机械原理课件配东南大学第七版.docx

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机械原理课件配东南大学第七版

机械原理课件（配东南大学第七版）

§6-1间歇运动机构一槽轮机构的结构及工作原理G工作原理拨盘的连续运动转换为槽轮的单向间歇运动拨盘槽轮定位盘定位弧锁止弧张角槽轮机构的特点结构简单工作可靠适用于分度转位等步进机构槽轮每转动一次和停歇一次构成一个运动循环二槽轮机构的设计运动系数在一个运动循环中槽轮的运动时间在一个间歇周期中所占的比例raARG1槽轮槽数和拨盘圆销数的选择O1GO2Gz为槽数K为均布的圆销数2设计槽轮时应注意的事项1运动系数应大于零故槽轮的槽数z应大于或等于32运动系数将随这z的增加而增加3对于K1的单销外槽轮机构05若要求05应增加圆销数K4槽轮必须有停歇时间所以1拨盘的圆销数K与槽轮槽数z的关系应为5当要求拨盘转一周的时间内槽轮K次停歇的时间不相等则可将圆销不均匀地分布在主动拨盘等径的圆周上若还要求拨盘转一周过程中槽轮K次运动时间也互不相等时则还应使各圆销中心的回转半径也互不相等多销的槽轮机构aARG3槽轮机构的基本尺寸计算已知参数zKa计算圆销回转半径R圆销半径r槽顶高A锁止弧半径R外凸锁止弧张角详见表6-1rR三棘轮机构-主动件的连续往复摆动转

换为棘轮的单向间歇运动齿式外棘轮机构齿式内棘轮机构1主动件2驱动棘爪3棘轮4制动爪5弹簧因故由式bc得故本题为分路传动的定轴轮系各路的首末两轮的转向关系用传动比正负号表示并可直接用外啮合的数目m来确定即-1m54321NE76SMH2"2346H§5-2周转齿轮系及其传动比周转齿轮系在齿轮运转时其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系1周转齿轮系的特点由行星轮中心轮转臂和机架组成行星轮绕自身几何轴线回转自转同时随转臂绕中心轮轴线回转公转OH312H312132中心轮行星轮转臂2周转齿轮系传动比的计算反转法构件名称各构件的绝对角速度各构件的相对角速度转臂中心轮1中心轮3H31HHHH01H1H3H3H转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解一般计算公式-H1H3假定转向相同对上式作以下说明Hz1z21只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行或重合的周转齿轮系2齿数比前一定有或号其正负号判定可将转臂H视为静止然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定3注意1kH应分别用正负号代入推导时假定三者同向41kH三个量须知其中任意两个角速度的大小和转向才能确定第三个角速度的大小和转向例注意i1kH与i1K的区别例已知齿数z130z220z2z325n1100rminn3200rmin求nH1H2322213解1n1与n3同向n1100rminn3200rmin代入可得nH-100rminnH700rmin可得所求转速的方向须由计算结果得正负号来决定决不能在图形中直观判断2n1与n3反向即用n1100rminn3-200rmin代入F1的行星齿轮系K轮固定将nk0代入下式可得或iH110000可见行星轮系可实现很大的传动比故OHK3H212O1例已知齿数z1100z2101z2100z399一般用于减速传动3有多个行星轮的行星齿轮系313H422313H4223421H2例图示为电动三爪卡盘的传动轮系已知Z16Z2Z225Z357Z456试求传动比i14解此轮系可看作由轮123和行星架H组成的行星轮系及由轮4223和行星架H组成的另一行星轮系组合而成1在1-2-3-H组成的行星轮系中有3421H22在4-2-2-3-H组成的行星轮系中有联立求解得§5-3复合齿轮系及其传动比12234H1复合齿轮系既含有定轴齿轮系又含有行星齿轮系或者含有多个行星齿轮系的传动16452H312HOH12324H轮系的传动比轮系中首轮与末轮的角速度的比值传动比的计算内容包括传动比的大小和齿轮的转向2复合齿轮系传动比的计算方法2分列方程3联立求解d注意联立求解时各单一轮系的转速之间的关系4注意符号1分清轮系a齿数比连乘积前的符号b已知转速应以代数量代入即带或-c求出的转速也带有符号表示与假定的正方向相同-表示与假定的正方向相反234OH12324H已知z130z220z230z325z4100n1100rmin求i1HOH12324H2342分列方程3联立求解1分清轮系1-2为两定轴轮系2-3-4H为行星轮系方向与n1同向例已知z11右旋z1101z299z4100z51右旋z5100z2z4n1100rmin试求转臂H的转速nH解1分清轮系2分列方程3联立求解方向与n2同向2342-3-4H为行星轮系1-21-5-5-4为两定轴轮系115543422H例已知z150z2100z3z440z441z539求i13解1分清轮系3-4-4-52H组成行星轮系1-2组成两定轴轮系2分列方程3联立求解345214abH2ww50w其中改变齿数可实现换向传动组合机床走刀机构45431634252HaH1313452H2c图a1223H为F1的行星齿轮系a456H为F1的行星齿轮系bb634152H2H1如图b1223H组成F1的行星齿轮系142H3a24b1H32223K型齿轮系a齿轮3224H组成F1的行星齿轮系b例已知z124z233z221z378z318z430z578转速n11500rmin求n55432123解1分清轮系1-2-2-3-H5组成周转轮系3-4-5组成定轴轮系2分列方程3联立解方程解得封闭式复合轮系1223n5与n1转向相同§5-4齿轮系的功用1在体积较小及重量较轻的条件下实现大功率传动2获得较大的传动比3用作运动的合成31132H2或123Hz1z3或4用作运动的分解差速机构求得abADBC123HR2L车轮H45P5实现变速传动6实现换向运动D1D2H123634I521II78§5-5新型行星传动简介渐开线少齿差行星传动行星轮与中心轮齿差小输出运动为行星轮的绝对转动摆线针轮行星传动中心轮为针齿行星轮齿廓为短幅外摆线谐波齿轮传动由波发生器刚轮和柔轮组成§5-6减速器

减速器由封闭在刚性箱体内的齿轮传动或蜗轮蜗杆传动组成具有固定传动比的独立部件它安置在原动机和工作机之间作为减速之用分类表52单级圆柱齿轮减速器两级圆柱齿轮减速器单级锥齿轮减速器两级锥--圆柱齿轮减速器单级蜗杆减速器齿轮--蜗杆减速器24125613456题5-1z2z3i13z1z2z1z6z5z4i13z6z5z4z3i13i13z2z4121223563456滚刀题5-2z5z6i46z4z5z4z3z2z刀i46z3z2z1z6i46i46z3z52082512左旋题5-421343Hz3z4z1z3i14Hn1-nHn4-nH1-i141-Hi1Hi1H4z3z4z1z3iH1i1H1109-5612343题5-81--23--44–5–5–6–2方向与n3相反61274534566455题5-91--52–3–3--4--H51–2234321343H215n4与n1转向相同第六章其他机构§61间歇运动机构§62具有中间柔性构件的机构§63广义机构§64具有其他功能的机构渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k00k0NkkN发生面基圆柱当发生面沿基圆柱作纯滚动时平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面§4-5渐开线斜齿圆柱齿轮机构一斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面k00k0NbkkN发生面基圆柱一对直齿轮啮合时沿整个齿宽同时进入啮合并沿整个齿宽同时脱离啮合因此传动平稳性差冲击噪声大不适于高速传动一对斜齿轮啮合时齿面上的接触线由短变长再由长变短减少了传动时的冲击和噪音提高了传动平稳性故斜齿轮适用于重载高速传动oo斜齿圆柱齿轮传动传递平行轴之间的运动线接触交错轴斜齿轮传动传递交错轴之间的运动点接触端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分一端面参数与法面参数的关系1模数法面参数mnnhancn法面参数为标准值端面参数mtthatct计算的基本尺寸是在端面上计量的ptPn二斜齿圆柱齿轮的基本参数不论从法面或端面来看斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的故有2齿顶高系数3压力角用斜齿条说明由于在abc中在abc中ababaaactnbbb在aac中1两外啮合齿轮的螺旋角大小相等旋向相反即1-22互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等即1由法面参数求得的端面参数2端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式中参见表4-4二正确啮合条件三基本尺寸计算直齿圆柱齿轮传动沿整个齿宽在B2B2线进行啮合又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合所以其重合度为B1B1B2B2对于斜齿圆柱齿轮传动从前端面进入啮合到后端面脱离啮合其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btgb故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮其增量为三重合度B1B1B2B2bbB1B1B2式中L螺旋导程而故斜齿圆柱齿轮传动的重合度式中端面重合度轴向重合度螺旋角LbLdbd当量齿轮及当量齿数---在研究斜齿轮法面齿形时可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮其齿数则称为当量齿数用Zv表示bcanndc四斜齿圆柱齿轮的当量齿数1在传动中其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合传动平稳冲击和噪声小2重合度大故承载能力高运动平稳适用于高速传动3不产生根切的最小齿数比直齿轮少故结构紧凑4斜齿轮在工作时有轴向推力Fa且Fa用人字齿轮可克服轴向推力螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响一般取8015002kFaFFnko1Mab五斜齿圆柱齿轮的特点直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动其轮齿分布在圆锥体上直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥分度圆锥齿顶圆锥齿根圆锥基圆锥节圆锥用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系§4-6直齿圆锥齿轮机构一直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点球面渐开线的形成--与基圆锥相切于NO且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合就组成了球面渐开面okkk0NRNk0Oabo1轮齿齿面的形成2背锥齿廓当量齿数实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线而用背锥齿廓代替o12rr21o21orrv1v2与球面相切于大端节圆处的圆锥称为大端的背锥背锥展开成扇形齿轮假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮此即为当量齿轮其齿数称为当量齿数对于标准齿轮或高度变位齿轮传动二直齿圆锥齿轮的基本尺寸1模数大端模数为标准值直齿圆锥齿轮的正确啮合条件式中m为大端上的模数和压力角0102p12r1r22节锥角节圆锥锥角一般取12900节锥距3顶锥角根锥角a和f圆锥齿轮的齿顶高和齿根高都是在背锥母线方向度量的故式中而为齿顶角和齿根角1收缩顶隙圆锥齿轮传动RBda1d1d2da2hf2ha2f112f2a2a1f12等顶隙圆锥齿轮传动一个圆锥齿轮的顶圆锥母线与另一个相啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥母线平行所以有f11a10f22a24标准直齿锥齿轮传动基本尺寸计算表4-5§5-1定轴齿轮系及其传动比§5-2周转齿轮系及其传动比§5-3复合齿轮系及其传动比§5-4齿轮系的功用§5-5新型行星传动简介§5-6减速器调出电脑动画片行星与定轴齿轮系由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系定轴轮系周转轮系复合轮系齿轮系的传动比轮系中首末两轮的角速度之比包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系1223445§5-1定轴齿轮系及其传动比1定轴齿轮系齿轮系传动过程中其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的12ab21c21d21e212传动比大小及方向的确定例设轮1为首轮轮5为末轮已知各轮齿数为z1z2z5求传动比i15122′4′435解1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积11nkwwkkZ3仅改变转向惰轮3首末两轮转向关系的确定与齿轮传动类型有关1全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系可在传动比计算公式的齿数比前乘以-1mm为外啮合齿轮的对数2轮系中首末两轮的轴线不平行时采用打箭头的方式确定转向关系12ab21d21e2112例钟表传动示意图如下E为擒纵轮N为发条盘SM及H各为秒针分针及时针设Z172Z212Z264Z38Z360Z460Z56Z2"8Z624Z66问Z4Z7各为多少解1走秒传动由轮122334组成定轴轮系得a54321NE76SMH2"23462走分传动由轮12组成定轴轮系得b3走时传动由轮122"667组成定轴轮系得c54321NE76SMH2"2346因故由式ab得故54321NE76SMH2"2346标准齿轮除模数和压力角为标准值外分度圆上的齿厚S等于齿槽宽e以及齿顶高ha齿根高hf分别与模数m之比值均等于标准值的齿轮c分别称为齿顶高系数和顶隙系数其标准值为即且有1标准齿轮三外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算顶隙一对相互啮合的齿轮中一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离用C表示r2r1cao1o2顶隙也称径向间隙2标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时中心距等于两节圆半径之和标准中心距标准齿轮无侧隙传动中心距r2r1cao1o23标准齿轮几何尺寸计算见表43§4-4渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动一一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性二正确啮合条件三连续传动的条件四渐开线齿廓的切削加工原理五齿轮机构的传动类型与功用可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21一一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1能保证实现恒定传动比传动啮合线两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹啮合线齿廓接触点的公法线正压力方向线都是两基圆的一条内公切线o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ21N22啮合线是两基圆的一条内公切线渐开线齿廓啮合的中心距可变性当两齿轮制成后基圆半径便已确定以不同的中心距a或a安装这对齿轮其传动比不会改变o1o2N1PЗ21N2aЗ2o2a3中心距的变化不影响角速比N1N2p啮合角过节点所作的两节圆的内公切线tt与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角用表示一对齿廓啮合过程中啮合角始终为常数当中心距加大时啮合角随中心距的变化而改变啮合角在数值上等于节圆上的压力角4啮合角是随中心距而定的常数o1o2N1PЗ21N2ttatt返回o2З2aN1N2p两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动kN2N1k2o1o2bk1kN2N1ko1o2a二正确啮合条件欲使两齿轮正确啮合两轮的法节必须相等即必须满足下列条件即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮的模数相等两轮的压力角相等返回1一对渐开线轮齿的啮合过程三连续传动的条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1实际啮合线线段B1B2理论啮合线线段N1N2o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1重合度2重合度及连续传动条件N2N1B1B2a1B1B2Pn1bN1B2B1N2B1B2Pn为保证连续定角速比传动的条件为B1B2PnN2B1B2cN11B1B2Pn即1重合度的物理意义13PnB1B2PnK双对齿啮合区双对齿啮合区单对齿啮合区二对齿啮合区长度许用重合度KPn实际应用中03Pn03Pn07Pn3重合度与基本参数的关系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2返回与m无关而与齿数有关z1z2在直齿圆柱齿轮中1981范成法利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓其中一个齿轮或齿条作为刀具另一个齿轮则为被切齿轮毛坯刀具相对于被切齿轮毛坯运动时刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓四渐开线齿廓的切削加工原理范成运动切削运动进给运动范成实验的平面图如图1同侧齿廓为互相平行的直线2齿条齿廓上各点的压力角均相等且数值上等于齿条齿形角3凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数1渐开线齿条的几何特点psennhahf齿顶线分度线齿根线2渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线ab1齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离齿轮齿条传动也具有中心距可变性2齿廓公法线为一固定直线nn与中心线的交点为固定点P节点啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线ar1rb1o1nnpkN1v2节线分度线b3齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小其啮合角始终不变且数值上等于齿条齿廓的齿形角r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线ab4齿条移动的速度为齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并使它们之间保持纯滚动这样切出的齿轮必为标准齿轮Sehahamhfhacmhacmhacmhacmhamsp2m分度圆中线m刀顶线齿顶线中线刀根线CmCmhamham3用齿条刀切制轮齿a标准齿轮的切制分度线齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量xm简称变位量其中x称为径向变位系数简称变位系数分度圆分度圆中线节线节线中线中线节线xmxm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b变位齿轮的切制分度圆分度圆中线节线节线中线中线xmxm1齿条刀中线与轮坯分度圆相离加工出的齿轮为正变位齿轮用x0表示正变位切出的齿轮分度圆的齿厚s大于齿槽宽e齿根高hfhacm齿顶高haham2齿条刀中线与轮坯分度圆相交加工出的齿轮为负变位x0Sehahamhfhacm分度圆分度圆中线节线节线中线中线xmxm负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆若用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿它们的齿廓是相同基圆上的渐开线齿形一样只是取渐开线的不同部位作为齿廓当时两分度圆分离时两分度圆相交C变位齿轮传动的中心距a及中心距变动系数y式中y分度圆分离系数中心距变动系数r2r1O1O2yma时y0时y0当齿廓根切用范成法切制齿轮时有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分这种现象称为齿廓根切产生根切的原因当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N刀具由位置Ⅱ继续移动时便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分齿轮根切现象4不产生齿廓根切的条件rrbpNB刀刃节线0齿顶线1B2Ⅱ要避免根切应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B2不超过啮合线与齿轮基圆的切点N1避免根切的方法pxm节线分度线hamrrbN1B2o1采用变位齿轮不产生根切的最小变位系数当20°1时2采用足够多的齿数当x0标准齿轮时zmin17pxm节线分度线hamrrbN1B2o返回标准齿轮不产生根切的最小齿数为zmin17根据一对齿轮变位系数之和x1x2的不同齿轮传动类型可分为以下几种类型2等移距变位齿轮传动又称高度变位齿轮传动即x1-x2且不为零小齿轮取正变位大齿轮取负变位无侧隙啮合时节圆与分度圆重合aay0当z1z22zmin时可采用这种传动其主要优点是可以制造出齿数z1zmin而无根切现象可以使两轮的弯曲强度趋于相等提高了齿轮的承载能力a零传动x1x201标准齿轮传动x10x20无侧隙啮合时分度圆与节圆重合aaz1zminz2zmin五齿轮机构的传动类型与功用1可以减少齿轮机构的尺寸当z1z22zmin时用2可以提高齿轮的承载能力3适当选择x1及x2可以配凑给定的中心距4必须成对地设计制造和使用5重合度较小而且正变位太大时齿顶可能变尖缺点1两轮必须成对设计制造和使用2重合度略有减少3小齿轮容易变尖b正传动x1x20的传动节圆大于分度圆正传动与标准齿轮传动相比有如下特点c负传动x1x20的传动要使两轮不发生根切必须Z1Z22Zmin此类传动一般不用只有在aa的场合才不得不用′a′ay0返回余弦加速度正弦加