精校四川省广安市高中阶段教育学校招生考试数学含答案.docx
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精校四川省广安市高中阶段教育学校招生考试数学含答案
广安市二O一三年高中阶段教育学校招生考试
数学试卷
注意事项:
1.本试卷共8页,满分120分,考试时间120分钟.
2.答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上.
3.请考生将选择题答案填涂在机读卡上,将非选择题直接答在试题卷中.
4.填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上.
5.解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
一、选择题:
每小题给出的四个选项中。
只有一个选项符合题意要求。
请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.4的算术平方根是()
A.2B.C.2D.-2
2.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学计数法表示为()
A.
亿元B.
亿元C.
亿元D.
亿元
3.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.由五个相同的小正方体堆成的物体如图1所示,它的主视图是()
图1
5.数据21,12,18,16,20,21的众数和中位数分别是()
A.21和19B.21和17C.20和19D.20和18
6.如果
与
是同类项,则()
A.
B.
C.
D.
7.等腰三角形的一边长为6,另一边长为13,则它的周长为()
A.25B.25或32C.32D.19
8.下列命题中,正确的是()
A.函数
的自变量x的取值范围是x>3
B.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
9.如图2,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为()
A.
cmB.5cm
C.4cmD.
cm
10.已知二次函数
的图像如图3所示,对称轴是直
线x=1.下列结论:
①abc>0,②2a+b=0,③
,
④4a+2b+c>0,其中正确的是()
A.①③B.只有②
C.②④D.③④
题号
二
三
四
五
六
总分
总分人
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
应得分
18
5
6
6
6
6
8
8
8
9
10
90
实得分
得分
评卷人
二、填空题:
请把最简答案直接填写在置后的横线上(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.方程
的根是_________________.
12.将点A(-1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个单位长度后
得到点
的坐标为__________________.
13.如图4,若1=40°,2=40°,3=116°30′,
则4=__________________.
14.解方程:
,则方程的解是
__________________.
15.如图5,如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去
圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥
(接线处不重叠),那么这个圆锥的高是______
_______________cm.
16.已知直线
(n为正整数)
与两坐标轴围成的三角形的面积为
,则
=_______________.
得分
评卷人
三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第18、19、20小题各6分.共23分)
17.计算:
18.先化简,再求值:
,其中x=4
19.如图6,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,
求证:
△ABE△CDF
20.已知反比例函数
和一次函数
.
(1)若一次函数与反比例函数的图像交于点P(2,m),求m和k的值.
(2)当k满足什么条件时,两函数的图像没有交点?
得分
评卷人
四、实践应用(本大题共4个小题,其中第21小题6分,第22、23、24每小题8分,共30分)
21.6月5日是“世界环境日”,广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级,并制成如下的条形统计图和扇形图(如图7、8)
(1)补全条形统计图.
(2)学校决定从本次比赛中获得A等和B等的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛.已知A等中有男生2名,B等中有女生3名.请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
空调
彩电
进价(元/台)
5400
3500
售价(元/台)
6100
3900
22.某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见右表.
设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)商场有哪几种进货方案可供选择?
(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?
最大利润是多少元?
23.如图9,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45°
的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家制定的加固方案是:
背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后,背水坡EF的坡比为i=1∶2.
(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长;
(2)求完成这项工程需要的土石为多少立方米?
24.雅安芦山发生7.0级地震后,某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具,寄给灾区的小朋友.已知如图10,是腰长为4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上,且半圆的弧与△ABC的其他两边相切,请作出所有不同方案的示意图,并求出相应半圆的半径(结果保留根号).
得分
评卷人
五、推理与论证(9分)
25.如图11,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆
O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:
EF是
O的切线.
(2)如果
O的半径为5,
,求BF的长.
得分
评卷人
六、拓展探究(10分)
26.如图12,在平面直角坐标系xoy中,抛物线
经过A、B、C、三点,已知点A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为点F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.
①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)
考试高分秘诀是什么?
试试这四个方法,特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题,题目的难易程度不等,再加上时间的限制,更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试,这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后,我们总会发现这样有趣的情形:
有的学生能超常发挥,考个好成绩,而有的学生却出现粗心大意的状况,令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因,其实更深次的角度来说,这是说明考试准备不足,如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试,像中考和高考更是重中之重,影响着很多人的一生,下面就推荐一些与考试有关的方法技巧,希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分,很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题,以及最后两道大题,如果你没有很大把握一次性完成,就要先学会暂时“放一放”,把那些简单题和中等题先解决,再回过头去解决剩下的难题。
因此,在考试来临之前,每位考生必须对自身有一个清晰的了解,面对考试内容,自己处于什么样的知识水平,进而应采取什么样的考试方式,这样才能帮助自己顺利完成考试,获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难,目的是提高考试的区分度,但是一般只有4分左右,很多考生都可以把前面两小题都做对,特别是第一小题。
二是认真审题,理清题意
每次考试结束后,很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了,非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈,如算错、看错、抄错等,其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对,首先就要学会把题目看懂看明白,认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试,就一定要看清楚,如“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可;ABC是等腰三角形,就要搞清楚哪两条是腰;二次函数与坐标轴存在交点,就要分清楚x轴和y轴;或是在考试过程中遇到熟悉的题目,绝不可掉以轻心,因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪,有些学生一场考试下来,几乎可以不用草稿纸,但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过,我们查看这些学生试卷的时候,上面密密麻麻写了一堆,原来都把试卷当草稿纸,只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限,要想在有限的时间内取得优异的成绩,就必须提高解题速度,这没错,但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸,很多学生认为这是在浪费时间,要么不用,要么在打草稿时太潦草,匆忙抄到试卷上时又看错了,这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果,我们应该在试卷上列出详细的步骤,不要跳步,需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算,假以时日,就能提高解题速度。
大家一定要记住一点:
只要你把每个会做的题目做对,分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁,面对考试都会有不同程度的紧张情绪,这很正常,没什么好大惊小怪,偏偏有的学生会把这些情绪放大,出现焦躁不安,甚至是失眠的负面情况,非常可惜。
就像在考试过程中,遇到难题这也很正常,此时的你更应不慌不躁,冷静应对在考试,有些题目难免一时会想不出解题思路,千万记住不要钻牛角尖,可以暂时先放一放,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试,特别像中考和高考这样大型的重要考试,一定要相信一点,那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内,不要有过多的思想负担。
考试遇到难题,容易让人心烦意乱,我们不要急于一时,别总想一口气吃掉整个题目,可以先做一个小题,后面的思路就慢慢理顺了。