质点 参考系和坐标系文档格式.docx

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［例3］下列关于质点的说法中正确的是（）

A．体积很小的物体都可看成质点

B．质量很小的物体都可看成质点

C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点

D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点

一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的快慢无关，主要决定于这个物体的尺寸和它与周围物体间距离相比是否能忽略，同时还跟所要研究的问题的性质有关。

例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约1.28×

107m，质量达6×

1024kg，，在太空中绕太阳运动的速度达几百米每秒。

但由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×

1011m）相比甚小，因此在研究地球公转运动时，完全可忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点。

而同样的这个地球，在研究其昼夜交替及一年四季的成因时，就不能把它看成质点，本题的答案选C。

C

☆关于参考系选择的应用

［例4］第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。

飞行员能抓到子弹，是因为（）

A．飞行员的反应快B．子弹相对于飞行员是静止的

C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了D．飞行员的手有劲

在日常生活中，我们经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的物品，其实，地面上静止的物体（包括人）都在永不停息地随地球自转而运动，在地球赤道处，其速度大约为465m/s。

正因为相对地面静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在。

当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就和我们去拿放在桌上的物品的感觉和道理一样。

答案B

点评：

从题中可体会出静止的相对性，其实地面上静止的物体（包括人）都在永不停地随地球自转而运动。

☆用坐标描述质点位置及位置变化

［例5］质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。

如图，若AC=100m，BC=30m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：

出发点的位置为m，B点位置是m，C点位置为m，A到B位置变化是m，方向。

C到B位置变化为m，方向.

以B为原点、建立坐标系，如图

A（-70m）B（0m）C（+30m）

A到B的变化＋70向东；

C到B变化为-30向西

答案见上

1.2时间和位移

☆时刻和时间的区别与应用

［例1］关于时间与时刻，下列说法正确的是（）

A.作息时间表上标出上午8:

00开始上课，这里的8:

00指的是时间

B.上午第一节课从8:

00到8:

45，这里指的是时间

C.电台报时时说：

“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻

D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间

时刻是变化中的某一瞬间，时间为两个时刻之间的长短，时刻是一个状态而时间是一个过程，所以答案应为BC。

答案BC

☆位移与路程的区别

［例2］质点沿着下图所示的边长为10m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5m。

问，从开始运动时计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多大（填在表中相应空格中）？

在图中画出三个位移矢量图。

运动时间

路程大小

位移大小

0～2s末

0～4s末

0～8s末

解析

（1）0～2s末：

运动路程10m，位移大小为

m，位移矢量由A指向B点（bc边的中点）。

（2）0～4s末：

运动路程20m，位移大小等于10m，位移矢量由A指向C点（cd边的中点）。

（3）0～8s末：

运动路程40m，位移大小为零（回到出发点A）

☆关于矢量和标量及位移的应用

在运动问题中时间、路程为标量，而位移为矢量，计算时注意各自的规律。

［例3］一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为，路程是。

若质点运动了

周，则其位移大小为，路程是，运动过程中最大位移是最大路程是。

如图所示，运动一圈位移是0m，路程为

；

若运动

周，则物体末位置在B点，位移大小

，路程为

运动中最大位移为

，最大路程为

（n为圈数）

0；

1.3运动快慢的描述—速度

☆对速度的认识

［例1］一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克。

射击后，经过t1=0.6s，在炮台上看到炮弹爆炸。

经过t2=2.1s，才听到爆炸的声音。

问坦克离炮台的距离多远？

炮弹飞行的水平速度多大？

（声音在空气中的速度是340m／s。

，空气阻力不计）

分析：

因为光速远远大于声音的速度，所以可以认为t1即是炮弹飞行的时间。

t2即是炮弹飞行的时间跟声音从炮弹爆炸点传到大炮所在地的时间之和。

因此声音传播的时间是t2-t1。

这样就可以求出所需的量了。

解：

炮弹的射程就是坦克离炮台的距离x

x=v（t2-t1）=340×

（2.1-0.6）=510m

所以，炮弹的飞行速度。

m／s=850m／s

☆平均速度与瞬时速度的应用

［例2］下列说法中正确的是（）

A．平均速度就是速度的平均值

B．瞬时速率是指瞬时速度的大小

C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度

D．子弹以速度v从枪口射，v是平均速度

根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。

平均速度不是速度平均值；

瞬时速率就是瞬时速度的大小；

火车以速度v经过某一段路，v是指在这段路上的平均速度，子弹以速度v从枪口射出，v是指出枪口时的瞬时速度。

答案B

［例3］某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，位移时间图象如图1所示。

试描述他的运动过程，在图2中画出他的速度时间图象。

解析（上午）9时，他从学校出发，骑车lh到达甲同学家，速度v1＝15km／h；

在甲同学家停留1h；

11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v2=15km／h；

在乙同学家也停留lh；

（下午13时返回，骑车lh，速度v3=30km／h；

14h时回到学校。

取出发时运动方向为正方向，则为v1、v2为正，v3为负；

10~11时、12~13时速度为0；

据此作v-t图，如图2所示。

☆速度与速率的区别及应用

［例4］下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（）

A．平均速率就是平均速度

C．匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度

D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等

解析平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向，平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，匀速运动是速度不变的运动，任何一段时间内的平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度。

答案BCD

1.4实验：

用打点计时器测速度

［例1］一同学在使用打点计时器时，纸带上点不是圆点而是一些短线，这可能的原因是（）

A．接在直流电源上B．电源电压不稳

C．电源频率不稳D．打点针压得过紧

A．接在直流电源上不会打点。

A错。

B．打点与电压是否稳定无关，点痕重轻与电压有关。

B错。

C．频率不同打的点仍为圆点。

故C错。

D．打点针压得过紧。

针和纸接触时间长，打出一些短线。

D正确。

D

☆打点计时器直接测量的量

［例2］电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）

A．时间间隔B．位移C．加速度D．平均速度

从打下的纸带上数一下点的个数就知道时间，因为两个点的时间间隔为0.02s.故A选项正确。

用刻度尺量一下任意两个点间的距离，就知道了物体的位移。

故B选项正确。

从纸带上不能直接得到加速度、平均速度，只可以间接计算。

故C、D选项错误。

AB

［例3］用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如下图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0、l、2、3、4……，量得0与1两点间距离x1=30mm，3与4两点间的距离x2=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为m／s。

0～1两点间的平均速度

m/s

1.5速度变化的快慢－加速度

☆关于加速度概念的理解

［例1］下列关于加速度的描述中，正确的是（）

A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化

B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动

C．速度方向为正，加速度方向为负

D．速度变化越来越快，加速度越来越小

由加速度公式

，可知，加速度在数值上等于单位时间里速度的变化。

故A正确。

当加速度与速度方向相同时，速度增大。

故B错误。

速度方向为正，加速度方向可以为正（速度增加）也可以为负（速度减小），故C错误。

加速度表征速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大。

故D错误。

答案A

☆区别速度与加速度（两个快慢）

［例2］关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A．速度变化得越多，加速度就越大

B．速度变化得越快，加速度就越大

C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

读题指导：

（1）对于速度，要明确v，Δv，Δv/t的区别；

（2）速度v与加速度a都是矢量，要注意其方向性。

“速度变化得越多，是指Δv越大，但若所用时间t也很大，则Δv/t就不一定大，故A错。

“速度变化得越快，是指速度的变化率Δv/t越大，即加速度a越大，B正确。

加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v=0以后就可能反向运动。

物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a=0时，速度就达到最大了。

故D错。

☆速度图象中加速度的应用

［例3］如图所示是一个物体向东运动的速度图象。

由图可知在0～10s内物体的加速度大小是，方向是；

在10－40s内物体的加速度为，在40－60s内物体的加速度大小是，方向是

在0－10s内由图象可以看出速度是增加的：

由0增至30m／s，因此其加速度大小为

m/s2=3m/s2。

这段运动是加速运动，故加速度与速度方向相同，向东。

在0－40s内，速度为30m/s不变，故其加速度为0；

在40－60s内，速度由30m／s变为0，是匀减速运动，其加速度大小为1.5m/s2，方向与运动速度方向相反。

3m／s与速度方向相同01.5m／s2与速度方向相反