太原理工大学材料科学基础习题及参考答案.docx

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太原理工大学材料科学基础习题及参考答案

第一章原子结构与结合键

习题

1-1计算以下粒子的德布罗意波长：

（1）质量为10-10kg，运动速度为0.01m·s-1的尘埃；

（2）速度为103m/s的氢原子；

（3）能量为300eV的自由电子。

1-2如何明白得波函数ψ的物理意义？

1-3在原子结构中，ψ2和ψ2dτ代表什么？

1-4写出决定原子轨道的量子数取值规定，并说明其物理意义。

1-5试绘出s、p、d轨道的二维角度散布平面图。

1-6多电子原子中，屏蔽效应和钻穿效应是如何阻碍电子的能级的？

1-7写出以下原子的基态电子组态（括号内为原子序号）：

C（6），P（15），Cl（17），Cr（24）。

1-8形成离子键有哪些条件？

其本质是什么？

1-9试述共价键的本质。

共价键理论包括哪些理论？

各有什么缺点？

1-10何谓金属键？

金属的性能与金属键关系如何?

1-11范德华键与氢键有何特点和区别？

参考答案：

1-1利用公式λ=h/p=h/mv、E=hν计算德布罗意波长λ。

1-8离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原子彼此作历时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。

1-9共价键是由相邻原子共有其价电子来取得稳态电子结构的结合方式。

共价键理论包括价键理论、分子轨道理论和杂化轨道理论。

1-10当大量金属原子的价电子离开所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子

与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属建。

由于存在自由电子，金属具有高导电性和导热性；自由电子能吸收光波能量产生跃迁，表现出有金属光泽、不透明；金属正离子以球星密堆方式组成，晶体原子间可滑动，表现出有延展性。

第二章材料的结构

习题

2-1概念下述术语，并注意它们之间的联系和区别。

晶系，空间群，平移群，空间点阵。

2-2名词说明：

晶胞与空间格子的平行六面体，并比较它们的不同点。

2-3

（1）一晶面在x、y、z轴上的截距别离为2a、3b和6c，求出该晶面的米勒指数。

（2）一晶面在x、y、z轴上的截距别离为a/3、b/2和c，求出该晶面指数。

2-4在立方晶系的晶胞中画出以下米勒指数的晶面和晶向：

（001）与[2

0]，（111）与[11

]，（1

0）与[111]，（

2）与[236]，

（257）与[11

]，（123）与[1

1]。

2-5在立方晶系的晶胞中画出以下米勒指数的晶面和晶向：

（102），（11

），（

1

），[110]，[11

]，[1

0]和[

21]。

2-6在六方晶胞中画出以下的晶面和晶向：

（0001），（01

0），（

110），（10

2），（

012），[0001]，[

010]，[1

10]，[01

1]。

2-7

（1）写出六方体、八面体、六八面体、单形号别离为{100}、{111}、和{321}的晶面符号．

（2）写出六方晶系的晶胞晶面族为{100}、{111}、{321}的等价晶面指数。

2-8写出六方晶系晶胞的{11

0}和{10

2}晶面族的等价晶面指数。

2-9求

（1）由面（121）与（100）所决定的晶带轴指数和（100）与（010）所决定的晶带轴指数。

（2）由晶向[001]与[111]所决定的晶面指数和[010]与[100]所决定的晶面指数。

2-10

（1）已知室温下α-Fe的点阵常数为nm，别离求（100）、（110）、（123）的晶面间距。

（2）已知916℃时γ-Fe的点阵常数为nm，别离求出（100）、（111）和（112）的

晶面间距。

2-11

（1）a≠b≠c、α=β=γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？

（2）a≠b≠c、α≠β≠γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？

（3）你可否据此确信这2种晶体的布拉维点阵？

2-12写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

2-13依照对称要素组合规律，别离确信以下各类情形下对称要素的组合。

L2⊥L2，L2⊥L4，L2⊥L6；

P⊥L2，P⊥L4，P⊥L6；

P+L2（对称面包括L2），P+L3，P+L4，P+L6。

2-14确信MgO、TlCl3、GaAs、ThO2、SnO2

晶体结构的点群、空间群、晶族晶系、质点的空间坐标、正负离子的配位数、晶体的键型、一个晶胞占有正负离子的数量和堆积系数。

2-15已知Cs+半径为nm，Cl-半径为nm，计算堆积系数（堆积系数=V/a3=一个晶胞占有正负离子的体积/一个晶胞的体积）。

2-16已知Mg2+半径为nm，O2-半径为nm，计算MgO结构的堆积系数。

2-17计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数和堆积系数。

2-18用米勒指数表示出体心立方、面心立方、密排六方结构中的原子密排晶面和原子密排晶向。

2-19Ag和Al都是面心立方结构，且原子半径相似，r（Ag）=nm，r（Al）=nm，但都不能形成持续（无穷）固溶体，什么缘故？

2-20以下合金相属什么类型？

指出其结构特点和要紧操纵因素。

铁素体，奥氏体，MnS，Fe3C，Mg2Si，Cu31Sn8．

2-21

（1）表达形成固溶体的阻碍因素。

（2）形成持续固溶体的充分必要条件是什么？

2-22MgO-FeO、ThO2-UO2、Ni-Cu、MgO-CaO、Fe-C、Cu-Zn等各自两两可形成什么固溶体？

什么缘故？

2-23什么是金属间化合物？

试表达金属间化合物的结构类型和结构特点。

2-24以下硅酸盐化合物属于什么结构类型？

说明理由。

（MgFe）2[SiO4]，Zn4[Si2O7]（OH）2，BaTi[Si3O9]，Be3Al2[Si4O18]，Ca3[Si3O8]，

KCa4[Si4O10]2F8H2O，Ca[Al2Si2O8]，K[AlSi2O6]。

2-25

（1）什么缘故滑石与高岭石实际发生的那种解理是合理的？

（2）什么缘故滑石比高岭石软的多？

2-26表达叶腊石的结构特点（结构类型、层内结构特点、层内带电荷情形、层间结合力）。

2-27什么缘故石英不同系列变体之间转化温度比同系列变体之间转化温度高得多？

2-28比较硅酸盐玻璃与金属玻璃的异同点。

2-29玻璃的组成为w（Na2O）＝13％、w（CaO）＝13％和w（SiO2）＝74％，计算该玻璃的4个结构参数。

2-30有两种不同配比的破璃，其组成如下：

序号

w（Na2O）/%

w（Al2O3）/%

w（SiO2）/%

1

10

20

70

2

20

10

70

通过计算说明两种玻璃高温下的粘度大小。

2-31名词说明：

（1）高分子的链结构；

（2）高分于的聚集态结构。

2-32键接方式对高聚物材料的性能有何影喝?

分子链的几何形状对高分子的性能有何阻碍?

2-33高分子的构型与构象有何不同？

若是聚丙烯的等规度不高，可否用改变构象的方式提高等规度?

说明理由。

2-34用密度梯度管测得某涤纶树脂试样的密度为ρ=1.36g/cm3，假设涤纶树脂的晶区密度为ρc＝1.50g/cm3，非晶区密度为ρa＝1.34g/cm3，内聚能为∆E＝mol，试计算涤纶树脂试样的内聚能密度和结晶度。

2-35请用固体能带理论说明绝缘体、导体和半导体。

2-36确信二十面体点群对称性。

2-37确信斜方柱晶、四方双锥晶、六方双锥晶、六八体晶的点群，并画出极射赤平投影图。

参考答案：

2-2组成各类晶体构造的最小体积单位称为晶胞。

晶胞能反映真实晶体内部质点排列的周期性和对称性。

空间点阵是由晶体结构抽象而取得的几何图形。

空间格子中的平行六面体是由不具有任何物理、化学特性的几何点组成，而晶胞那么由

实在的具体质点（原子或离子）组成。

2-5

2-6

2-7{100}=（100）+（010）+（001）

{111}=（111）+（

11）+（1

1）+（11

）

2-8{11

0}=（11

0）+（

2

0）+（2

0）

{10

2}=（10

2）+（01

2）+（

102）+（

012）+（0

12）+（1

02）

2-9

（1）：

[01

][001]

（2）：

（

10）（00

）

2-10

（1）d（100）=

=nm

d（110）=

=nm

d（123）=

=nm

（2）d（100）=

=nm

d（111）=

=nm

d（112）=

=nm

2-16

2-17

晶格类型

晶胞原子数

配位数

堆积系数

体心立方（bcc）

2

8

面心立方（fcc）

4

12

密排六方（hcp）

6

12

2-18

晶格类型

密排面

密排方向

体心立方（bcc）

｛110｝

<111>

面心立方（fcc）

{111}

<110>

密排六方（hcp）

六方底面

底面对角线

第三章晶体结构缺点

习题

3-1纯金属晶体中要紧点缺点类型是什么?

这些点缺点对金属的结构和性能有何阻碍?

3-2何谓空位平稳浓度？

阻碍空位平稳浓度的因素有哪些?

3-3纯铁的空位形成能为105kJ/mol．将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全数保留，试求过饱和空位浓度与空温平稳空位浓度的比值。

3-4由600℃降低至300℃时，锗晶体中的空位平稳浓度降低了6个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。

（波尔兹曼常数k=×10-5eV/K）

3-5铝空位形成能和间隙原子形成能别离为和，求在室温（20℃）及500℃时铝中空位平稳浓度与间隙原子平稳浓度的比值，并讨论所得结果。

（假定空位形成时振动熵的转变与间隙原子形成时振动熵转变相等）

3-6画一个方形位错环并在那个平面上画出柏氏失量及位错线方向，使柏氏矢量平行于位错环的任意一条边，据此指出位错环各线段的性质。

3-7画一个圆形位错环并在那个平面上任意画出它的柏氏矢量及位错线方向，据此指出位错环各线段的性质。

3-8试比较刃型位错和螺型位错的异同点。

3-9试说明滑移、攀移及交滑移的条件、进程和结果，并论述如何确信位错滑移运动的方向。

3-10何谓全位错、单位位错、不全位错?

指出几种典型金属晶体中单位位错的柏氏矢量。

3-11试分析在面心立方金属中，以下位错反映可否进行，井指出其中3个位错各属于什么类型的位错，反映后生成的新位错可否在滑移面上运动。

a[101]+

a[

2

]

a[111]

3-12割阶或扭折对原位错线运动有何阻碍?

3-13何谓扩展位错？

已知两平行位错间的F=

。

若是由一个全位错b=

a[110]分解成两个肖克莱不全位错，求证二者之间的平稳间距dS≈

（

是堆垛层错能）。

3-14假定题图3-1中的这两个位错正在扩大，试问两个位错环在交互作历时，是因塞积而钉扎住仍是形成一个大的位错环（请用图示说明）?

题图3-1

3-15题图3-1中这两个刃型位错AB和CD的方向相反时，问正在扩大的位错环是彼此钉扎住仍是形成一个大的弗兰克-瑞德位错源?

什么缘故?

参考答案：

3-1纯金属晶体中点缺点要紧类型包括空位、间隙原子、空位对等。

3-2在某一温度下，晶体处于平稳状态时空位数（ne

）和组成晶体的原子总数（N）之比称为晶体在该温度下空位的平稳浓度，用Ce表示；其大小要紧取决于空位形成能和温度。

3-3解：

由公式Ce=Aexp（

）可得

=exp[

-（

）]=×1013

3-4（Ev）

3-520℃时，Ce/Ce’=×1038

500℃时，Ce/Ce’=×1014

3-11反映后生成的新位错不能在滑移面上运动。

3-14扩散成一个大位错环。

第四章晶态固体中的扩散

习题

4-1w（C）＝%的普碳钢加热到900℃在空气中保温1h后外层碳浓度降到零，假设要求零件表层的碳浓度为%，表面应车去多少深度？

（已知900℃时，Dcγ=×10-7cm2/s）．

4-2纯铁在950℃渗碳10h，所用渗碳气氛足以维持表面碳浓度为%，别离求距表面、、、、2.0mm处的碳浓度，然后作出渗层内碳的浓度散布曲线．（已知950℃时，Dcγ=×10-2mm2/h）

4-320钢在930℃渗碳，假设渗层深度定为从表面起测量到碳含量为%的位置，求渗层深度与时刻的关系．（设气氛的渗碳能力很强，可使表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和值Cs＝%，现在Dcγ＝×10-2/h）

4-4在一纯铁管内通入增碳气氛，管外为脱碳气氛，管子外径为1.11cm，内径为0.86cm，长10cm，100h后，共有3.6g碳流通过管子，测得管子不同半径处的含碳量（质量分数）如下表，试计算不同含碳量的扩散系数，并作出D—C曲线．

r/cm

w/%

4-5试说明钢的常规渗碳什么缘故在奥氏体状态下进行而不在铁素体状态下进行．

4-6铸态钢锌合全存在晶内偏析，最大成份差达w（Zn）＝5%．含锌最高处与最低处相距

mm，试求850℃均匀化退火使最大成份差降至w（Zn）＝1%所需时刻．（已知锌在铜中扩散时，D0＝×10-5m2·s-1，Q=171kJ/mol）

4-7870℃渗碳与927℃渗碳相较较，优势是热处置产品晶粒细小，且淬火后变形较小．

（1）讨论上述两种温度下，碳在γ铁中的扩散系数．（已知D0＝×10-5m2/s，Q＝140kJ/mo1）

（2）870℃渗碳需用多少时刻才能取得927℃渗碳10h的渗层厚度?

（不同温度下碳在γ铁中溶解度的不同可忽略不计）

4-8设纯铁和纯铬组成扩散偶扩散lh后，Kirkendall标志面移动了×10-3cm，已知摩尔分数C（Cr）＝时，∂C/∂x＝126/cm，互扩散系数

＝×10-9cm2/s，试求Kirkendall标志面的移动速度和铁、铬的本征扩散系数D（Cr）、D（Fe）．（实验测得Kirkendall标志面移动距离的平方与扩散时刻之比为常数）

4-9纯铁渗硼，900℃4h生成的Fe2B层厚度为0.068mm，960℃4h为0.14mm，

假定Fe2B的生长受扩散速度的操纵，求出硼原子在Fe2B中的扩散激活能Q．

4-10非定比过渡族金属氧化物因为有变价阳离子，故阳离子空位浓度比较大（例如Fe1-xO含有5%~15%的铁空位）．氧溶解在金属氧化物MO中的溶解反映为2MM+

O2（g）=OO+V’’M+2M’M，式中M’M＝MM+h·，h·为电子空穴．在平稳时，由上述溶解反映操纵缺点浓度，试求阳离子的扩散系数．

参考答案：

4-1解：

由公式C=C1–（C1–C2）erf

可得x=16.85mm

即表面应车去的深度为16.85mm．

4-2解：

距表面距离x=0.5mm时，碳浓度C=%

距表面距离x=1.0mm时，碳浓度C=%

距表面距离x=1.2mm时，碳浓度C=%

距表面距离x=1.5mm时，碳浓度C=%

距表面距离x=2.0mm时，碳浓度C=%

4-3解：

渗层深度与时刻的关系：

x=

．

4-5结构不同的固溶体对扩散元素的溶解度是不同的，由此所造成的浓度梯度不同，也会阻碍扩散速度。

4-7解：

（1）D927℃>D870℃

（2）已知：

T1=927℃=1200K，T2=870℃=1143K，t1=10h，

由D=D0exp

和

=erf

而且

代入数据可得：

t2=h．

第五章相平稳与相图

习题

5-1什么是凝聚系统?

什么是组元?

什么是相?

组成相与组元有什么不同？

5-2何所谓平稳状态?

阻碍平稳的因素有哪些?

什么是相律？

它有什么实际意义？

5-3画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含βІІ最多和最少的成份，指出共晶体最多和最少的成份．

5-4依照Pb-Sn相图，说明w（Sn）=30%的Pb-Sn合金在以下温度其组织中存在哪些相，并求相的相对含量．

（1）高于300℃；

（2）刚冷至183℃（共晶转变尚未开始）；

（3）在183℃共晶转变完毕；

（4）冷到室温．

5-5已知A组元的熔点为1000℃，B组元的熔点为700℃，

在800℃时发生：

α（wB=5%）+L（wB=50%）β（wB=30%）

在600℃时发生：

L（wB=80%）β（wB=60%）+γ（wB=95%）

在400℃时发生：

β（wB=50%）α（wB=2%）+γ（wB=97%）

注明以上各反映的类型并依照这些数据绘出A-B二元相图．

5-6指出题图5-1相图中的错误，说明理由并加以更正．

5-7画出Fe-Fe3C相图指出：

S、C、J、H、E、P、N、G和GS、SE、PQ、HJB、PSK、ECF各点、线的意义，并标出各相区的相组成物和组织组成物．

5-8分析w（C）＝%、w（C）＝%、w（C）＝%的铁碳合金从液态平稳冷却到室温的转变进程，用冷却曲线和组织示用意说明各时期的组织．并别离计算室温下的相组成物和组织组成物．

5-9分析w（C）＝%、w（C）＝%铁碳合金从液态平稳结晶进程，画出冷却曲线和组织转变示用意，并计算室温下的组织组成物和相组成物的含量．

5-10Fe-Fe3C合金中的一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体的要紧区别是什么?

依照Fe-Fe3C相图计算二次渗碳体和三次渗碳体的最大百分含量．

5-11莱氏体与变态莱氏体的要紧区别是什么？

变态莱氏体的共晶渗碳体和共析渗碳体的含量各为多少?

5-12Fe-C相图和Fe-Fe3C相图二者的要紧区别是什么?

分析并说明灰口铸铁的石墨化进程．

5-13白口铸铁、灰口铸铁和钢三者的成份组织和性能有什么不同?

5-14依照A-B-C三元共晶投影图（题图5-2）分析合金n1、n2、n3（E点）3个合金的结晶进程，求出其结晶完成后的组织组成物和相组成物的含量并作出Bb变温截面．

5-15绘出题图5-3中一、二、3、4合金冷却曲线和室温下的组织示用意．

5-16在A1-Cu-Mg三元系液相面投影图（图5-99）中标出w（Cu）=5%，w（Mg）=5%，w（A1）=90%和w（Cu）＝20%，w（Mg）=20%，w（A1）=60%两个合金的成份点，并指出其初生相及开始结晶的温度．

5-17试依照Fe-Fe3C相图作铁碳合金在950、860、727和600℃时各有关相的自由能－成份[w（C）]曲线（示用意）．

5-18试用自由能--成份曲线说明铁碳双重相图中的虚线位于实线的右上方的缘故．

5-19分折讨论题图5-4形成多种不稳固化合物的相图（BaO-TiO2系相图）．

参考答案：

5-1凝聚系统—没有气相的系统。

组元－组成合金的各类化学元素或化合物。

相－合金内部具有相同的（或持续转变的）成份、结构和性能的部份或区域。

5-2相律－处于热力学平稳状态的系统中自由度f与组元数c和相数p之间的关系定律。

吉布斯相律数学表达式：

f=c-p+n

5-3如P159图5-19Pb-Sn相图，含βⅡ最多和最少的成份点别离为19%Sn和f点．含共晶体最多和最少的成份点别离为%Sn和接近c、d点．

5-4

（1）100%液相；

（2）L、α相L%=%α%=%

（3）α、β相α=86%β=14%

（4）α、β相α=%β=%

5-8w（C）＝％：

α＝％Fe3C＝％

α＝％P＝

w（C）＝％：

α＝％Fe3C＝％

α＝%PⅠ＝%

w（C）＝％：

α＝％Fe3C＝％

P＝%Fe3CⅡ＝%

5-9w（C）＝％：

α＝％Fe3C＝％

P=％Fe3CⅡ＝％Le＝％

w（C）＝％：

α＝％Fe3C＝％

Le＝％Fe3CⅠ＝％

5-10一次渗碳体：

从液相中直接结晶出，呈粗大长条状；

二次渗碳体：

沿奥氏体晶界析出，呈网状；

三次渗碳体：

从基体相铁素体晶界上析出，呈细片状；

共析渗碳体：

共析反映后形成的渗碳体，呈片层状；

共晶渗碳体：

共晶反映后形成的渗碳体，是持续的基体组织。

Fe3CⅡmax=%Fe3CⅢmax=%

5-14合金n1、n2、n3结晶完成后的相组成都为A、B、C三元相，各自含量为：

n1：

WA=

×100%WB=

×100%WC=

×100%

n2：

WA=

×100%WB=

×100%WC=

×100%

n3：

WA=

×100%WB=

×100%WC=

×100%

组织组成及相对含量为：

n1：

A+（A+B+C）

WA=

×100%W（A+B+C）=

×100%

n2：

B+（B+C）+（A+B+C）

WB=

×100%W（A+B+C）=WLE=

×100%

W（B+C）=（1-

-

）×100%

n3：

（A+B+C）W（A+B+C）=100%

第六章材料的凝固

习题

6-1试证明金属均匀形核时∆Gc＝（1/2）Vc∆GV，非均匀形核时∆Gc*与V*又是什么关系?

6-2说明固溶体合金结晶时浓度因素在晶体形核及长大进程中的作用．

6-3在A-B二元共晶系中说明共晶成份的合金在T1（

6-4在C0成份单相合金的棒料中存在成份不均匀，请指出为使之均匀化和提纯金属所采纳的方式和方法．

6-5为使固溶体合金在凝固中使晶体呈柱状树枝状生长应采取什么方法，而欲使生长界面维持稳固又采取什么方法？

6-6说明玻璃态结构和性能上的特性，什么材料容易取得非晶固态，什么缘故?

6-7说明Tm、Tg、Tf的物理意义和本质，别离为哪些材料所具有．

6-8与