重庆南开中学2020-2021学年度八年级上学期开学摸底考试初2022级数学试卷Word文档下载推荐.docx
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(每小题3分,共计30分)
1.下列防疫图标中,为轴对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列运算正确的是()
A.-B.
C.D.
3.下列事件中、属于必然事件的是().
A.掷一次骰子,向上一面的点数是B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.三角形内角和为180°
D."
巨星”詹姆斯上篮得分
4,下列说法正确的是().
A.三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.三角形三条角平分线的交点到该三角形三个顶点的距离相等
D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
5.如图,直线,平分于点,若,则的度数为()
A.B.C.D.
6.若等腰三角形的两边长分别为,则它的周长为()
7.一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的球,个数分别为,这些球除颜色外都相同,从盒子中任抽一个球,则抽到红球的概率是().
8.如图,在中,垂直平分,分别交于,连接平分,交于,若,则的度数为()
A.B.C.D.
9.关于的多项式的最小值为()
10.如图,由等圆组成的一组图中,第①个图由个圆组成,第②个图由个圆组成,第③个图由个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,刚第⑧个图由()个圆组成.
A.B.C.D.
11.如图,中,点分别在三边上,交于一点,则()
A.B.C.D.
12.12.如图,均为等边三角形,三点共线,且是的中点,下列结论:
①;
②为等腰三角形:
③④⑤,其中正确的个数为()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上..
13.新冠状病毒直径约为厘米,将用科学记数法表示为.
14.若的补角比其余角的倍大,则的度数为_.
15.若,则的值为.
16.16,如图,在等腰中,是的高,分别是上一动点,则的最小值为.
17.如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,连接分别平分和并交于点交于点,已知,则的度数为
18.如图,点是线段上一点,,分别以为边往线段BE上、下做一个等边和等边,点以的速度从点开始,沿方向运动,到点时停止运动,点以的速度从点开始,在线段上往返运动(即沿…运动),当点到达终点时,同时停止运动,过点作交于,过点作交于,设运动时间为,当与全等时,的值为
三、计算题(本大题共5个小题,第19~22题每题5分,23题10分,共30分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19.
20.
21.
22.
23.化简求值:
,其中满足
四、解答题,(本大题共4个小题,每小题12分,共48分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
24.南开中学为了培养学生的地理实践能力,举办了“自制地球仪”比赛.我校地理老师在全校学生的
参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估,成绩如下:
,并将成绩统计后绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
分数
频数(人)
频率
合计
“自制地球仪"
比赛作品成绩频数分布表
频数分布表中,,,
补全频数分布直方图:
本次比赛学校共收到参赛作品件,若分以上(含分)的作品将被展出,试估计全校将展出的作品数量.
25.秋高气爽,宜登高望远,张老师从小区大门出发,匀速步行前往南山,出发分钟,他发现手机落在了小区大门,立即原速返回,张老师出发分钟时,邻居老朱也匀速步行,从小区大门出发沿相同路线前往南山,张老师回到起点后用了分钟才找到手机,之后一路小跑去追赶老朱,最终两人同时到达南山,开始了愉快的爬山之旅,两人之间的距离(米)与张老师出发所用时间(分)之间的关系如图所示,结合图象信息解答下列问题:
张老师最初出发的速度为米/分,,老朱步行的速度为米/分;
,,张老师回到起点,找到手机之后的速度为米/分;
小区大门与南山之间的距离为多少?
26.在数的学习过程中,一些具有某种特性的数总能引起人们的注意,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数--“美数”.
定义,对于三位自然数,各位数字都不为,且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余,则称这个自然数为“美数”.
例如:
是“美数”,因为都不为,且被除余;
不是“美数”,因为被除余.
判断:
“美数”,“美数”(填“是”或“不是”)
以内,个位数字比百位数字大的所有“美数”为
求出十位数字为且被整除的所有“美数”.
27.已知:
在中,,以为顶点作,连接.
如图1,若,求的面积:
如图2,若为的中点,连接并延长交于,求证:
如图3,为上一点,,连接为上一点,
,连接,过作于,若请直接写出的长.
重庆南开中学2020-2021学年度上学期摸底考试初2022级
数学答题卷
一、选择题:
(每小题4分,共计48分)
1-5:
6-10:
11-12:
二、填空题:
(每小题4分,共计24分)
13.14.
15.16.
17.18.
三、计算题:
(本大题共5个小题,第19-22题每题5分,23题10分,共30分)解答时给出必要的演算过程.
19.解:
原式
20.解:
21.解:
22.解:
23.原式
,且
解得
当时
四、解答题(本大题共4个小题,每小题12分,共48分)解答时给出必要的演算过程
24.
解:
(件)
答:
预计全校将展出的作品数量为件.
25.
他们同时到达终点时间:
,老朱所用的时间:
小区大门与南山之间的距离:
米
小区大门与南山之间的距离为米
26.是,不是
设满足条件的三位数为
能被整除
为的倍数
又为‘美数’
(为正整数)
②当时,
不成立
③当时,
①当时,不成立
成立十位数字是且被整除的“美数”为:
27.解:
证明:
过作交延长线于
,
为的中点
在与中
(思路:
在上取一点,使得,连接,过作交延长线于
先证:
,可得等边
可得
再由角平分线推出,而,故