小学五年级奥数天天练一天一练30天含答案.docx
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小学五年级奥数天天练一天一练30天含答案
小学数学五年级奥数天天练〔30天〕
【第1天】
甲、乙两地公路长74千米,8:
15一辆汽车从甲地到乙地,半个小时后,又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8:
25从乙地骑摩托车出发去甲地,在差5分不到9点时,他遇到了第一辆汽车,9:
16遇到第二辆汽车,王叔叔骑摩托车的速度是多少？
【第2天】
小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比单独步行提早5分钟到校.小明从家到
学校全部步行需要多少时间？
【第3天】
学校买来150米长的塑料纯,先剪下7.5米,做3根同样长的跳绳.照这样计算,剩下的塑料纯还可以做多少根？
【第4天】
数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银
牌,一人得铜牌.王老师猜想：
小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.
结果王老师只猜对了一个.那么小明得什么牌,小华得什么牌,小强得什么牌.
【第5天】
王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少
粒？
【第6天】
甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出2本,从乙书架取出60
本后,乙书架的本数是甲书架的3倍.原来两个书架各有图书多少本？
【第7天】
工程队需要在规定日期内完成,假设由甲队去做,恰好如期完成,假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二大,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
【第8天】
一块长方形草地,长120米,宽90米.现在在它的四周种树,要求四个角和各边中点都要求种树,且相邻两棵树之间的距离都相等.请问：
最少要种多少棵树？
【第9天】
在纸上画5条直线,最多可有个交点
【第10天】
在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个？
【第11天】
在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个？
【第12天】
二十多位小朋友围成一圈做游戏.他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数,但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目.小明
是第一个报错的人,当他右边的同学报90时他错报了91.如果他第一次报数报的是19,那么这群小朋友共有多少人？
【第13天】
求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然数.
【第14天】
有位八十多岁的退休数学老师,整天拿着他十几岁的曾孙女送给他的计算器玩他发现自己年龄的两个数字的立方差,刚好等于曾孙女年龄的平方.他们两人各是多少岁？
【第15天】
〔周期问题〕a7化成小数后,小数点后至少多少个数字之和是2021,这时a是
多少？
【第16天】
幸福小学原方案种杨树、柳树和槐树共1500棵,植树开始后,当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这是剩下的3种树的棵数恰好相等,问原方案要栽植这三种树各多少棵？
【第17天】把2002年这样的年份称为对称年〞〔年份的个位数字和千位数字相同,百位数字和十位数字相同〕从2000年到2999年之间共有〔〕个对称年〞
【第18天】
五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个.每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个.糊得最快的同学最多糊了多少个？
【第19天】
用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接.问：
这个足球上共有多少块白色皮块？
【第20天】
三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.
【第21天】
用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,那么还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张？
【第22天】
问360共有多少个约数?
【第23天】
有一根长60厘米的绳子,从一端开始每2厘米做一个记号,每3厘米也做一个记号,然后标有记号的地方剪断,绳子共被剪成多少段？
【第24天】
甲乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米的B城市,甲车比乙车晚出发1个小时,但是提前1个小时到达B城市.那么,甲车在距离B城市多少千米处追上乙车？
【第25天】
A、B两地相距432千米,有甲乙丙三人开始行走.甲、乙从A地,内从B地同时出发相向而行,甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,内每小时行24千米.问几小时后,乙正好在甲、内两人的中间.
【第26天】
育才小学有367个1999年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？
【第27天】
某工程队需要在规定日期内完成,假设由甲队去做,恰好如期完成,假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二大,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
【第28天】
一队学生去军训,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/
分的速度从队头到队尾又返回,队伍的行进速度为14米/分.假设通讯员用了
27分钟,那么队伍长多少米？
【第29天】
甲、乙两列火车同时从A地开往B地,甲车8小时可以到达,乙车每小时比甲车多行20千米,比甲车提前2小时到达.求A、B两地间的距离.
【第30天】
把宽42厘米、长90厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数、且面积相等的正方形铁片,没有剩余.至少可剪多少块？
小学数学五年级奥数天天练〔30天〕参考答案
【第1天】
【答案】
根据题意,汽车40分和摩托车30分共行74千米,
汽车31分和摩托车51分共行74千米.
可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的.
可以得到摩托车行完需要40-^9X21+30=370/3分钟.
所以摩托车小时行74+370/3>60=36千米
【第2天】
【答案】
爸爸骑车和小明步行的速度比是〔1-3/10〕:
〔1/2-3/10〕=7:
2
骑车和步行的时间比就是2:
7,
所以小明步行3/10需要5^7-2〕7=7分钟
所以,小明步彳T完全程需要7+3/10=70/3分钟.
【第3天】
【答案】
解：
〔150-7.5〕〔7.53〕=57〔根〕
答：
剩下的塑料纯还可以做57根.
【第4天】
【答案】分析：
这里以小明所得奖牌分三种情况进行分析：
〔1〕假设小明得金牌时；〔2〕假设小明得银牌时；〔3〕假设小明得铜牌时；然后根据题意,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,进而得出答案.
解：
①假设小明得金牌〞时,小华一定不得金牌〞,这与王老师只猜对了一个‘相矛盾,不合题意；
②假设小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论：
如果小华得金牌,小强得
铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意；如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意；
③假设小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论：
如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意；如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意；
综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌；
答：
小明得铜牌,小华得金牌,小强得银牌；
故答案为：
铜,金,银.
【第5天】
【答案】
7X5X3=105粒105+1=106粒
答:
这盒巧克力糖至少有106粒.
【第6天】
【答案】由甲、乙两个书架原有图书相等,从甲书架取240本,从乙书架取出
60本〞可知乙书架余下的书比甲书架多240—60=180本,
它是甲书架余下的2倍,
所以甲书架余下180+2=90本.
甲书架原有90+240=330本.
【第7天】
【答案】
由假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二大,再由乙队单独做,恰好如期完成,〞可知：
乙做3天的工作量二甲2大的工作量
即：
甲乙的工作效率比是3:
2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:
3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
【第8天】
【答案】120+2=60,90攵=45,
每两棵树之间的距离是它们的最大公约数.
（120,60,90,45）=15,
一共要：
（120+90）X2勺5=28（棵）.
【第9天】
【答案】第2条时最多1个,第3条再加2个,第4条加3个,第5条加4个,第n条就加到〔n-1〕,于是得到一个等差数列：
1+2+3+…+〔n-1〕
=n〔n-1〕/2
因此当n=5时,最多可有交点
n〔n-1〕/2
=10〔个〕.
故答案为：
10.
【第10天】
【答案】满足"除以3余2〞的数有5,8,11,14,17,20,23,…
再满足"除以7余3"的数有17,38,59,80,101,…
再满足"除以11余4"的数有59.
由于阳[3,7,11]=231,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列.〔10000列9〕+231=43••…8,所以在10000以内符合题意的数共有44个.
【第11天】
【答案】满足〞除以3余2"的数有5,8,11,14,17,20,23,…
再满足"除以7余3"的数有17,38,59,80,101,…
再满足"除以11余4"的数有59.
由于阳[3,7,11]=231,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列.〔10000列9〕+231=43••…8,所以在10000以内符合题意的数共有44个.
【第12天】
【答案】
a.跳过去不报〞指一个小月1友报了6,下一个小朋友不报数而是拍手,再下一个小朋友报8.此时,每个人应当轮到的数和上一次轮到的数〔报出来或者拍手跳过〕之间的差等于总人数.小明本次应当拍手,而不是报出91.所以,总人数是91-19=72的约数,有72,36,24,18,……,其中是上十多〞的只有24.
b.跳过去不报〞指一个小月1友报了6,下一个小朋友直接报8.此时,把所有7的倍数和带有数字7的数去掉之后,剩余的数字排成一列,每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数.从19到90
这72个数中,含有数字7的有27,37,47,57,67,70到79,87,共16个,是7的倍数且不含有数字7的有21,28,35,42,49,56,63,84共8个,所以排除掉之后剩下48个,总人数应当是48的约数,有48,24,16,……,其中是二十多〞的也只有24.
【第13天】
【答案】
解答：
先求出满足"除以5余1"的数,有6,11,16,21,26,31,36,…
在上面的数中,再找满足"除以7余3"的数,可以找到31.同时满足"除以5余1"、"除以7余3"的数,彼此之间相差5X7=35的倍数,有31,66,101,136,171,206,…
在上面的数中,再找满足"除以8余5"的数,可以找到101.由于101<[5,7,8]=280,所以所求的最小自然数是101.
分析：
在这两题中,各有三个约束条件,我们先解除两个约束条件,求只满足一个约束条件的数,然后再逐步加上第二个、第三个约束条件,最终求出了满足全部三个约束条件的数.这种先放宽条件,再逐步增加条件的解题方法,叫做逐步约束法.
【第14天】
【答案】
83-73=512-343=169=132
这位退休的数学老师87岁,他的曾孙女13岁.
【第15天】
【答案】
解：
分母是7的分数化成小数的特点是,都是由123857这六个数字组成的无限循环小数,并且根据分子的不同,其排列顺序是首尾相接循环,只是位置不同.比方：
1+7=0.142857142857142857…
2+7=0.285714285714285713…
也就是说,不管分子是几,其小数表示的一个循环节中数字和是相同的,即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27,根据题意,2021中有74个27,且余10,那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8,即a=20
答：
根据题意,a是2.
【第16天】
【答案】
解答：
当栽了杨树总数的3/5和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等,
那么原来柳树比杨树的1—3/5=2/5多30棵
原来槐树比杨树的1—3/5=2/5少15棵
原来方案杨树有
（1500-30+15）+（1+2/5+2/5）=825棵
原来方案槐树有
825X2/5—15=315棵
原来方案柳树有
825乂2/5+30=360棵
易得到三种树分别为：
825、360、315棵
【第17天】
【答案】
解答:
2000年到2999年之间的对称年〞个位为2,十位和百位数字相同,可以是0、1、2、…、9,共10个,所以从2000年到2999年之间共有10个对称年〞.
【第18天】
【答案】
解答：
当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,
由于他比其余同学的平均数多88-74=14〔个〕,
而使大家的平均数增加了76-74=2〔个〕,
说明总人数是14+2=7〔人〕.
因此糊得最快的同学最多糊了74X6-70^5=94
【第19天】
【答案】
解答:
设这个足球上共有x块白色皮块,那么共有3x条边是黑白皮块共有的.另一方面,黑色皮块有〔32-x〕块,共有5〔32-x〕条边是黑白皮块共有的.
由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值,列得方程：
3x=5〔32-x〕
解彳3x=20
即这个足球上共有20块白色皮块.
【第20天】
【答案】解答：
V210=2X3X5X7
・•・可知这三个数是5、6和7.
【第21天】
【答案】方法一：
装订120本,乘U下40%的纸,即用了60%的纸.
那么装订185本,需用185X〔60%+120〕=92.5%的纸,即剩下1-92.5%=7.5%
的纸,为1350张.
所以这批纸共有1350+7.5%=18000张.
方法二：
120本对应〔1-40%=〕60%的总量,那么总量为120+60%=200本.
当装订了185本时,还剩下200-185:
15本未装订,对应为1350张,所
以每本需纸张：
1350+15=90张,那么200本需200X90=18000张.
即这批纸共有18000张.
【第22天】
【答案】
解答:
为了求360有多少个约数,我们先来看32X5有多少个约数,
然后再把所有这些约数分别乘以1、2、22、23,
即得到23X32X5（=360）的所有约数.为了求32X5有多少个约数,
可以先求出5有多少个约数,
然后再把这些约数分别乘以1、3、32,即得到32X5的所有约数.
记5的约数个数为Y1,32X5的约数个数为Y2,
360（=23X32X5）的约数个数为Y3.
由上面的分析可知：
Y3=4XY2,Y2=3XY1,
显然Y1=2（5只有1和5两个约数）.
因此Y3=4XY2=4X3XY1=4X3X2=24.
所以360共有24个约数.
【第23天】
【答案】
答案：
40段
解析：
根据容斥原理,每6厘米有6攵+6+3-1=4段,
所以一共有604X4=40段
【第24天】
【答案】150千米
解析：
根据题意,甲车比乙车晚出发1小时,结果还比乙提前1小时到达,那么在行驶300千米的时间内,甲比乙多行了2小时的路程；现在,甲要比乙多行1个小时的路程,甲只需行驶300+2=150千米.
【第25天】
【答案】9小时
【解析】当乙处于甲、丙中点时,丙已经与甲乙相遇过,内玉甲的距离为丙与乙距离的2倍.那么就设X小时后,乙在甲、丙的中间.
可得：
（36+24）X-432=2X[（30+24）X-432];
解得X=9小时.
【第26天】
【答案】
解：
由于1999年是平年,全年共有366天,可以看作366个抽屉〞,
把367个1999年出生的学生看作367个元素〞.
367个元素〞放进366个抽屉〞中,至少有一个抽屉〞中放有2个或更多的元素这说明至少有2个学生的生日是同一天的.
【第27天】
【答案与解析】由假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二
天,再由乙队单独做,恰好如期完成,‘可知：
乙做3天的工作量二甲2大的工作量
即：
甲乙的工作效率比是3:
2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:
3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3^3-2）2=6大,就是甲的时间,也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]2+1/（x+2）G-2）=1
解得x=6
【第28天】
【答案】96米.
【解析】设队伍长X米,那么通讯员从出发到队尾的时间就是X/18+14分钟,返回时,需要用时间X/18-14分钟,由题意得：
（X/18+14）+（X/18-14）=27,
解得X=96米.
【第29天】
【答案】乙车行驶了6小时到达B地,此时乙车比甲车多行了20X6=120千米,即甲车还要在2小时内行驶120千米,故甲的速度为60千米/时,A、B间距离为60X8=480千米.
【第30天】
【答案】105块
【解析】把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片,那么正方形的边长应是长方形长与宽的公因数,又要求所剪正方形铁片块数最少,那么正方形的面积应为最大,因此正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数.
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