《电路理论基础》第三版陈希有习题答案.docx
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《电路理论基础》第三版陈希有习题答案
答案
解：
本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参照方向以下图。
（a）由分流公式得：
I
2
3A
2A
2
R
3
解得
R75
（b）由分压公式得：
R
3V
2
U
R
V
2
3
解得
4
R
7
答案
解：
电路等效如图（b）所示。
I2
1k
+
I2
20mA
20mA
5k
20k
U
R
20k
U1
_
3k
（a）
（b）
图中等效电阻
R
（13）k
（1
3）
5
20
//5k
3
k
k
1
5
9
由分流公式得：
I2
20mA
R
2mA
R
20k
电压
U
20k
I2
40V
再对图（a）使用分压公式得：
U1
=3
U=30V
1+3
答案
解：
设R2与5k
的并联等效电阻为
R2
5k
（1）
R3
5k
R2
由已知条件得以下联立方程：
U2
R3
0.05
（2）
U1
R1
R3
Req
R1
R340k
（3）
由方程
（2）、（3）解得
R138kR32k
再将R3代入
（1）式得
10
R2k
答案
解：
由并联电路分流公式，得
I1
8
8mA
20mA
（12
8）
I2
6
12mA
20mA
（4
6）
由节点①的KCL得
II1I28mA12mA4mA
答案
解：
第一将电路化简成图（b）。
I2
270
I2
140
160
I1
U
I3
10A
I1
R2
10A
100
U1200
U3
120
R1
（a）
图题2.5
（b）
图中
R1（140100）240
R2
（200
160）
120
270
160）
360
（200
120
由并联电路分流公式得
R2
I110A6A
R1R2
及
I210I14A
再由图（a）得
I3
120
I2
1A
360
120
由KVL得，
UU3U1200I3100I1400V
答案
1R
3R
2
10
210
Rx
r
r
Rx
Rx
7.5
7.5
......
1'
3'
2'
2'
（a）
（b）
1R
RxrRx
1'
（a-1）
图
解：
（a）设R和r为1级，则图题（a）为2级再加Rx。
将22端Rx用始端11Rx
代替，则变成4级再加Rx，这样代替下去，则变成无量级。
从始端11看等效电
阻为Rx,从3
3端看为
1级，也为Rx,
则图（a）等效为图（a-1）。
Rx
R
rRx
Rx
r
解得
Rx
（R
R2
4Rr）/2
由于电阻为正当，所以应保存正的等效电阻，
即
Rx
（R
R2
4Rr）/2
（1）
（b）图（b）
为无穷长链形电路，所以从
11'和22'向右看进去的等效电阻均为
Rx，
故计算
Rx的等效电路如图
（b-1）
所示。
参照图
（a-1）
及式
（1）得：
110
Rx
7.5
Rx
1'
（b-1）
Rx
（R
R2
4Rr）/2
代入数据得：
Rx
10
102
4
10
7.5
2
15
所以
Rx
15
答案
解（a）电流源IS与电阻R串连的一端口，其对外作用，可用电流源IS等
效取代，如图（a-1）；再将电压源与电阻的串连等效成电流源与电阻的串连，如
图（a-2）；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路（a-3）。
1A10V1A2A3A
55
5
（a-1）（a-2）（a-3）
（b）图（b）中与电压源并联的5电阻不影响端口电压、电流。
电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。
10A
50V
5
5
50V
5
50V
5
100V
（b-1）
（b-2）
（b-3）
说明：
在最简等效电源中最多含两个元件：
电压源与串连电阻或电流源与并
联电阻。
答案
解：
（a）
（1）将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图（a-1）
+4V_2
3A6AI
2
27
（a-1）
（2）将两并联电流源电流相加，两2电阻并联等效为1电阻，2A电流源与
2电阻并联等效为4V电压源与2电阻串连，如图（a-2）
4V
_
2
1
4V
_
2
+
+
9A
I
I
9V
1
7
7
（a-2）（a-3）
（3）再等效成图（a-3），由（a-3）求得
（9
4）V
I
2
0.5A
（1
3）
（b）
（1）将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，
如图（b-1）；
（2）将两并联受控电流源电流相加，如图（b-2）；
（3）再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图（b-3）；
I
76V
0.6I
4Ω
5Ω
0.5I
I
（b-1）
I
76V
76V5Ω
0.1I
0.5I
4Ω
5Ω
4Ω
（b-2）
（d）
（b-3）
平等效化简后的电路，由KVL得
76V0.5I（45）I
I76V/9.58A
答案
解：
（a）此电路为均衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。
30
40
30
40
30
40
30
40
R
R
（a1）
（a
2）
由图（a-1）得：
（3040）
R35
2
或由图（a-2）
得
30
40
R
35
22
（b）对图（b）电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4
Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图（b-1）所示等效电路：
0.2
0.2
1
2
1
3
2
2
4
2
R
R
2
1
（b-1）
（b-2）
在图（b-1）中有一均衡电桥，去掉桥
（1/3）Ω的电阻，再等效成图（b-2），易
求得
R0.2
1
1
1
1
1
2
4
2
答案
解：
本题有两种解法。
解法一：
由图（a）能够看出，此图存在均衡电桥。
可将图（a）化为图（b）或（c）
的形式。
10
10
I1
10
I1
I2
I1
10
I2
I2
10
10
10
10
10
10
30V
10
30V
30V
10
10
10
10
10
（a）
R
（b）
（c）
以图（b）为例计算
图中
R
10
1
10）20
（10
2
I1
30V
1.5A
R
由分流公式得
I2
1I1
0.75A
2
解法二：
将图中下方的三角形联接等效成星形联接，
成图（e）
10
10
I1
10
I2
I1
30V
10
10
30V
10
10
10
3
3
3
3
（d）
（e）
由图（e）求得：
I1
30V
1.5A
10/355/3）
（10
再由图（d）求得：
I20.75A
1
A0.75A
2
答案
解：
以下图
如图（d）。
进一步化简
5
5
3
I5
rI4
R5
R3
m3
m2
I3
①
②
②
①
③
R2I2
R2
I2
I6R3I3
IS
I1
R1
US
R1
m1US
m2
R4
m1
R4
I1
I4
I4
④
③
（a）
（b）
（a）对独立节点列KCL方程
节点①:
I1
I2I50
节点②：
I2
I3
I6
0
节点③：
I3
I4
I5
0
对网孔列KVL方程
网孔m1:
R1I1
R2I2
US
网孔m2:
R3I3
R4I4
US
网孔m3:
R2I2
R3I
3
R5I5rI4
（b）对独立节点列KCL方程
节点①:
I1
I2
I3
IS
节点②：
I2
I3
I4
0
对网孔列KVL方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的
KVL方程。
网孔m1:
R1I1
R2I2
R4I4US
网孔m2:
R2I2
R3I3
US
答案
解：
图（a）、（b）为同一电路模型，选用了不一样的回路列支路电流方程。
图（a）选用网孔作为回路，网孔2和网孔3包括电流源，电流源的电压U是未知的，对包括电流源的回路列KVL方程时一定将此未知电压列入方程。
图（b）所取回路只让回路3包括电流源，假如不特别求取电流源电压，能够减少一个方程。
（a）对节点①列KCL方程：
I1I2I30.1A
对图示网孔列KVL方程
网孔m1:
10
I1
20
I2
4V
网孔m2:
20
I2
5
0.1
U
网孔m3:
5
0.1A
10
I
3
U2V
（b）对节点①列KCL方程：
I1I2I30.1A
对图示回路列KVL方程
回路l1:
10
I120I24V
回路l2:
20
I2
10
I3
2V
回路l3:
5
0.1A
10
I3
U2V
答案
解：
选网孔为独立回路，以下图
4
5
Im2
5V
Im3
2
I
Im1
3
110V
所列方程以下：
（123）
Im1
2
Im23
Im310V
2
Im1
（2
4）
Im2
5V
3
Im1
（3
5）
Im3
5V
联立解得
Im12.326A，Im21.61A，Im31.71A。
利用回路电流求得支路电流
IIm1Im20.717A
答案
解：
选以下图独立回路，此中受控电流源只包括在l3回路中，其回路电流
Il110I1，而且能够不用列写该回路的KVL方程。
回路电流方程以下：
4
12V
Il2
10I1
3
Il3
6
2
Il1
5
I1
I
（2
3
5）
Il1
（3
5）
Il2
5
Il30
（35）
Il1
（3
4
6
5）
Il2
（56）
Il312V
Il3
10Il1
联立解得
Il1
1A
Il2
5A
Il3
10A
所求支路电流
IIl2Il35A
答案
解：
适入选用独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，以下图。
0.5
Im1
1
Ix
1
Im2
Im3
2
I
对图示三个回路所列的KVL方程分别为
（0.5
1）
Im1
（0.5
1）
Im2
1
Im3
5V
（10.5）
Im1
（0.5
1
2
1）
Im2
3
Im30
Im32I
由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即
Im2I，Im1
Ix。
这样上式可整理成
（0.5
1）
Ix
（0.5
1）
I
1
2I
5V
（1
0.5）
Ix
（0.5
1
2
1
）I
3
2I0
解得
Ix5A
答案
10
50
-
8V
I140
UI2
U
解：
选图示回路列回路电流方程：
（1040）
I140
I2
8V
-40I1（4050）
I2
40
（I2I1）
整理得：
50
I1
40
I
2
8V
4
（1）
I1
（9
4
）
I20
当上述方程系数矩阵队列式为零时，方程无解，
令
5040
0
4
（1）（94）
得：
7.25
答案
解：
图（a）、（b）为同一电路模型，选用了不一样的回路列回路电流方程。
（a）在图（a）中以网孔作为独立回路。
电流源的两头电压U是未知的，应将其直接列入回路电流方程：
（10
20）
Im1
20
Im2
4V
10V
20
Im1
（20
15）
Im2
U
10V
（1）
8
Im3
2I
U
0
增补方程
Im2
Im3
0.1A
（2）
将控制量用回路电流来表示：
I
Im1
Im2
（3）
将
（1）、
（2）式代入（3）式，整理得：
30
Im1
20
Im2
6V
20
Im1
35
Im2
U10V
2
Im12
Im28
Im3U0
Im2
Im3
0.1A
（b）适入选用独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图（b）所示。
这样
该回路电流Im3便等于电流源0.1A。
所以减少一个待求的回路电流。
对图（b）所
示三个回路所列的KVL方程分别为
（1020）
Im1
20
Im2
4V
10V
（1）
20
Im1
（8
15
20）
Im2
8Im32I
10V
（2）
消去控制量：
IIm1
Im2
（3）
增补方程：
Im30.1A
（4）
将式（3）、（4）式代入
（1）、
（2）式整理得
30
Im1
20
Im2
6V
18
Im1
41
Im2
9.2V
答案
解：
以节点①为参照点的各节点电压相对以节点④为参照点的节点电压降低
了UUn1Un47V。
则
Un10
Un2U
Un3U
Un4U
n2n3n4
U
5V
7V
2V
U
4V
7V
3V
U
0
7V
7V
答案
解：
已知
Un41V，U14
3V，U31
5V，U237V
依据KVL，得
Un1
U14
Un4
3V
1V
2V
U34
U31
U14
5V
3V
8V
Un3
U34
Un4
8V
1V
7V
Un2
U23
Un3
7V
7V
14V
答案
解：
取节点③为参照节点，对节点①和②列节点电压方程。
（12）SU
（34）SU
解得：
n1
n2
（105）A
（54）A
Un15/3V,Un29/7V
UUn1Un20.38V
PU51.9W
答案
解：
1A电流源与20Ω电阻相串连的支路对外作用相当于1A电流源的作用。
对节点①、②列出节点电压方程以下：
节点①：
（1
1
）Un1
1Un2
1A
20V
10
40
40
40
节点②：
1
Un1
（1
1
1）Un2
20V
50V
40
40
25
50
40
50
解得
Un1
14V
，Un2
10V
电流源电压
U201AUn134V
电流源发出功率
PU1A34W
答案
解：
对节点①、②列出节点电压方程以下：
节点①：
1
1
1
1
1
US
（
R2
）Un1
（
）Un2
IS
R1
R3
R2
R3
R2
节点②：
1
1
）Un1（
1
1
1
US
（
R3
R2
R3
）Un2
R2
R2
R4
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