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财政收入与税收的分析

对财政收入与税收的计量分析

40502028骆苗苗

摘要：

本文从财政收入的部分组成因素－税收进行分析，对我国1978~2001年度财政收入的情况进行单因素的计量分析。

在模型中引入了一个解释变量税收收入。

根据所学的计量经济学分析方法对财政收入和税收收入进行了平稳性检验，然后作了模型建立、参数估计、模型检验与预测、自相关检验以及异方差检验。

关键词：

财政收入税收平稳性检验自相关检验异方差检验

一、问题的提出

财政收入是指一个国家政府凭借政府的特殊权利，按照有关的法律和法规在一定时期内（一般为一年）取得的各种形式收入的总和，名种税收、企事业收入、国家能源交通重点建设基金收入、债务收入、规费收入、罚没收入等。

财政收入水平高低是反映一国经济实力的重要标志，其规模的大小对一个国家来说具有十分重要的意义。

在经济总量一定的前提下，财政收入的多少要因应经济发展的态势。

在经济增长过热时，国家应实施适度从紧的财政政策，适度增加财政收入，减少财政支出；而在经济增长滞缓时，国家应当实施积极的财政政策，适度增加财政支出，减少财政收入，更多的让利于民。

并不是在任何情况下财政收入都是越多越好，财政收入要坚持聚财有度的原则，处理好国家、企业、个人的关系，既要保证国家财政收入稳步增长，又要促进生产发展和人民生活水平提高。

财政收入可以分为税收收入、利润收入、债务收入和其他收入。

财政收入的形式和渠道是否健全，这些形式和渠道之间的关系的处理是否得当，直接关系财政收入的形成。

而税收是征收面最广、最稳定可靠的财政收入形式，在形成财政收入的渠道中居主导地位，这是由税收的强制性、无偿性、固定性的特征决定的。

所以，要增加财政收入，必须完善税制，推进税费改革，建立健全合理的形成财政收入的形式和渠道的体系。

据此，本文着重于分析财政收入与税收之间的关系。

二、数据收集及计量建模

以Y代表财政收入（单位：

百亿元），以X代表税收（单位：

百亿元）

数据如下：

年份

Y

X

年份

Y

X

1978

11.3262

5.1928

1990

29.371

28.2187

1979

11.4638

5.3782

1991

31.4948

29.9017

1980

11.5993

5.717

1992

34.8337

32.9691

1981

11.7579

6.2989

1993

43.4895

42.553

1982

12.1233

7.0002

1994

52.181

51.2688

1983

18.6695

7.5559

1995

62.422

60.3804

1984

16.4286

9.4735

1996

74.0799

69.0982

1985

20.0482

20.4079

1997

86.5114

82.3404

1986

21.2201

20.9073

1998

98.7595

92.628

1987

21.9935

21.4036

1999

114.4408

106.8258

1988

23.5724

23.9047

2000

133.9523

125.8151

1989

26.649

27.274

2001

163.8604

153.0138

资料来源：

《中国统计年鉴》

基于对原始数据尝试进行平稳性检验的结果以及前人的经验，不以原始数据进行分析，而采取其对数进行分析。

建立模型为：

lnY=C0+C1lnX+u

整理后数据如下：

年份

LNY

LNX

年份

LNY

LNX

1978

2.427119

1.647273

1990

3.380008

3.339985

1979

2.439194

1.682354

1991

3.449822

3.397915

1980

2.450945

1.743444

1992

3.550585

3.495571

1981

2.464525

1.840375

1993

3.772520

3.750750

1982

2.495129

1.945939

1994

3.954718

3.937082

1983

2.926891

2.022329

1995

4.133918

4.100665

1984

2.799024

2.248498

1996

4.305144

4.235529

1985

2.998139

3.015922

1997

4.460276

4.410862

1986

3.054949

3.040098

1998

4.592688

4.528591

1987

3.090747

3.063559

1999

4.740058

4.671199

1988

3.160077

3.174075

2000

4.897484

4.834813

1989

3.282752

3.305934

2001

5.099015

5.030528

三、平稳性检验

由上图可以看出，序列lnY可能存在趋势项，因此选择ADF检验的模型3进行检验。

NullHypothesis:

LNYhasaunitroot

Exogenous:

Constant,LinearTrend

LagLength:

1（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=5）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-1.313227

 0.8573

Testcriticalvalues:

1%level

-4.440739

5%level

-3.632896

10%level

-3.254671

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

从检验结果看，在1%、5%、10%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.440739、-3.632896、-3.254671，t检验统计量值-1.313227大于相应的临界值，从而不能拒绝Ho，表明财政收入序列（lnY）存在单位根，是非平稳序列。

为了得到财政收入（lnY）序列的单整阶数,对lnY的一阶差分序列作单位根检验.结果如下:

NullHypothesis:

D（LNY）hasaunitroot

Exogenous:

Constant,LinearTrend

LagLength:

0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=5）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-7.224884

 0.0000

Testcriticalvalues:

1%level

-4.440739

5%level

-3.632896

10%level

-3.254671

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

从检验结果看，在1%、5%、10%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.440739、-3.632896、-3.254671，t检验统计量值-7.224884小于相应的临界值，从而拒绝Ho，表明财政收入的差分序列不存在单位根，是平稳序列。

即（lnY）序列是一阶单整的,（lnY）~I

（1）.

采用同样方法,可检验得到税收（lnX）也是一阶单整的.

为了分析财政收入与税收之间是否存在协整关系，对两变量进行回归，并对残差作单位根检验。

检验发现残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明财政收入与税收之间存在协整关系。

接下来可以直接回归。

四、简单线性回归

以财政收入（lnY）为被解释变量，税收（lnX）为解释变量用OLS方法回归的结果如下：

DependentVariable:

LNY

Method:

LeastSquares

Date:

12/05/07Time:

16:

50

Sample:

19782001

Includedobservations:

24

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

LNX

0.766340

0.037336

20.52574

0.0000

C

0.991508

0.128283

7.729037

0.0000

R-squared

0.950373

    Meandependentvar

3.496905

AdjustedR-squared

0.948117

    S.D.dependentvar

0.848859

S.E.ofregression

0.193351

    Akaikeinfocriterion

-0.368959

Sumsquaredresid

0.822465

    Schwarzcriterion

-0.270788

Loglikelihood

6.427512

    F-statistic

421.3062

Durbin-Watsonstat

0.504528

    Prob（F-statistic）

0.000000

估计的回归模型为：

lnY=0.991508+0.766340lnX

模型检验：

1、经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其他条件不变的情况下，当年的税收收入增长1百亿元，财政收入就会增长0.766340百亿元。

从模型中可以看到，财政收入的税收弹性为0.76634，说明财政收入很大一部分来自税收收入，这与理论分析和经验判断相一致。

2、统计检验

1）拟合优度：

由上表中数据可以得到：

R

＝0.950373，修正的可决系数

=0.948117，这说明模型对样本的拟合很好。

2）t检验：

在给定显著水平a＝0.05下，查t分布表得自由度为n-k=22临界值为2.074，由上表中数据可得lnX1对应的统计量为20.52574，大于临界值，说明税收对财政收入有显著影响。

五、异方差性检验

由残差图形可以看到，残差的平方ei^2没有随Xi的变化而呈现规律性的变化，所以可能残差不存在异方差。

为进一步确定，接下来进行Goldfeld-Quanadt检验：

先将时间定为1978—1986年，然后用OLS方法得到下列结果：

DependentVariable:

LNY

Method:

LeastSquares

Date:

12/05/07Time:

22:

21

Sample:

19781986

Includedobservations:

9

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

LNX

0.438401

0.086266

5.081941

0.0014

C

1.738295

0.189089

9.192996

0.0000

R-squared

0.786755

    Meandependentvar

2.672879

AdjustedR-squared

0.756292

    S.D.dependentvar

0.267272

S.E.ofregression

0.131944

    Akaikeinfocriterion

-1.019754

Sumsquaredresid

0.121864

    Schwarzcriterion

-0.975926

Loglikelihood

6.588892

    F-statistic

25.82612

Durbin-Watsonstat

1.907629

    Prob（F-statistic）

0.001428

lnY=1.738295+0.438401lnX

t＝（9.192996）（5.081941）

R

＝0.786755∑e1^2=0.121864

然后将时间定义为1993——2001年，再用OLS方法得到如下结果

DependentVariable:

LNY

Method:

LeastSquares

Date:

12/05/07Time:

22:

23

Sample:

19932001

Includedobservations:

9

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

LNX

1.041485

0.010513

99.06547

0.0000

C

-0.131429

0.046331

-2.836762

0.0252

R-squared

0.999287

    Meandependentvar

4.439536

AdjustedR-squared

0.999185

    S.D.dependentvar

0.440206

S.E.ofregression

0.012564

    Akaikeinfocriterion

-5.722851

Sumsquaredresid

0.001105

    Schwarzcriterion

-5.679024

Loglikelihood

27.75283

    F-statistic

9813.967

Durbin-Watsonstat

1.983094

    Prob（F-statistic）

0.000000

lnY=-0.131429+1.041485lnX

t＝（-2.836762）（99.06547）

R

＝0.999287∑e2^2=0.001105

求F统计量：

F=0.001105/0.121864=0.009067，查F分布表，给定显著性水平α=0.05，得临界值F0.05（7,7）=3.79,比较F=0.009067<3.79,则不拒绝原假设，表明模型的随机误差不存在异方差。

基于数据为时间序列，另外采取ARCH检验法进行检验。

选择ARCH过程的阶数为1，做辅助回归，结果如下：

F-statistic

0.267486

    Probability

0.610428

Obs*R-squared

0.289276

    Probability

0.590685

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/05/07Time:

17:

39

Sample（adjusted）:

19792001

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

0.030699

0.010674

2.875994

0.0090

RESID^2（-1）

0.113845

0.220122

0.517191

0.6104

R-squared

0.012577

    Meandependentvar

0.034454

AdjustedR-squared

-0.034443

    S.D.dependentvar

0.036890

S.E.ofregression

0.037520

    Akaikeinfocriterion

-3.644949

Sumsquaredresid

0.029563

    Schwarzcriterion

-3.546211

Loglikelihood

43.91692

    F-statistic

0.267486

Durbin-Watsonstat

2.057877

    Prob（F-statistic）

0.610428

由上表得回归模型为：

et^2=0.030699+0.113845et-1^2

给定显著性水平α=0.05，查x2分布表得临界值xα^2（p）＝xα^2

（1）＝3.84146

计算得（n-p）R

=（24-1）*0.012577=0.289271.因为（n-p）R

基于上面两种检验方法，进一步确实模型中的随机误差项不存在异方差。

六、自相关性检验

1.图示检验法

根据上述OLS估计。

我们暂把lnYt=0.991508+0.766340lnXt+Ut作为模型。

根据其得到残差resid,运用Genr生成序列e，作出e与e（－1）的散点图，图形如下：

从上图可以看出残差e大致呈线性自回归，表明随机误差U存在自相关。

且初步判断可能是存在正自相关。

2.DW检验

根据lnYt=0.991508+0.766340lnXt+Ut的估计结果。

由DW=0.504528,给定显著性水平α=0.05，查Durbin-Watson表，n=24,k’（解释变量个数）=1,得下限临界值dL=1.273,上限临界值dU=1.446,因为DW统计量为0.504528

根据判断区域可知，这时随机误差项存在正的一阶自相关。

3.自相关的修正

1）为解决自相关问题，采用科克伦－奥克特迭代法。

首先利用上述得到的残差序列et，用OLS法作出et和e（t-1）的回归，结果如下表：

DependentVariable:

E

Method:

LeastSquares

Date:

12/06/07Time:

11:

07

Sample（adjusted）:

19792001

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

E（-1）

0.748761

0.148289

5.049337

0.0000

R-squared

0.536037

    Meandependentvar

-0.007532

AdjustedR-squared

0.536037

    S.D.dependentvar

0.189635

S.E.ofregression

0.129169

    Akaikeinfocriterion

-1.212882

Sumsquaredresid

0.367063

    Schwarzcriterion

-1.163513

Loglikelihood

14.94814

    Durbin-Watsonstat

1.779462

则et=0.748761e（t-1）以ρ*=0.748761作为ρ的估计值。

。

计=）c以

再用GENR分别对lnX和lnY作广义差分。

在Workfile框中选GENR菜单，在对话框中直接输入生成格式。

即

DlnX=lnX-0.748761*lnX（-1）

DlnY=lnY-0.748761*lnY（-1）

然后再用OLS方法估计其参数，结果为

DependentVariable:

DLNY

Method:

LeastSquares

Date:

12/06/07Time:

11:

12

Sample（adjusted）:

19792001

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

DLNX

0.736725

0.093699

7.862659

0.0000

C

0.277902

0.093097

2.985067

0.0071

R-squared

0.746442

    Meandependentvar

0.977228

AdjustedR-squared

0.734368

    S.D.dependentvar

0.255908

S.E.ofregression

0.131894

    Akaikeinfocriterion

-1.130701

Sumsquaredresid

0.365315

    Schwarzcriterion

-1.031962

Loglikelihood

15.00306

    F-statistic

61.82141

Durbin-Watsonstat

1.727517

    Prob（F-statistic）

0.000000

DlnY=0.277902+0.736725D