最新西师版五年级上册第一单元小数乘法 优秀教学设计含反思习题.docx

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最新西师版五年级上册第一单元小数乘法优秀教学设计含反思习题

第一单元小数乘法

■教材分析

本单元是在学生学过小数乘法是在学生掌握了整数乘法的运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上的进一步深入学习。

本单元学习内容主要包含：

小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；问题解决；整理与复习及综合实践这六个方面的内容。

本单元在编排中体现了以下几个主要特征：

一是：

让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。

二是：

将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在学习小数乘法的笔算时穿插学习了小数乘法的口算和估算。

三是：

关注了小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。

通过本单元的学习，让学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的笔算方法，并能快速而准确地进行计算。

而本单元最易出错的地方是小数位数的确定。

所以要加强这方法的理解和练习。

而本单元的难点则是求积的近似值，而解决这类问题的重点在让学生在取值时都要考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。

■教学目标

　1.学会小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能运用合适的方法（口算，估算，或笔算）进行计算。

2.掌握估算的方法，强化估算的意识。

3.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

4.学会用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，体验小数乘法的应用价值。

5.通过合作交流的学习方式，深化学生对所学知识的理解，同时也增强学生的集体意识和解决问题的能力。

■重点、难点

重点

1.理解小数乘法的意义。

2.理解和掌握小数乘法的笔算方法，并能准确地进行计算。

3.在笔算练习中培养学生的口算能力和估算的意识和能力。

4.会运用“四舍五入”法求积的近似值。

5.能运用所学的知识解决生活中的小数乘法问题。

培养学生的应用意识。

难点

1.小数乘法的笔算方法的理解和积的小数位数的确定。

2.准确地掌握和运用“四舍五入”法求积的近似值。

3.掌握一些解决实际生活中有关小数乘法的应用问题的新策略。

■教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：

1.充分运用旧知迁移学习新知：

抓住新旧知识的连接点，为新知学习架起认知的桥梁。

并剖析新旧知识的分化点，让学生在新旧知识的对比和分析中掌握新知。

2.突出算理的探究：

小数乘法的计算并不难，难就难在算理的理解上，而在整个探究的过程中，教师只是参于者，在学生的理解有困难时适时的点拨和引导。

3.在教学中，培养学生的应用意识。

这里的应用包括两个方法，一是加强笔算的练习，这是小数乘法笔算法则的直接应用。

二是计算应用于解决问题的过程中，通过解决问题让学生体会计算方法在现实生活中的普遍适用性。

■课时安排

本单元共8课时完成教学。

课题

课时

1、小数乘整数

1课时

2、小数乘小数

2课时

3、积的近似值

1课时

4、问题解决

2课时

5、整理与复习

1课时

6、综合实践：

家庭用电调查

1课时

总计

8课时

1小数乘整数

◆教学内容

教材2-5页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”的相关内容。

◆教材提示

本课内容是在学生掌握的整数笔算乘法的基础上来进一步学习小数乘整数。

本节课的知识点有如下几点：

知识点一：

小数乘法的意义。

知识点二：

引导学生探索小数乘整数的小数乘法的算理和笔算方法。

知识点三：

运用小数乘法的计算方法来解决生活中的简单的实际问题。

在学习这节内容之前，学生已经掌握了整数乘法的计算方法、小数的意义和性质以及小数加、减法的内容以及乘法的性质。

所以在教学中可以从以下几个方面来展开教学：

第一：

先安排讨论和探究一位小数乘整数的计算方法，让学生利用已有知识和经验探索算法；

第二：

再呈现两位小数乘整数的小数乘法计算，进一步探究两位小数乘整数的计算方法。

第三：

通过议一议怎样确定积的小数点的位置，总结小数和整数相乘的计算方法，完成对小数乘整数的计算方法的学习与掌握。

在教学中，要重点关注学生对于小数的位数即小数点位置是如何确定的这个问题，要让学生明白算理，并掌握操作要求。

◆教学目标

知识与技能：

　探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

过程与方法：

运用了对比发现法，小组合作交流法。

通过迁移类推的方法。

引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法。

情感、态度和价值观：

在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。

◆重点、难点

重点

学会和掌握小数乘以整数的笔算方法。

难点

积的小数点的位置的确定。

◆教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

草稿本。

◆教学过程

（一）新课导入：

1、启发谈话：

通过引导学生回忆平常生活中的购物经验，让学生运用自身经验来解决购物中价格问题。

2、启发学生想：

出示第一个是单价是5角，第二个单价是0.5元，这两个单价有什么关系。

如果求6支的总价，该怎样计算。

结论：

两个的单价是一样的，不同的是一个是用“角”作单位，一个是用“元”作单位。

而第一个：

用5×6角来计算。

第二个：

用0.5×6进行计算。

问：

这两个乘法有什么相同点和不同点？

结论：

相同点：

这两道题都是做乘法运算。

不同点：

第一个是整数乘法，另一个乘法里有小数。

引导出课题：

这节课，我们就来学习计算中含有小数的乘法。

板书课题：

小数乘整数。

设计意图：

通过生活情境，以整数乘法的生活问题的解决为突破口，让学生通过对比，初步感受小数乘法与整数乘法的区别与联系，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知

1、教学例1（出示课件出示情境图）

（1）从这幅图中你获得了哪些信息？

学生看图找出图中的条件和问题。

出示问题：

买6千克西红柿需要多少元？

要想解决这个问题，我们首先要找什么条件呢？

学生看图找到条件：

单价是每千克4.2元；数量是6千克。

追问：

这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。

学生汇报并总结出两种方法：

做乘法，即4.2×6=25.2元，因为4.2×6就表示6个4.2相加，即

4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。

把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6=252角，最后再把252角转化成用“元”做单位是25.2元。

（2）分析总结出小数乘法的意义。

从第一种方法中知道：

求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法来做，这个整数乘法的意义对小数同样适用。

所以小数乘法的意义是：

求几个相同小数相加的简便运算。

（3）引导学生探究小数乘法的计算方法。

启发提问：

第二种方法在计算中，把“元”化成“角”后，什么变了？

引导学生讨论出：

把“元”化成“角”后，就是把4.2扩大10倍就变成整数，而整数乘法我们会计算。

让学生在草稿本上用竖式计算。

42

×6

252

质疑：

252的单位是什么？

它是不是4.2×6的结果?

如果不是4.2×6的结果，应该把252这个结果做什么处理就可以得到4.2×6的结果了？

　　学生讨论后回答：

252是42×6的结果，它的单位是“角”，而4.2×6的单位是“元”，要想把这个结果转化为4.2×6的结果，只要把252缩小10倍就可以了。

　　再次追问：

为什么要把乘积缩小10倍呢？

　　学生回答：

因为一个因数扩大10倍，另一个因数不变，乘积就扩大10倍，要想得到原来的结果，就只有把乘积缩小10倍。

　　　　教师随学生的回答板书：

4.2×6=25.2元

　　　　4.2→扩大10倍42

　　　×6×6

25.2缩小10倍←252

答：

买6千克西红柿需要25.2元。

2、总结小数乘法的笔算方法：

小数乘整数，先把小数扩大成整数，也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，最后再把乘积缩小相同的倍数就得到小数乘整数的乘积了。

　巩固练习：

我想买9千克萝卜，应该付多少元？

　学生用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。

　1.8×9=16.2元

1.8

×9

16.2

答：

应该付16.2元。

设计意图：

通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价，从而理解小数乘法的意义与整数乘法的意义的同一性，并在转化的过程中理解小数乘法的算理。

3、教学例2。

（1）出示情境图：

从这幅图中，你获得了哪些信息，这些信息可以解决一个什么样的问题？

学生看图找条件和提问题并呈现问题。

提问：

求“这箱糖果重多少千克？

”这个问题，要做什么运算？

为什么？

学生回答：

因为是求24个0.75元是多少？

所以做乘法运算，列式为：

0.75×24=。

（2）用什么来计算这个算式的乘积呢？

引导回答：

可以用竖式计算，先把0.75扩大100倍，看成整数75来乘24，得出积后再把乘积缩小100倍。

根据学生的回答，师生共同板演：

0.75×24=18（千克）

0.75

×24

300

150

18.00注意：

根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。

答：

这箱糖果重18千克。

（3）巩固练习：

如果每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？

学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。

17.5×18=315（元）

17.5

×18

1400

175

315.0

（4）引导观察：

从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？

结论：

因数里一共有几位小数，积就有几位小数。

4、议一议：

怎样来确定积的小数点的位置？

（1）学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。

（2）汇报交流：

小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数，可以从乘积右边向左边数出相应的位数点上小数点。

归纳总结：

小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数，乘数共有几位小数，积就有几位小数。

用这种方法来确定积的小数位数。

设计意图：

运用转化的思想和方法，把小数乘法转化成整数乘法，并通过对比，从而探究并总结出小数乘整数的计算方法。

（三）巩固新知：

1、出示第3页课堂活动练习。

算一算，议一议你发现了什么？

①首先让学生用学过的方法进行计算。

②再让学生对照结果和观察上下两个算式因数的异同，让学生明白：

小数乘整数，可以先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共有几位小数，积就有几位小数。

2、出示　　3.6×8=4.5×6=0.79×７＝

让学生先独立练习，再在小组内交流计算成果，最后集体汇报交流结果。

3.出示第4页练习一的第1题。

以小组的形式，开火车来完成口算练习，并让学生说一说口算的方法。

4.出示第4页练习一的第2题。

让学生先独立完成，并填写在书中的空白处，然后让学生观察发现积的小数倍数与因数的小数位数的关系。

5.出示第4页练习一的第3题。

让学生先回顾笔算小数乘法时对于小数点的位置的处理方法，再让学生完成书中的练习。

6.出示第4页练习一的第4题。

让学生先上黑板上板演，再让学生集体订正，并说明算理，重点讲述小数点的确定方法。

7.出示第5页练习一的第11题。

先让学生读题，理解题意。

明白求“保护了多少棵树？

”就是求2.45个17棵是多少？

所以做乘法运算。

（四）达标反馈

1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.1=（）×（）

0.5×3=（）+（）+（）

2.列竖式计算。

　　1.9×8=1.5×5=1.7×9=

3.把0.8×6可以看作是8×6，计算后把所得的积缩小到原来的（）。

4.苹果每千克5.2元，妈妈买了6千克，应付（）元。

答案：

1.1.2×50.5+0.5+0.5

2.15.27.515.3

3.十分之一4.31.2

（5）课堂小结

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

小数乘整数的乘法计算可以先按整数乘法进行计算求出乘积，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。

即：

乘数共有几位小数，积就有几位小数。

最后从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

设计意图：

通过再次的归纳总结，使学生对整节课的内容有一个整体认识，并再一次巩固小数乘整数的笔算方法。

达到了及时巩固的目的。

（6）布置作业

1.在书中完成第4页练习一的第6、7三题。

2.在课堂本中完成第5页练习一的第8、9、10三题。

3.列竖式计算

　0.82×2＝3.95×42＝2.073×15＝

4.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？

答案：

1.第6题：

9.6×4=38.4平方厘米5×2.7=13.5平方米

第7题：

17.53552.570426404264426.442.62

2.第8题：

0.98×61=5.978升

第9题：

8.8×41=360.8元

第10题：

0.07×19=1.33千克

3.1.64165.931.0954.0.12×4=0.48（米）

◆板书设计

小数乘整数

4.2×6=25.2元

　　　　4.2→扩大10倍42

　　　×6×6

25.2缩小10倍←252

乘数共有几位小数，积就有几位小数。

我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

◆教学反思

本节课的体现了以人为本的教学理念，以学生以有的生活经验为基础展开教学，在教学中体现了以下几个方面的特点：

1、依托情境展开教学。

教学首先以引导学生回忆生活中的购物经历为情境，而这样的情境，学生在生活中常见，所以自然会感到自然，亲切。

而在情境中要求计算总价中，呈现两种不同的算法，让学生自然而然的学会了简单的小数乘法的计算，揭去了小数乘法的神秘性，为后面的学习打好的基础。

2、关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程。

数学的教学，不仅仅只是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，知其然并知其所以然。

所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。

让学生通过独立思考和与合作交流，自主学习和掌握了小数乘整数的计算方法，理解算理。

3、加强知识的应用练习。

本节课通过不断练习积的变化规律，使学生更加明确小数乘法与整数乘法的密切联系，更加熟练地掌握小数乘法的计算方法。

进一步突破和掌握了当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点。

而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。

2小数乘小数

第一课时小数乘小数

（一）

◆教学内容

教材第6-7页的例1、例2、例3的“小数乘小数的计算方法”的探究学习及练习二的相关内容的练习。

◆教材提示

小数乘小数的计算方法是本节课的主要内容，而这节课是在学生学习了整数乘法的基础上的进一步学习。

本节的知识点有三个：

知识点一：

一位小数（或两位小数）乘一位小数的计算方法。

知识点二：

当积的位数不够时小数点位置的确定。

知识点三：

小数乘小数的计算规律的总结。

围绕这四个知识点。

本节课的编排特点是：

第一：

由教室黑板引发两个既分别独立，又有联系的问题，引入小数乘小数的问题，在小组合作解决问题的过程中，让学生通过迁移和类推的方法得出小数乘小数的计算方法。

第二：

通过例3引出不数乘法的一个特例，就是当乘积的位数不够时，要补“0”的问题。

从而完善了小数乘法。

第三：

通过“怎样计算小数乘法？

”问题的引导，让学生在回顾前面所学的小数乘法的基础上，对小数乘法的计算规律进行总结概括。

本节课的最重点的学习方法就是把小数乘整数的转化学习方法运用到小数乘小数的计算中，把小数乘小数转化成整数乘法，再利用积的变化规律来还原乘积。

发现“两个因数一共有几位小数，积（指未化简的）就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法，并通过归纳推理的方式完成小数乘法的计算法则的总结。

◆教学目标

知识与技能：

理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。

掌握两个因数都是小数的小数位数和积的小数位数的关系。

过程与方法：

让学生在合作交流中探索算理，并运用迁移和类推的方法，把小数乘整数的方法运用到小数乘小数的计算中来，从而总结出小数乘法的计算法则。

情感、态度和价值观：

让学生在合作和探究中，培养学生的团队精神和运用集体智慧解决问题的能力，从而培养学生的学习自信心。

◆重点、难点

重点

探索和掌握小数乘以小数的计算方法，并能进行计算。

难点

当积的位数不够时的小数点位置的确定。

◆教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

草稿纸。

◆教学过程

（一）新课导入

1.回顾旧知。

（1）回忆长方形面积的计算方法？

（长×宽=长方形面积）

（2）油漆工在粉刷黑板时，如果每平方米用油漆0.6千克，黑板是4平方米，一共要油漆多少千克？

让学生列式计算：

0.6×4=2.4（千克）

2.揭示课题，引入新课。

接着上面的问题：

每平方米用油漆还是0.6千克，但黑板的面积是3.8平方米，要求一共要油漆多少千克？

怎样计算呢？

引导学生列式：

0.6×3.8=

问：

这个算式与前面的算式有什么不同？

学生回答：

一个是小数乘整数；一个是小数乘小数。

揭示课题：

这学习的主要学习内容就是小数乘小数。

板书课题：

小数乘小数。

设计意图：

通过引导学生计算黑板的面积来引入课题，更贴近学生的生活，也启发学生感受到迁移类推的方法的使用，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知

1、教学例1。

（1）课件出示例1主题图：

问：

五年级的淘气和笑笑测得他们班的黑板长是3.1米，宽是1.2米，你能帮他们求出这块黑板的面积吗？

学生回答：

长×宽=黑板的面积，列式为：

3.1×1.2=

追问：

你能求出这道算式的积吗？

学生尝试独立计算，教师巡视检查，看学生的计算情况。

学生汇报：

把3.1米看做31分米，把1.2米看成12分米，然后用31×12=372平方分米，而372平方分米缩小100倍得3.72平方米。

追问：

把最后的乘积缩小100倍，这是为什么呢？

当学生回答有困难时，可以在小组内交流讨论一下。

学生合作讨论，讨论后汇报：

把3.1看成31，原数扩大到原来的10倍，把1.2看成12，原数扩大到原来的10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。

教师根据学生的回答板书：

3.1×1.2=3.72（平方米）

　　　　　　　3.1→扩大10倍31

　　　　×1.2→扩大10倍×12

　　　　　　6262

　　　　3131

　　　3.72缩小100倍←372

答：

黑板的面积是3.72平方米。

（2）回顾小结：

同学们回想一下是怎样计算3.1×1.2的？

小结：

先把两个小数转化成整数，求出积，然后看因数一共扩大了多少倍，最后把积缩小相同的倍数。

2、出示例1的第2个问题：

一共需要油漆多少千克？

（1）这个问题又该怎样解答？

学生回答：

用乘法计算，列式为：

3.72×0.6=

追问：

你能计算出这道算式的积吗？

学生独立思考并在草稿纸上计算，最后全班交流，教师边板书边讲解。

3.72×0.6=2.232（千克）

3.7　2（因数扩大100倍，小数点向右移动两位。

）

×0.6（因数扩大10倍，小数点向右移动一位。

）

2.232（积要缩小100×10=1000倍，小数点向左移动三位。

）

答：

一共需要油漆2.232千克。

设计意图：

通过引导学生自主探究解决黑板面积的计算问题，在解决问题的过程中，再一次感受转化的学习方法在新知学习中的运用，初步掌握了小数乘小数的计算方法。

3、教学例2。

（1）出示例2主题图：

引导学生看图并提问：

本月产奶多少吨？

让学生独立列式计算，教师巡视检查。

最后引导学生在小组内交流各自的计算结果。

全班完成后，请一名学生板演计算过程。

在学生板书时，引导学生注意因数的小数位数和积的小数位数。

8.35×1.8=15.03（吨）

　　　　8.35（两位小数）

　　　　×1.8（一位小数）

　　　　6680

　　　　835

　　　　15.030（三位小数）

答：

本月产奶15.03吨。

（2）提出讨论问题1：

在计算8.35×1.8求整数乘积时，积的末尾有0，我们是先点小数点再去掉末尾的0，还是先去掉末尾的0再点小数点？

讨论汇报：

先求整数积，0不能去，当把乘积缩小1000倍点上小数点，这时末尾的0只起占位的作用，这个0可以去掉，

（3）提出讨论问题2：

怎样计算小数乘法？

小组合作讨论后总结：

计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

设计意图：

通过对小数乘小数的转化知识的再一次应用，使学生学会一位小数乘两位小数的问题，拓展学生小数乘法的领域。

并结合小数的性质，培养学生简化计算结果的习惯。

4、教学例3。

（1）课件出示例3：

0.25×0.14=

学生先独立完成例3的计算。

当学生在求积的小数点有困难时，引导学生回忆小数点的移动引起小数变化的相关知识。

可以用补“0”的方法来解决。

（2）想一想，例3的计算与前面所学的计算有什么不同？

学生汇报后，教师板书，并引导讲解。

0.25×0.14=0.035

0.25

×0.14

100

25

0.0350

在点积的小数点时，再次追问：

这里的乘积只有3位，而因数的小数的位数有4位，

积的位数不够，怎么办？

学生回答：

当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。

（3）总结小数乘法的计算方法：

计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。

如果小数末尾有“0”时，可以把小数末尾的“0”去掉，化成最简小数。

（4）巩固练习：

课件出示第7页试一试的4道题。

学生独立完成，然后小组内交流订正。

集体交流订正。

指出学生在计算中的错误，帮助学生分析错误原因。

设计意图：

通过引导学生注意小数点的变化引起积的变化知识，让学生理解如何确定小数点的位置、当乘积的小数位数不够要补“0”的问题，完成对新知识的学习。

（三）巩固新知

1、课件出示第9页课堂活动第1题。

①同桌对口令，一个同学把两个小数相乘，另一个同学说积是几位小数。

如我报3.72×0.23，你答积有4位小数。

②同桌练习。

最后全班汇报，集体订正。

2、出示第9页课堂活动第2题。

①请同学们先把每一道题的结果算出来，同桌互相检查计算的结果是否正确。

②学生独立完成后同桌或