七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元综合测试3新人教版Word文件下载.docx
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D.130°
5.
如图,直线AB∥CD,∠C=44°
,∠E为直角,则∠1等于()
A.132°
B.134°
C.136°
D.138°
6.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是()
A.AC∥DFB.CF∥ABC.CF=a厘米D.BD=a厘米
7.下列命题中,真命题的个数是()
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,从①∠1=∠2;
②∠C=∠D;
③∠A=∠F;
三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
9.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°
∠ACB=40°
那么∠BDC等于()
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
10.如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角的对数为()
A.4B.8C.12D.16
11.如图:
AB∥DE,∠B=30°
,∠C=110°
,∠D的度数为()
A.115°
B.120°
C.100°
D.80°
12.下列条件中能得到平行线的是()
①邻补角的角平分线;
②平行线内错角的角平分线;
③平行线同旁内角的角平分线.
A.①②B.②③C.②D.③
二、填空题:
13.如图,矩形ABCD对角线AC=10,BC=6,则图中四个小矩形的周长和为
14.如图,∠C=90°
将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为cm²
.
15.如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R,则图中邻补角共有对,对顶角共有对(平角除外).
16.如图,写出图中∠
A所有的的内错角:
.
17.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时,OC//AD.
18.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°
那么∠ADE=.
三、解答题:
19.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°
.求证:
AB∥EF.
20.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG=55°
.求∠1,∠2的度数.
21.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=130°
∠FEC=15°
.求∠ACF的度数.
22.如图,已知AB∥CD,∠B=40°
CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数.
23.如图,已知∠BAP+∠APD=180°
,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
24.课题学习:
平行线的“等角转化”功能.阅读理解:
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程.
解:
过点A作ED∥BC,所以∠B=,∠C=.
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°
.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°
解题反思:
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
方法运用:
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
深化拓展:
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°
,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
请从下面的A,B两题中任选一题解答,我选择题.
A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°
,则∠BED的度数为°
B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°
,则∠BED度数为°
.(用含n的代数式表示)
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.B
5.B
6.D
7.A
8.D
9.C
10.D
11.C
12.C
13.答案为28.
14.答案为14
15.答案为:
12,6
16.答案为:
∠ACD,∠A
CE;
17.答案为:
12°
;
18.答案为:
44°
19.证明:
∵∠1=∠2,∴AB∥CD.∵∠3+∠4=180°
,∴CD∥EF.∴AB∥EF.
20.解:
∵AD∥BC,∠EFG=55°
,∴∠2=∠GED,∠1+∠GED=180°
,
∠DEF=∠EFG=55°
.由折叠知∠GEF=∠DEF=55°
.∴∠GED=110°
.
∴∠1=180°
-∠GED=70°
,∠2=110°
21.解:
∵AD∥BC,∴∠ACB+∠DAC=180°
又∵∠DAC=130°
,∴∠ACB=50°
∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC.∴∠BCE=∠FEC=15°
又∵CE平分∠BCF,∴∠BCF=2∠BCE=30°
.∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=20°
22.解:
∵AB∥CD,∴∠BCE+∠B=180°
∵∠B=40°
,∴∠BCE=180°
-40°
=140°
∵CN是∠BCE的平分线,∴∠BCN=0.5∠BCE=0.5×
140°
=70°
∵CM⊥CN,∴∠BCM=90°
-70°
=20°
23.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°
,∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.
即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.
24.解:
(1)∵ED∥BC,∴∠B=∠EAD,∠C=∠DAE,故答案为:
∠EAD,∠DAE;
(2)过C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠D=∠FCD,
∵CF∥AB,∴∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°
,∴∠B+∠BCD+∠D=360°
(3)A、如图2,过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,
∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°
,∠ADC=70°
∴∠ABE=
∠ABC=30°
,∠CDE=
∠ADC=35°
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°
+35°
=65°
故答案为:
65;
B、如图3,过点E作EF∥AB,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°
∠ABC=
n°
∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=180°
﹣∠ABE=180°
﹣
,∠CDE=∠DEF=35°
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°
=215°
.故答案为:
215°
n.