物理北师大版八年级下册 第9章 一杠杆 习题带解析.docx
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物理北师大版八年级下册第9章一杠杆习题带解析
第9章一、杠杆
一、单选题
1. 下列有关“探究杠杆的平衡条件”的表述中，错误的是（ ）
A. 杠杆静止或匀速转动，我们就说此时杠杆处于平衡状态
B. 安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡
C. 如图保持测力计悬挂的位置不变，若斜向下拉，测力计示数会变大
D. 测量过程中，若测力计指针不在刻度线上，为方便读数可适当调节平衡螺母
2. 如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A.
理发剪刀
B.
核桃夹
C.
扳手
D.
钢丝钳
3. 《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”、“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ ）
①“重”增大时，N端下沉
②“权”增大时，M端上扬
③“权”向右移时，N端下沉
④提纽向右移时，M端上扬
A. 只有①②
B. 只有②④
C. 只有③④
D. 只有①③
4. 如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则（ ）
A. s=0.1m时，把F看作动力，则杠杆为省力杠杆
B. 滑环向右移动时，F一直增大
C. 杆的重力为50N
D. s=0.5m时，F=100N
5. 一个同学用均匀的木棒做了一个简易天平，调好后，把待测物体放在左盘中时，右盘放置砝码后，天平在水平位置平衡；而将待测物体和砝码互换后，发现需要拿掉部分砝码后天平才能再次在水平位置平衡，这说明（ ）
A. 天平左边力臂大于右边力臂
B. 天平右边力臂大于左边力臂
C. 天平右边托盘比左边重
D. 天平不灵敏
6. 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使某一端抬离地面。
则（ ）
A. F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短
B. F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C. F甲＞F乙，因为乙方法时阻力臂短
D. F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
7. 2019全国皮划艇激流回旋春季冠军赛，在攀枝花市米易县国家皮划艇激流回旋训练基地正式开赛。
如图所示，比赛中运动员一手撑住桨柄某处（视为支点），另一只手用力划桨。
下列说法正确的是（ ）
A. 用力划桨的手靠近支点，可以省力一些
B. 用力划浆的手远离支点，可以省力一些
C. 让皮划艇前进的力是船桨对水的力
D. 划浆一定是省力杠杆
8. 如图1是古代舂米的场景（舂米，就是把稻谷去壳，做成白米），舂米装置的示意图如图2所示。
使用这种装置可以（ ）
A. 省力
B. 省功
C. 费距离
D. 省距离
二、填空题
1. OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。
在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小作用力为______N，方向______。
2. 如图所示是加拿大的大力士多米尼克在一次世界大力士冠军赛中进行的推巨指比赛，他用时39″17就把所有的巨指翻了个个。
设图中质量均匀的巨指重300kg，A点为运动员着力点，AB：
OA=1：
5，且图中运动员所施力的方向始终为竖直向上，则此时运动员支撑起巨指的力约为______N，在运动员将巨指向上举起的过程中，所用力的大小______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（g取10N/kg）
3. 如图，直角三角支架ABC固定在墙上，已知BC长50cm，AB长40cm，一花瓶正好放置在D点，BD=10cm。
请分析：
（1）以C点为支点，请在图中画出花瓶对三角支架的压力及其力臂。
（2）若A处螺钉能承受的最大水平拉力为30N，为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻，所放置花瓶的重力最大为______N．（支架重力不计）
（3）若花瓶的重力较大，放置时应尽量______（填“靠近”、“远离”）墙壁可确保安全。
4. 如图所示，小聪用6N的水平推力推重为100N的箱子，箱子未动，此时小明对箱子做的功为______J．若箱子长40cm高30cm质量均匀，他要顺时针翻转木箱，需要最小的力为______N，请在图中画出用力最小时的力臂。
5. 如图所示，杠杆调平衡以后，将两个重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，则两重物重力大小之比GA：
GB=______；若再将两重物下端挂上等重的小球，则杠杆的______端将上升。
三、作图题
1. 请画出力F1的力臂L1，以及杠杆受到的阻力F2．
2. 按题目要求作图：
如图，画出拉力F的力臂L。
四、实验探究题
1. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
所用杠杆质量分布均匀，每个钩码质量均为50g．
（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图（甲）所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边旋一些（选填“左”或“右”）．
（2）调好后，第一组按图（乙）进行实验，第二组按图（丙）进行实验，你认为按第二组进行实验的好处是______．
（3）如图丁所示，在杠杆的左边A处挂三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端C处挂同样的钩码______个．若将A、C两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆______（选填“左”或“右”）端将会下沉．
（4）完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”．
①如图2所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量______g．然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”．
②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图1中C位置处装配一个质量为______g的吊盘．
③接着小明在图3的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量______g，并将其它质量数标记在AD之间的刻度线上，此时杆秤的刻度是______（选填“均匀的”或“不均匀的”），由此完成“杆秤”的制作．
④小红用小明制作好的“杆秤”测一物体的质量，不留意只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则小红的测量结果会______（选填“偏小”、“依然准确”或“偏大”）．
2. 小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲所示的位置静止时______（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。
（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节。
（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重1N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为______N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______。
（选填“变大”、“变小”或“不变”）
五、简答题
1. 将充足气的篮球和尾端套着气球的气针一起挂在杠杆左端，调整杠杆右端的钩码，使杠杆平衡，如图甲所示。
然后再将套着气球的气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，如图乙所示。
此时的杠杆还能保持平衡吗？
为什么？
2. 自行车脚踏板转到什么位置时，用力蹬下的效果最好？
为什么？
六、计算题
1. 如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图，杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：
OB=3：
2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为G1=200N，当人在B端施加竖直向下的拉力FB时，杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为G2=700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题：
（1）求出人在B端施加的竖直向下的拉力FB大小；
（2）若此人在B端施加竖直向下的拉力FB时，请计算出此地面对人的支持力F支。
第9章一、杠杆
【选择题答案】
1. D 2. A 3. D 4. D 5. A
6. D 7. B 8. D
【解析】
1.
解：
A、杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆就处于平衡状态，故A正确；
B、在“研究杠杆的平衡条件”实验时，为了便于测量力臂，要先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，故B正确；
C、弹簧测力计改为斜向下拉后，其力臂小于作用点到支点的距离，力臂变小，拉力就会大，因此弹簧测力计的示数将变大，故C正确；
D、“探究杠杆的平衡条件”的实验过程中不能调节平衡螺母，故D错误。
故选：
D。
（1）杠杆的平衡状态包括两种，一是静止状态，二是匀速转动状态；
（2）在“研究杠杆的平衡条件”实验时，为了便于测量力臂，调节杠杆在水平位置平衡；
（3）竖直拉动弹簧测力计时，力与力臂垂直，此时拉力最小，斜拉时力臂变小，力自然会变大；
（4）“探究杠杆的平衡条件”的实验过程中不能调节平衡螺母。
杠杆的调节与天平类似，也要靠平衡螺母来完成，只不过天平是观察指针，而杠杆则直接看是否在水平位置平衡；
根据杠杆的平衡条件，当一侧的力与力臂不变时，另一侧的力臂减小，力会增大，反之亦然。
2.
解：
A、理发剪刀使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B、核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；
C、扳手使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；
D、钢丝钳动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意。
故选：
A。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．
3.
解：
①．“重”增大时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故①正确；
②．“权”增大时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故②错误；
③．“权”向右移时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故③正确；
④．提纽向右移时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故④错误。
综合上述分析可知，①③正确。
故选：
D。
由题意可知，权、重分布为杠杆的动力和阻力，标、本分别为动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡原理条件可知，权×标=重×本。
此题考查杠杆平衡的条件及获取信息的能力，使学生感悟中国古代科技的成就。
4.
解
由图甲知道，金属杆是粗细均匀的一只杠杆，重心在杠杆的中点，当s=OA=1m时，动力臂是阻力臂的二倍，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2 L2 知道，此时的动力就是阻力的二分之一，由图乙知道，此时的动力F=50N，则杆重G=2F=2×50N=100N，当s=0.5m时，根据F1L1=F2 L2可知此时F=G=100N，故C错误，D正确；
当s=OA=0.1m时，动力臂小于阻力臂，故A错误；
由图乙可看到，随着s的增大，F在变小，故B错误。
故选：
D。
杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，当s为1m时，动力臂为阻力臂的2倍，所以阻力就是拉力的二分之一；根据杠杆的平衡条件分析。
解决图表类的题目要充分利用表中数据，此题，当s为1m时拉力等于杠杆的重力二分之一是解决问题的关键。
5.
解：
把待测物体放在左盘中时，右盘放置砝码后，天平在水平位置平衡，则：
F物L物=F砝码L砝码；
而将待测物体和砝码互换后，发现需要拿掉部分砝码后天平才能再次在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，（F砝码-G）L物=F物L砝码，
两个式子相比可知：
F物/（F砝码-G）=F砝码/F物，由于F物/（F砝码-G）＜1，则F砝码/F物＜1，故L物＞L砝码；即天平左边力臂大于右边力臂。
故选：
A。
根据杠杆的平衡条件、砝码重力的大小分析力臂的大小。
本题考查了杠杆平衡条件的应用，明确动力和阻力的变化是解题的关键。
6.
解：
两次抬起水泥板杠杆的示意图如下图所示：
两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。
根据杠杆的平衡条件F=1/2G．所以前后两次所用的力相同，只有D正确。
故选：
D。
把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。
由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。
在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是正确画出杠杆示意图。
7.
解：
（1）运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆。
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。
（2）为省力，可将用力划浆的手远离支点，增大动力臂，故A错误，B正确；
（3）让皮划艇前进的力的受力物体是皮划艇，施力物体是水，故C错误。
故选：
B。
结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
杠杆的分类：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
还要明确：
使用杠杆省力就费距离，费力就省距离，既省力有省距离的机械是不存在的。
8.
解：
（1）由图可知，舂米装置可以绕定点O转动，属于简单机械中的杠杆，由于装置自身重力的阻力臂大于脚的动力臂，所以为费力杠杆，故可以省距离。
故AC错误，D正确。
（2）使用任何机械都不省功，故B错误。
故选：
D。
首先根据图示判断机械名称，然后比较动力臂和阻力臂的大小关系得出杠杆类型，再根据费力杠杆的工作特点解答。
此题考查杠杆的应用和功的原理，难度不大，属于基础题目。
【填空题答案】
1. 80 竖直向上
2. 1800 不变
3. 30 靠近
4. 0；40；
5. 3：
5 右
【解析】
1.
解：
由题可知：
LOB=LOA+LAB=60cm+20cm=80cm，
因为杠杆在水平位置上平衡，
所以FLOA=GLOB，
则F=80N。
由图可知，阻力为重物对杠杆的拉力，使杠杆按顺时针方向转动，故在A点施加的最小作用力的方向应该使杠杆按逆时针方向转动，故方向竖直向上。
故答案为：
80；竖直向上。
求出动力臂和阻力臂，知道阻力大小，利用杠杆的平衡条件求在A点施加的竖直向上的拉力，并根据杠杆原理判断在A点施加的最小作用力的方向。
本题考查了学生对杠杆的平衡条件的掌握和运用，因条件已给出，难度不大。
2.
解：
（1）由题意知，运动员推巨指相当于一个杠杆，其示意图如下图所示：
巨指质量均匀，重心在中点C处，其重力为阻力，运动员推力为动力，其力臂分别为L2和L1，
由题知：
AB/AO=1/5，所以：
AO=5/6OB，
由图根据相似三角形知识可知：
L1/L2=3/5，
由杠杆的平衡条件知：
F•L1=G•L2=mg•L2，
所以F=3/5×300kg×10N/kg=1800N；
（2）由题知，运动员所施力的方向始终为竖直向上，而重力方向始终竖直向下，所以两力的力臂的比值保持不变，根据杠杆的平衡条件可知运动员将巨指向上举起的过程中，所用力的大小F不变。
故答案为：
1800；不变。
根据题意，画出杠杆的示意图，并找到两力臂的关系，再根据杠杆的平衡条件计算出运动员的支撑力的大小；
分析运动员推起巨指过程中力臂的变化情况，由杠杆平衡可知用力大小的变化。
本题考查了杠杆平衡条件的应用和杠杆的动态分析，解题的关键是正确分析动力和阻力的力臂关系。
3.
解：
（1）花瓶对三角支架的压力作用点在D点，方向垂直于AB向下，从D点垂直于AB向下画一带箭头的线段表示压力；从支点C画出压力作用线的垂线，支点C到垂足的距离为压力的力臂，如图所示：
（2）由题知，将三角支架看成一个杠杆，C处为支点，花瓶对AB的压力为阻力，大小等于花瓶重力，其力臂AD=AB-BD=40cm-10cm=30cm，
A处螺钉承受的最大水平拉力为动力，F最大=30N，由直角三角形的角边关系可知动力臂AC=30cm，
由杠杆平衡条件可得：
G×AD=F最大×AC，
G×30cm=30N×30cm，
解得：
G=30N；
（3）若花瓶的重力较大，为了安全，花瓶的位置应尽量靠近墙壁，即靠近支点，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力。
故答案为：
（1）如图所示；
（2）30；（3）靠近。
（1）花瓶对三角支架的压力作用点在D点，方向垂直AB向下，从D垂直向下画一带箭头的线段表示压力；从支点O画出压力作用线的垂线，支点O到垂足的距离为压力的力臂；
（2）由题知支点为C，找到动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件计算花瓶的最大重力；
（3）在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，花瓶越安全，据此根据图示情景分析答题。
此题考查了力的示意图和力臂的画法、杠杆平衡条件的应用，把杠杆知识应用到生活中。
此题体现了物理知识与生活的紧密联系。
4.
解：
（1）小聪推箱子，用了力，但没移动距离，对箱子没有做功，即做功为0J；
（2）由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为O，连接支点O和力的作用点A，即对角线为最长力臂L，然后过力的作用点作OA的垂线，可得动力的作用线，方向斜向上，如图所示：
由题知OB=40cm、OC=30cm，根据勾股定理可得动力臂L=OA=50cm，
阻力臂L′=1/2OB=1/2×40cm=20cm，
根据杠杆平衡条件得：
FL=GL′，
即：
F×50cm=100N×20cm，
解得：
F=40N。
故答案为：
0；40；如图所示。
（1）做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离，二者缺一不可；
（2）由杠杆的平衡条件可知：
当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；连接支点和动力作用点，可得最长的动力臂，做力臂的垂线可得最小动力的示意图；
知道边长，利用勾股定理求出动力臂大小，再求出阻力臂大小，最后利用杠杆平衡条件求出最小的动力。
（1）明确三种情况不做功：
一是有力无距离（例如推而未动等）、二是有距离无力（例如靠惯性运动等），三是有力、有距离，但力的方向与运动方向垂直；
（2）在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：
①确定支点和动力作用点；②过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线。
5.
解：
根据图示可知，LA=5L，LB=3L；
由杠杆平衡条件GA×LA=GB×LB可得，两重物重力大小之比GA：
GB=LB：
LA=3L：
5L=3：
5；
若再将两重物下端挂上等重的小球，由于左端的力臂大于右端的力臂，故左边增加的力与力的乘积大于右边力与力臂的乘积，则左端下降，右端上升。
故答案为：
3：
5；右。
设一格的距离为L，根据杠杆平衡的条件即可求出两重物重力大小之比；
将两个物体GA、GB同时挂上等重的小球，根据杠杆的平衡条件分析。
此题考查了对杠杆平衡条件的应用，考查了学生综合分析处理物理问题的能力。
【作图题探究题简答题计算题答案】
1. 解：
过支点O作力F1的作用线的垂线段，即为F1的力臂L1；
阻力是阻碍了杠杆的转动，过阻力作用点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，即为阻力F2．如图所示：
2. 解：
图中支点为O，延长力F的作用线，从支点O向力的作用线做垂线，支点到垂足的距离就是力F的力臂L，如图所示：
1. 右 便于测量力臂 6 左 100 150 600 均匀的 偏大
2. 是 右 3 变大
1. 答：
此时的杠杆不能保持平衡；因为杠杆原来是平衡的，所以，G总×l1=G码×l2，气球膨胀后，气球和篮球的总体积增大，根据公式F浮=ρ气gV排得到，它们受到的浮力F浮增大；
根据F拉=G总-F浮可知，总重力G总不变，气球和篮球对杠杆的拉F拉变小；
又因为杠杆的动力臂l1、阻力臂l2和阻力G码（钩码重力）保持不变，根据杠杆的平衡条件得可知，F拉×l1＜G码×l2，因此杠杆的左端向上翘起，这是因为浮力增大的缘故。
2. 答：
自行车脚踏板转到水平位置时，用力蹬下的效果最好。
如图所示：
作用在脚踏板上蹬的力，方向应竖直向下，支点为转轴处，当脚踏板转到与转轴在同一水平面上时，拐腿的长成为力臂，此时力臂最大，脚踏的力的作用效果将最好。
1. 解：
（1）根据杠杆平衡条件可知：
G1•LAO=FB•LOB，
则FB=300N；
（2）人在B端施加竖直向下300N拉力时，人受到绳子的拉力为300N，
人受到的地面的支持力：
F支=G2-FB=700N-300N=400N。
答：
（1）人在B端施加的竖直向下的拉力FB大小为300N；
（2）地面对人的支持力为400N。
【解析】
1.
画力F1的力臂要从支点向力的作用线画垂线，必要时应延长力的作用线。
阻力是阻碍杠杆转动的力，根据题意确定阻力的作用点及方向，从力的作用点，沿力的方向作有向线段即可作出阻力的示意图。
本题考查了作力的示意图、作力臂等问题，知道力臂的概念、掌握力的示意图的作法、熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题。
2.
先确定支点O，然后画出力的作用线，从支点O向力F的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是该力的力臂。
本题考查了力臂的画法，关键是确定支点、画出力的作用线，属于基础题目。
1.
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