小学四年级奥数100题附答案精编版.docx
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小学四年级奥数100题附答案精编版
实验小学四年级奥数100题
1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。
现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。
那么有多少辆大卡车？
答案：
21辆
解析：
3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。
那么这些车一次可以运261÷3=87吨。
那么大卡车有：
（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆
2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。
那么，走此楼梯有多少种不同的走法？
解析：
28
解析：
每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：
8*7÷2=28
3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？
答案：
550米
解析：
两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米
4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。
那么甲乙两地之间的距离是多少千米？
答案：
34千米
解析：
二者的路程之和就是甲乙两地的距离
5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：
1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？
答案：
12031
解析：
先发现乘积个位数的规律，然后计算和
6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。
如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。
问：
甲每小时行多少千米？
答案：
3千米
解析：
设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。
因为（a-b）*5=5，得出a-b=1。
根据和差公式a=（5+1）÷2=3
7、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？
答案：
600米
解析：
相遇的时间：
2400÷（30+50）=30分钟
乙比甲多走：
50*30-30*30=600米
8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次不够运；若每次运75箱，则7次运不完，8次又不够运。
如每次运28箱，运若干次正好运完，那么这批货物一共有多少箱？
答案：
532
解析：
由第一波条件可以知道范围是在：
450-540之间，由第二波条件可知范围在520-600之间，综合可知范围在525-540之间，还能够被28整除，所以是532.
9、2018小学四年级奥数练习：
需要多少小时？
轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时？
答案：
6小时
解析：
船的逆水速度是：
144÷8=18千米每小时
水速：
21-18=3千米每小时
船的顺水速度：
21+3=24千米每小时
所需时间是：
144÷24=6小时
10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，则AB两点之间的距离是多少米？
答案：
2016
解析：
由题意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB两点的距离就是288*7=2016米
11、2018小学四年级奥数练习：
距离地面多少米？
一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多10米，10秒末物体离地。
则物体最初距离地面的高度为多少米？
答案：
500米
解析：
5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500米
12、将两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？
答案：
16厘米或者20厘米
解析：
有两种情况，，新的四边形长与宽分别是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四边形周长为20厘米或者16厘米。
13、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。
前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？
答案：
42米
解析：
第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30名同学身高和构成等差数列。
第11-20名同学身高和是26-12.5=14米，根据项数为奇数的等差数列项：
和=中间项*项数，
身高和是：
14*3=42米
14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。
狐狸说：
狗熊卖1元一个，我就卖4元一个；狗熊卖2元一个，我就卖8元一个；狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。
兔子说：
“我卖的价格是狐狸的一半。
”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元？
答案：
120元
解析：
假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。
那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。
15、甲乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时与货船相遇，已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，问客船每小时行多少千米？
答案：
20千米
解析：
客船开出12小时的时候，货船已开出12+4=16小时，货船开出16×（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180千米，客船的速度是180÷12=15千米每小时，此时为逆流，还需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米
16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了十发，一共得了208分。
其中甲比乙多得64分，问两人分别中了多少发？
答案：
甲中了8发，乙中了6发。
17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，而售货员说他应该支付74.85元。
那么这两条鱼的价格分别是多少？
答案：
1、48.35
2、26.5
解析：
（74.85-51）÷9=2.65
51-2.65=48.35
2.65*10=26.5
18、东东和小西练习跑步，若东东让小西先跑10米，则东东跑5秒就能追上小西。
若东东让小西先跑2秒，则东东跑4秒能追上小西。
问东东和小西二人的速度是多少？
答案：
6，4
分析：
小西的速度为：
10÷5*4÷2=4，东东的速度为：
10÷5+4=6
19、小王去买两条鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，二售货员说他应该付74.85，那么这两条鱼的价格分别是多少？
答案：
1、48.35
2、26.5
解析：
（74.85-51）÷9=2.65
51-2.65=48.35元
2.65*10=26.5元
20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少3环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少4环。
那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环？
答案：
28
解析：
假设前十名的平均分是x环，则前七名的平均成绩为x+4环，前四名的平均成绩为x+7环；第五六七名的得分和比第八九十名得分和多了[7（x+4）-4（x+7）]-[10x-7（x+4）]=28环
21、一副扑克牌一共有54张，黑桃、方块、红桃、梅花各有13张，还有2张王牌。
至少从中取出多少张牌，才能够保证4种花色的牌都有2张。
答案：
43张
解析：
从最差的情况考虑，因为每一种花色都有13张，假设前39次都摸出3种颜色的牌，又摸出大王小王，最后剩下的再摸出2张只能是最后一张花色，则还剩下11张，所以至少取54-11=43张。
22、某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40张，房间里面恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上。
数了一下，凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿数，总数是225。
那么绘画室中凳子有多少张？
解析：
鸡兔同笼，也可以用方程解题
答案：
15
23、有两块地，平均亩产675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？
答案：
6亩
解析：
第一块地总平均少了：
（705-675）*5=150千克。
所以第二块地比平均多了150千克，第二块地的亩数：
150÷（675-650）=6亩
24、如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是多少？
答案：
48
解析：
135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，所以这6个奇数为3，5，7，9，11，13，和为48。
25、一群猴子，每只猴每天早上吃2个桃子，晚上吃4个桃。
有一堆桃子，如何这群猴子吃3个早上，2个晚上，还会余下6个桃子；如果吃2个早上，3个晚上，还差8个桃子。
这群猴子有多少个？
答案：
7只
解析：
每只猴子3个早上，2个晚上吃了：
3*2+2*4=14个；
每只猴子2个早上，3个晚上吃了：
2*2+3*4=16个；
猴子就有：
（8+6）÷（16-14）=7只
26、 A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91分的整数，而且得分各不相同。
如果A、B、C的平均数为95，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名且得分96分，问：
D得了多少分？
答案：
97分
由题意可以得出，A比D多了3分，因为E是第三名且得了96分，故第三名的至少为97分，第一名的A得了98分。
所以BCD三人中存在第四和第五名，两个名次的总分最多是95+94=189分。
由于ABC，BCD的平均分是95和94，所以第四名和第五名为B和C。
则D为第二名，由于A最多为100分，比D多3分，所以D至少是97分。
27、一副扑克牌有54张，分别是大王、小王各一张，黑桃，红桃，梅花，方块四种花色各13张，那么最少抽多少张牌，才能保证其中至少有2张牌点数相同。
答案：
16张
解析：
要按照最不利原则分析，考虑最差的情况，即两张王，1-13的十三张牌，再抽1张就能够保证有2张点数相同，所以至少抽：
13+2+1=16张
28、 甲乙两人相距30米对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜利的一方向前走3米，负者向后退2米。
平局两人各向前走1米。
玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米。
那么甲胜了多少次？
答案：
7次
解析：
根据题目的要求慢慢推导就行
29、农场里面有一些鸡和兔子，一共有70条腿。
经过一个神奇的晚上，原来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成两只鸡。
此时，鸡兔一共100条腿，那么，原来有多少只兔子？
答案：
10只
30、老师买了同样多的田格本，横线本和练习本。
发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时候横线本还剩下24个，那么田格本和练习本剩下了多少个？
答案：
48个
解析：
根据题意先计算横线本总数，在求得答案。
31、乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；第三个女运动员和九个男运动员练过球；这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过球。
请你算一算，这20个运动员中，男女运动员各多少名？
解答：
第一个女运动员和6＋1个男运动员练过球；第二个女运动员和6＋2个男运动员练过球；第三个女运动员和6＋3个男运动员练过球；不妨设有n个女运动员，由此可以推出，第n个女运动员，和6＋n个男运动员练过球。
不难看出：
男运动员比女运动员多6名。
根据和差问题的解答规律，可以求出，男运动员的人数为：
（20＋6）÷2＝13（人）；女运动员的人数为：
20－13＝7（人）
32、已知7个红球5个白球一共重43克，5个红球7个白球重47克，那么4个红球8个白球重多少克？
答案：
49克
解析：
观察可知，减少2个红球，增加2个白球，多了4克，所以每个白球比红球重2克。
在47克的基础上减去1个红球，增加一个白球，增加2克，为49克。
33、2010个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的平均数是多少？
答案：
2346
解析：
有2010个数字，那么奇数就有1005个，偶数也是1005个。
由于奇数平均数就是中间的数字，所以奇数中间数是2345，那么偶数位上的数是2346.
34、 从1999这个数里面减去253后，再加上244，然后再减去253，再加上244……这样一直算下去，当减去多少次的时候，得数恰好第一次等于0。
答案：
第195次
解析：
每次减去253，加上244，实际上就等于每一次的操作都是减去9，以此类推就可得是第195次。
35、唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？
答案：
10种
35、点点读一本故事书，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。
那么，这本书一共多少页？
答案：
550
36、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。
这堆煤有多少千克？
想：
由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：
原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：
这堆煤有6000千克。
37、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩下24个，那么田格本和练习本一共剩了多少个？
答案：
48
解析：
先计算横线本总数，在求解其他
38、小刚在上实验课，不小心把1克、2克、4克、8克的4个砝码中的一个丢失了。
这样在只允许将砝码放在天平的一端，而又只能称一次的情况下，他无法称出12克和7克的重量。
你知道小刚丢失的那个砝码是几克重的砝码？
解答：
要想知道丢失的是哪个砝码，我们就得先看看题中的已知条件。
有四个砝码，分别是1克、2克、4克和8克。
要求称重时只允许将砝码放在天平的一端，而且只能称一次。
如果要称12克，必须要用4克和8克这两个砝码；如果要称7克，必须要用1克、2克和4克这三个砝码。
现在12克和7克的重量都无法称出，只因为都缺少一个4克的砝码。
由此得出：
丢失的砝码一定是4克重的。
39、小明做了一道加法题，将一个加数的个位3看成了8，将另一个加数十位7看成了1，得到的结果是1998，请问正确的结果是多少？
答案：
2053
40、小明从家到公园，原本打算每分钟走50米，为了提早到10分钟，他加快速度，每分钟走75米。
问从家到公园多远？
答案：
1500米
解析：
原来每分钟走50米，十分钟走500米。
现在每分钟多走25米，总共多走500米，现在走了50÷25=20分钟，路程就是75*20=1500米
41、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。
领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。
起跑后多少分钟这两个运动员相遇？
相遇时离返回点有多少米？
答案与解析：
起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。
起、始点的距离3千米。
最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。
最后运动员所用时间（3000+3000）÷（310+290）
即：
3000-290×[（3000+3000）÷（310+290）]
=3000-290×10
=3000-2900
=100（米）
42、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？
解答：
18人修12天水渠共：
18×12=216个劳动日，故总工程量为216×2=432个劳动日，还剩216个劳动日，现需30-12-9=9（天）完成，故需216÷9=24（人），所以还需补6人。
43、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。
周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？
答案与解析：
标准时间每走60分，闹钟走62分。
从9点到11点半一共是60×2+30=150分钟，那闹钟应该走62×2+31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。
44、小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了24分钟。
如果往返都骑车则需要14分钟，求往返都步行需要的时间？
答案：
34分钟
解析：
骑车往返需要14分钟，那么单程就需要7分钟，步行单程的时间就是24-7=14分钟，所以步行往返则需要17*2=34分钟。
45、有两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样的长度后，第一根是第二根的3倍，求每根剪去了几米？
答案：
46米
解析：
画出线段图就很容易看出来了。
46、甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说：
“我最高”。
乙说：
“我不是最矮”，丙说：
“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：
“我最矮”。
实际测量的结果说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从高到矮排列出来。
答案：
乙、甲、丙、丁
解析：
丁不可能说错，否则就没有人最矮了。
如果甲也没有说错，则没有人说错，矛盾。
所以只有甲一人说错，丁一定是最矮的，甲不是最高的，丙没有甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高。
排序就为：
乙、甲、丙、丁
47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍，问丁今年的年龄？
答案：
8岁
解析：
有题目可知，甲比乙大四岁，所以甲18岁时，乙就是14岁。
四个人年龄和是64岁，甲乙加起来是32岁，那么丙丁年龄和也就是64-32=32岁。
又知道丙的年龄是丁的3倍，所以丁的年龄是32÷4=8岁
48、某年的10月有5的星期六，4个星期日，问这一年的十月一日是星期几？
答：
星期一
49、一个长方形的面积是100，那么这个长方形的周长最小是多少？
答案：
40
解析：
长*宽=100，积是固定的100，求的的是最小周长=（长+宽）*2，当长=宽=10时，（10+10）*2=40，是最小的周长
50、一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个？
答案：
这批苹果有152个。
分析：
本题是一道稍有变化的盈亏问题。
已知条件“如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到”可转化为“如果每人分8个，还差8×5=40（个）苹果。
转化后的条件：
每人5个剩32个（盈）
每人8个差40个（亏）
盈亏的总额是（32+40）个，每人两次分配的差是（8-5）个。
解答：
（32+8×5）÷（8-5）=24（人）…………小朋友的人数
5×24+32=152（个）………………………苹果总数
51、公园里有一个圆形花圃，直径是16米，在花圃的周围修一条宽2米的环形便道，沿环形便道的外边缘每隔5米装一盏地灯，一共安装多少盏灯？
相当于求直径为：
16+2×2=20米的圆的周长：
即：
20×π=62.8（米）
需要的灯数是：
62.8÷5≈12（盏）
答：
一共安装12盏灯。
52、公园里有一个圆形花坛，直径为16米，在它的周围修一条2米宽的环形小道。
这条小道的面积是多少？
内半径：
16÷2=8米
外半径：
8+2=10米
面积：
3.14×（10×10-8×8）
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：
这条小道的面积是113.04（平方米）。
53、商场开展促销活动，一条裤子180元，买3条赠一条。
一次买4条裤子，现价比原价便宜了多少？
原价四条裤子为：
4×180=720
先买三条的一条，那么就是用三条裤子的价钱买四，三条价钱：
180×3=540
720-540=180
答：
现价比原价便宜了180元钱。
54、教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺。
在它的四周每隔0.5公尺种一棵凤仙花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花？
每隔0.5公尺种一棵
长边每边种：
4÷0.5=8棵
宽边每边种：
15÷0.5=30棵
共：
（8+30）×2=76棵
但考虑到四角上的每棵算了两遍，所以总数是：
76-4=72（棵）
答：
一共种72棵花。
55、小巍带着一条猎狗骑车离家到36千米远的招宝山郊游，他骑车速度是每小时18千米，猎狗奔跑速度是骑车速度的2倍．当猎狗跑到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小巍后再跑向招宝山…这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。
这时，这只猎狗一共跑了多少千米路？
36÷18×（18×2）
=2×36
=72（千米）
答：
当小巍到达招宝山时，猎狗一共跑了72千米的路程。
56、甲乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍，如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张，那么甲乙两人原来共有多少张积分卡？
答案：
50张，画线段图很容易得出。
57、在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了多少段？
10，12，15的最小公倍数是60，
设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米）
10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条）
12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条）
15等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条）
第一种与第二种刻度线重合的条数：
6和5的最小公倍数是30，60÷30-1=2-1=1（条）
第一种与第三种刻度线重合的条数：
6和4的最小公倍数是12，60÷12-1=5-1=4（条）
第二种与第三种刻度线重合的条数：
5和4的最小公倍数是20，60÷20-1=3-1=2（条）
三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60
因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条）
木棍总共被锯成27+1=28（段）
答：
木棍总共被锯成28段。
58、某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
解析：
列车越过人时，它们的路程差就是列车长。
将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒），就得到列车与人的速度差。
这速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
90÷10+2
=9+2
=11（米）
答：
列车的速度是11米每秒。
59、快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？
182÷（20-18）
=182÷2
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