体积与容积.docx
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体积与容积
《体积与容积》教学设计
教学目标：
1．知识与技能
通过学生做具体的实验，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2．过程与方法.
在学生猜测、观察、交流等过程中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3．情感、态度与价值观
增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：
了解体积和容积的实际含义。
教学难点
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学用具：
课件、一个玻璃瓶、一个杯子、橡皮泥、水。
教学过程：
一、 故事导入
（出示课件，乌鸦喝水的图片）
师：
同学们听过乌鸦喝水的故事吗？
谁能简要的叙述一下这个故事？
（挑生讲述）
师：
大家说乌鸦聪明吗？
其实它的做法中蕴含着一个数学知识，大家想知道吗？
老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。
二、探究新知。
（一）学习“体积”概念
1、初步体会“所占空间”的大小。
师：
看一看我们的周围，说说哪些物体比较大,那些物体比较小。
（生答）
2、实验验证“所占空间”的大小。
（1）设计方案：
师：
老师这里有两个物体：
一个红薯和一个土豆，你认为哪个大呢？
（出示形状不同但大小相近的土豆和红薯，让学生猜大小。
）
生1：
土豆大。
生2：
红薯大。
生3：
同样大。
师：
说法不一，看来光凭肉眼难以判断出哪个大哪个小,你能设计一个实验来证明吗？
汇报交流：
生1：
拿两个同样大小的杯子，而且都装满水，把土豆和红薯分别放进去，看哪一个杯子流出来的水多，那个杯子里的土豆或红薯所占的空间就大。
生2：
拿两个相同的量杯，量杯里装相同多的水，然后把红薯和土豆分别放进去，看哪一个杯子的水面上升的高，那个杯子里的土豆或红薯所占的空间就大。
……
师：
同学们肯定还有其它的办法，刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢？
生：
（生2）的办法最好。
师：
下面我们就用他的方法来做实验。
（2）实验证明：
（课件演示）
师：
老师这里有两个杯子一样大的杯子，杯中水面高度一样高。
师：
我先将土豆放入第一个杯里，（不完全浸没）这样行吗？
（不行，必须完全放入水中）你发现了什么？
生：
水面上升了。
师：
水面为什么会上升呢？
生：
说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。
师：
土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的“空间”（板“空间”）
师：
我们再来看看红薯放入水中的情况。
发现了什么？
生：
水面也上升了。
师：
为什么？
生：
因为红薯占了一定的空间，所以水面就升高了。
师：
观察这两个杯子的水面，你又发现了什么？
是什么原因呢？
生：
我发现了水面上升不一样高，放红薯那个杯子水面上升得高，说明红薯所占的空间比土豆大。
师：
说的真好，看来物体所占空间有大有小。
（板：
大小）
师：
土豆所占空间的大小是土豆的“体积”（板书：
体积）
师：
什么是土豆的“体积”？
生：
土豆所占空间的大小是土豆的“体积”
师：
什么是红薯的“体积”？
生：
红薯所占空间的大小是红薯的体积。
师：
你还能再举几个这样的例子吗？
师：
刚才同学们说的这些我们都可以把它们称作“物体”（板：
物体）
师：
那么什么叫作物体的“体积”呢？
（让学生自由表达，同时教师板书）
生：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（齐读）
师：
谁来说一说土豆和红薯谁的体积比较大。
生：
红薯的体积大，因为红薯所占的空间大。
师：
我们说红薯的体积大，它的体积究竟有多大呢？
生：
被红薯挤上来的水的体积等于红薯的体积。
师：
土豆的体积有多大呢？
生：
被土豆挤上来的水的体积等于土豆的体积。
师：
你能用体积的知识解释“乌鸦喝水”的故事吗？
（乌鸦把石子放进瓶子里，石子占了一定的空间，使水面上升，乌鸦就喝到水了。
石子的体积就等于上升的水的体积。
）
3、小练习
42页第1、2题。
（二）学习“容积”概念
1、初步认识容器能容纳物体。
师：
刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称它为容器（板书：
容器）
师：
生活中还有哪些是容器？
（生举例）
师：
容器有什么特点？
生：
能装东西。
师：
能装其他物体的物体叫做容器。
2、实验验证杯子容积的大小。
师：
（出示大小差不多的一个杯子，一个瓶子）
老师这里有一个杯子，一个瓶子，大家看一看，哪个容器能装的水多呢？
生1：
……
（1）设计方案：
师：
你能设计一个实验解决这个问题吗？
汇报：
生1：
可以把这两个杯子都装满水，再分别倒入另外一个杯子，同时做好标记，看哪一个水面高那一个装的水就多。
生2：
可以把其中的一个杯子装满水，然后再倒入另外一个杯子，如果满了并溢出来了，就说明正在倒水的杯子装的水多，如果没满，就说明正在倒水的杯子装的水少。
……
师：
你们的方法可真多，真是了不起，你们觉得这些办法中哪一个最简单易行呢？
生：
生2的方法最好。
（2）验证猜想：
师：
就让他上来用他的方法来做试验，同意吗？
生：
同意。
（一生做实验，师生一起观察。
）
师：
通过这个实验你知道了什么？
生：
瓶子装的水多，杯子装的水少。
师：
瓶子装的水多，就是水的什么大？
生：
体积。
（板：
体积）
师：
杯子装的水少就是杯子的水的什么小？
师：
瓶子里水的体积大，我们就说它的容积大。
（板：
容积）
师：
瓶子的容积指什么？
生：
瓶子中水的体积。
师：
（不满）这样瓶子中水的体积是瓶子的容积吗？
生：
不是，必须装满。
师：
瓶子装满水时水的体积，就是瓶子所能容纳水的体积。
（板：
所能容纳）
师：
瓶子的容积指什么？
生：
瓶子所能容纳水的体积，是瓶子的容积。
师：
杯子的容积指什么？
生：
杯子所能容纳水的体积，是杯子的容积。
师：
如果瓶子中装的是油，那么什么是瓶子的容积？
生：
瓶子所能容纳油的体积，是瓶子的容积。
师：
装细沙呢？
生：
瓶子所能容纳细沙的体积，是瓶子的容积。
师：
那么什么叫做容器的容积？
（生自由表答，师板书）
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
（生齐读两遍）
3、练习：
盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。
4、容积和体积有什么区别。
（出示:
魔方和装满大米的木盒）
师：
比一比，它俩谁的体积大？
木盒和魔方都有容积吗？
（交流中使学生明白：
只有能够装东西的物体，才具有容积。
）
师：
木盒的体积和木盒的容积哪个大？
它们有什么不同呢？
（1）学生独立思考。
（2）小组交流。
（3）全班交流：
生1：
木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。
生2：
木盒的容积就是盒子里所盛的大米的体积。
生3：
木盒的体积比它的容积大。
（引导学生发现：
一般情况下，物体的容积比体积小。
）
（出示：
友情提示）
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。
当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积
（设计意图：
通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
）
三、课堂练习：
1、同一瓶饮料，如用小红的杯子装能装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是怎么回事？
2、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。
3、求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。
4、判断：
①.冰箱的容积就是冰箱的体积。
（ ）
②.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。
（ ）
③.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.（ ）
④.一个塑料袋，它的体积和容积一样大。
（ ）
5、选择适当的答案填空
①体积 ②容积 ③一个底面积 ④表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。
（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ）。
6、星期天，我找来一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子。
用了多长的铁丝，我得求求这个长方体的（ ）。
笼子编好了，我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我算了一下它的（ ）。
真是一个漂亮的笼子！
它有多大啊？
我得来算算它的（ ），可（ ）我不会算。
没关系，我自学一下书本上的内容。
这么漂亮的笼子，我用它来装我的小饰物，能装多少呢？
我得算算它的（ ）。
哇，一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
7、一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的?
五、全课总结：
师：
这节课你有什么收获？
认识了体积与容积，你还想学会什么呢？
板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
教学反思：
本节课的重点是理解体积与容积的意义。
这是比较抽象的概念，所以我借助操作把抽象的概念形象化了。
在教学中我做到了以下几点：
1.让学生在观察、操作、比较等活动中，理解体积与容积的概念。
在教学体积的意义时我通过一个实验让学生体会到物体是占有一定空间的，从而让学生感受到物体所占空间是有大有小的。
在此基础上引出体积的意义，学生就很容易理解了。
在教学容积的意义时我找了两个大小差不多的瓶子和杯子，让学生猜测谁装的水多，谁装的水少，随后让学生实验证明自己的猜测，从而引出了容积的意义。
2.密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。
教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积与容积有初步的感受。
3.在自主、合作、探究中进行练习，加深体验，拓展知识。
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