尤为重要，通过渗透字母化数学思想，培养字母符号感，让实现学生思维方法从“计算结果”向“表达关系（列出代数式）”的顺利转折是本节的主要特色。
让学生亲身经历有关知识的形成过程,培养学生观察问题、提出问题、分析问题的意识和能力。
2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等）
由于学校性质不同于公办学校，学生群体父母外出务工居多，学习习惯低下，但课堂上还是比较活跃，教师在组织教学时，要考虑大胆放手让学生自主探究，在备课和设计任务时，要充分发挥学生主动参与意识，调动起每一位学生的积极性，满足学生的表现欲望。
3.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程后应达标成的目标）
1、让学生初步掌握“代数式”的概念，掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。
2、通过分析和定位客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。
3、引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。
4.教材重点难点
1、弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来。
2、弄清事物间的数量关系。
3、实现学生思维方法从“计算结果”向“表达关系（列出代数式）”的顺利转折。
4、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。
5.作业设计内容
教材作业
（呈现）
教师作业设计
设计意图
【口头作业】
由老师将课堂作业任务单发放给小组长，组员到小组长处过关，通关的奖励积分，积分到一定程度到老师处换取礼物，没过关由组长一至一辅导。
【书面作业】
老师下发作业任务单，组长和副组长到老师处批改，其余同学到组长处批改，存在问题反馈给老师，老师再一一解决。
【探究作业】
拟人化的对话符合初一学生的年龄特征，学生的注意力被充分地调动;最后，新课程理念强调新课堂不再是一门课程的独木，而是学科知识之林，这也算是一种有力的尝试吧。
题型1：
1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？
不符合的，请改正。
（1）a的5倍表示为：
a5（）
（2）m除以6n的商是m÷6n（）
（3）a与
的乘积是
（）
（4）在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元％。
（）
2、下列式子书写正确的有（）
①2×b;②m÷3;③
;④
;⑤90－c
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型2：
2、用代数式表示
（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数
（2）被3整除得n的数
（3）被5除商a余3的数
（4）比x与y的积的倒数的4倍小3的数
（5）a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方
题型3：
阅读对话
配乐朗诵数字1与字母X的对话
对话——
1：
我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。
X：
我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。
1：
由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗?
X：
有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：
x+y能表示任何两个数的和，包括1+2，x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。
1：
人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢?
X：
用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。
此为易错点，让学生明白要正确列出代数式，不但要理解数量关系，还要规范书写代数式。
渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的代数式的过度，培养学生由特殊到一般的思维，体现了数学的简洁美。
本部分设置了文字情景、音像情景，通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话，一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华，使本来抽象的意义更加直观、具体;另一方面通过轻音乐的伴奏，有效地减轻了学生学习的疲劳，增强学习效率。
说明：
①“作业设计内容”可续页；②不得改变“模板”字体、字号和行距；③多课时作业设计可复制此表。
课时作业设计
课题
3.2代数式的值
课时
第2课时
1.教材内容分析（分析本课时教材内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等）
《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（华师版）七年级数学（上）第3章。
“代数式的值”是在继“列代数式”之后学习的内容，用数值代替代数式中的字母，按代数式中运算关系求出的结果叫做代数式的值，求代数式的值体现了从一般到特殊的思维过程，是字母与数，代数式与数之间转化的桥梁。
2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等）
本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。
教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、知识竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
3.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程后应达成的目标）
知识、能力目标：
了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。
情感目标：
使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。
4.教材重点难点
教学重点：
1、代数式求值的书写格式。
2、求代数式的值。
教学难点：
1、代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。
2、用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。
3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
5.作业设计内容
教材作业
（呈现）
教师作业设计
设计意图
【书面作业】
老师下发作业任务单，组长和副组长到老师处批改，其余同学到组长处批改，存在问题反馈给老师，老师再一一解决。
【益智园】
第1题所有同学完成，第2题可以自由完成，为学有余力的学生提供展示平台。
题型1：
1、填表
2、当a=2,b=-3,c=1时，求下列代数式的值：
⑴
；
⑵
在求代数式的值时一定要注意以下几个问题：
1、求值的步骤：
第一步，用数值代替代数式中的字母，简称“代入”；第二步，按照代数式指定的运算计算出结果，简称“计算”。
2、书写格式：
代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的，因此，求代数式的值必须确定代数式中字母的值，在代入前，必须先写“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。
3、在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。
另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。
题型2：
1、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？
如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
问题：
①今年的年产值是多少？
②明年的年产值是多少？
2、假设地球赤道周长C=4万（千米）。
设想用铁丝把赤道捆紧，然后把铁丝接长10米，问铁丝和地面之间能出现多大空隙？
割裂“过程”与“双基”的关系是课改的误区之一。
在“过程”中发展起来的能力为“双基”的有效落实提供了保证。
本课没有停留在纯粹的计算上，而是设计了富有层次的练习：
探究求值——应用实践求值；填表——尝试解题——求值，为学有余力的学生提供了展示的平台，益智园不仅开阔了学生的视野，更重要的是培养了学生的问题意识，激发了学生的探索知识的欲望。
施以变化，
加深理解
①理清两者之间的关系
②第一“代入”第二“计算”
“实际问题”与“代数式”的探究
激发学生的好奇心与求知欲
说明：
①“作业设计内容”可续页；②不得改变“模板”字体、字号和行距；③多课时作业设计可复制此表。
课时作业设计
课题
3.3整式
课时
第3课时
1.教材内容分析（分析本课时教材内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等）
本节是华师版七年级数学（上）第3章，《整式的加减》的第三节《整式》。
学生对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。
本节中，整式的概念、多项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。
另外，通过以往学习的经验，学生在对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握上都还有一定的难度。
那么通过多项式的学习，让学生知道多项式与单项式的关系、整式与代数式之间的关系更显得尤为重要。
更重要的是通过本节的学习进一步培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。
2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等）
部分学生学习知识不扎实，不能主动的去学习，懒于动脑，懒于动手，不能踏踏实实的去学习，但课堂上还是比较活跃，教师在组织教学时，要考虑大胆放手让学生自主探究，在备课和设计任务时，要充分发挥学生主动参与意识，调动起每一位学生的积极性，满足学生的表现欲望。
3.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程后应达标成的目标）
知识与技能：
理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
过程与方法：
初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
情感态度与价值观：
培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
4.教材重点难点
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，准确确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
5.作业设计内容
教材作业
（呈现）
教师作业设计
设计意图
【口头作业】
由老师将课堂作业任务单发放给小组长，组员到小组长处过关，通关的奖励积分，积分到一定程度到老师处换取礼物，没过关由组长一至一辅导。
【书面作业】
老师下发作业任务单，组长和副组长到老师处批改，其余同学到组长处批改，存在问题反馈给老师，老师再一一解决。
【开放作业】
分层作业、开放性作业满足不同类型的同学，提高学习兴趣。
题型1：
1．下列各式哪些是单项式？
哪些是多项式？
（1）x-2y；
（2）-
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6）-1。
2、判断下列各说法是否正确，错误的改正过来。
（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2。
（2）单项式27a2的系数是2，次数是9。
（3）多项式a3b2－a2b2+a2b+a中次数最高项是a3b2，
系数是1。
题型2：
1、多项式2a3b2+a3b3－3a2b2+a+5的次数为，
是项式，其中常数项是。
2、多项式a4－2a2b+3ab+a2－6的次数，
是项式，其中三次项的系数是，常数项是。
3、多项式－x2＋2xy－
－1是次项式，其中最高次项的系数是是。
题型3：
1、二次项系数是1，一次项系数是-1，常数项是2的只含字母a的二次三项式是。
2、如果关于x的多项式3xa+1+（4－b）x–2是四次二项式，试求a、b的值。
3、将多项式-3x2y2+2x4y3-4xy+x5y2按x的降幂排列。
此为易错点，让学生明白要正确列出代数式，不但要理解数量关系，还要规范书写代数式。
注重学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等准确掌握多项多的概念。
开放式、个性化、多元化的作业设计与评价，能较好地适应不同层次的学生，有效地激发他们学习数学的积极性，最大限度地拓展学习数学的空间，更好地解放学生的大脑、双手、眼睛、嘴巴、时间、空间，真正地体现学生的自主性，为学生撑起一片自由翱翔的天空。
说明：
①“作业设计内容”可续页；②不得改变“模板”字体、字号和行距；③多课时作业设计可复制此表。
课时作业设计
课题
3.4整式的加减
课时
第4课时
1.教材内容分析（分析本课时教材内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等）
本节是华师版七年级数学（上）第3章，《整式的加减》的第四节《整式的加减》。
整式的加减运算是学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程及函数等知识基础。
同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
因此这一章是我们中学数学的重点，也是难点。
让学生用字母表示数，再把实际问题转化成数学问题，对学生是一个难点，因此在讲课时，时时要注意调动学生的学习兴趣，使学生感受到学习这些运算是实际的需要。
2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等）
在本节课之前，学生已经掌握了单项式、多项式、整式及其相关概念，对同类项、合并同类项及去括号学生也掌握了，并且通过在有理数运算的基础上，利用“数式通性”的类比方法。
学生也很容易的掌握了整式加减的运算法则，对根据实际问题列式，学生有一些基础，并且对于“整体”的概念学生理解的比较好。
3.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程后应达标成的目标）
1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项及化简求值，能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2．能熟练的进行简单的整式加减运算，会用整式加减解决简单的实际问题让学生学会从不同角度考虑问题。
3．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
4.教材重点难点
1、了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
2、掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
3、括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误
4、列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。
5、利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果。
5.作业设计内容
教材作业
（呈现）
教师作业设计
设计意图
【口头作业】
由老师将课堂作业任务单发放给小组长，组员到小组长处过关，通关的奖励积分，积分到一定程度到老师处换取礼物，没过关由组长一至一辅导。
【书面作业】
老师下发作业任务单，组长和副组长到老师处批改，其余同学到组长处批改，存在问题反馈给老师，老师再一一解决。
【开放作业】
分层作业、开放性作业满足不同类型的同学，提高学习兴趣。
题型1：
1、下列各组中的两项是不是同类项？
为什么？
2、下列各题合并同类项的结果对不对？
不对的，请指出错在哪里？
题型2：
1、若2a2m-5b4与ab3n-2的和是单项式，求m与n。
2、合并同类项
题型3：
有人说：
“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话正确吗？
为什么？
此为易错点，让学生明白要正确区分同类项的概念。
正常掌握合并同类项的方法。
开放式、个性化、多元化的作业设计与评价，能较好地适应不同层次的学生，有效地激发他们学习数学的积极性，最大限度地拓展学习数学的空间，更好地解放学生的大脑、双手、眼睛、嘴巴、时间、空间，真正地体现学生的自主性，为学生撑起一片自由翱翔的天空。
说明：
①“作业设计内容”可续页；②不得改变“模板”字体、字号和行距；③多课时作业设计可复制此表。
附件2
****县教师作业设计比赛评分表
学科选手编号
年月日
参赛题目
年级
学段
□小学□初中（打“√”）
作业类别
□课堂作业□课后作业（打“√”）
评价标准
分值
得分
1
目标性
作业题目目标指向准确，能紧扣课程标准、教材要求，符合学生年龄段要求。
10
2
丰富性
作业形式设计具有多样性，有创意。
能尊重学生的总体水平和个体差异，由浅入深，由易到难.形成坡度，分层递进。
20
3
层次性
作业题目能力层级定位准确，横向能关注到不同层次学生，纵向能体现低阶思维到高阶思维层次提升。
30
4
科学性
作业设计意图把握准确，作业数量适中，作业完成用时估计准确，有利减负，避免重复低效。
20
5
实效性
善于选择和整合各种资源，有效使用经典作业，积极开发优质作业，具有可操作性。
20
合计
100
评委（签名）：
附件3
****县教师作业比赛推荐表
年月日
姓名
性别
出生年月
工作单位
职称/职务
身份证号
联系电话
参赛学段
□小学□初中（打“√”）
参赛学科
参赛年级
参赛教师情况简介
片区（学校）推荐意见
盖章：
年月日
附件4
***县教师作业设计校级初赛结果汇总表
学校（盖章）：
编制数：
专任教师数：
填表人：
填表时间：
序号
参赛
年级
参赛
学科
姓名
性
别
出生年月
工作单位
（简称）
工作
年限
职称/职务
作业设计题目
比赛
等级
备注
示例
七
语文
×××
男
198108
**中学
20
一级/主任
×××
A
说明：
①按年级、学科分类汇总；②比赛结果以等级制进行评价，分A、B、C三个等级，即一等、二等、三等。
A等比例为30%，B等比例为50%，C等比例为20%左右；③此表用计算机填写，一式二份，一份学校存档，一份交县教研室。
附5
***县教师作业设计比赛活动片区复赛成绩汇总表
片区：
学科：
填表人（签字）：
填表时间：
序号
姓名
性别
出生年月
工作单位
（简称）
学历
复赛
年级
复赛
学科
复赛作业设计题目
复赛
得分
复赛
名次
备注
示例
×××
男
198108
***中学
本科
七年级
语文
×××
升级会员 