通过此公式町以求出F,P,A
系数名林符号
（F/PTLn）
（p/H,l,n）
（F/A,I,u）
（A/F,ifn）
（A/P*T,n）
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此联立公式一定要背过
王取増讲解
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F面仅仅就常用的动态指标作以说明:
1.净现值
净现值是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。
投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）ic,分别将整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
（1）计算公式。
n
NPV（Cl_C0）t（1ij丄
t=o
式中：
NP—净现值；
（Cl-CO）t—第t年的净现金流量（应注意牛”、
ic准收益率；
n—资方案计算期。
（2）评价准则。
净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。
1）当方案的NPS0时，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是可行的；
2）当方案的NPVV0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是不可行
的。
（1）净现值指标的优点与不足。
净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观。
但不足之处是：
1、必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率；而且在互斥方案评价时，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行方案比选。
2、净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果。
（2）基准收益率ic的确定。
基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资方案最低标准的收益水平。
对于政府投资项目，进行经济评价时使用的基准收益率是由国家组织测定并发布的行业基准收益率；非政府投资项目，可由投资者自行确定基准收益率。
2.净年值
净年值又称等额年值、等额年金，是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。
（1）计算公式。
净年值的计算公式为：
NAV=NPV（A/P,ic,n）
式中：
（A/P,ic,n）――资本回收系数。
（2）评价准则。
由于（A/P,ic,n）>0,NAV与NPV总是同为正或同为负，故NAV与NPV在评价同一个项目时的结论总是一致的，其评价准则是：
1）NAV>0时，则投资方案在经济上可以接受；
2）NAV:
：
:
0时，则投资方案在经济上应予拒绝。
它与前述净现值（NPV）的相同之处是，两者都要在给出基准收益率的基础上进行计算；不同之处是,
净现值将投资过程的现金流量换算为基准期的现值，而净年值则是将该现金流量换算为等额年值。
由于同一现金流量的现值和等额年值是等价的（或等效的），因此，净现值法与净年值法在方案评价中能得出相同的结论。
而在多方案评价时，特另忧各方案的计算期不相同时，应用净年值比净现值更为方便。
3.内部收益率
内部收益率是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
即在该折现率时，项目的现金流入现值和等于其现金流出的现值和。
对具有常规现金流量（即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量）的投资方案，其净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。
若已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率。
即净现值是折现率的函数，其表达式如下：
n
NPV（i）二'、（Cl—C0）t（1i）±
t=0
净现值函数曲线图
由于IRR值可达到的项目净现值等于零，则项目的净年值也必为零。
故有：
NPV（IRR）二NAV（IRR）=0
（2）评价准则。
求得内部收益率后，与基准收益率ic进行比较：
1）若IRR>ic，则投资方案在经济上可以接受；
2）若IRRvic,则投资方案在经济上应予拒绝。
（1）内部收益率求解。
可用试算法确定IRR。
试算法确定IRR的基本原理：
首先试用i1计算，若得NPVj>0,再试用i2（i2>i1）o若NPV2v0,则NPV=0时的IRR一定在i1至i2之间，如图2.2.4所示。
此时，可用内插法求得IRR的近似值，其计算
公式为：
IRR=i1NPV1.|NPV2|（i2-h）
为了保证IRR的精度，i1与i2之间的差距以不超过2%为宜，最大不要超过5%。
采用线性内插法计算IRR只适用于具有常规现金流量的投资方案。
（2）内部收益率指标的优点与不足。
内部收益率指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况；能够直接衡量项目未回收投资的收益率；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。
但不足的是内部收益率计算需要大量的与投资项目有关的数据，计算比较麻烦；对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。
（3）IRR与NPV的比较。
综上分析，用NPV、IRR均可对独立方案进行评价，且结论是一致的。
NPV法计算简便，但得不
出投资过程收益程度，且受外部参数（ic）的影响；
IRR法较为烦琐，但能反映投资过程的收益程度，而IRR的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程的现金流量。
4.净现值率
净现值率（NPVR）是在NPV的基础上发展起来的，可作为NPV的一种补充。
（1）计算公式。
净现值率（NPVR）计算公式如下：
NPVm
NPVR=—Ip=送lt（P/F,ic,t）
Ipy
式中：
Ip――投资现值；
It――第t年投资额；
m――建设期年数。
（2）评价准则。
对于独立方案评价，若NPVR0,
方案才能接受。
对于多方案比选，凡NPV卍0的方
案先行淘汰，在余下方案中，应与投资额、净现值结合起来选择方案。
（1）净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。
由于净现值不直接考虑项目投资额的大小，故为考虑投资的利用效率，常用净现值率作为净现值的辅助评价指标。
（2）当对比的两个方案投资额不冋时，如果仅以各方案的NPV大小来选择方案，可能导致不正确的结论。
因为净现值只表明盈利总额，不能说明投资的利用效果。
单纯以净现值最大作为方案选优的标准，
往往导致评价人趋向于选择投资大、盈利多的方案，
而忽视盈利额较多，但投资更少，经济效果更好的方案。
为此，可采用净现值的相对指标（单位投资的净现值），即净现值率来进行评价。
二、经济效果评价方法
（一）评价方案的类型
所谓方案类型，是指一组备选方案之间所具有的相互关系。
这种关系一般分为单一方案（又称独立型方案）
和多方案两类。
而多方案又分为互斥型、互补型、现金流量相关型、组合一互斥型和混合相关型5种，如下
图所示。
1.独立型独立型方案是指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，选择或放弃其中一个方案，并不影方案响其它方案的选择。
2.互斥型互斥型方案是指在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替。
选择其中任何一个方案，则
（1）按服务寿命长短不同
方案其它方案必然被排斥。
互斥型方案还可按以下因素进行分类：
1相同服务寿命的方案。
2不同服务寿命的方案。
3无限长寿命的方案。
如大型水坝、运河工程等。
（2）按规①相同规模的方案。
即参与对比或评价的方案具有相同的产出量或容量，在满足模不同相同功能要求的数量方面具有一致性和可比性。
②不同规模的方案。
即参与评价的方案具有不同的产出量或容量，在满足相同功能要求的数量方面不具有一致性和可比性。
3.互补型
万案
互补型方案是指在方案之间存在技术经济互补关系的一组方案。
某一方案的接受有助于其他方案
的接受。
如建设一个大型非港口电站，必须同时建设铁路、电厂，它们无论在建成时间、建设规模上都要彼此适应，缺少其中任何一个项目，其它项目就不能正常运行。
4.现金流量相关型万案
现金流量相关型方案是指方案之间不完全互斥，也不完全相互依存，但任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。
例如，某跨江项目考虑两个建设方案，一个是建桥方案A，另一个是轮
渡方案B,两个方案都是收费的。
此时，任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的现金流量。
5.组合—互斥型万案
组合一互斥型方案是指在若干可采用的独立方案中，如果有资源约束条件（如受资金、劳动力、材料、设备及其他资源拥有量限制），只能从中选择一部分方案实施时，可以将它们组合为互斥
型方案。
例如，现有独立方案A、B、C、D,它们所需的投资分别为10000、6000、4000、3000
万兀。
当资金总额限量为10000万兀时，除方案A具有元全的排匕性外，其匕方案由于所需金额不大，可以互相组合。
这样，可能选择的方案共有：
A、B、C、D、B+C、B+D、C+D等7个
组合方案。
因此，当受某种资源约束时，独立方案可以组成各种组合方案，这些组合方案之间是互斥或排他的。
6.混合相关型方案
混合相关型方案是指在方案众多的情况下，方案间的相关关系可能包括上述类型中的多种，这些方案称为混合相关型方案。
在方案评价前，分清方案属于何种类型是非常重要的。
因为方案类型不冋，其评价方法、选择和判断的尺度就不冋。
如果方案类型划分不当，会带来错误的评价结果。
在方案评价中，以独立型方案和互斥型方案最为常见。
（一）独立型方案的评价
独立型方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，即方案的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
1.应用投资收益率进行评价
（1）确定行业的基准投资收益率（RQ；
（2）计算投资方案的投资收益率（R）;
（3）进行判断。
R>Rc,表明方案在经济上是可行的。
2.应用投资回收期进行评价
（1）确定行业或投资者的基准投资回收期（Pc）；
（2）计算投资方案的静态投资回收期（Pt）；
（3）进行判断。
Pt3.应用NPV进行评价
（1）依据现金流量表和确定的基准收益率ic计算方案的净现值（NPV）;
（2）进行判断。
当NPV>0时，表明方案在经济上是可行的。
4.应用IRR进行评价
计算出内部收益率后，将IRR与基准收益率ic进行比较。
当IRR>ic，表明方案在经济上是可行的。
（三）互斥型方案的评价
互斥型方案经济效果评价包含两部分内容：
一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验；一是考察方案的相对最优性，称为相对（经济）效果检验。
两种检验的目的和作用不冋，通常缺一不可,从而确保所选方案不但最优而且可行。
在进行互斥方案相对（经济）效果评价时，一般按投资大小由低到高进行两个方案的比选，然后淘汰较差的方案，以保留的较好方案再与其他方案比较，直至所有的方案都经过比较，最终选出经济性最优的方案。
1.静态评价方法
互斥方案静态分析常用增量投资收益率、增量投资回收期、年折算费用、综合总费用等评价方法进行相对经济效果的评价。
静态评价方法仅适用于方案初评或作为辅助评价方法采用。
|
（1）增量投资收益率。
增量投资收益率是指增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。
现设I1、I2分别为甲、乙方案的投资额，C2为甲、
乙方案的经营成本。
如l2>I1,C2VC1,则增量投资收益率R（2-1）为：
G—C2
甩书—~勺00%
I2Tj
当得到的增量投资收益率大于基准投资收益率时，则投资额大的方案可行，它表明投资的增量（12—
11）完全可以由经营成本的节约（C1—C2）来得到
补偿。
反之，投资额小的方案为优选方案。
（2）增量投资回收期。
增量投资回收期是指用经营成本的节约来补偿增量投资的年限。
当各年经营成本的节约（Ci—C2）基本相同时，其计算公式为：
p_12-h
p（2」）QQ
Ci—C2
当各年经营成本的节约（Ci—C2）差异较大时，其计算公式为：
P（21）
⑴-IJ=送（G-。
2）
t:
X
当得到的增量投资回收期小于基准投资回收期时，投资额大的方案可行。
反之，投资额小的方案为优选方案。
在上述方案比较过程中，如果相比较的两个方案生产规模相同，即年收入相同时，其年经营成本的节约额实质上就是它们的年收益额之差。
（3）年折算费用。
只需计算各方案的年折算费用，即将投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与各年的年经营成本相加。
年折算费用计算公式如下：
Ij
Zj二丄+Cj或Zj=1jxic+Cj
jPcjj
式中：
Zj――第j个方案的年折算费用；
Ij――第j个方案的总投资；
Pc――基准投资回收期；
ic――基准投资收益率；
Cj第j个方案的年经营成本。
根据年折算费用，选择最小者为最优方案。
这与增量投资收益率法的结论是一致的。
年折算费用法计算简便，评价准则直观、明确。
［（4）综合总费用。
方案的综合总费用即为方案的投资与
基准投资回收期内年经营成本的总和。
计算公式如下：
Sj=ij+巳汉0
式中：
S――第j个方案的综合总费用。
显然，Sj=Pc乙。
故方案的综合总费用即为基准
投资回收期内年折算费用的总和。
在方案评选时，综合总费用为最小的方案即为最优方案。
2.动态评价方法
（1）计算期相冋的互斥方案经济效果的评价。
对于计算期相冋的互斥方案，常用的经济效果评价方法有以下几种：
1）净现值（NPV）法。
对互斥方案评价，首先剔除NPVV0的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有NPV>0的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。
对效益相冋（或基本相冋），但效益无法或很难用货币直接计量的互斥方案进行比较，常用费用现值（PW）比较替代净现值进行评价。
以费用现值最低的方案为最佳。
2）增量投资内部收益率（△IRR）J法。
所谓增量投资内部收益率心IRR,是指两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率。
应用△IRR法评价互斥方案的基本步骤如下：
1计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic比较。
IRRj小于ic的方案，即予淘汰。
2将IRRj》ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；
3按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率
△IRR，若△IRR>ic,则说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保留投资额大的方案；反之，若△IRRVic,则保留投资额小的方
案。
直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。
3）净年值（NAV）法。
如前所述，净年值评价与净现值评价是等价的（或等效的）。
同样，在互斥方案评价时，只须按方案的净年值的大小直接进行比较即可得出最优可行方案。
其表达式为：
n
AC八COt（P/F,ic,t）（A/P,ic,t4
在具体应用净年值评价互斥方案时常分以下两种情况：
1当给出“+”、“―”现金流量时，分别计算各方案的等额年值。
凡等额年值小于0的方案，先行淘汰，在余下方案中，选择等额年值大者为优。
2当方案所产生的效益无法或很难用货币直接计量时，即只给出投资和年经营成本或作业成本时，计算的等额年值也为“-”值。
此时，可以用年费用（AC）替代净年值（NAV）进行评价。
即通过计算各备选方
n案的等额年费用（AC）,然后进行对比，以等额年费用（AC）最低者为
最佳方案。
采用等额年费用（AC）或净年值
（NAV进行评价所得出的结论是完全一致的。
［例］4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0。
初始投资和年经营费用见表
（ic=10%）。
以选择哪种设备在经济上更为有利
项目（设备）
A
B
C
D
初始投资
3000
3800
4500
5000
年经营费
1800
1770
1470
1320
设备投资与费用单位：
元
［解答
由于4种设备功能相同，故可以比较费用大小，选择相对最优方案；又因各方案寿命相等，保证了时间可比性，故可以利用费用现值（PC）选优。
费用现值是投资项目的全部开支的现值之和，可视为
净现值的转化形式（收益为零）。
判据是选择诸方案中费用现值最小者。
对于本题，因为有：
PCA（10
%）=3000+1800（P
/A,
10%,
10）=14060（
元）
PCB（10
%）=3800+1770（P
/A,
10%,
10）=14676（
元）
PCc（10
%）=4500+1470（P
/A,
10%,
10）=13533（
元）
PCD（10
%）=5000+1320（P
/A,
10%,
10）=13111（
元）
其中设备D的费用现值最小，故选择设备D较为有利。
（2）计算期不同的互斥方案经济效果的评价。
如果互斥方案的计算期不同，必须对计算期作出某种假定，使得方案在相等期限的基础上进行比较，这样才能保证得到合理的结论。
1）净年值（NAV）法。
通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）并进行比较，以NAV>0且NAV最大者为最优方案。
用净年值法进仃寿命不等的互斥方案比选，头际上隐含着这样一种假疋：
各备选方案
在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相冋的方案接续。
由于净年值法是以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，从而使寿命不等的互斥方案之间具有可比性。
在对寿命不等的互斥方案进行比选时，净年值是最为简便的方法。
冋时，用等值年金
可不考虑计算期的不冋，故它也较净现值（NPV）简便，当参加比选的方案数目众多
时，更是如此。
2）净现值（NPV）法。
］
①最小公倍数法（又称方案重复法）。
是以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选
净现值（NPV）用于互斥方案评价时，必须考虑时间的可比性，即在相同的计算期下比较净现值（NPV）的大小。
常用的方法有最小公倍数法和研究期法。
方案的共冋计算期，并假设各个方案均在共冋的计算期内重复进行。
种方法不是在任何情况下都适用的。
例如：
对于某些不可再生资源开发型项目，方案可重复实施的假定不成立，不能使用。
此外，如果用最小公倍数法求得的计算期过长，也不适合用最小公倍数法。
②研究期法。
以相冋时间来研究不冋期限的方案就称为研究期法。
研究期的确定一般以互斥方案中年限最短方案的计算期作为互斥方案评价的共冋研究期。
需要注意的是，对于计算期比共冋的研究期长的方案，要对其在共冋研究期以后的现金流量情况进行合理的估算，以免影响结论的正确性。
③无限计算期法。
如果评价方案的最小公倍数计算期很长，为简化计算，则可以计算期为无穷大计算NPV，NPV最大者为最优方案。
即：
（l+i）"—1
NPV—NAV（P/A,ic,n）—NAV7h
i（1+i）
当nis,即计算期为无穷大时，
NPV="AV
i
3）增量投资内部收益率（△IRR）法。
用增量投资内部收益率进行寿命不等的互斥方案经济效果评价时，需要首先对各备选方案进行绝对效果检验。
对于通过绝对效果检验（NPV、NAV大于或等于零，IRR大于或等于基准收益率）的方案，再用计算增量投资内部收益率的方法进行比选。
求解寿命不等互斥方案间增量投资内部收益率的方程可以两方案净年值相等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假定。
在厶IRR存在的情况下，若△IRR>ic,则初始投资额大的方案为优选方案；若0<△IRRv*,则初始投资额小的方案为优选方案。
第三节、寿命周期成本分析在方案中的应用
一、工程寿
命周期成本
在工程寿命周期成本（LCC）中，典型的费用构成体系，寿命周期成本的一级构成包括
设置费（或建设成本）和维持费（或使用成本）。
在工程竣工验收之前发生的成本费用归入建设成本，工程竣工验收之后发生的成本费用（贷款利息除外）归入使用成本。
二、常用的寿命周期成本评价方法
费用效率（CE）法、固定效率法和固定费用法、权衡分析法等
1•费用效率（
升级会员 