螺纹校核计算.doc

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螺纹校核计算

一、引用教材

1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷。

摘自P120。

2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。

摘自12-3～12-9。

二、适用范围

螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。

下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。

图1螺旋副的螺纹种类、特点和应用

三、校核

该文件仅讨论五个方面的校核：

抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。

根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。

该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件（双击打开）；

该五项校核已编成excel计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）。

1、螺纹副抗挤压计算

把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。

设轴向力为F，旋合螺纹圈数为z，则验算计算式为：

，取

式中

l：

挤压应力，单位MPa；

l：

许用挤压应力，单位MPa；

l：

材料许用拉应力，，单位MPa，其中为屈服应力，单位MPa，S为安全系数，一般取3～5。

lF：

轴向力，单位N；

l：

外螺纹中径，单位mm；

lh：

螺纹工作高度，单位mm，p为螺距，单位mm，h与p的关系为：

梯形螺纹：

矩形螺纹：

锯齿螺纹：

普通螺纹：

lz：

结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；

2、抗剪切强度计算

对螺杆，应满足；

对螺母，应满足。

式中

lF：

轴向力，单位N；

ld1:

计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；

lD:

计算母扣时使用螺纹大径，单位mm；

lb：

螺纹牙底宽度，单位mm，b与p的关系为：

梯形螺纹：

矩形螺纹：

锯齿螺纹：

普通螺纹：

lz：

结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；

l：

许用剪应力，单位MPa,

对于材质为钢，一般可以取，

为材料的许用拉应力，，单位MPa，

其中为屈服应力，单位MPa，

S为安全系数，一般取3～5。

3、抗弯曲强度校核

对螺杆，应满足；

对螺母，应满足。

其推导过程如下：

一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。

若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。

图2螺母的一圈螺纹展开

若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。

图3螺杆的一圈螺纹展开

以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：

对螺杆，；

对螺母，。

式中：

lD：

螺母大径，单位mm；

ld：

螺杆大径，单位mm；

lL：

弯曲力臂，单位mm，，∴；

l：

单圈外螺纹展开后的A-A截面的抗弯模量，单位mm3；

l：

弯曲应力，单位MPa；

lb：

螺纹牙底宽度，单位mm；p为螺距，单位mm，则b与p的关系为：

梯形螺纹：

矩形螺纹：

锯齿螺纹：

普通螺纹：

lF：

轴向力，单位N；

lh：

螺纹工作高度，单位mm；p为螺距，单位mm，则h与p的关系为：

梯形螺纹：

矩形螺纹：

锯齿螺纹：

普通螺纹：

lz：

结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；

l：

螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，。

4、自锁性能校核

自锁条件为：

式中：

l：

螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度，，，

l：

当量摩擦角，单位度；

lp：

螺距，单位mm；

lS：

导程，单位mm；

ln：

线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4；

l螺距、导程、线数之间关系：

；

ld2：

外螺纹中径，单位mm；

l：

牙型角，螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角，

梯形螺纹：

矩形螺纹：

锯齿螺纹：

普通螺纹：

l：

牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型，梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型；

l：

螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；

l：

螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。

5、螺杆强度校核

还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：

但对普通螺纹，其计算公式为：

（参见《机械设计》课本P105）

若不是实心螺杆，则按实际情况校核。

式中：

lF：

轴向力，单位N；

l：

普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为，H为原始三角形高度，单位mm，对于普通螺纹；

l：

计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；

l为材料的许用拉应力，，单位MPa，

其中为屈服应力，单位MPa，

S为安全系数，一般取3～5。

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