五年级数学.docx

五年级数学.docx

《五年级数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学.docx（97页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

五年级数学

第一单元《小数乘法》单元计划

一、教学内容：

1．小数乘法的计算方法

2．积的近似值

3．有关小数乘法的两步计算

4．整数乘法运算定律推广到小数

二、教学目标

1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、教材分析

1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。

根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

2．重点突出计算方法的教学。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数数乘法，再教学小数乘法。

把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：

①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。

②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。

在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。

例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：

先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

课题

1小数乘整数

教学内容

教学目标

1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2、自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。

同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。

教学重点

理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点

理解算理。

因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变就要将积缩小相同倍数。

教学准备

教学过程

教学过程

二次备课

一、情景导入

师：

秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

学生观察后回答

二、自主探索

1、根据学生汇报情况，教师提出：

如果买3.5元一个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？

强调“估计”这个词。

学生思考并汇报。

师：

你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算。

教师巡视，找不同做法的学生板书：

方法1：

连加。

方法2：

化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：

竖式笔算35角×3=105角。

方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

师：

刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

）这就是我们今天要研究的问题。

（板书：

小数乘整数。

）

2、探索新知

（出示0.72×5）0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

①学生独立思考。

②小组交流计算方法。

③汇报演示。

学生汇报的同时展示学生计算过程。

可能有两种方法：

加法和乘法。

引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

3、小结：

仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？

（重点引导学生理解3点：

怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。

）

4、练习：

结合主题图，提出问题：

如果买3个其他形状的风筝呢？

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？

比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

三、巩固练习

1、课本第3页做一做1、2题

2、课本第7页练习一1、2、3题。

四、小结

通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

作业

板书设计

教学后记

课题

2小数乘小数

教学内容

P.4～6页的例3、例4和例5、“做一做”，练习一第5—8题

教学目标

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点

小数乘法的计算法则。

教学难点

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学准备

投影、口算小黑板。

教学过程

教学过程

二次备课

一、情景导入

出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

学生独立思考然后汇报

教师板书：

0.8×1.2

二、自主探索

师：

自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

你能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

结合板书，引导学生得出：

先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把另一个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（引导学生发现：

因数的位数和等于积的小数位数）

想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。

先按照整数计算法则算出积，再给积点上小数点；因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足,再点小数点。

让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

师：

大家会计算小数乘小数了么?

那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。

你们有信心吗？

三、巩固练习

1、课本第4、5页做一做。

先口答下列各式积的小数位数，再计算。

学生板书，反馈时注意引导学生观察思考并说出：

①你是怎样算的？

②怎样点小数点？

2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

3、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

4、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、小结

回忆这节课你有什么收获？

作业

板书设计

教学后记

课题

3积的近似数

教学内容

教学目标

1．知识与技能：

掌握用“四舍五入法”取积的近似数。

2．过程与方法：

让学生应用迁移的方法来求积的近似数。

3．情感、态度与价值观：

培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学重点

学生能用“四舍五入法”取积的近似数。

教学难点

学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学准备

教学过程

教学过程

二次备课

一、复习导入

1、把下面各数精确到百分位。

0.256≈12.889≈40.00001≈

2、出示例6主题图，观察一下，从图中你发现了什么？

学生观察后汇报。

引出问题：

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

二、探究新知

1、学生独立思考说出计算方法，列式。

教师板书：

0.049×45

让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。

集体订正后，教师提问：

（1）计算的积精确到哪个数位？

（千分位）

（2）保留一位小数该怎么办？

（用“四舍五入”法对小数求近似数）

（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？

教师板书答案。

注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。

2、练习。

计算下面各题，得数保留一位小数。

0.8×0.91.7×0.45

计算下面各题，得数精确到百分位。

0.85×1.120.86×5.4

3、小结：

引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？

（1）要看清题目的要求；

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去；

（3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。

如：

遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。

三、巩固练习

课本13页练习二第1、2题

三、小结：

说说你这节课的收获

作业

板书设计

教学后记

课题

4连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数

教学内容

教学目标

1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法．

2．提高学生类推迁移能力．

教学重点

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用．

教学难点

掌握小数乘法运算定律的应用．

教学准备

教学过程

教学过程

二次备课

一、复习导入

1、先说一说每道题的运算顺序，再计算．

　　12×5×6030×7＋85250×4－320

2、把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？

　　变成：

1.2×0.5×6030×0.7＋8.52.5×4－3.2

通过观察，你发现了什么？

把你的发现告诉大家。

小结：

小数的运算顺序跟整数一样。

3、出示例7主题图，认真观察，说说你观察到的信息并试着解决提出的问题。

二、探究新知

1、学生独立完成，教师巡视，让不同做法的同学板书到黑板上。

0.9×0.9×100

＝0.81×100

＝81（平方米）

师：

①这个算式是先算的什么，再算的什么？

（先算0.9×0.9,再乘100.）②0.9×0.9是什么意思？

（求的是一块砖的面积）③为什么要用0.9×0.9呢？

不可以就用0.9×100吗？

（因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。

）

2、如果有110块够吗？

①学生独立完成，汇报思路：

第一种：

0.9×0.9×110第二种：

0.9×0.9×10＋81

＝0.81×110＝0.81×10＋81

＝89.1（平方米）＝89.1（平方米）

②学生说出第二种算法先算的什么，再算什么，并说出每一步的意思。

3、小结：

整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？

出示习题：

0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

认真观察，你发现了什么规律？

（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

）

4、你能灵活的运用这些规律简便计算吗？

0.25×4.78×40.65×201

＝0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1）

＝1×4.78＝0.65×200＋0.65×1

＝4.78＝130＋0.65

＝130.65

说出你是怎样算的？

用了什么规律？

5、小结：

这就是今天我们学习的小数的运算顺序和小数也适用整数的运算定律

三、巩固练习

1、下面的计算对吗？

把不对的改正过来．

　　50.4×1.95－1.93.76×0.25＋25.8

　　＝50.4×0.05＝0.9776＋25.8

　　＝25.2＝26.7776

2、计算下面各题

　　19.4×6.1×2.35.67×0.21－0.62

　　3.25×4.76－7.87.2×0.18×28.5

　　18.1×0.92＋3.930.043×0.24＋0.875

3、玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？

四、小结

说说你这节课的收获

作业

板书设计

教学后记

第二单元：

小数除法

单元教学目标：

1、使学生掌握小数除法的计算方法。

2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

课题

1小数除以整数

（一）

教学内容

P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。

教学目标

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

　　2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备

教学过程

教学过程

二次备课

一、复习准备：

　　计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

　　224÷4＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

　　二、导入新课：

　　情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

　　出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）

　　观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

　　板书课题：

“小数除以整数”。

　　三。

教学新课：

　　教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

　　教师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

　　教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

　　追问：

24表示什么？

　　商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

　　引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。

　　问：

和前面准备题中的224除以4相比，224除以4和它有哪些相同的地方？

有哪些不同的地方？

　　怎样计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）

　　教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析。

　　教师：

大家会用这种方法计算吗？

（会）请同学们用这种方法算一算。

　　四、巩固练习

　　完成“做一做”：

25.2÷6　34.5÷15

　　五、课堂作业：

练习三的第1、2题

作业

板书设计

教学后记

课题

2一个数除以小数

教学内容

P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1—5题。

教学目标

1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教学准备

教学过程

教学过程

二次备课

一、复习旧知：

　　1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

　　13.8　　　4.67　　　　0.725

　　2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

　　3、学生填写括号里的数：

　　被除数　15　150（）

　　除数　　5　50　500

　　商　　（　）（　）3

　　问：

运用了什么规律？

（商不变的性质）

　　4、计算：

43.5÷5＝8.7

　　二、引入新课：

　　三、新授：

　　1、出示例5

（1）教师：

小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

　　观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

　　今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：

前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

　　（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。

多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

　　问：

为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

　　生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

　　2、出示例6：

12.6÷0.28

　　请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式。

并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。

　　教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

　　小结：

学生说一说学到了什么？

你能说一说除数是小数的除法如何计算？

教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

　　四、巩固练习：

　　1、P22做一做

　　2、判断并改错：

　　1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

五、练习：

P24第1—5题。

作业

板书设计

教学后记

课题

3商的近似数

教学内容

P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。

教学目标

　1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

　　2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

　　3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重点

知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点

能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学准备

教学过程

教学过程

二次备课

一、复习

　　1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．6.037.98

　　2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

　　8.785　　7.602　　4.003　　5.897　　3.996

　　做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

　　3.计算0.38*1.14（得数保留两位小数）

　　二、新课

　　1．教学例7：

　　教师出示例6，口述图意, 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候要除到哪一位?

为什么?

（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）横式应该怎样写出?

教师板书.

　　教师问：

表示计算到“角”需要保留几位小数?

除的时候要除到哪一位?

应该约等于多少？

　　教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

　　我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?

　　2．P23做一做：

　　教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

　　师：

解题时用了什么技巧？

　　三、巩固练习

　　1、求下面各题商的近似数：

　　3．81÷7      32÷42      246.4÷13

　　2、P26第10题第

（1）题。

　　四、作业：

P26第10题第

（2）题、第11题。

作业

板书设计

教学后记

课题

4用计算器探索规律

教学内容

P29

教学目标

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点

教学难点

教学准备

教学过程

教学过程

二次备课

　一、激发学生兴趣

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

　　3、采访学生，有什么感受。

　　师：

仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

let'sgo!

　　二、自主探索

　　1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？

　　①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

　　不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

　　2、用计算器验证。

　　小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

　　3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？

先小组交流，再全班交流校对。

　　三、请学生总结，也可质疑。

　　教师激励：

肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，