学年九年级百题竞赛数学.docx
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学年九年级百题竞赛数学
2014年九年级百题竞赛
(数学试卷)
1、选择题(每题2分,共80分)
1.下列四个实数中,是无理数的为()
A.0B.
C.﹣2D.
2.6的平方根是()
A.±
B.±3C.
D.3
3.去年某市人均生产总值为104485元,104485用科学记数法表示为()
A.0.104485×106B.1.04485×105C.1.04485×106D.10.4485×104
4.
如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体,其主视图是()
5.下列四个式子中,结果是负数的是()
A.|﹣2|B.1﹣2C.2—1D.﹣(﹣1)
6.如下四个几何图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
7.把m2-4分解因式,结果正确的是()
A.(m+2)(m-2)B.(m-4)2C.(m+2)2D.(2+m)(2-m)
8.若分式
的值为0,则()
A.x=3B.x=0C.x=﹣1D.x=1
9.下列计算正确的是()
A.3a+3b=6abB.a2+a3=a5C.a6÷a3=a2D.(a2)3=a6
10.如果三角形的两条边长分别为2和4,那么该三角形的第三边长可能是()
A.2B.3C.6D.10
11.二次函数y=(x-2)2-1的顶点坐标为()
A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(-2,1)
12.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,则cosB的值是()
A.
B.
C.
D.
13.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
14.方程x2+3x=0的解是()
A.x=-3B.x1=0,x2=3C.x=3D.x1=0,x2=-3
15.一个正多边形的每个外角都等于45°,那么它是()
A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形
16.如图,已知AB=AC,添加下列条件,不能判定△ABE≌△ACD的是()
A.∠B=∠CB.AE=ADC.∠AEB=∠ADCD.BE=DC
17.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3的度数为()
A.100°B.120°C.130°D.150°
(第16题图)(第17题图)(第18题图)(第22题图)
18.如图,△ABC中,∠C=Rt∠,D为AC中点,若CD=10,AC=16,则BC的长度为()
A.10B.11C.12D.13
19.反比例函数
图象上的两上点为(1,y1),(3,y2),则下列关系式成立的是()
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定
20.下列命题中,假命题是()
A.菱形的邻角互补B.矩形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的菱形是正方形
21.若点(m,n)在函数y=2x-1的图像上,则4m-2n的值是()
A.2B.-2C.1D.-1
22.如图,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是各边的中点,则四边形EFGH一定是()
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形
23.如图,直角△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以两锐角顶点A、B为圆心,BC长为半径作弧,若AB=4,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()
A.
B.
C.πD.2π
24.如图,AB与圆O相切于点A,OB与圆O相交于点C,若∠ABO=40°,则∠ACO的度数为()
A.80°B.75°C.65°D.40°
(第23题图)(第24题图)(第25题图)
25.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和8,反比例函数
的图像经过点A,则k的值为()
A.24B.12C.6D.3
26.小明一家到新疆旅游,他爸爸决定到当地租车自驾。
已知某车型日租金为200元,另外车每走1km需油费0.6元。
爸爸估计每天车子租金与油费总和不超过560元,则他们租的车每天最多走()
A.1000公里B.900公里C.800公里D.600公里
27.如图,圆O直径AB⊥CD,垂足为P,已知AP=10,BP=2,则CD的长为()
A.
B.
C.
D.
28.函数y=(x-
)2+
的图象如图,则在自变量x取值范围1≤x≤3内,函数值y的取值范围是()
A.y≥1B.1≤y≤3C.
≤y≤3D.0≤y≤3
29.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接BE并延长交AD延长线于点F,若DE:
EC=2:
3,则S△DEF:
S△ABF=()
A.2:
3B.4:
9C.2:
5D.4:
25
30.如图,将面积为2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ABED的面积为()
A.4B.6C.8D.10
31.已知正比例函数y=-ax和反比例函数y=
(a≠0),它们在同一平面直角坐标系中的图象大致是()
32.为了解学生课外阅读的喜好,某校随机抽取部分学生进行问卷调查,要求每人从四个选项中选择一个选项,图
(1)与图
(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。
则以下结论错误的是()
A.由这两个统计图不能确定受调查学生中喜欢“漫画”的人数
B.在扇形统计图中,“科普常识”所在扇形的圆心角为108°
C.由这两个统计图可知受调查的学生人数为200人
D.若该校有1200名学生,则喜欢“小说”的学生大约有480人
33.
如图,在直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标分别是(1,4),(1,1),(7,1),(3,1),若△CDE与△ABC相似,则点E的坐标不可能是()
A.(3,3)B.(7,9)C.(7,3)D.(4,3)
如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像,
34.
则下列结论正确的是()
A.ac>0B.抛物线与x轴的另一个交点为(2,0)
C.b+2a=0D.a-b+c<0
35.某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路,实际施工时,每月的工作效率比原计划提高了20%,结果提前5个月完成这一工程,设实际用了x个月完成工程,则下列所列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
36.如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=
相交于点E(-1,2),F(1,-2),若y1>y2,则x的取值范围是()
A.x<-1B.x>0C.x>-1或x>1D.x<-1或0<x<1
37.有4张边长为a的正方形纸片,5张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,2张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为()
A.2a+bB.2a+2bC.4a+2bD.5ab
38.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,已知AB=AD=6,BD=8,则CD的长是()
A.10B.12C.
D.
39.为装扮教室小彤和同学去买气球,发现“笑脸”型气球5元/个,“心”型气球7元/个,她们买了两种气球恰好共花去53元,则她们共买了气球()
A.7个B.8个C.9个D.10个
40.如图,等边△ABC的边长为8,AD为边BC上的高线,点M为AD上一点,将MC绕点C逆时针旋转60°得CN,若∠NDC=120°,则AM的长为()
A.4B.
C.
D.
2、填空题(每小题2分,共70分)
41.2(a-1)-a=________
42.若∠α=35°,则它的余角是__________
43.函数y=
的取值范围是__________
44.两个圆的半径分别是2和3,当两圆内切时,两圆心距为__________
45.已知点M(m,2)是反比例函数y=
上一点,则m的值是___________。
46.某班的5名团员在一次献爱心捐款活动中,每人捐款额情况如下(单元:
元):
10,8,15,12,12,则这次数据的中位数是________元。
47.二次函数y=x2-4与y轴的交点坐标为__________。
48.小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的地面半径为1,母线长为2,则这个圆锥的侧面积是_______。
49.计算:
__________
50.将二次函数y=x2的图像向左平移1个单位,再向下平移2个单位,则平移后的二次函数的解析式为__________。
51.已知-2xmy3与x2y2+n是同类项,那么(n-m)2014__________
52.如图,平行四边形ABCD中,∠A+∠C=160°,则∠B的度数是_________
53.不等式3x+1>3的最小整数解为_________
54.如图,AB为半圆O的直径,点C、D为半圆上两点,若∠DAB=50°,则∠C=_________
55.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知∠DBC=30°,BC=6,则点O到BC的距离为__________
56.在二次函数y=-x2+6x+1的图像中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是___________。
57.如图,小明与小华站在坡比为
:
3的斜坡上,若两人坡面距离AB为3米,则两人水平距离BC约为__________米(结果保留2个有效数字)
58.如图,函数y=2x和y=kx+b的图像相交于点A(2,4),则关于x的方程2x=kx+b的解为__________
59.袋中有两个质地大小完全相同的小球,上面分别写有数字-1和2,从中随机取一个球,记其上面所写数字为a,放回后再从中随机取一个球,记其上面所写数字作为b,则点(a,b)在第三象限的概率为___________
60.如图,菱形ABCD中,点P为对角线AC上一点,PD⊥AD,已知菱形的周长为16,tan∠CAB=
则DP的长为________.
61.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),点B(1,0),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB’,则点B’的坐标为__________。
62.如图,△ABC中,点D为边AB上一点,且∠ACD=∠B,已知AD=1,AB=3,则AC的长是__________。
63.对正方形ABCD进行分割,如图1,点E、F分别是BC、CD的中点,点M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出很多图案,图2就是用其中6块拼出的“圣诞树”,若“圣诞树”的面积比原正方形ABCD的面积少1,则正方形ABCD的边长为__________。
64.如图,将等腰梯形放置于平面直角坐标系中,底边AB与X轴重合,点O为AB中点,直线y=
经过A,C两点,已知点D(-1,2),则点A的坐标为__________。
65.为支援贫困地区学生,某校学生购进一批单价为20元的毛绒玩具在课余时间进行义卖,已知每天销售数量y(件)与销售价格x(元/件)满足关系式:
y=-3x+108,为使每天获得最大销售利润,则销售价格应定在_______元。
66.如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠ABC的平分线BE交AC于点E,ED⊥AB于点D,若BC=5,AB=13,则△ADE的周长为_________。
67.已知甲乙两地相距500千米,张师傅驾车从甲地到乙地,途中加油若干升,且加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)关系如图所示,则张师傅到达乙地时油箱剩余的油量是________升。
68.如图,四边形ABCD是矩形,点E是边AD上一点,把矩形沿直线BE折叠,点C、D分别落在点C’、D’处,BC’与边AD交于点F,若BC’平分∠ABE,BF:
FC’=4:
5,则
的值为__________
69.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
输入
...
2
3
4
5
...
输出
...
...
当输入数据是9时,输出的数是__________。
70.如图①,一等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一篮苹果,右侧秤盘有一篮桔子和4个各100克的砝码,将左侧篮子中一个苹果移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的3个砝码后,天平呈平衡状态(右图②所示),则被移动苹果的质量为__________克
71.如图,正方形ABCD的边长为2,点P、Q是边AD上两点,且AP=DQ,CQ交对角线BD于点G,AG与BP交于点H,若点H是AG的中点,PQ的长为__________。
72.如图,Rt△AOB中,∠OAB=90°,OA=3,OA在x轴上,OB分别与双曲线
相交于点C和点E,且
AB与
相交于点D,若CD∥OA,则点E的横坐标为__________。
73.如图,∠BAC=60°,半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切,P为圆O上一动点,以P为圆心,PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点,则D、E两点间的最小距离为__________。
74.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点P为线段AB上一动点,直线PQ⊥AC于点Q,点A关于PQ的对称点A’落在直线AC上,若△A’PC为等腰三角形,则AP的长为__________。
75.如图,抛物线y=
x2-mx-4与x轴交于A、B两点(OA>OB),与y轴交于点C,CD∥x轴并交抛物线于点D。
已知点Q(10,0),点P为线段OA上一点,连接CP、CQ,分别交线段OD、AD于点E、F,若EF平行且等于CD,则m的值为_________。
答案
1、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
B
B
C
A
C
D
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
B
D
A
C
B
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
A
C
C
B
D
D
C
D
C
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
A
D
C
A
D
A
C
C
D
2、填空题
41.a-2
42.55°
43.x≠-1
44.1
45.
46.12
47.(0,-4)
48.2π
49.x+5
50.y=(x+1)2-2
51.1
52.100
53.1
54.40
55.
56.x<3
57.2.6
58.x=2
59.
60.2
61.(2,3)
62.
63.
64.(-4,0)
65.28
66.20
67.6
68.2:
1
69.
70.150
71.
72.
73.
74.
75.1.5