电工与电子技术课后答案4.docx
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电工与电子技术课后答案4
电工与电子技术课后答案4
习题4
4-1在题4-1图所示的电路中，电容元件原未储能。
①求开关s闭合后瞬间各元件上的电压、电流的初始值；②求开关s闭合后电路达到稳定状态各元件上的电压、电流的值
uc
解：
①由于开关闭合前，电容元件未储能，故由换路定律可知，Uc（OJ=Uc（O-）=O。
开关闭合后，电容元件相当短路，其等效电路如题（0）4-1图（a）所示,
i（0）=6A
ii（0）=4Ai2（0）=2A
Ui（0）十（0）=12V
UiL）
题4-1图（b）
定状态时，电容元件相当于断路，其等效电路如题4-1图（b）所示。
则当s闭合后t=：
:
时各电压、电流为
i2（：
J=05（：
：
）=12V
U2C：
）=0
Uc（：
：
）=12V
4-2求题4-2图所示电路中标明的各电流、电压的
初始值及稳态值
由换路定律可知:
Uab二4V
Uc（03=4V
_1
iL（0）A
10
亠亠1
Uc（0）=Uc（0—）=4V，住0）7（0一）丄A
ic（O）=0
Ul（0）=-2V
②求稳态值:
UcCJ=5Vic（：
J=0
Ul（：
：
）=0
1
4-3在题4-3图所示电路中，已知Ri=10」，r2=2"，R3=100，C=0.25^F。
开关S在ti时刻接通，而在t2时刻又断开。
试分别求两次换路后的时间常数1和.
解：
①当开关S在t1时刻接通时，其时间常数为
•1=CRO1
的电路可得
其中Roi为从电容元件c两端看进去的等效电源的内阻。
由题4-3图（a）
1]
t1[
R2
—11
节ro1r
LsJ
R1
R3
R1
i
1
R2
R3
题4-3图（a）
题4-3图
+
30V
R01=41.1
其中Ro2为由题4-3图（b）所求的等效电源的内阻,即
RO^=R1=10'1
2=0.2510“10=2.510^s
4-4如题4-4图所示电路，开关s闭合前电路已处于稳态。
在t=o时，将开关闭合。
试求t_0时电压u和电流ic、h及i2。
则Uc（O-）=3V
在开关闭合后，由换路定律得Uc（O）=Uc（OJ=3V。
在t=O时，电容相当于恒压源，等效电路如题4-4（b）所示。
则
ic（O）=-2.5A
i1（O）=-1.5A
i2（O）=1A
当开关闭合后达到稳定状态时，电容相当于断路,其等效电路如题4-4（c）所示。
贝I」
电路的时间常数为
Uc（：
：
）=O,ic（：
：
）=O,ii（：
：
）=O,i2（：
：
）=O
-CRo
其中Ro为从电容元件两端看进去的无源二端网络的等效电阻。
由题4-4图（d）的电路可得
t
uc二uc（：
J[uc（0）-uc（：
：
）]e=3e」67105tV
ic"cG）[ic（0）-/：
）]「=-2.5e」67“A
i1勻1
（二）[h（0）—i1（：
：
）]e-=-1.5e丄6710'a
i2<2p:
）[i2（0）—i2（：
：
）]e==eJ.6710^A
解二：
根据三要素法求得u「3e」67105V。
在开关闭
合后，用恒压源代替电容，如题4-4图（e），其电
（负号说明所设的正方向和实际方向相反）
i2=
5
3e」6710
55
=eJ.6710Aic一2.5e」6710A
4-5如题4-5图所示的Rc电路，电容元件无初始
储能。
①t.Q时闭合开关S，试求t_0后的uc和电流
ic:
②求uc增加到3V时所需的时间t:
③当开关S闭合后电路达到稳定状态，又将S断开，试求S断开后的电容电压uc和电流ic。
解：
①在t=0-时,电容元件无初始储能，即uc（0-）=0，则根据换路定律
3K「2K-
—II<—[b
6KQ—
TRo
0
题4-5图（b）
在开关S闭合后电路达到稳定状态，电容c相当于断路，等效电路如题4-5图（a）所示，则
ucL）=6V
时间常数
屛=roC=（3//62）103310—1.210，s
其中Ro为题4-5图（b）中等效电阻
由三要素法可得
t
Uc=Uc（：
：
）[uc（0）-Uc（：
：
）]e
=6—6e
开关闭合后，把电容元件用恒压源代替，其电压为uc，如题4-5图（c）。
由节点电压法可得
uAB=6_3e$3.3tv
则电流ic为
ic^1.5e^3'3tmA
3K0
S
2KQ
~Ir~
丿
n
6KQ
J
厂L
ic（0）
9V
注：
ic也可由三要素法求得，由于电容换路前无储能，故换路后即开关S闭合后电容相当于短路，如题
4-5图（d）所示。
则
ic（0*）=1.5A
在换路后t「时，电容相当于断开，则icC：
）=0。
由三要素法可得
t
ic=ic®）+[ic（0+）-ic®）]e「
=1.5e"3.3tmA
t=8.32ms
.二ROC=2.410°s
41.67t
ic=-0.75emA
负号说明所设正方向和实际方向相反4-6电路如题4-6图所示，若换路前电路已处于稳定状态，在“0时闭合开关s。
试求换路后电容两
端的电压uc，并画出其随时间变化的曲线。
解：
在t=0-时，电路已处于稳定状态，此时电容相当于开路。
其等效电路如题4-6图（a）
所示。
则电容两端的电压为
Uc（OJ=10V
由换路定律得
uC（0）讥（0一）=10V
在:
时，开关S闭合，电容相当于断路，此时的
等效电路如题4-6图（b）所示。
贝U
Uc（-）=-5V
电路的时间常数为
.=ROC=10Js
其中Ro为题4-6图（c）所示电路的等效电阻
uc随时间变化的曲线如题4-6图（c）所示。
4-7试求题4-7图所示电路的时间常数。
解：
对于题4-7图所示电路，当开关s闭合后将电感移去后，从这两端看进去，除去其中的电源（恒压源短路，恒流源开路），其等效电路如题4-7图
（a）所示，贝M无源两端网络的等效电阻为
RO=101；
故电路的时间常数为
=0.01s
4-8在题4-8图所示的电路中，开关s处于位置“1
时电路已处于稳定状态，在t=o时刻，开关s由位
置“1”转到位置“2”。
求“0时的电压UR及UL，并
画出他们随时间变化的波形图
iL（0J=0.5A
由换路定律可得，iL（0）=0.5A，在t=0时，电感
元件相当于恒流源，如题4-8图（b）所示。
贝I」
uR（0）=20V
uL（0*）=-40V
电路的时间常数为
0.7510；s
Ro
由三要素法可得
二Ur（：
：
）[Ur（O）-UR（：
：
）]e
3
=20e」3310tV
t
Ul=UlC:
）[Ul（O）-UL（：
：
）]e
3
一40e」.3310tV
上式的负号说明UL所设的正方向与实际方向相反。
电压UR和UL随时间变化的曲线如题4-8图（c）所示
Au/V
I400JuR（0+）
40qH卩
图4-8图（b）
人（0+）㊀Ul（0）
4-9题4-9图所示的电路在开关s闭合前电路已处于稳态。
试求开关S闭合后电感中的电流
iL及电容两端的电压UC,并画出它们随时间变化的曲线。
解：
在t=0-时，开关S断开，电路处于稳定状态，此时电容相当于开路，电感相当于短
路，其等效电路如题4-9图（a）所示。
贝U
4
的肯
uC二8V
在开关S闭合后t“:
时，电容也是相当于断开，电感相当于短路，其等效电路如题4-9图（b）所示,
iL（：
J=0
uc（：
：
）=6V
对于电感元件，其时间常数为
L1510”
rol
对于电容元件，其时间常数为
c=Rocc~10s
则由暂态电路的三要素法可得
iL"lL）[8（0）-住二）茴
=-eJ03tA
15
+
uc=uc（：
：
）[uc（0）-uc（：
：
）]e
3
=62e40tV
62
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