XX年六年级数学下册第六单元数与代数教案新版人教版.docx
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XX年六年级数学下册第六单元数与代数教案新版人教版
XX年六年级数学下册第六单元数与代数教案（新版人教版）
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m 第六单元
整理和复习单元备课
一、教材简析
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。
因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。
而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。
所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。
这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。
教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。
经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目：
计算能力和解决问题能力。
二、三维目标
、知识与技能：
（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
（4）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
2、过程与方法：
经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。
3、情感态度与价值观：
（1）进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
（2）结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。
三、教学重点：
（1）知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。
（2）提高学生的计算能力和解决问题的能力。
四、教学难点：
识相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
五、教学措施：
、复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。
要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。
2、在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。
3、查漏补缺，因材施教，提高复习效益。
六、课时安排：
27课时
、数与代数---------------------------11课时
2、图形与几何-------------------------6课时
3、统计与概率-------------------------3课时
4、数学思考---------------------------3课时
5、综合与实践-------------------------4课时
鱼岳镇第三小学电子教案
执教：
第1课时
时间：
教学课题：
数的认识
（一）
教学内容：
教材第72页、第73页的例1、2、3题，练习十四第1--3题。
三维目标：
、知识与技能：
比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。
结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
2、过程与方法：
经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。
3、情感态度和价值观：
通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点：
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点：
弄清概念间的联系和区别。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、提问引入
（一）回顾知识
.教材出示第72页情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77％
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5％的负增长
提问：
这些都是什么数？
每个数有什么含义？
完成的73页做一做。
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。
（学生边说，教师边板书）
提问：
有什么感受？
3.请你给这些数进行分类。
好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么？
（自然数）
③什么叫自然数？
④自然数和整数有什么关系？
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。
⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
过渡：
这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。
二、小组合作，整理概念
（一）小组合作，进行数的整理
出示例1
出示整理提示：
.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。
（二）汇报整理：
.汇报，说说自己的理由。
2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。
（1）回忆知识点
（2）熟悉这些知识的概念
（3）抓住知识点间的关系。
（将黑板上的知识进行分类）
（4）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）
（三）分块复习基本概念，并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题2：
（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
（2）你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5
（3）观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2.小数和整数是十进制计数。
而分数是计数单位。
出示例3
（1）数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。
请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”，为什么含义不同？
整数与小数有哪些联系与区别？
教师说明：
整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按一定顺序排列的。
口答：
27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）
（2）提问：
分数单位指的是什么？
和计数单位有什么不同？
.根据a÷b=c说明因数与倍数的含义？
4.分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。
二者的联系与区别是什么？
（1）联系：
都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。
分数和百分数可以互相转化！
（2）区别：
①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。
④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
三、巩固练习：
练习十四第1--3题。
四、课堂总结：
------出示课题，梳理本节课所复习的内容。
五、作业
个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教：
第2课时
时间：
教学课题：
数的认识
（二）
教学内容：
教材第73页例4、例5、例6，“做一做”，练习十四第4---9题。
三维目标：
、知识与技能：
对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、
偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。
能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2、过程与方法：
经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，加强知识的灵活性、
综合性的运用，提高学生对数的认识。
3、情感态度和价值观：
发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点：
使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。
通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。
教学难点：
对数整除的相关概念的区分。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、创设情境，系统整理形成认知结构。
（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。
（1）学生自主报出自己出生年月。
（2）问：
①你们刚才说的数都是什么数？
②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？
（3）师：
“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。
但我们在研究数的整除时，一般不包括0。
2.借助算式，整理因数、倍数的概念。
（1）出示算式：
①18÷2=9
②2.4÷6=0.4
③30÷8=
④30÷5=6
⑤8÷16=0.5
⑥12÷0.3=40
（2）提出要求：
把算式填在集合图中。
（3）提问：
结合算式说一说因数、倍数的概念（出示例4）
（4）小结：
①一个数的因数，一个数的倍数的特点
②结合集合图，说一说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
（1）借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。
②练习：
用0、1、8三个数组成数
a.能同时被2、5、3整除的最大三位数
b.能同时被2、5、3整除的最小三位数
c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
（2）回忆奇数、偶数的概念。
①问：
能被2整除的数又叫什么数？
不能被2整除的数又叫什么数？
②练习：
读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
（1）提出要求：
用黑板上算式中的数，按要求填图。
只有两个约数
有两个以上的约数
（2）提问：
两幅图中的数各有什么特点？
叫什么数？
（3）强化练习：
①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：
同学们都站起来了，说明什么？
④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：
你怎么还站着？
（1号）说明什么？
（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
①出示：
下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？
）30=2×3×5×1
2）30=6×5
3）2×3×5=30
4）30=2×3×5
②什么叫分解质因数？
③问：
其它为什么不是分解质因数？
④问：
2、3、5是30的什么数？
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
（1）出示：
①1，2，4
②4
③24
④24，48，72……
（2）按要求填
（3）问：
重叠部分应填什么数？
你选哪个？
（4）问：
24是8和12的什么？
4呢？
（5）第④组后面为什么有省略号？
第①组后面为什么没有？
（6）问：
如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？
（7）举例：
什么是互质数？
（二）结合板书，整理概念，形成网络图。
（完成板书）
二、分层练习，巩固知识。
（投影出示）
．判断：
（1）所有的奇数都是质数。
（
）
（2）自然数不是质数，就是合数。
（
）
2．填空
三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（
）
两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（
）
在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（
）
3.解决实际问题
鱼岳三小五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。
参加队列表演的学生最多能选多少人？
三、小组讨论例5、例6。
四、、小数、分数、百分数的互化
.练习引入
在、3.3、33.3%、0.四个数中，最大的是（
）；0.
、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为（
）。
提问：
如何进行大小比较？
2.学生汇报方法，并引入：
分数、小数、百分数间可以进行互相转化。
转化方法是什么？
（请自己试着总结）
3.总结：
板书
五、巩固练习
、填空：
（1）把35％的“％”去掉，原数就（
）。
（2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（
），最小的是（
）。
（3）如果＞＞,那么在内可以填的自然数有（
）。
（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（
）。
（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（
），最小的是（
）。
教材第73页“做一做”。
2、完成练习十四第4---9题。
六、课堂总结
本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。
七、作业
个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教：
第3课时
时间：
教学课题：
数的运算
（一）
教学内容：
教材第76页例1---5题、“做一做”，练习十五第1、2题。
三维目标：
、知识与技能：
四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、过程与方法：
经历练习--概括--练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。
3、情感态度和价值观：
培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：
整理四则运算的意义计算法则。
教学难点：
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、提问导入
我们学过哪些运算？
（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。
下面我们就来学习整理这一部分的知识。
------出示课题
二、四则运算的意义（教材第76页例1）。
、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
c、我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。
（1）你能提出哪些用计算解决的问题？
（2）结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答：
①什么叫做加法？
小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？
小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？
小数除法、分数除法的意义相同吗？
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
三、四则运算的方法（教材第76页例2）。
、整数、小数加减法的计算方法各是什么？
2、分数的加减法计算方法是什么？
3、有什么相同点？
①整数加减时，数位对齐；
②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
③分数加减时，分数单位相同。
（也就是通分。
）
4、分数、小数乘法的计算方法是什么？
有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况（教材第76页例3）。
（1）做一做，议一议：
a+0=
a×0=
0÷a=
a-0=
a×1=
a÷a=
a-a=
a÷1=
÷a=
注意：
当a作除数时不能为0。
（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：
整数、小数
分数（百分数）
加法
意义
计算方法
特殊情况
减法
意义
计算方法
特殊情况
乘法
意义
计算方法
特殊情况
除法
意义
计算方法
特殊情况
四、四则运算的关系（教材第76页例4、5）。
、加法：
把两个数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和；
和-一个加数=另一个加数。
2、减法：
个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数-减数=差；
被减数-差=减数；
减数+差=被减数。
3、乘法：
求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积；
积÷一个因数=另一个因数
4、除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商；
被除数÷商=除数；
商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。
减法是加法的逆运算，也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
五、巩固练习：
、完成教材第76页“做一做”。
2、完成P83练习十五第1、2题。
六、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
七、作业
个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教：
第4课时
时间：
教学课题：
数的运算
（二）
教学内容：
教材第76页例6、“做一做”，第77页例7、8题、“做一做”，练习十五第3---7题。
三维目标：
、知识与技能：
使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
2、过程与方法：
经历概括、计算、比较等学习过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
3、情感态度和价值观：
通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯，激发学生学习兴趣。
教学重点：
运用四则运算和运算定律。
教学难点：
选择合理、灵活的计算方法，进一步提高计算能力。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、运算顺序（教材第76页例6）。
、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:
÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算：
×［
-（-）］
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的.
4、组内交流算法：
（1）（
-
）÷（×42）
（2）
÷［（+）×］
5、完成教材第76页“做一做”。
二、运算定律（教材第77页例7）。
1、根据表格，填一填。
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。
①2.5×12.5×4×8
=×……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
③（21-）×
④5.03-2.14-1.86
3、完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、出示例8估算的应用
、学生交流、讨论。
2、完成例8下面“做一做”。
四、巩固应用：
完成练习十五第3---7题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
六、作业
个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教：
第5课时
时间：
教学课题：
解决问题
（一）
教学内容：
教材第78页例9、例10、“做一做”，练习十五第8、9题。
三维目标：
、知识与技能：
进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
2、过程与方法：
经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观：
发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点：
提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、谈话引入
通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一
起复习解决问题。
------出示课题
二、解决问题
、解决问题的主要步骤
（1）出示例9
（2）学生交流、讨论。
（3）汇报：
①认真读题，理解题意；
②分析题目中的数量关系；
③判断解决问题的方法，列出算式；
④计算；
⑤验算。
2、出示例10
（1）认真读题，弄清题意。
（2）分析数量关系。
①这里的表示什么？
（表示把六
（1）班作品平均分成4份，六
（2）班的
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