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《普通逻辑学》
杜音、艾泽银主编
《普通逻辑学》练习题参考答案
第一章练习题答案
一、填空题
1、逻辑常项，逻辑变项
2、基础性，工具性
3、逻辑学，思维规律
4、中国，印度，古希腊
5、必然性，或然性
6、数学
二、分析题
请指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示出来。
第1、9、10，共同形式：
如果p，那么q。
第2、6，共同形式：
或者p，或者q。
第3、7，共同形式：
如果p，那么q；p，所以q。
第4、12，共同形式：
p并且q，但是r。
第5、11，共同形式：
只有p，才q。
第8、13，共同形式：
MAP，SAM，所以SAP。
三、选择题
1、D
2、A
3、D
第二章练习题答案
一、写出下列复合命题的逻辑形式
1、p∧q
2、（p∧（qr））∧（s∧（tu））
3、p∨q∨r
4、（p∧q∧r）
5、p∨q
6、（pq）∧（pr∧t）
7、p∧q
8、（p∧q）r
9、（pq）∧（rs）
10、（p∨q）r
11、（p∧q）r
12、（pq）∧（rq）∧（（p∧q）∨（r∧q））
13、（（p∧q）∨r）s
14、（p∧q）r
15、p（qr）
16、（pq）∧（rs）
二、分析下列命题为何种选言命题？
1、不相容选言命题
2、相容选言命题
3、不相容选言命题
4、不相容选言命题
5、相容选言命题
6、不相容选言命题
三、找出下列命题中哪些具有等值关系，并写出它们的逻辑形式。
1、1与6为等值关系。
（pq）（p∨q）
2、2与7为等值关系。
（p∨q）（p∧q）
3、3与5为等值关系。
（p∨q）（pq）
4、4与8为等值关系。
（qp）（p∨q）
四、写出下列推理的形式结构，并分析是否有效。
1、有效。
（（p∧q）r）∧（p∨q）r
2、有效。
（p∨q）∧（qr）∧rp
3、无效。
这是充分条件假言推理的否定后件式。
根据充分条件假言推理的规则，否定后件就要否定前件，而前件是一个联言命题，否定一个联言命题，则应该得到一个相应的选言命题，而不是联言命题。
所以，该推理无效。
（（p∧q）r）∧r（p∧q）。
4、有效。
（p∨q）∧（pr）∧（qs）∧r（q∧s）。
5、无效。
这是一个充分条件假言联锁推理。
充分条件假言连锁推理的肯定前件式是有效的，否定前件式是无效的。
（pq）∧（qr）（pr）。
6、有效。
这是二难推理的简单构成式，是有效的。
（pr）∧（qr）∧（p∨q）r。
7、无效。
这是必要条件假言命题连锁推理，必要条件假言命题连锁推理的否定前件式是有效形式，否定前件式是无效的。
（pq）∧（qr）（pr）。
8、有效。
这是假言联言推理的肯定前件式，是有效的。
（pq）∧（rs）∧（p∧r）（q∧s）。
9、无效。
这是一个相容选言推理，由否定一部分选言支到肯定另外一部分选言支，应该得到的是（q∨s），但该推理得出的是（q∨s）。
所以，无效。
（p∨q∨r）∧r（q∨s）。
10、有效。
属于反三段论的有效式。
（（p∧q∧r）s）（（s∧q∧r）p）
五、列出下列公式的真值表，并指出它们是重言式还是矛盾式或协调式？
1、
解：
列出该真值形式的真值表：
p
q
q
q∧q
p∧（q∧q）
T
T
F
F
F
T
F
T
F
F
F
T
F
F
F
F
F
T
F
F
从真值表中可以看出，最后一栏的真值都为假，因此，该真值形式为矛盾式。
2、
解：
列出该真值形式的真值表：
p
q
pq
（qp）
（pq）（qp）
T
T
T
T
T
T
F
F
T
T
F
T
T
F
F
F
F
T
T
T
从真值表中可以看出，最后一栏的真值既有真也有假，因此，该真值形式为协调式。
3、
解：
列出该真值形式的真值表：
p
q
p∨q
p∨q
（p∨q）q∨p
T
T
T
T
T
T
F
T
T
T
F
T
T
T
T
F
F
F
F
T
从真值表中可以看出，最后一栏的真值都为真，因此，该真值形式为重言式。
4、
解：
列出该真值形式的真值表：
p
q
r
p∨q
q∨r
p∧（q∨r）
（p∨q）∧r
p∧（q∨r）（p∨q）∧r
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
T
T
F
F
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
F
T
F
F
F
T
F
T
T
T
T
F
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
F
F
T
F
T
F
F
T
F
F
F
F
F
F
F
T
从真值表中可以看出，最后一栏的真值既有真也有假，因此，该真值形式为协调式。
六、用归谬赋值法判定下列公式是否重言式？
1、（pq）（qp）
证：
真值形式（pq）（qp）等值于（pq）（qp），要判定（pq）（qp）是否为重言式，只要判定（pq）（pq）是否为重言式即可。
对（pq）（qp）赋值如下：
（pq）（qp）
TTFFFFFT
在赋值中，变项p,q都没有出现矛盾，因此，该真值形式可以为假，故原真值形式不为重言式。
2、（pq）（pr）（pqr）
证：
本题需分情况讨论：
假设①（pq）为真,（pr）为假；②（pq）为假，（pr）为真
①（pq）（pr）（pqr）
TTTTTFFFTFFFF
在赋值中，变项q出现了赋值矛盾，因此，①式不可能为假，故为重言式。
②（pq）（pr）（pqr）
TFFTTTTFTFFFF
在赋值中，变项q出现了赋值矛盾，因此，②式不可能为假，故为重言式。
综合情况①②可知，原真值形式为重言式。
3、（pq）（qr）（pr）
证：
（pq）（qr）（pr）
TTTTFTFFTFF
在赋值中，变项q出现了赋值矛盾，因此，该真值形式不可能为假，故为重言式。
4、p（qr）（pq）（pr）
证：
p（qr）（pq）（pr）
FTTTTFFFFFFFF
在赋值中，变项q、r出现了赋值矛盾，因此，该真值形式不可能为假，故为重言式。
七、综合选择题（在备选答案中只有一个是正确的）
1、C2、C3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、A
10、C11、D12、D13、B14、D15、A16、B
第三章练习题答案
一、填空题
1．性质命题或直言命题的
2．内涵 外延 反变
3．正词项 负词项词项反映的对象数量不同，或根据词项所反映的对象是一个事物，还是许多个事物
4．属词项 种词项
5．被定义项 定义项 定义联项
6．指揭示词项所指称事物的特有属性以明确词项内涵的逻辑方法 属加种差
7．外延 划分母项 划分的子项 划分的标准
8．根据对象有无某种属性将一个属词项分为两个相矛盾的种词项的
9．属种关系种属关系
10．全异关系
二、选择题
1.BE2.B3.ABCD4.CD5．C
三、图解题
1．⑴A
⑵A
⑶
A
2．
3．
（1）
（2）S比P的内涵多
4．
全异交叉种属
5．A、艾森豪威尔B、美国C、总统D、政治家E、化学家
四、
1、外延方面2、内涵方面3、外延方面4、内涵、外延方面
5、内涵、外延方面
五、
1、错，违反了限制和概括的基本要求。
或地球是单独概念不能再限制；概括后的概念和原概念不具有属种关系。
2、错，违反了限制和概括的基本要求。
3．限制是对的，符合限制的基本要求。
概括是错误的，不符合概括的基本要求。
4.限制是错的，限制后的概念和原概念之间不具有种属关系。
概括是对的，概括后的概念和原概念之间具有属种关系。
5．对的，符合限制和概括的基本要求。
六、
1、错，定义过宽。
2、错，定义过宽。
3、错，定义过宽。
4、错，定义过窄。
5、错，定义过窄。
6、错，同语反复。
7、错，循环定义。
8、错，定义不能否定。
9、错，定义过宽。
10、错，定义不能含混或比喻。
七、
1．错，多标准划分。
2、错，子项相容。
3．错，不是划分，是分解。
4．对，符合划分的规则。
5．错，不是划分，是分解。
八、运用词项的有关知识，分析下列各题中的逻辑错误。
1．错，青年人和女同志具有交叉关系，犯了交叉并列错误。
2．错，理由同上。
3．错，花卉是集合概念，错用为非集合概念。
4．错，犯了属种并列的错误。
5．错，违反了划分必相应相称的规则。
6．错，犯了属种并列错误。
行凶和用刀捅人的事件具有属种关系。
7．错，犯了属种并列的错误。
8．错，理由同上。
9．错，理由同上。
某单位的一个领导被双规了，因为他有严重的经济问题和受贿行为。
10．错，犯了属种并列和交叉并列的错误。
第四章练习题答案
一、填空题
1．SAP2．I，O3．假4．O，I5．PIS6．从属（或差等）
7．中项不周延8．科学家都有发明创造，大项不当扩大9．bRa10．反对称
二、单项选择题
1．C2．A3．C4．D5．C6．C7．B8．C9．B10．C
11．C12．C13．C14．D15．B16．D17．C18．B19．A20．B
三、多项选择题
1．AC2．BCD3．BC4．BC5．BCDE
6．BCD7．BCDE8．ABC9．AE10．ACE
四、指出下列命题种类并写出其逻辑形式，并说明其主项和谓项的周延情况如何。
1．SOP，主项不周延，谓项周延2．SAP，主项周延，谓项不周延
3．SEP，主项周延，谓项周延4．SAP，主项周延，谓项不周延
5．SAP，主项周延，谓项不周延6．SAP，主项周延，谓项不周延
7．SIP，主项不周延，谓项不周延8．SEP，主项周延，谓项周延
五、下列推理是否有效？
如有效，写出其推理形式；如无效，请指出所犯的逻辑错误。
1．推理形式无效，犯了“小项不当扩大”的错误。
2．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。
3．推理形式无效，犯了“小项不当扩大”的错误。
4．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。
5．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。
6．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。
7．推理形式无效，犯了“大项不当扩大”的错误。
8．推理形式无效，犯了“四概念”的错误。
六、证明题
1．证明：
因为小前提为E命题，因此这个三段论的结论必定为否定命题，这样一来，大项在结论中是周延的。
但是，大前提是I命题，大项在大前提中是不周延的。
根据三段论规则“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，因此，这一三段论的推理是无效的，犯的是“大项不当扩大”的错误。
2．证明：
第四格三段论小项在结论中周延，则其小项在小前提中必定周延，因而小前提是否定命题，结论亦否定命题。
因小项在结论中周延，则结论为全称，故结论为全称否定命题（SEP），因而大项在结论中也是周延的，这样大项在前提中必定也是周延的因此大前提为全称命题。
小前提否定，则大前提应为肯定，故大前提全称肯定命题（A）。
中项M在大前提（PAM）中是不周延的，根据三段论规则“中项在前提中至少周延一次”，中项M在小前提中必定是周延的，因此小前提为全称命题。
前面已经证明小前提为否定命题，因此小前提为全称否定命题（MES）。
所以，若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。
3．证明：
情况一：
这个三段论为第一格三段论，由于中项在前提中周延两次，因此小前提为否定命题，根据三段论规则“两个否定前提不能得出结论”可知大前提为全称肯定命题（MAP），大项在大前提中不周延。
又根据三段论规则“前提之一是否定的，结论也应当是否定的”可知结论为否定命题，那么大项在结论中就是周延的。
“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，这样一来，这一三段论是无效的。
情况二：
这个三段论为第二格三段论，由于中项在前提中周延两次，因此大、小前提必定都为否定命题，根据三段论规则“两个否定前提不能得出结论”可知这一三段论也是无效的。
情况三：
这个三段论为第三格三段论，由于中项在前提中周延两次，大、小前提必定都为全称命题。
假设大、小前提均为全称肯定命题，那么大、小项在前提中都是不周延的，因此大、小项在结论中也不得周延，因而结论必定为特称命题。
假设大小前提之一为全称肯定命题，另一前提为全称否定命题，那么结论必定为否定命题，大项在结论中周延，因此大前提是全称否定命题，小前提为全称肯定命题。
小前提为全称肯定命题，小项在前提中不周延，因此小项在结论中也不得周延，结论为特称命题。
情况四：
这个三段论为第四格三段论，由于中项在前提中周延两次，因此大前提为否定命题，小前提为全称肯定命题。
小项在前提中不周延，在结论中也不得周延，因此结论为特称命题。
综上所述，中项周延两次的三段论有效式，其结论只能是特称命题，不能是全称命题。
七、分析题
1．答案E。
根据题干中的命题“所有武术爱好者都不爱好健身操”和“有些围棋爱好者爱好武术”，进行第一格三段论推理，可以得出结论：
有些围棋爱好者不爱好健身操。
2．答案B。
根据直言命题的对当关系，
（1）和（4）为矛盾关系，必有一个真一个假。
所以，
（2）和（3）也必然有一个真一个假。
但是，如果
（2）为真，则（3）也为真，所以，
（2）不能是真的，而是假的。
根据
（2）为假，可以知道，该公司的赵云不会使用互联网。
进而可以推出：
该公司有些人不会使用互联网。
3．在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样的推理：
“我不给傻子让路，你歌德是傻子，所以我不给你让路。
”而歌德则用他的语言和行动反击，表明了这样的推理：
“我给傻子让路，你批评家是傻子，我给你让路。
”
4．根据这里的真实情况
（1）、（4）、（8）、
（2）和（6），布莱克和戴维斯是在埃弗里和克朗之前去精神病医生寓所的。
根据真实情况（3），戴维斯必定是第二个去的;从而布莱克是第一个去的。
根据真实情况（5），埃弗里必定是第三个去的;从而克朗是第四个去的。
精神病医生在第二个去他那儿的戴维斯到达的时候还活着，但在第三个去他那儿的埃弗里离开的时候已经死了。
因此，根据真实情况
（1），杀害精神病医生的是埃弗里或者戴维斯。
根据真实情况（7），埃弗里是凶手。
5．在这段文字中，科学家的推理包含着一个三段论。
这个三段论的大前提是“凡是陨石坠地引起的灾变总有陨石残迹”，小前提是“这里的灾变找不到陨石残迹”，结论是“这里的灾变不是陨石坠地引起的”。
因此，许多科学家认为，这次灾变不是陨石的坠落引起的。
第五章练习题答案
一、已知下列模态命题为真，请根据模态命题的对当关系，指出相同素材的其它三种模态命题的真假。
1.犯罪现象最终必然灭绝。
【答案】
如果“犯罪现象最终必然灭绝”为真，则：
“犯罪现象最终必然不灭绝”为假。
“犯罪现象最终可能灭绝”为真。
“犯罪现象最终可能不灭绝”为假。
2.本案一定不是情杀案件。
【答案】
如果“本案一定不是情杀案件”为真,则：
“本案一定是情杀案件”为假。
“本案可能不是情杀案件”为真。
“本案可能是情杀案件”为假。
3.明天可能下雨。
【答案】
如果“明天可能下雨”为真,则：
“明天可能不下雨”为真假不定。
“明天必然不下雨”为假。
“明天必然下雨”真假不定。
4.抢劫犯可能不是本地人。
【答案】
如果“抢劫犯可能不是本地人”为真,则：
“抢劫犯可能是本地人”为真假不定。
“抢劫犯必然是本地人”为假。
“抢劫犯必然不是本地人”真假不定。
二、已知下列模态命题为假，请根据模态命题的对当关系，指出相同素材的其它三种模态命题的真假。
1.阴谋最终必然失败。
【答案】
如果“阴谋最终必然失败”为假,则：
“阴谋最终必然不失败”真假不定。
“阴谋最终可能失败”真假不定。
“阴谋最终可能不失败”为真。
2.核战争必然不会发生。
【答案】
如果“核战争必然不会发生”为假,则：
“核战争必然会发生”真假不定。
“核战争可能会发生”为真。
“核战争可能不会发生”真假不定。
3.未成年人犯罪可能从重处罚。
【答案】
如果“未成年人犯罪可能从重处罚”为假,则：
“未成年人犯罪可能不从重处罚”为真。
“未成年人犯罪必然从重处罚”为假。
“未成年人犯罪必然不从重处罚”为真。
4.刑法可能不是实体法。
【答案】
如果“刑法可能不是实体法”为假,则：
“刑法可能是实体法”为真。
“刑法必然不是实体法”为假。
“刑法必然是实体法”为真。
三、下列推理属于何种推理？
是否正确？
为什么？
1、当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭上也可以不提出新的证据。
【答案】真值模态命题的对当关系的推理，不正确。
真值模态命题的下反对关系是指可能肯定模态命题与可能否定模态命题之间的不能同时为假，但可以同时为真的关系。
在这种关系中，我们可以由一个模态命题的假值推出另一个命题的真值，但不能以一个命题的真值去推断另一命题的假值。
2、最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币必然是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
【答案】真值模态三段论，不正确。
必然和可能结合的模态三段论：
这种模态三段论一个前提为必然模态命题，一个前提为可能模态命题，其结论只能是可能模态命题。
3、想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必须学外语。
【答案】真值模态三段论，不正确。
违反规则：
前提中不周延的项，结论中也不得周延。
“必须学外语”在前提中不周延，在结论中周延，属大项不当周延。
4、这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢利。
【答案】真值模态命题的对当关系的推理，不正确。
不必然不能推出必然，即不能推出“这次期货贸易不能赢利”的结论。
5、并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。
【答案】真值模态命题的对当关系的推理，不正确。
由必然p为假推出可能非p为真，即﹃□p→◇﹃p，没有﹃□p→◇p的推理形式。
6、选举人投赞成票是允许的，所以，选举人不投赞成票也是允许的。
【答案】规范模态命题的对当关系的推理，不正确。
允许p（Pp）与允许非p（P﹃p）之间的关系是下反对关系：
不能同假，但能同真，如果二者一个错误，则另一个就正确；如果一个正确，那么另一个正确与否不定。
7、种种迹象表明，外星人并非必然没有，所以，外星人必然有。
【答案】真值模态命题的对当关系的推理，不正确。
“非必然没有”等值于“可能有”。
8、国家干部不允许经商办企业，某甲不是国家干部，因此，某甲允许经商办企业。
【答案】规范模态三段论，不正确。
违反三段论基本规则：
两个否定的命题不能得出结论。
四、分析下列模态三段论是否有效
1、所有故意杀人犯必然有杀人动机；
甲是故意杀人犯，
所以，甲必然有杀人动机。
【答案】正确，符合三段论规则。
2、凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；
王小二与被害人有仇，
所以，王小二可能是杀人凶手。
【答案】正确，符合三段论规则。
3、常与流氓来往者可能都是流氓，
常与流氓来往者可能是游手好闲者，
所以，游手好闲者是流氓。
【答案】无效的模态三段论，违反三段论规则。
“游手好闲者”在前提中不周延，在结论中周延，小项不当周延。
五、选择题：
（模态命题在历年国家公务员考试中的典型例题）
1、【答案】C。
解析：
本题考查的是模态命题的推理。
题中指出有人的观点为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，现举出美国这样一个反例，即要否定“有人认为”的观点。
根据“并非必然P→可能非P”，则得“巨额的国家预算赤字可能不会导致巨额的国家贸易逆差”，选择答案C。
2、【答案】D。
解析：
本题考查的是模态命题的推理转换。
题中有人断言“近日股市可能会上涨”，根据“可能P→并非必然非P”得到“近期股市不必然不会上涨”，故选择答案D。
3、【答案】B
解析：
此题答案为B。
考查模态命题的转化。
根据“并非所有……都”＝“有的……不”，“不必然”＝“可能不”，题干第一句话“并非任何战争都必然导致自然灾害”＝“有的战争不必然导致自然灾害”＝“有的战争可能不导致自然灾害”。
根据“不可能不”＝“必然”，题干第二句话“不可能有不阻碍战争的自然灾害”＝“所有的自然灾害都不可能不阻碍战争”＝“所有的自然灾害都必然阻碍战争”,故答案选B。
4、【答案】A
解析：
本题考查模态命题的转化。
“可能Ｐ”＝“不必然非Ｐ”，即题干等值于“不必然并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质”，故答案选A。
5、【答案】B
解析：
根据模态词的转换“可能=不必然不”，因此题干中的“所有公共政策的后续效应可能是难以预料的”等值于“所有公共政策的后续效应不必然不是难以预料的”，然后根据直言命题的推出关系，可得“有的公共政策的后续效应不必然不是难以预料的”即B项。
A、C、D项都与题干意思不符，故答案选B。
6、【答案】C
解析：
根据模态命题对当关系，不必然p等价于可能非p，故选C。
7、【答案】E
解析：
“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人”。
张三是所有的人中的一个，最高明的骗子在某个时刻能欺骗所有的人，张三当然身在其中，因此，“张三可能在某个时刻受骗”不一定为假。
李四可能本身就是最高明的骗子，故“李四可能在任何时候都不受骗”不一定为假。
“骗人的人也可能在某个时刻受骗”，确实可能，如被别的骗子骗，所以C不一定为假。
只要骗子存在，所有的时刻都有可能有人被骗，因此，不存在某一时刻所有的人都不会受骗，故D不一定为假。
选项E：
不存在某一时刻有人可能不受骗，这不对，当然存在某一时刻，有人可能不受骗。
否则，就意味着：
可能在所有的时刻，所有的人都受骗。
这与题干矛盾，所以，选E。
8、【答案】D
解析：
“可能”等值于“不必然不”。
9、【答案】D
解析：
“不可能所有的人”等值于“必然有的人”。
10、【答案】D
解析：
“可能”等值于“不一定不”。
11、【答案】A
解析：
“不可能不”等值于“一定会”。
12、【答案】D
解析：
“不可能所有的”等值于“有的必然”。
13、【答案】E
解析：
“不可能所有的”等值于“有的必然”。
14、【答案】C
解析：
“不一定”等值于“可能不”。
15、【答案】B
解析：
“义务必须履行”为真，“义务可以不履行”为假，与题干冲突。
第六章练习题答案
一、选择最恰当的答案并作适当分析
1、（D）2、（C）3、（B）4、（C）5、（D）
6、（D）7、（C）8、（C）9、（C）10、（B）
二、分析下列实例，指出各属于何种推
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