四年级下册三单元教学设计小数乘法.docx
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四年级下册三单元教学设计小数乘法
第三单元小数乘法
第一课时
教学内容：
买文具
教学目标
1.通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。
2.借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。
3.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
重点、难点
结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学过程：
一、创设情境、揭示问题
（一）复习旧知引出问题情境
1.复习小数的意义。
（课件出示）方格图，学生说小数。
（0.3、3.22）学生回答结果并说出理由。
0.3表示什么意思？
如果我在0.3后面加上“米”字，这个大正方形表示什么呢？
如果加上“元”字，这个大正方形又表示什么呢？
2.复习整数乘法的意义。
（情景：
文具店，文具价格为整元的。
）出示“钢笔3支，每支8元“的图。
根据这个信息，能提一个乘法计算的问题吗？
生：
3支钢笔共要多少钱？
3.引出小数乘法的问题情境课件出示教材情图
从这幅图上，你又知道了哪些信息？
你发现，和上一幅图比，价格上有什么区别？
生：
前面的文具是整元数，这里的价格是小数。
师：
你能根据这些信息提一步计算的乘法数学问题？
自己先试一试。
生1：
每支笔0.3元，买11支铅笔要多少元？
师：
怎样列式？
0.3×11或11×0.3
生2：
每个刨笔刀0.6元，买3个要多少元？
（列式：
0.6×3或3×0.6）
生3：
买4块橡皮擦要多少元？
（列式：
0.2×4或4×0.2）
师：
你发现这些算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同？
生：
以前学过的是整数乘整数，这些乘法算式里一个是小数，有一个是整数。
师：
这就是我们今天要学习的小数乘法。
[板书课题]小数乘整数
二、探究发现、建立模型
1、看了这个课题，你想了解哪些知识？
2、下面我们就选这个算式来研究：
0.2×4在这里，（指文具店这个情境中）0.2×4表示的是什么？
0.2×4表示4个0.2元。
（板书算式的意思，学生重新说意义）
师：
你能用自己的办法算出0.2×4是多少元吗？
动笔试一试。
学生尝试计算，四人小组交流算法，算法汇报，师板书算法。
生1：
4个0.2就是8个0.1；8个0.1就是0.8。
所以我直接用4×2=8，算出来是0.8元。
师：
怎么样？
他算得还快吧？
还有吗？
生2：
一个橡皮擦0.2元，四个橡皮擦就是“0.2＋0.2＋0.2＋0.2=0.8”元。
生3：
我知道0.2元就是2角，4个2角就是8角，8角等于0.8元。
所以0.2×4=0.8元
同学们充分地开动了自己的脑筋，找到了小数乘法的几种算法。
有连加方法，有换算单位变成整数来计算的，还可以借助方格图来进行计算。
都算出结果：
买4块橡皮擦要0.8元。
3、笑笑是这样做的，你能看懂吗？
用一个正方形表示1元，把它平均分成10份，每份就是0.1元，0.2是2个0.1，也就是一个橡皮擦的价钱，买4个就涂色4个0.2元，就是8个0.1，也就是0.8元。
师：
今天我们学习的是小数乘整数，你能根据这些算法，说说“2×4”和“0.2×4”在算法上有什么联系？
[小结]我们在计算小数乘法“0.2×4”时，是利用整数乘法“2×4”来计算的。
比如算法1：
先算“2×4”得8，再看表示8个什么？
表示8个0.1，所以“0.2×4=0.8”。
再比如涂色的方法：
一个橡皮擦涂2格，4个橡皮擦涂4个2格，即2×4=8格，8格也表示0.8。
师：
在这些算法中，你喜欢哪一种算法呢？
请学生说想法。
师：
看来每种方法都有人喜欢，真是“仁者见仁，智者见智”啊！
三、理解应用、强化体验
师：
下面就用你学到的方法解决下面的问题。
买3支铅笔需要多少元？
买4把尺子需要多少元？
[学生独立完成。
]
请学生汇报结果和算法。
并用涂色的方法验证，进一步理解小数乘法的意义。
请学生汇报结果并介绍计算方法。
生：
我先算3×3=9，再判断9表示9个0.1，所以0.3×3=0.9。
师：
你也是用这样的方法吗？
生：
（齐）是!
师：
那我们用这种方法计算“0.8×2”，看是不是算得很快？
师生齐算：
8×2=16，表示16个0.1，也就是1.6。
师小结：
看来，“先用乘法计算，再判断是几位小数”的方法能够计算得又对又快！
四、总结归纳、提升经验
通过本节课的学习你有什么收获？
板书设计：
买文具
0.8*2＝1.6
教学回顾与反思：
第二课时
教学内容：
小数点搬家
教学目的：
1、通过创设生动的情境，使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小变化的规律。
2、能运用这一规律计算小数乘除法。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
教学重点：
探索出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
教学难点：
能够应用这一规律计算小数乘除法。
教学准备：
教学课件“小数点搬家”、数字卡片。
教学过程
一、故事导入，激发兴趣。
蚂蚁快餐厅的故事
二、探究新知总结规律
师：
蚂蚁快餐厅有了怎样的变化？
生1：
价格发生了变化，小数点的位置变了。
生2：
1.00元是1元，0.10元是1角，0.01元是1分。
（板书）
师：
小数点的位置是怎样变化的？
生：
小数点向右移动一位，小数点向右移动两位。
（板书）
师：
小数点这么神奇呀！
它就这么向右一蹦，数的大小就发生了变化，再向右一蹦，这个数的大小就又发生了变化。
师：
那小数点的移动会让数的大小发生怎样的变化？
请同学们四人小组讨论。
组1：
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。
师：
你怎么知道是10倍？
生：
1元是1角的10倍。
师：
也就是扩大到原来的十倍。
还有其它的变化吗？
生：
小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
师：
你是怎么知道的？
生：
1元是1分的100倍。
小结：
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，小数点向右左移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
你还能接着往下说吗？
生：
小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍，
小数点向右移动四位，这个数就扩大到原来的10000倍。
……
师：
小数点向右移动，原来的数发生了这么神奇的变化。
如果小数点向左移动呢？
快餐价格将发生怎样的变化呢？
独立探索，并把你的发现填在书上。
（结合面积模型）
学生汇报。
小结：
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来十分之一，小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一。
小数点向左移动3位，这个数就缩小到原来的千分之一。
师：
0.01的10倍，100倍各是多少？
小数点怎么变化？
生：
（小组讨论并总结）
师：
1的十分之一，百分之一是多少？
师：
（结合面积模型）帮助学生建立小数点移位与小树乘以10，除以10之间的联系。
总结：
小数乘以10，小数点向右移动一位，小数除以10，小数点向左移动一位
三、巩固练习综合应用
练一练
四、课堂总结。
这节课你学会了什么？
五、教学反思：
第三课时
教学内容：
街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
教学目标
知识目标：
让学生探索积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系。
能力目标：
培养学生独立思考的能力、分析和解决问题的能力。
情感目标：
培养学生探索精神，提高学生的学习兴趣。
教学重、难点：
理解和掌握乘数共有几位小数，积就有几位小数的规律。
教学准备：
多媒体课件
教学过程
（一）、创设情境,导入新课（呈现街心广场情境图）
师：
同学们这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖.下面请同学们仔细观察,看看你从图中你能得到哪些信息?
能提出哪些数学问题呢？
今天我们就一起来学习这节课《街心广场》。
（二）、引导探索，发现规律
学生发现信息：
生：
（１）街心广场、花坛、地砖都是长方形的
生：
（２）街心广场长30米，宽20米;
生：
（３）花坛长3米、宽2米;
生：
（４）地砖长0.3米、宽0.2米.
学生提出问题：
生：
（1）街心广场的占地面积是多少？
生：
（2）花坛的面积？
生：
（3）每块地砖的面积？
师：
那就请同学们独立完成以上问题吧！
生：
（1）广场面积：
30×20=600（平方米）
生：
（2）草坪面积：
3×2=6（平方米）
生：
（3）地砖面积：
0.2×0.3=0.06（平方米）
生：
（4）地砖面积：
0.2×0.3=0.6（平方米）（错误的结果）
师：
地砖的面积应该是多少呢？
小组学生汇报的同时教师板书：
生：
（１）我们可以把0.3先扩大10倍，变成0.2×3，这就转变成我们上节课学习的小数乘整数了。
由于我们把一个因数扩大了10倍，那么积也就扩大了10倍，要求原来的积，应该把0.6缩小10倍是0.06，所以0.2×0.3=0.06
生：
（２）老师，我们还可以根据在四年级上学期学的“积不变的规律”，我们可以把0.2缩小10倍，再把0.3扩大10倍，它们的积是不便的，也就变成了0.02×3=0.06所以0.2×0.3=0.06。
生：
（３）老师，我们可以把0.2和0.3都扩大10倍，变成了整数乘法3×2=6，它们的积随之扩大100倍，要求原来的积，应该把6缩小100倍是0.06，所以0.2×0.3=0.06，
生：
（4）最后一个小组的同学是根据单位名称的转换来解决这个问题的,0.3米=3分米，0.2米=2分米，3分米×0.2分米=6平方分米，6平方分米转换成平方米就应该缩小100倍，所以是0.06平方米。
师：
同学们，你们简直是太了不起了，竟然想到了四种算法，那么哪一种方法更简便呢？
生：
把小数转化成整数来计算最简便。
（为下面探索积的小数位数与乘数小数位数的关系做铺垫）
师：
同学们请看下面的两组算式，你能发现什么？
（1）4×3=
（2）13×2=
4×0.3=0.13×2=
0.4×0.3=0.13×0.2=
生：
（１）4×3=12，4×0.3=1.2在这个算式中乘数共有一位小数，积也有一位小数；
生：
（２）0.4×0.3=0.12在这个算式中乘数共有两位小数，积也有两位小数；下一组算式也有同样的规律。
师：
同学们都有一双善于发现的眼睛，那就请同学们完成下面表格，观察积的小数位数与乘数位数的小数关系。
有了自己的想法后，和小组同学交流讨论。
算式
第一个乘数的
小数位数
第二个乘数的小数位数
积的小数位数
4×0.3=1.2
0
1
1
0.4×0.3=0.12
1
1
2
0.13×2=0.26
2
0
2
0.13×0.2=0.026
2
1
3
师：
说一说你们发现了什么？
生：
我们发现两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
师：
你们与他们的发现相同的吗？
（三）感知规律，巩固练习
判断积的小数的位数
4.3×2.74.25×0.930.3×0.6×0.9
淘气的计算器上的小数点无法显示了，你能帮他得到正确答案吗？
0.7×7.8
07×78=546
1.3×0.25
13×025=0325
1.44×3.98
144×398=57312
（四）、课堂小结：
（１）这节课你学到了哪些知识？
（２）谈谈你的体会。
课后反思：
第四课时
教学内容：
包装
教学过程：
一、复习铺垫
师：
同学们，前面我们学习了积的小数位数与乘数的小数位数的关系，下面我们就根据这个关系来完成下面的题目，有信心做好吗？
（有）
师：
请看大屏幕（师演示课件）
根据已知得数，直接说出后面几栏的积。
乘数
24
2.4
0.24
2.4
0.24
乘数
12
1.2
1.2
0.12
12
积
288
师找生读题后说：
谁来说？
（找学生说答案）
师：
你是怎样快速得出结果的？
生：
因为第一个乘数是一位小数，第二个是一位小数，积就是两位小数。
师：
同意吗？
（同意）掌声鼓励这位同学。
师：
我们之所以能够快速说出得数，那是因为我们之前知道了什么？
生：
之前知道了整数乘法的积。
师：
同学们掌握得真不错！
那我们今天就用这个知识来学习新的数学内容，同学们请看大屏幕。
二、出示情境图，尝试解题：
1、课件出示主题图：
读图，提出问题
师：
今天是智慧爷爷的生日，图中三个小朋友正忙着干什么？
生：
包装礼品盒。
（师板书课题“包装”。
）
师：
图中告诉了我们哪些数学信息？
生：
告诉了我们包装一个礼品盒用包装纸0.8米，包装一个礼品盒用彩带2.4米，包装纸每米2.6元，彩带每米0.85元。
师：
好，根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生1：
买包装纸需要多少元？
生2：
买彩带需要多少元？
生3：
包装一个礼品盒共需要多少钱？
师：
老师把同学们说的写上。
我们先来解决包装纸的问题？
（课件出示问题1）
2、包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？
师：
如何列式？
（0.8×2.6=）还可以怎样列式？
（师板书：
2.6×0.8=）
师：
同学们看这两个乘数都是什么数？
（生：
都是小数。
）
师：
今天我们就来学习“小数乘小数”。
师板书课题
师：
在计算之前我们先估一估，结果大约是多少？
你是怎样估计的？
生1：
大约是2.4，因为包装纸每米2.6元，用了0.8米，把2.6看作是3元。
生2：
大约是2米
生3：
……
师：
“谁估算的结果与准确答案比较接近呢？
好，我们用竖式计算一下，到底怎样列竖式呢？
同学们拿出你的练习本算一算吧。
（师巡视指导并找生上台板演。
）
师：
同桌交流各自计算的想法。
生1：
我是直接把它看成26乘8来计算的，算出积是208，再看乘数一共有两位小数所以积就是2.08.
生2：
我先把小数乘法看成整数乘法，2.6扩大10倍看成26，0.8扩大10倍看成8，那么积就扩大了100倍，要想使原来的积不变，208必须缩小到1/100。
师：
你真聪明，你是怎么知道这个方法的？
生：
看书的。
师：
对他进行表扬。
师：
很多同学都是把小数转换成整数进行计算的。
让我们通过课件具体的来看看。
（出示课件的两种方法的演示过程）
师小结：
“从这里可以看出，转换是我们学习数学常用的方法，它可以把新的数学知识转换成学过的知识来解决，以后我们学习数学会经常用到。
而这里的转换过程是我们想的过程，在以后的计算当中，不用写在纸上，我们只需要这样写就行了。
师：
我们已经解决了包装纸的问题，接着来解决彩带问题。
3、包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？
（课件出示题2）
师：
谁来列式？
（2.4×0.85=）还有其它列法吗？
（0.85×2.4=）板书。
师：
你能估算出买彩带大约需要多少元钱吗？
说说理由。
师：
来，自己验证一下谁的估算结果最接近正确答案。
列竖式计算：
生独立完成，师巡视指导。
找生上台板书。
师：
说说你是怎样算的。
（生说计算方法）
师：
计算0.85×2.4的竖式时，数位怎样对齐？
（小数点对齐）
师：
想一想0.85×2.4计算时我们把它看作什么数进行计算？
（整数）
师：
整数乘法应该怎样对齐？
（5和4对齐，8和2对齐），也就是数的末位对齐，所以小数乘法写竖式时也要求末位对齐。
师板书竖式，找生继续计算。
0.85×2.4
师：
算出的积是2040，再怎么办？
生：
数一数乘数共有几位小数，就从积的末尾起往左数出几位点上小数点。
师：
这题完成了吗？
（引导学生完善单位，答案）
师：
小数末位有零怎么办？
生：
省略不写，写成2.04。
师板书得数、单位和答。
师：
通过这几道题，你能说一说小数乘小数如何利用竖式计算吗？
（小组内讨论一下再汇报交流）
引出：
生1：
小数乘小数，数位末位对齐。
生2：
按整数乘法进行计算。
生3：
乘数共有几位小数积就有几位小数。
（师演示课件）找生读。
1.计算小数乘小数，先按整数乘法进行计算。
2.再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位点上小数点。
师：
第二点大家一定要特别注意，下面这两道题已经按照整数乘法算出积了，但是没有点上小数点，请同学们帮忙点上小数点好吗。
（好）
三、巩固拓展练习：
1、给下面各题的积点上小数点。
1.36 0.78
×0.8× 0.04
1088 312
师生共同交流：
谁来说说第一题小数点点在哪里？
为什么？
2、不计算，比较数的大小
3.14×1.5○3.14×0.55 2.43×1.1○2.43
3、蒙古牛的身高是1.2米，体重0.33吨。
草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。
草原牛的身高、体重各是多少？
四、全课总结，畅谈收获
课后反思：
第五课时
教学内容：
蚕丝
教学目标：
1、让学生通过自主探究，理解并掌握小数乘法的计算方法并能正确进行计算。
2、在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
3、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学号数学的信心。
教学重点：
掌握小数乘小数的方法，会熟练地进行笔算，并能解决实际问题。
教学难点：
熟练地进行小数乘小数的笔算，掌握小数末尾0的处理方法。
教学过程：
一、情境引入
请看情境图的信息，并根据信息提出数学问题。
要求一条春蚕吐的丝长约多少千米？
需要哪些条件？
该怎样列式？
学生独立思考后回答。
学生思考，提数学问题。
一条春蚕吐的丝长约多少千米？
小组内互相说一说。
二、自主探索
1、估一估。
在计算1.2×1.25之前，先估算一下，1.2×1.25的积大约是多少？
为什么？
2、算一算。
你能笔算1.2×1.25吗？
笔算1.2×1.25又要注意什么呢、？
巡视指导列竖式有困难的孩子
3、一条丝巾的质量大约多少克？
怎样列式？
小结小数乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐，所以上面的竖式可以怎样写？
4、出示教材第42页最下面的例题。
教师：
请同学们算一算，填一填，并说说你发现了什么？
同学们你们能再举个例子说明你的发现吗?
学生独立估算，组内互相说一说自己的估算方法。
说一说列竖式时候需要注意的事项。
尝试笔算1.2×1.25学生同桌讨论后列式，学生独立书写竖式。
学生独立完成后，全班交流。
小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。
三、探究结果汇报。
通过刚才解决一条春蚕吐丝的长度的问题和一条丝巾质量的问题，你有什么收获？
板书设计：
蚕丝
1.2×1.25=1.5（千米） 0.35×300=105（克）
四、矫正练习
1、基础作业：
练一练第1----4题
2、选做：
练一练的第5、6
教学反思：
第六课时
教学内容：
手拉手
教学目标：
1、能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。
2、使学生理解整数乘法的运算定律在不小数乘法里同样适用，培养学生比较、类推的能力。
3、使学生能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计算。
教学重点：
运用运算定律、进行小数乘法地简便计算。
教学难点：
灵活运用运算定律进行小数乘法地简便计算。
教学过程：
一、创设情境、谈话导入。
师：
同学们听说过“希望工程”吗？
谁知道“希望工程”是干什么的？
你们知道吗！
每人每天节约1元钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。
我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。
因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。
（板书课题）
二、合作探究、生成新知。
1、请同学们看老师的计划（贴计划），在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？
生提问题，教师适时板书：
一共要花多少钱？
2、请同学们估算一下一共要花多少钱？
生估算，并说明估算的方法。
师：
老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱？
3、生估算，说明估算的方法。
总结：
小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。
4、师：
这几名同学估算的到底准不准呢？
与正确结果究竟相差多些呢？
请同学们拿出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少？
注意提倡算法多样化，看谁用的方法多！
（生笔算）
5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。
6、请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么？
结论：
从运算顺序看：
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。
从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。
7、出示各种运算律的统计表。
三、强化练习、拓展提高。
1、把左右两边相等的式子用线连起来。
（5+8）×0.49×5+9×1.6
4.6×19+5.4×195×0.4+8×0.4
9×（5+1.6）（4.6+5.4）×19
3.6×4×2.53.6×（4×2.5）
2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数，在____上填上运算符号。
59×2.5×0.4=___×（__×____）
7.8×15+2.2×15=（___+_____）×15
0.2×1.25×5×8=（____×_____）×（_____×______）
9.63×2.5+9.63×7.5=9.63×（____+_____）
（_____）×0.8+5×（_____）=（____+39.2）×5
0.63×99+0.63=（____）×（_____）
3、用简便方法计算下面各题
2.5×（3.8×0.4）7.69×101
8.36-2.48-3.5246×0.33+54×0.33
0.25×39+0.250.125×72
4、选一选：
24.6×4.6+246×0.44+24.6用简便方法计算应该是（）。
（1）24.6×（4.6+0.44+1）
（2）24.6×（4.6+4.4+1）
（3）24.6×（4.6+4.4）
四：
知识整理。
师：
你们能用自己的语言进行本节课知识的梳理吗？
谁愿来试一试。
教学反思：
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