人教版高中物理选修31第1节电源和电流.docx
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人教版高中物理选修31第1节电源和电流
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第1节
电源和电流
1.电源的作用是能保持导体两端的电压，使电路中有持
续电流。
2．恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流，
产生电流的条件是导体内有自由电荷，且导体两端
存在电压。
3．电流的大小为I＝，方向规定为正电荷定向移动的
方向。
负电荷定向移动的方向与电流方向相反。
电 源
（1）如图2－1－1所示，带有正、负电荷的A、B两个导体，若用一条导线连接，则导线中的自由电子在静电力的作用下定向移动，B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失，两导体成为等势体，在导线中形成瞬时电流。
（2）电源：
就是在A、B两个导体之间连接的一个装置，它能源图2－1－1
源不断地把经过导线流到A的电子取走补给B，使A、B两个导体始终保持一定数量的正、负电荷，维持一定的电势差，使电路中形成持续的电流。
电源就是把电子从A搬到B的装置。
（3）形成电流的条件：
一是要有自由移动的电荷；二是导体两端存在电势差。
1．电源的作用
（1）从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
（2）从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
[特别提醒] 有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：
（1）电路中有电源。
（2）电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。
所以只有电源，电路不闭合也不会有持续电流。
1．现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品，都需要配备各式各样的电源，关于电源以下说法正确的是（ ）
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
解析：
电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错；从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B对；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，故C错；电源是对电路提供能量的装置，故D错。
答案：
B
恒定电流
1．恒定电场
（1）定义：
由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
（2）形成：
导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
（3）特点：
导线内的电场线与导线平行；电荷的分布是稳定的；导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。
（4）恒定电场与静电场的关系：
在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，因此其基本性质与静电场相同，在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用。
2．恒定电流
（1）概念：
大小、方向都不随时间变化的电流。
（2）形成：
恒定电场使自由电荷速率增加，自由电荷与导体内不动的粒子的碰撞，使自由电荷速率减小，最终表现为平均速率不变。
3．电流
（1）物理意义：
表示电流强弱程度的物理量。
（2）符号及单位：
电流用符号I表示，单位是安培，符号为A。
（3）表达式：
I＝q/t（q是在时间t内通过导体某一横截面上的电荷量）。
（4）方向：
规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
1．电流的微观表达式
（1）电流的微观表达式：
I＝nqSv。
其中n是导体每单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，v是导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率，S是导体的横截面积。
推导过程如下：
如图2－1－2所示，在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面B和C，设导体的截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电荷量为q，电荷的定向移动速率为v，则在时间t内处于相距为vt的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。
可得：
I＝＝nqvS。
图2－1－2
（2）根据电流的微观表达式可以看出，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、定向移动的速度，还与导体的横截面积有关。
（3）由I＝nqSv可以看出，同种导体横截面积越大的位置，电荷定向移动的速率越小。
[特别提醒] 若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝vnq。
2.理解电流的三个注意点
（1）公式I＝中，q是通过横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。
（2）当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和。
（3）横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。
3．三种速率的区别
三种速率
比较内容
电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电流传导的速率
物理意义
电流就是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10－5m/s
105m/s
3×108m/s
[特别提醒] 电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷在电场力的作用下共同定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。
2．关于电流的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．导体中有电荷运动就形成电流
B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向
C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
解析：
导体中有大量的自由电子，总在不停地做无规则运动，没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值又是相等的，电流为零，故A错；电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则。
为了便于研究电流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的正方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错；在国际单位制中，共有七个基本量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，电子不能定向运动，故电流为零，D正确。
答案：
CD
对电流的理解及计算
[例1] 某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ）
A．0 B．0.8A
C．1.6AD．3.2A
[思路点拨] 电解液导电时，正、负电荷都参与定向移动，正、负电荷对电流的形成都有贡献。
[解析] 电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。
在2s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C。
由电流的定义式知：
I＝＝A＝3.2A。
[答案] D
借题发挥
电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
一硫酸铜电解槽的横截面积为2m2，在0.04s内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625×1018个和4.735×1018个，则电解槽中的电流是多大？
方向如何？
解析：
电解槽中的电流是铜离子和硫酸根离子分别向相反的方向运动形成的。
所以电流的方向与铜离子定向移动的方向相同。
铜离子和硫酸根离子都是二价离子，每个离子的电荷量为
q1＝q2＝2×1.6×10－19C。
所以I＝＝
＝A
≈83A。
方向与铜离子定向移动的方向相同。
答案：
83A，方向与铜离子定向移动的方向相同
电流微观表达式的应用
[例2] 截面积为S的导线中通有电流I。
已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是（ ）
A．nSvΔt B．nvΔt
C.D.
[思路点拨] 电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过截面的电荷量，即可求出电子数。
[解析] 电荷量q＝It，单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过截面，即可求出电子数。
（1）根据电流强度的定义式，可知在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt。
所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝q/e＝IΔt/e。
（2）自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面。
这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，所以A、C正确。
[答案] AC
借题发挥
计算电流问题时要注意两个公式的结合：
即
（1）I＝，
（2）I＝nqSv。
应用时要明确公式中各量的意义。
在本例题中，如果导线上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此导线沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于导线运动而形成的等效电流大小为（ ）
A．vq B.图2－1－3
C．qvSD．qv/S
解析：
在运动方向上假设有一截面，则在t时间内通过截面的电荷量为Q＝vt·q，等效电流I＝＝vq，故A正确。
答案：
A
[随堂基础巩固]
1．关于电流，以下说法正确的是（ ）
A．通过截面的电荷量的多少就是电流的大小
B．电流的方向就是电荷定向移动的方向
C．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
D．导体两端没有电压就不能形成电流
解析：
根据电流的概念，电流是单位时间内通过截面的电荷量，知A项错；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，知B项错；自由电荷持续的定向移动才会形成电流，C错D对。
答案：
D
2．关于电流的方向，下列叙述中正确的是（ ）
A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向
B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同
解析：
电流是有方向的，电流的方向是人为规定的。
物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反。
答案：
C
3．关于导线中的电场，下列说法正确的是（ ）
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
解析：
导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错；故正确答案为B。
答案：
B
4．已知电子的电荷量为e、质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
解析：
截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e，则有I＝＝，再有库仑力提供向心力有k＝mr
由以上两式解得I＝。
答案：
[课时跟踪训练]
（满分50分 时间30分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。
每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）
1．关于电流，下列叙述正确的是（ ）
A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流
B．电源的作用可以使电路中有持续电流
C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
D．恒定电流是由恒定电场产生的
解析：
电流在形成时有瞬时电流和恒定电流，瞬时电流是电荷的瞬时移动形成的，而恒定电流是导体两端有稳定的电场形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部出现稳定的电场，可见本题答案应选B、D。
答案：
BD
2．关于电源的作用，下列说法正确的是（ ）
A．电源的作用是为电路持续地提供自由电荷
B．电源的作用是能直接释放电能
C．电源的作用就是保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
D．电源的作用就是使自由电荷运动起来
解析：
电源是提供能量的装置，电源供电的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程，故A、B错误；电源能使导体两端保持稳定的电压，从而使导体中保持持续的电流，故C正确，D错误。
答案：
C
3．金属导体内电流增强，是因为（ ）
A．导体内单位体积的自由电子数增多
B．导体内自由电子定向移动的速率增大
C．导体内电场的传播速率增大
D．导体内自由电子的热运动速率增大
解析：
对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错；导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确；导体内自由电子的热运动速率增大会阻碍电流增强，D错误。
答案：
B
4．如图1所示的电解池，在1s的时间内，共有3C的正离子和3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（ ）
图1
A．0A B．1.5A
C．3AD．6A
解析：
电解液中的正、负离子定向移动的方向相反，故它们产生同向的电流，由公式I＝得，电路中的电流I＝A＝6A，故D正确。
答案：
D
5．有甲、乙两导体，甲的横截面是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量，乙是甲的2倍，以下说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等
解析：
由于单位时间内通过乙横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错而B正确；由于I＝nqSv（n为单位体积中的自由电荷数，q为自由电荷的电荷量，S为横截面积，v为定向移动速率），所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质（n、q不知道），所以无法判断。
答案：
B
6.
如图2所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的（ ）图2
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
解析：
由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故C错误，D正确。
答案：
AD
7．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有（ ）
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
解析：
对电流微观表达式I＝nqSv式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故正确答案为D。
答案：
D
8．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。
已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ ）
A.B.
C.D.
解析：
经加速电场加速后，eU＝mv2，v＝，电子束的电流为I＝neSv，n＝，Δl长的一小段的电子束内的电子个数为N＝nSΔl＝。
答案：
B
二、非选择题（本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）
9．（9分）如果导线中的电流为1mA，那么1s内通过导体横截面的自由电子数是多少个？
若“220V 60W”的白炽灯正常发光时的电流为273mA，则20s内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
解析：
q＝It＝1×10－3×1C＝1×10－3C，
设电子的数目为n，则：
n＝＝个＝6.25×1015个。
当“220V 60W”的白炽灯正常发光时，
I＝273mA。
q＝It＝273×10－3×20C＝5.46C。
设电子的数目为N，则
N＝＝个≈3.4×1019个。
答案：
6.25×1015个 3.4×1019个
10．（9分）如图3所示的电解槽中，如果在4s内各有8C的正、负电荷通过面积为0.8m2的横截面AB，那么
图3
（1）在图中标出正、负离子定向移动的方向；
（2）电解槽中的电流方向如何？
（3）4s内通过横截面AB的电荷量为多少？
（4）电解槽中的电流为多大？
解析：
（1）电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动。
（2）电解槽中的电流方向向右。
（3）8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8C正电荷向右通过横截面，故4s内通过横截面AB的电荷量为16C。
（4）由电流的定义I＝＝A＝4A。
答案：
（1）见解析
（2）向右 （3）16C （4）4A
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