人教版数学正数与负数教案及教学设计.docx
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人教版数学正数与负数教案及教学设计
人教版数学正数与负数教案及教学设计
导语：
通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！
人教版数学正数与负数教案及教学设计 一、内容和内容解析
1.内容
正数和负数的意义.
2.内容解析
引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：
感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.
二、目标和目标解析
1.教学目标
（1）体会引入负数的必要性;
（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量.
2.目标解析
（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性;
（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.
三、教学问题诊断分析
学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量.
本节课的教学难点为：
用正数、负数表示指定方向变化的量.
四、教学过程设计
1.创设情境，引入新知
教师展示教科书图，并提出
问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?
学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性.
【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
问题2请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?
学生思考并尝试解释.对于其中的问题
（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.
【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.
2.观察感知，理解概念
问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗?
学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：
大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫负数.
问题4阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?
学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.
教师补充说明：
一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数.
【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.
3.例题示范，学会应用
例：
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
提问：
你是怎么理解例
（1）的?
如果学生回答不完善，再追问：
这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?
小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?
师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：
体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少.
再提问：
你能仿照第
（1）题的解答，自己解决
（2）吗?
【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.
问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?
学生总结，师生共同补充、完善.要总结出：
（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;
（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示;
（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;
（4）当数据没有变化时，增长率是0.
【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负.
问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案.
【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.
4.巩固概念，学以致用
练习：
教科书第3页练习1，2.
【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.
5.归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗?
（2）你能用例子说明负数的意义吗?
（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?
6.布置作业：
教科书习题第1，2，4，8题.
五、目标检测设计
1.以下各数
中，正数有;负数有.
【设计意图】考查对正数、负数概念的理解.
2.向东行进-50m表示的实际意义是.
【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.
3.下列结论中正确的是（）
既是正数，又是负数
是最小的正数
是最大的负数
既不是正数，也不是负数
【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫.
4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.
【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.
人教版数学正数与负数教案及教学设计 课型
新授课
1、了解正数和负数是怎样产生的;2、知道什么是正数和负数;3、理解数0表示的量的意义。
学习
目标过程方法1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的符号化方法。
2、会用正、负数表示具有相反意义的量。
情感态度通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点教学难点教学方法课前准备知道什么是正数和负数，理解数0表示的意义。
理解负数、0表示的量的意义。
七步教学法课件教师活动学生活动二次备课
教学过程
1、提问：
我们已经学过哪些数?
他们是怎么产生和发展起来的?
▲“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计先让学生举例，数”和后来的1、2、3?
?
;再让学生理解▲为了表示“没有”，引入了“0”;数的产生离不创设▲在分配和测量中，经常出现结果学生举例学过的开生活，体会数情境不是整数，从而产生了“分数（小数。
学与生活的密导入数）;”切联系，数学来▲总之，“数”是为了满足生产和生源于生活又应活需要而产生、发展起来的。
用于生活。
生活在进步，社会在发展，“数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。
展示学习目标出示提纲学生自学
见上
学生明确任务
1.什么叫正数和负数?
2.“0”表示什么?
3.怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说明吗?
1、表示相反意义的量在小聪的周记中，遇到这样的一些词语：
（1）温度是零上2°C和零下5°C;学生找出相反意义
（2）存入1000元和支出600元;的量（3）上车2人和下车2人;（4）向东走300米和向西走1000米。
问题1：
这里出现的每一对量，虽然都有不同的具体内容，但都有哪些共同特征?
（它们都表示具有相反意义的量：
，零上与零下，收入与支出，上车和下车，向东与向西。
）问题2：
你能再举出生活中具有几个相反意义的量的例子吗?
2、正数和负数①能用我们学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗?
例如：
零上2℃用2来表示，零下5℃呢，也用用以前的知识无法表示，寻求新的知5表示，行吗?
0说明：
在预报天气图中，零下5C识。
是用-5C来表示的，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。
正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示.如：
零上2℃记作2℃，（读作正5摄氏度）零下5℃记作一50C（读作负5摄氏度）
学生自学找出疑难点
让学生体会生活中经常会遇到相反意义的量。
教学过程
师生互动合作探究（讲评课、训练课：
自我纠错、合作合作探究）
如何用数学来表示这些相反意义的量
②怎样表示具有相反意义的量?
同样，
（2）中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用一3千米。
现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。
如果买进100辆白行车记为100辆，那么一20辆自行车表示什么?
如果向南走50米记作一50米，那么一20米、30米分别表示什么?
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5，2，237，一一一，一20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。
过去学过的那些数（零除外），如3，10，500，，等，叫做正数。
正数前面也可以放上一个“+”（读作“正”）号。
如3可以写成+3。
一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。
先引出正数和负数的定义。
再让学生用正数和负数来表示相反意义的量，体会负数在生活中的应用。
注意：
零除了表示“没有”“起点”、之外还可以表示什么?
零还可以表示“分界点”，一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。
因此它既不是正数，也不是负数。
它是正、负数的区分点。
过程
解疑释惑攻艰克难
例2:
（1）XX年我国花生产量比上年增长%记作什么?
（2）红豆产量比上年减少%，记作什么?
（3）油菜籽产量比上年增长-%代表什么意思?
（4）绿豆产量比上年减少了代表什么意思?
（5）什么情况下增长率是0?
例3:
一个月内，小明体重增加了2kg，小华的体重减少了1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。
解:
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.例4：
XX年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
让学生体会增小结：
引入负数长、减少与正以后，“增长”就数、负数的对应有了普遍的含及意义。
义：
如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，
教学
美国减少%;德国增长%;法国减少%;英国减少%意大利增长%;中国增长%,写出这些国家XX年商品进出口总额的增长率。
过程
如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。
所以，以后遇到增长答：
六个国家XX年商品进出时，其增长量可口总额的增长率：
正也可负。
美国-%，让学生会确定德国%生活中的范围法国-%，问题。
英国-%意大利%，中国%例5、某机器零件的长度设计引入负数为100mm,加工图纸标注的尺寸为后，增长率也可100±,这里的±表示什么以为负数，减少意思?
合格产品的长度范围是多少?
%即增长±表示零件长度的误差不-%,反之，增长超过,+表示比100多-%即为减少,-表示比100少 %;零件的长度最大是（100+）mm,最小是（）mm长度在~这个范围内的零件都是合格的.
1.
（1）若运出货物13t记作?
13t，则运进32t记作________________.;如果向左3格记作?
3，那么45表示__________________;仪表指针顺时针旋转900记作?
900，那么逆时针旋转800记作_____________;甲潜水员在海平面?
50m作业，乙在海平面?
22m作业，______________潜水员离海平面较近;在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么________表示扣20分;在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+，那么- 克表示____________________.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±（单位:
mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不超过标准尺寸_________.2.把下列各数分别填在相应的大括号里（数与数之间用逗号分开）
当堂达标巩固提高（讲评课反馈训练）
限时训练
教师检查学生的达标情况并点评易错点。
正数集合：
{?
}负数集合：
{?
}3.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
（1）收入1300元,800元;
（2）80米,下降64米;（3）向北前进30米,50米;（4）高出海平面10米,______海平面25米;（5）减少5千克，_______20千克;（6）______3万吨，增产2万吨。
知识拓展反思总结
学生回答谈谈本节课你有什么收获?
教师总结学生各抒己见谈收获
教学反思
第一节正数和负数
板书
1、正数和负数例一例二例三
设计
2、数“0”的理解3、相反意义的量
A类
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